電路理論 電阻電路的等效變換

1、第第2 2章章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換2. 2. 電阻的串、并聯(lián)；電阻的串、并聯(lián)；4. 4. 電壓源和電流源的等效變換；電壓源和電流源的等效變換；3. 3. Y Y 變換變換; ;l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1. 1. 電路等效的概念；電路等效的概念；5. 5. 輸入電阻。輸入電阻。2.1 2.1 引言引言l 電阻電路電阻電路僅由電源和線(xiàn)性電阻構(gòu)成的電路僅由電源和線(xiàn)性電阻構(gòu)成的電路l 分析方法分析方法（1 1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分）歐姆定律和基爾霍夫定律是分 析電阻電路的依據(jù)；析電阻電路的依據(jù)；（2 2）等效變換的方法）等效變換的方法, ,也稱(chēng)化簡(jiǎn)的方法也稱(chēng)化簡(jiǎn)的方法2.2 2.2 電

2、路的等效變換電路的等效變換 任何一個(gè)復(fù)雜的電路任何一個(gè)復(fù)雜的電路, , 向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱(chēng)這一電端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱(chēng)這一電路為二端網(wǎng)路為二端網(wǎng)絡(luò)絡(luò)( (或一端口網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)絡(luò)) )。1. 1. 兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無(wú)無(wú)源源無(wú)無(wú)源源一一端端口口2. 2. 兩端電路等效的概念兩端電路等效的概念 兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系, ,則則稱(chēng)它們是等效的電路。稱(chēng)它們是等效的電路。iiB+-uiC+-ui等效等效對(duì)對(duì)A電路中的電流、電壓和

3、功率而言，滿(mǎn)足電路中的電流、電壓和功率而言，滿(mǎn)足BACA明明確確（1 1）電路等效變換的條件）電路等效變換的條件（2 2）電路等效變換的對(duì)象）電路等效變換的對(duì)象（3 3）電路等效變換的目的）電路等效變換的目的兩電路具有相同的兩電路具有相同的VCRVCR未變化的外電路未變化的外電路A A中中的電壓、電流和功率的電壓、電流和功率化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算2.3 2.3 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1 1） 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)1. 1. 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)( ( Series Connection of Resistors ) )+_R1R n+_u ki+_u1+_un

4、uRk(a) (a) 各電阻順序連接，流過(guò)同一電流各電阻順序連接，流過(guò)同一電流 ( (KCL) )；(b) (b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 ( (KVL)L)。nkuuuu 1 由歐姆定律由歐姆定律結(jié)論：結(jié)論：等效等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 (2) (2) 等效電阻等效電阻u+_Reqi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRkiRiRRiRiRiRueqnnK )(11knkknkeqRRRRRR 11(3) (3) 串聯(lián)電阻的分壓串聯(lián)電阻的分壓說(shuō)明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路說(shuō)明電壓

5、與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向 !uuRRRuRiRueqkeqkkk 例例兩個(gè)電阻的分壓：兩個(gè)電阻的分壓：uRRRu2111 uRRRu2122 (4) 功率功率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn總功率總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn（1） 電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比（2） 等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗

6、功率的總和等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和表明表明2. 2. 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián) (Parallel Connection)(Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1) (1) 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)(a) (a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 ( (KVL) )；(b) (b) 總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和 ( (KCL) )。i = i1+ i2+ + ik+ +in等效等效由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 +

7、 +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG =1 / R為電導(dǎo)為電導(dǎo)(2) (2) 等效電阻等效電阻+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_knkkneqGGGGGG 121keqneqeqRRRRRGR 即即111121（3 3） 并聯(lián)電阻的并聯(lián)電阻的分分流流eqeq/GGRuRuiikkk 對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：R1R2i1i2i電流分配與電導(dǎo)成正比電流分配與電導(dǎo)成正比iGGikkeq 2122111111RRiRiRRRi iiRRiRiRRRi 121121221112121211

8、11RRRRRRReq （4 4） 功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn總功率總功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn（1） 電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2） 等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和表明表明3. 3. 電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián) 電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，

9、這種連接方式稱(chēng)電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）。方式稱(chēng)電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）。分析方法：先正確判斷出各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，再逐步分析方法：先正確判斷出各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，再逐步用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)知識(shí)化簡(jiǎn)求出等效電阻。用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)知識(shí)化簡(jiǎn)求出等效電阻。例例6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 求求: Rab100100 6060 b ba a4040 2020 100100 100100 b ba a2020 6060 100100 6060 b ba a120120 2020 Rab7070 例例1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6

10、7 7 求求: Rab1515 b ba a4 4 3 3 7 7 1515 2020 b ba a5 5 6 6 6 6 7 7 1515 b ba a4 4 1010 Rab10 0 縮短無(wú)電阻支路縮短無(wú)電阻支路短路線(xiàn)連接的短路線(xiàn)連接的點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)例例b ba ac cd dRRRR求求: Rab 對(duì)稱(chēng)電路對(duì)稱(chēng)電路 c、d等電位等電位b ba ac cd dRRRRb ba ac cd dRRRRii1ii22121iii iRRiiRiRiuab )(212121RiuRabab RRab 短路短路斷路斷路根據(jù)電根據(jù)電流分配流分配電橋平衡電橋平衡b ba ac cd dR1R

11、4R2R3R5當(dāng)當(dāng) 時(shí)，電橋平衡。時(shí)，電橋平衡。3241RRRR R1、 R2、 R3 、R4稱(chēng)為稱(chēng)為橋臂，橋臂， R5稱(chēng)為對(duì)角線(xiàn)支路。稱(chēng)為對(duì)角線(xiàn)支路。電橋平衡時(shí)電橋平衡時(shí)c、d點(diǎn)等電位，點(diǎn)等電位， R5支路的電流為零，支路的電流為零， R5可看作開(kāi)路或短路，電路可按串、并聯(lián)化簡(jiǎn)?？煽醋鏖_(kāi)路或短路，電路可按串、并聯(lián)化簡(jiǎn)。2.4 2.4 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的 等效變換等效變換 ( ( Y Y 變換變換) )1. 電阻的電阻的 ，Y Y連接連接Y型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) R12R31R23123R1R2R3123b ba ac cd dR1R2R3R4包含包含

12、三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) ，Y Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：網(wǎng)絡(luò)的變形： 型電路型電路 ( 型型) T 型電路型電路 (Y、星、星 型型)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿(mǎn)足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿(mǎn)足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. YY 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：Y接接: 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1

13、i1YR2i2Y 接接: 用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y(2)(1)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式(2)(

14、2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)(3)與式與式(1)(1)，得，得Y Y型型型的變換條件：型的變換條件： 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或類(lèi)似可得到由類(lèi)似可得到由 型型 Y Y型的變換條件：型的變換條件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGG

15、GG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或簡(jiǎn)記方法：簡(jiǎn)記方法： RR 相相鄰鄰電電阻阻乘乘積積或或YYGG 相相鄰鄰電電導(dǎo)導(dǎo)乘乘積積 變變YY變變 特例：若三個(gè)電阻相等特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng))，則有，則有 R = 3RY注意注意(1) (1) 等效對(duì)外部等效對(duì)外部( (端鈕以外端鈕以外) )有效，對(duì)內(nèi)不成立。有效，對(duì)內(nèi)不成立。(2) (2) 等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)小(3) (3) 用于簡(jiǎn)化電路用于簡(jiǎn)化電路 或：或：RY = 1/3R 橋橋 T 電路電

16、路1/3k 1/3k 1k RE1/3k 例例1k 1k 1k 1k RE1k RE3k 3k 3k i例例1 4 1 +20V90 9 9 9 9 -1 4 1 +20V90 3 3 3 9 -計(jì)算計(jì)算9090 電阻吸收的功率電阻吸收的功率1 10 +20V90 -i1i 10901090101eqRAi210/20 Ai2.090102101 WiP6.3)2.0(9090221 2A30 20 RL30 30 30 30 40 20 例例求負(fù)載電阻求負(fù)載電阻RL消耗的功率。消耗的功率。2A30 20 RL10 10 10 30 40 20 AIL1 WIRPLLL402 電橋平衡，該支路

17、電橋平衡，該支路相當(dāng)于開(kāi)路。相當(dāng)于開(kāi)路。IL2.5 2.5 電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1. 理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓相同的電壓源才能并聯(lián)源才能并聯(lián),電源中的電電源中的電流不確定。流不確定。l串聯(lián)串聯(lián) sksssuuuu21等效電路等效電路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意參考方向注意參考方向等效電路等效電路l并聯(lián)并聯(lián)uS1+_+_IuS221sssuuu +_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss )()(2121221

18、1uS+_I任意任意元件元件u+_RuS+_Iu+_對(duì)外等效！對(duì)外等效！2. 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個(gè)電流源的端電壓不能確定每個(gè)電流源的端電壓不能確定l 串聯(lián)串聯(lián)l 并聯(lián)并聯(lián)iS sksnsssiiiii21iS1iS2iSniS等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向iiS2iS1等效電路等效電路21sssiii l 電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效iS1iS2iR2R1+_uRuiuRRiiRuiRuiisssss )(2121221111等效電路等效電路RiSiS任意任意元件元件u_+等效電

19、路等效電路iSR對(duì)外等效！對(duì)外等效！2.6 2.6 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源的等效變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri比較比較可可得等效的條件：得等效的條件： iS=uS /Ri Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_實(shí)實(shí)際際電電壓壓源源實(shí)實(shí)際際電電流流源源端口特性端口特性由電壓源變換為電流源：由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)

20、換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：由電流源變換為電壓源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_(2) (2) 等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。注意注意開(kāi)路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電阻開(kāi)路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電阻Ri 。電流源短路時(shí)電流源短路時(shí), , 并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻Ri中無(wú)電流。中無(wú)電流。 電壓源短路時(shí)，電阻中電壓源短路時(shí)，電阻中Ri有電流；有電流； 開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò)開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò) Ri ；iS(3) (3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。

21、方向：電流源電流方向由電壓源的方向：電流源電流方向由電壓源的“-”極指向極指向“+”極極。(1) 變換關(guān)系變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系: iS ii+_uSRi+u_iRi+u_iS表表現(xiàn)現(xiàn)在在iSSiSSRuiRiu/ 或或例例40V10 4 10 2AI=?2A6 30V_+_40V4 10 2AI=?6 30V_+_60V10 10 I=?30V_+_AI5 . 1206030 例例注注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求電流求電流i1R1US+_R2/R3i

22、1ri1/R3R+_US+_i1(R2/R3)ri1/R332321RRRRRR SURriRRRi 31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS 例例10V2k +_U+500I- -I1.5k 10V+_UI1k 1k 10V0.5I+_UI把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。101500 102000500 IIIU2.7 2.7 輸入電阻輸入電阻 1. 定義定義無(wú)無(wú)源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin 2. 計(jì)算方法計(jì)算方法（1）如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、）如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、 并聯(lián)和并聯(lián)和 Y變換等

23、方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； （2）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸 入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流 源，求得電壓，再求其比值源，求得電壓，再求其比值 。SSiniuiuR 例例1.US+_R3R2R1i1i2計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻R2R3R1321/)(RRRRin 有源網(wǎng)絡(luò)先把獨(dú)立源置有源網(wǎng)絡(luò)先把獨(dú)立源置零：電壓源短路；電流零：電壓源短路；電流源斷路，再求輸入電阻源斷路，再求輸入電阻無(wú)源電無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)

24、絡(luò)例例2.US+_3 i16 +6i1U+_3 i16 +6i1i外加電壓源外加電壓源1115 . 163iiii 111936iiiU 65 . 1911iiiURin例例3.u1+_15 0.1u15 +iui1i21115iu 1125 . 110iui 1215 . 2 iiii 11115 .27 155 . 255iiiuiu 115 . 25 .2711iiiuRin 1i3、電路如圖所示，其中電流、電路如圖所示，其中電流_A; 2i_A; _A; _A; 3i 4ii1i3i2i48V41A28解：以上五個(gè)元件是并聯(lián)的關(guān)系，每個(gè)元件兩端的電壓是解：以上五個(gè)元件是并聯(lián)的關(guān)系，每個(gè)

25、元件兩端的電壓是8V AAABBBAi1884 Ai5)8828(3 Aii612842 Aii8264821 本章小結(jié)本章小結(jié) 等效變換的概念：等效變換的概念：兩個(gè)二端電路，當(dāng)端口的電壓、電流關(guān)兩個(gè)二端電路，當(dāng)端口的電壓、電流關(guān)系相同時(shí)，則稱(chēng)它們是等效的電路。系相同時(shí)，則稱(chēng)它們是等效的電路。 電阻的等效變換電阻的等效變換1 1、電阻的串聯(lián)、電阻的串聯(lián)串聯(lián)電阻的等效電阻為各個(gè)串聯(lián)電阻之和。串聯(lián)電阻的等效電阻為各個(gè)串聯(lián)電阻之和。串聯(lián)分壓公式：串聯(lián)分壓公式：總總uRRueqkk 2 2、電阻的并聯(lián)、電阻的并聯(lián) 并聯(lián)電導(dǎo)的等效電導(dǎo)為各個(gè)并聯(lián)電導(dǎo)之和，其倒數(shù)即為并并聯(lián)電導(dǎo)的等效電導(dǎo)為各個(gè)并聯(lián)電導(dǎo)之和，

26、其倒數(shù)即為并聯(lián)等效電阻，等效電阻小于任一個(gè)并聯(lián)電阻。聯(lián)等效電阻，等效電阻小于任一個(gè)并聯(lián)電阻。并聯(lián)分流公式：并聯(lián)分流公式：總總iGGieqkk 串聯(lián)元件的電流是相等的，而并聯(lián)元件的電壓是相同的。串聯(lián)元件的電流是相等的，而并聯(lián)元件的電壓是相同的。兩個(gè)電阻的并聯(lián)：兩個(gè)電阻的并聯(lián)：等效電阻：等效電阻：2112RRiRi 總總2121RRiRi 總總2121RRRRReq 并聯(lián)分流公式：并聯(lián)分流公式：3 3、電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）、電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）先正確判斷出各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，再逐步用電阻的串聯(lián)、先正確判斷出各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，再逐步用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)知識(shí)化簡(jiǎn)求出等效電阻。并聯(lián)知識(shí)化簡(jiǎn)求出等效電

27、阻。4 4、電橋平衡、電橋平衡3241RRRR b ba ac cd dR1R4R2R3R5當(dāng)當(dāng) 時(shí)，電橋平衡時(shí)，電橋平衡電橋平衡時(shí)電橋平衡時(shí)c、d點(diǎn)等電位，點(diǎn)等電位， R5支支路的電流為零，路的電流為零， R5可看作開(kāi)路或可看作開(kāi)路或短路，電路可按串、并聯(lián)化簡(jiǎn)。短路，電路可按串、并聯(lián)化簡(jiǎn)。 電阻的電阻的Y-等效變換等效變換312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR YY 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR特例：若三個(gè)電阻相等特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng))，則有，則有 R = 3RY或或R

28、Y = 1/3 R R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)小 電源的等效變換電源的等效變換1 1、電壓源的串聯(lián)：、電壓源的串聯(lián)： nksksuu1等效電壓源等效電壓源（注意參考方向）（注意參考方向）2 2、電流源的并聯(lián)：、電流源的并聯(lián)： 等效電流源等效電流源（注意參考方向）（注意參考方向）電壓源與其他任何元件做并聯(lián)，對(duì)外等效為該電壓源；電壓源與其他任何元件做并聯(lián)，對(duì)外等效為該電壓源；電流源與其他任何元件做串聯(lián)，對(duì)外等效為該電流源。電流源與其他任何元件做串聯(lián)，對(duì)外等效為該電流源。3 3、實(shí)際電源的等效變換、實(shí)際電源的等效變換 nksksii1i+_uSRi+u_iRi+u_iS電流源的電流

29、方向電流源的電流方向由電壓源的由電壓源的“-”極極指向指向“+”極。極。 輸入電阻輸入電阻1、輸入電阻是指、輸入電阻是指不含獨(dú)立源不含獨(dú)立源的一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓的一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓u與端口與端口電流電流i的比值。的比值。iuRin 2、計(jì)算方法、計(jì)算方法（1）如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、）如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、 并聯(lián)和并聯(lián)和 Y變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； （2）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，必須用電壓、電流法）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，必須用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，再求其比值源，求得電壓，再求其比值 。SSiniuiuR 受控源的等效變換和獨(dú)立源類(lèi)似。受控源的等效變換和獨(dú)立源類(lèi)似。一、單項(xiàng)選擇題：在下列各題中，有四個(gè)備選答案，請(qǐng)將其中一、單項(xiàng)選擇題：在下列各題中，有四個(gè)備選答案，請(qǐng)將其中唯一正確的答案填入題干的括號(hào)中。唯一正確的答案填入題干的括號(hào)中。1、圖示電路中、圖示電路中a、b端的等效電阻端的等效電阻abR為為 4.A 8.B 6.C 2