用圖象解熱學(xué)混合問題

1、用圖象解熱學(xué)混合問題華興恒物體吸熱的計算公式是Q是t的一次函數(shù)，作出Qt圖如圖1所示，圖線的斜率物體放熱的計算公式是圖1Q也是t的一次函數(shù)，作出Qt圖如圖2所示，圖線的斜率圖2熱學(xué)混合問題常要比較混合物溫度、吸（放）熱的熱量、比熱容等的大小，通常從公式推導(dǎo)。本文介紹一個簡單直觀的方法圖象法。例1.將兩塊質(zhì)量相同的銅塊都加熱到t，然后分別放入質(zhì)量和溫度都相同的冷水和煤油中，達(dá)到熱平衡后，水吸收的熱量為，煤油吸收的熱量為，銅塊與水的混合溫度為，銅塊與煤油的混合溫度為，則（）分析：水和煤油的初溫相同，所以它們的Qt圖線與t軸的交點重合，又水和煤油的質(zhì)量相同，所以它們圖線的斜率與比熱容成正比。因，所以

2、水的圖線斜率較大，兩銅塊的質(zhì)量、初溫都相同，所以兩銅塊的圖線重合。水、煤油的圖線與銅塊的圖線的交點分別表示二者混合達(dá)到熱平衡時的狀態(tài)，交點的橫坐標(biāo)為混合溫度的值，縱坐標(biāo)表示混合過程中吸收（或放出）的熱量。由圖3易得出，選C。圖3例2.質(zhì)量相等的銅、鐵、鋁球放在水中煮一段時間后，取出并立即分別投入質(zhì)量與溫度都相同的冷水中，在達(dá)到熱平衡時（）A.銅球放出的熱量多B.鐵球放出的熱量多C.鋁球放出的熱量多D.三球放出的熱量一樣多。分析：三球的初溫和質(zhì)量相同，且，因此它們的放熱圖線與t軸的交點重合，但圖線的傾斜程度不同，又三杯冷水的質(zhì)量和初溫都相同，所以它們的吸熱圖線重合，將以上各圖線作在同一個Qt圖上

3、，如圖4所示。由圖易知，達(dá)到熱平衡時，鋁塊放出的熱量最多，銅塊放出的熱量最少，選C。圖4例3.甲、乙兩金屬球，質(zhì)量相等，溫度相同，先將甲投入一杯熱水中，熱平衡后，水溫降低8，取出甲（設(shè)熱量、水的質(zhì)量均無損失），再把乙投入這杯熱水中，熱平衡后，水溫又降低了8，設(shè)甲、乙兩球的比熱容分別為，則有（）分析：兩次混合過程中，水的質(zhì)量和比熱容相同，但初溫不同，所以水的兩條放熱圖線相互平行，二者與t軸的交點C、D相距8，如圖5，甲、乙兩金屬球的初溫相同，所以二者的吸熱圖線甲、乙與t軸的交點重合。圖5第一次混合過程達(dá)到熱平衡時的狀態(tài)對應(yīng)甲與的交點A，點A與點C的橫坐標(biāo)相同。第二次混合過程達(dá)到熱平衡時的狀態(tài)對應(yīng)

4、乙與的交點B，根據(jù)題意，點B與點C的橫坐標(biāo)相距8，要滿足此條件，乙的斜率應(yīng)大于甲的斜率，又甲、乙兩金屬球的質(zhì)量相等，所以有，選C。例4.將質(zhì)量和溫度都相同的兩金屬塊A、B分別投入到兩杯質(zhì)量和初溫都相同的水和煤油中，待熱平衡后，水的溫度比煤油高，設(shè)A的比熱容為，B的比熱容為，則（）分析：先作出水和煤油的吸熱圖線，因，且它們的初溫相同，故水的吸熱圖線傾斜度較大，且二者的交點在橫軸上。再作出A、B兩金屬的放熱圖線，它們的初溫相同，所以兩放熱圖線的交點也在橫軸上。由題意知，達(dá)到熱平衡后水的溫度比煤油的高，如圖6所示。由于A、B的質(zhì)量相等，所以A的比熱容較大，選A。圖6練習(xí)1.甲、乙、丙三個杯中分別盛有質(zhì)量和初溫相同的熱水，現(xiàn)依次投入質(zhì)量、溫度都相同，但比水溫低的銅球、鐵球和鋁球（），熱平衡后（）A.甲杯水溫度最低B.乙杯水溫度最低C.丙杯水溫度最低（答：C）2.將加熱