初一數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》知識(shí)點(diǎn)

1、一、目標(biāo)與要求1.解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法。2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。4.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。5.坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。二、重點(diǎn)掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法。三、難點(diǎn)利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題；利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)。四、知識(shí)框架五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有

2、順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）其中a表示橫軸，b表示縱軸。2.平面直角坐標(biāo)系：在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫

3、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)（1）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。（2）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（3）在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。（4）點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)到x軸的距離為|y|；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號(hào)；7.在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的

4、特點(diǎn)（1）關(guān)于x成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（橫同縱反）（2）關(guān)于y成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。（橫反縱同）（3）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（橫縱皆反）8.各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律第一象限：（+，+）正正第二象限：（-，+）負(fù)正第三象限：（-，-）負(fù)負(fù)第四象限：（+，-）正負(fù)x軸正方向：（+，0）x軸負(fù)方向：（-，0）y軸正方向：（0，+）y軸負(fù)方向：（0，-）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.原點(diǎn)：（0，0）注：以數(shù)對(duì)形式（x，y）表示的坐標(biāo)系中的點(diǎn)（如2，-4），"2"是x軸坐標(biāo)，"-4"是y軸坐標(biāo)。9.坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用：（1）用坐標(biāo)表示地理位置（2）用坐標(biāo)表示平移10.平面直角坐標(biāo)系其他公式（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)。（2） 一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。（3）二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（4）一點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于y軸的直線上的點(diǎn)