七年級(jí)數(shù)學(xué)定理概念公式匯總

1、有理數(shù)可編輯范本(一)有理數(shù)1、有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類：正整數(shù)正有理數(shù)<正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 0IC負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)V<I負(fù)分?jǐn)?shù)按有理數(shù)的定義分類：正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)一I負(fù)整數(shù)2、正數(shù)和負(fù)數(shù)用來(lái)表示具有相反意義的數(shù)。(二)數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。(三)相反數(shù)1、定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。2、幾何定義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。(四)絕對(duì)值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的

2、點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。2、幾何定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。3、代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。a(a>0),即對(duì)于任何有理數(shù)a,都有|a|=<0(a=0)-a(sK0)4、絕對(duì)值的計(jì)算規(guī)律：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(2)若|a|=|b|,則a=b或a=b.(3)若|a|+|b|=0,則|a|=0,且|b|=0.相關(guān)結(jié)論：(1)0的相反數(shù)是它本身。(2)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。(3)非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。(4)絕對(duì)值最小的數(shù)是0。(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。(6)任

3、何數(shù)的絕對(duì)值都是它的正數(shù)或0,即間>0O(五)倒數(shù)1、定義：乘積為“1”的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求法：顛倒這個(gè)數(shù)的分子和分母。3、a(aw0)的倒數(shù)是一.a有理數(shù)的運(yùn)算一、有理數(shù)的加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；4、兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。二、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。三、有理數(shù)的乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2、任何數(shù)同0相乘，都得0;3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。四、有理數(shù)的

4、除法法則：1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2、兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。五、乘方1、定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。2、哥的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次哥都是0。六、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1 .先乘方，再乘除，最后加減；2 .同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3 .如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。七、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)1、科學(xué)計(jì)數(shù)法(1)定義：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成ax10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位

5、的數(shù)，即1W|a|<10,n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。(2)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。2、有效數(shù)字的定義：四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。3、近似數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些工這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。整式的加減、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。二、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)

6、式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。三、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。四、同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。五、合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。六、合并同類項(xiàng)步驟：.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。.寫出合并后的結(jié)果。七、升哥排列與降哥排列為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法的交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某一字母指數(shù)大小順序重新排列。若按

7、某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降哥排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升哥排列。八、去括號(hào)的法則括號(hào)前面是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“十”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。九、整式加減的一般步驟是：如果遇到括號(hào).按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉.括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。（2）合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。一元一次方程一、一元一次

8、方程的概念定義：方程中只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。等式的性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。ab如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（cw0），那么一=一cc移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種變形叫做移項(xiàng)。解一元一次方程的一般步驟：1去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；2 .去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；3 .

9、移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊；4 .合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b（aw0）的形式；b5 .系數(shù)化成1:在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=-a圖形認(rèn)識(shí)初步一、常見的立體圖形：柱形、錐體、球體1、柱體中有圓柱：底面是圓，側(cè)面是曲面；棱柱：底面是多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；2、錐體中有圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形；二、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的包圍著體的是面，面與面相接的地方是線，線和線相交的地方是點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，體、面、線、點(diǎn)都是幾何圖形。三、直線、射線、線段1、直線（1）概念：向兩方無(wú)限延伸的

10、的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度單位）。（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡(jiǎn)單地說(shuō)“兩點(diǎn)確定一條直線”。（3）特點(diǎn)：直線沒(méi)有長(zhǎng)短，向兩方無(wú)限延伸；直線沒(méi)有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn)。2、射線（1）概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。（2）特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，無(wú)法度量。3、線段（1）概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。（2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。（3）特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長(zhǎng)短。4、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段

11、的點(diǎn)。四、角1、角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。3、角度制及換算（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。（2）角度制的換算：1。=60'1=601周角=360°1平角=180°1直角=90°（3）換算方法：把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率；轉(zhuǎn)化時(shí)必須逐級(jí)進(jìn)行，“越級(jí)”轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò)。4、角的大小的比較：（1）疊合法，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比較；（2）度量法。5、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等

12、的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。6、余角和補(bǔ)角：（1）余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；（2）補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角；（ 3） 余角的性質(zhì)：等角的余角相等；等角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。相交線1 .相交線的定義：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線叫做相交線。2 .對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3 .對(duì)頂角的性速三對(duì)頂角相等。4 .鄰補(bǔ)角的定正有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，并且互補(bǔ)的兩個(gè)

13、角稱為鄰補(bǔ)角。5 .鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。6、垂線的定義：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。7、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：垂線段最短。8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。9、同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。10、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。11、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。12、平行線的概念在同一平面內(nèi)，不

14、相交的兩條直線叫做平行線。13、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。14、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。15、平行線的判定方法：(1)判定方法1:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。(2)判定方法2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(3)判定方法3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。(4)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。(5)在同

15、一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。16、命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。17、命題的形式：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常可以寫成“如果那么”的形式?！叭绻焙竺娴牟糠质穷}設(shè)，“那么”后面的部分是結(jié)論。18、命題包括兩種：判斷為正確的命題稱為真命題；判斷為錯(cuò)誤的命題稱為假命題。19、平移的定義：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。20、平移的性質(zhì)：(1)平移后的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。21、有序數(shù)對(duì)的定義：有順

16、序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)。22、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸（或橫軸），習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（或縱軸），取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上）。23、點(diǎn)的坐標(biāo)有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)x軸的數(shù)值為橫坐標(biāo)，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)y軸的數(shù)值為縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作（a,b）。24、坐標(biāo)平面圖坐標(biāo)平面圖是由兩條坐標(biāo)軸和四個(gè)象限構(gòu)成的，也可以說(shuō)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以分為六個(gè)區(qū)域：x軸上，y軸上

17、，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。在這六個(gè)區(qū)域中，除x軸與y軸的一個(gè)公共點(diǎn)（原點(diǎn)）之外，其他區(qū)域之間都沒(méi)有公共點(diǎn)。25、點(diǎn)的平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）;將點(diǎn)（x,y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x-a,y）;將點(diǎn)（x,y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）;將點(diǎn)（x,y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y-b）。三角形1、三角形定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2、三角形的分類：三角形按邊分類如下：不等邊三角形三角形J底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形VL

18、等邊三角形直角三角形三角形<銳角三角形q斜三角形J鈍角三角形3、三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。4、三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。5、三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形的每一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。6、三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線和對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。7、三角形的內(nèi)角定義：三角形中相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角。8、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180

19、6;。9、三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的外角和為360°。10、三角形的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。11、多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。12、正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。13、多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°14、三角形外角和定理：三角形的外角和為360°。15、平面鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面（或

20、平面鑲嵌）。16、鑲嵌的條件：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。二元一次方程組1、二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）,并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解定義：使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。3、二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。5、代入消元法的定義：把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一

21、個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。6、加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。7、三元一次方程組的概念：含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且共有三個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組8、三元一次方程組的解法思路：解三元一次方程組的基本思想仍是消元，一般地，其基本方法是代入法和加減法。一般地，應(yīng)利用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，從而變二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)，最后求

22、出另一個(gè)未知數(shù)。元二消元）三元一次方程組代入或加源法二元一次方程組代入期加減法一元一次方程。9、三元一次方程組的解題步驟：利用代入法或加減法，消去一個(gè)未知數(shù)，得出一個(gè)二元一次方程組；解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值把這三個(gè)數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。解題策略：（1）有表達(dá)式，用代入法；（2）缺某元，消某元。靈活運(yùn)用加減消元法，代入消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。不等式與不等式組1、不等式的概念：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)使這個(gè)不等式成立的未

23、知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。4、不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。用式子表示：如果a>b,那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。用式子表示：如果a>b,c>0,那么ac>bc（或->-）cc不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。用式子表示：如果a>b,c<0,那么ac

24、vbc（或一-）.cc5、不等式解集的數(shù)軸表示為了更清楚、直觀地表示出不等式的解集，我們常常利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)，需要注意的地方是，大于向右畫，小于向左畫，包括端點(diǎn)用“實(shí)心圓點(diǎn)”，不包括端點(diǎn)用“空心圓圈”。6、解一元一次不等式的步驟去分母：不等式中有分母的，要通過(guò)不等式兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)去分母；去括號(hào)：不等式中有括號(hào)的要按照有理數(shù)中去括號(hào)的法則去括號(hào)，在去括號(hào)過(guò)程中要注意符號(hào)的變化（注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）；移項(xiàng)：將不等式中右邊含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后移到左邊，將左邊的常數(shù)項(xiàng)變號(hào)移到右邊；合并同類項(xiàng)：把不等式整理成x>a或xva的形式；化系數(shù)為1：把不等式兩邊都除以同一個(gè)

25、正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變，而都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變。7、一元一次不等式組的意義：類似于方程組，把幾個(gè)具有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成一元一次不等式組。8、一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。9、一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。10、確定一元一次不等式組解集的常用方法有兩種：一是數(shù)軸法，二是口訣法。數(shù)軸法：利用數(shù)軸法確定不等式組的解集，就是將不等式組中的每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出它們的公共部分，這個(gè)公共部分就是這個(gè)不等式組的解集，無(wú)

26、公共部分就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解?？谠E法：求不等式組的解集時(shí)，可記住以下規(guī)律“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小沒(méi)得找”。這種方法容易理解，便于記憶，使用十分方便。xaxaxaxaxbxbxbxb;11、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟為：一解不等式組一檢驗(yàn)一答審題一設(shè)未知數(shù)一找不等關(guān)系一列不等式組(關(guān)鍵是找不等關(guān)系)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、數(shù)據(jù)處理的過(guò)程：包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程。2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。4、只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。5、要考察的全體對(duì)象稱為總體；組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體；被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本；樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。6、數(shù)據(jù)的表示方法有兩種：一是利用統(tǒng)計(jì)表，另一種是利用統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。7、常見的統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)：(1)折線統(tǒng)計(jì)圖：反映事物的變化情況；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖：反映每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖：反映各部分在總體中所占的百分比。8、頻數(shù)：一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)。9、頻率：