多邊形及平行四邊形性質授課

1、龍文教育 您身邊的個性化輔導專家 電話： 網址：龍文教育個性化輔導授課 教師： 學生： 時間：_2012_年_ _月 日內容（課題） 多邊形及平行四邊形性質教學目的1了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念2.理解并掌握平行四邊形及其性質3、能夠熟練運用平行四邊形的性質進行計算重難點1、正多邊形及其有關概念2、平行四邊形及其性質3、熟練運用平行四邊形的性質進行計算教學過程考點分析知識點一：多邊形1任意n邊形的內角和等于 ，外角和等于 。2正n邊形的每個內角的度數是 ，每個外角的度數是 。3從n邊形的一個頂點出發(fā)可以作 條對角線，任意n邊形都有 條對角線。例題分析：例（1）用邊長相同的正三

2、角形和正方形兩種平面圖形是否能進行密鋪？如果能，請畫出草圖，說明鋪法：如果不能，請說明理由（2）用邊長相同的正八邊形和正方形兩種平面圖形是否能進行密鋪？如果能，請畫出草圖，說明鋪法；如果不能，請說明理由基礎應用：1、正八邊形的內角的度數是。2、用多邊形鋪滿一個點及其附近區(qū)域的本質是要滿足，鋪在一起的各個角的度數之和為 3、已知：五角星中，ABCDE 4、四邊形ABCD中，若AC180°，BCD123，則A 5、多邊形的外角和是 ，若邊數為n，則每個外角為 .6、多邊形每增加一條邊，那么它的內角和增加 ，外角和 .7、已知：多邊形內角和與外角和的和是2160°，則這個多邊形的

3、邊數是 .8、已知：多邊形的每個內角都相等，且等于144°，則這個多邊形的邊數是 ；另一個多邊形的每個外角都相等，且等于30°，則這個多邊形的邊數是 .二、選擇題1、過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是 A、8B、9C、10D、112、如果一個多邊形的邊數增加一倍，它的內角和為2160°，那么原來多邊形的邊數是 A、5B、6C、7D、83、某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是 A、正三角形B、正四邊形C、正六邊形D、正八邊形4、能夠鋪滿地面的正多邊形組合是 A、正六邊形和正方形B、正五邊形和

4、正八邊形 C、正方形和正八邊形D、正三角形和正十邊形5、若正n邊形的一個內角與正2n邊形的一個內角的和等于270°，則n為 A、7B、6C、5D、46、一個凸多邊形的最小角為，其他的內角依次增加，則n的值為 A、6B、12C、7D、8三、實踐與探索1、請在下圖多邊形內部，任找一點，連結各頂點的方式分割多邊形，來證明n邊形的內角和的公式2、正三角形與正方形能否鋪滿地面？如果可以，請畫出草圖；正方形與正六邊形能否鋪滿地面？如果可以，請畫出草圖；正三角形與正六邊形能否鋪滿地面？如果可以，請畫出草圖；正三角形、正方形和正六邊形三者結合一起能否鋪滿地面？如果可以，請給出方案。3、邊數為的三個正

5、多邊形，若在每個正多邊形中取一個內角，其和為180°，那么= 。知識點二：平行四邊形 1平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）表示：平行四邊形用符號“”來表示。 2平行四邊形性質： （1）邊：兩組對邊分別平行且相等； （2）角：對角相等、鄰角互補； （3）對角線：對角線互相平分。 3兩條平行線間的距離的定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。 4平行四邊形的面積：（1）計算公式：S=底×高；（2）等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。【典型例題】例1已知：A

6、BCD，AC、BD交于點O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：OBC的周長。ABCDO例2平行四邊形的周長為70cm，兩鄰邊之差為5cm，求各邊長。例3ABCD的周長為90，對角線AC、BD交于O，且AOB與AOD的周長差為5，求ABCD的各邊長?；A應用：1如圖，的對角線和交于，則的周長是（ ） A56 B45 C51 D592中的對角線，相交于點，則長度的取值范圍是（ ） A B C D3的周長為，與的距離，的面積_4的一內角平分線和邊相交把這條邊分成，的兩條線段，則的周長是 _5在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC=24cm，BD=38cm，AD=

7、28cm，則BOC的周長為 cm。例4平行四邊形兩鄰角之差為30°，求各角的度數?；A應用：1平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（ ） A銳角 B直角 C鈍角 D不確定2中，則和的度數分別為（ ） A， B， C， D，3如果的的平分線交于，且，則的度數為（ ） A B C D或4在中，為的中點，若，則和的夾角的度數是（ ） A100 B95 C90 D855平行四邊形中，若一組對角和為另一組對角和的3倍，則這個平行四邊形的各內角的度數分別為 。6平行四邊形的對角線和兩條邊所成的角分別為和，這個平行四邊形的各內角_7若一個平行四邊形的一個角比它相鄰的角大，則這個平行四邊形的最大

8、內角為_8從平行四邊形的一個銳角頂點作它所對兩邊的高線，如果這兩條高線夾角為，則這個平行四邊形的內角為_ABECDF例5如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于F，EAF=60°，BE=3cm，DF=4cm，求平行四邊形ABCD的各內角的度數及邊長。基礎應用：1若平行四邊形的兩鄰邊的長分別為16和20，兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_2平行四邊形兩鄰邊的長分別為3和5，夾角為，則這個平行四邊形的面積為_3的對角線，互相垂直，且，若的周長為4，則，4的對角線，交于點，若的面積是，則的面積_5如圖，中，分別為，的中點，分別連結，則圖中與面積相等的三角形（不包括）共

9、有的個數（ ） A3個 B4個 C5個 D6個6 在平行四邊形ABCD中，AC=10，BD=14，這個平行四邊形相鄰的兩邊AB、BC的長取值范圍是 。學生對于本次課的評價： 特別滿意 滿意 一般 差 學生簽字：_教學總結： 主任審核批復 教導主任簽字：_ 龍文教育教務處制課后作業(yè)：BCDAEF 1如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，且AB=BE，AE的延長線交DC的延長線于點F，若F=62°，則平行四邊形ABCD的各個內角的度數分別是 。 ABCDEFABCDOBEFCDA （圖1） （圖2） （圖3） （圖4）2如圖2，點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，如果平行四邊

10、形ABCD的面積為8cm2，則AOB的面積為 。3在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，且BC是平行四邊形ABCD周長的，則AB= cm。4平行四邊形的周長是50cm，那么它的兩個鄰邊之和是 ，每條對角線最長不能過 。5在平行四邊形ABCD中，若A的余角比B的補角大10°，則A= °，B= °。6如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD、BC間的距離AF=20，AB、DC間的距離AE=40，EAF=30°，則AB= ，BC= ，平行四邊形ABCD的面積為 。7如圖4，在平行四邊形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F是垂足，BAE=，則D= ，BAD= 。8如圖所示，在ABCD中，