矩陣QR分解途徑的研究

1、內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)第卷第期矩陣尺分解途徑的研究劉秀梅（連云港師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)系，江蘇連云港）摘要：矩陣的分解可利用。矩陣變換、矩陣分解公式、對(duì)矩陣的列向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正交化以及對(duì)矩陣進(jìn)行列初等變換等方法進(jìn)行關(guān)鍵詞：矩陣；分解；初等變換；標(biāo)準(zhǔn)正交化中圖分類號(hào)：。文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：文章編號(hào)：（）一一將矩陣分解為一個(gè)正交矩陣（或列正交矩陣）和一個(gè)上三角矩陣的乘積，稱為矩陣的正交三角分解，簡稱尺分解下面給出種求矩陣尺分解的方法，以加強(qiáng)對(duì)分解思想及方法的深刻理解利用矩陣變換將矩陣的列向量依次實(shí)施矩陣變換，簡記，使之化為以具有個(gè)非零元，個(gè)非零元，個(gè)非零元作為列向量的上三角矩陣即若有。日。日。一欠，則一舅臀。一若為

2、矩陣 取以為（，。），階矩陣，（，一，一口，）印，其中盯一（，）（），（當(dāng)時(shí)，；，規(guī)定（）一）若考慮】，有一個(gè)非零元，令盯（鉑）（；）專，一則則則垮一鵬一（）：一（）若記卻，；則戶盯（，十），則日一一型蘭辜宅鏟，一，日一（）若記（），則一彬算法如下（計(jì)算一日，一）（）盯一（，）（；），（）“】盯，甜，一，（一，挖），（“，甜，“。）了，（）一盯“，（）口一一（），（）一礎(chǔ)在為矩陣情況下，一日若為階矩陣設(shè)一（。，：，。）為”階矩陣，方法如下：（），一（。）（；）專（一，），（）“，田，甜。（一，一），“，一，（，咒），（“，“，“。），（）肛一盯，“，（）口（，），（），一，（）一（，。）例設(shè)矩

3、陣：一：一【利用變換作矩陣的分解解第一步：求日。，作。一日，盯，一（）（）商專一，“一以，“一口，“一口，一（，），一“一，收稿日期：一一基金項(xiàng)目：江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)“十一五”立項(xiàng)課題，編號(hào)：一一作者簡介：劉秀梅（一），女，吉林永吉人，連云港師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)系副教授年月劉秀梅：矩陣分解途徑的研究故。一，一，一一一第二步：求，作：一日?！岸?，“，“一一，己，一（，一），一盯“，一，一一一一。：專利用足分解公式一一設(shè)一（口，口，），一（，吼），為（列） 正交矩陣，為上三角矩陣，即，事實(shí)上，若使有分解，則由，有一“一掣一，即“一。得的分解公式：，一南，幻一口。，五一，一，。一慨一矧，曠生翌生乩：

4、，吼一；例將矩陣，利用公式進(jìn)行尺分解解。一口一廳，：晶：圣（），吼。翮萬一?？谝凰率?，研一一，一口蘭（）（）旦如一慨一所以堋一芳六一。一一丁一占：（一），一矗一三：（一）（）一一（）一擊（一）一口一（）一了一占（一），（）一仃士竺、利用對(duì)矩陣的列向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正交化得到，且矗一例將矩陣一化為形式一一一）汜口。（）跎盤（一盯上瓜上瓜土厄上瓜上廳上廳上汀上廳內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)第卷第期一解將一（。，吃，）的列向量標(biāo)準(zhǔn)正交化雌齋一（去，去，去卜硼淵卜曠心山卜廳（六，去，去）一（一，），轤篇一（寺，去肛曠淵吒娟，卜去（去，去，去）去卜寺寺）仃汀廳一（詈，一號(hào)，），一一了，高一去，去，去一（），）于是 以：廳【蘭利用列初等變換方法步驟如下：】（）構(gòu)造矩陣：；（）構(gòu)造矩陣；（）對(duì)用第三種列初等變換，將以化為下三角矩陣尺，同時(shí)以化為列正交矩陣，；，（）對(duì)上述得到矩陣。，再用第二種列初等變換，化的各列為單位向量，則。化為（列）正交矩陣，同時(shí)尺一，即例將矩陣分解為尺形式解?。ǎ?；：），則（：異），用乘以第一列加到第二列，則有一（鬈）一告第列一即去第列廠了廠了，了一一肌、