大氣輻射學(xué)課后答案.

1、習(xí)題1、由太陽(yáng)常數(shù)S0, =1367 W/m 2，請(qǐng)計(jì)算：太陽(yáng)表面的輻射出射度；全太陽(yáng)表面的輻射通量；整個(gè)地球得到的太陽(yáng)輻射通量占太陽(yáng)發(fā)射輻射通量的份數(shù)。2任意距離處太陽(yáng)的總輻射通量不變：4r 2 F4 d 2Sss s00Fsd02 S0rs221.4961011 m1367Wm 226.96 10 8 m6.316 10 7Wm 242Fssrs243.14159266.96108 m6.316 10 7Wm 23.84 10 26 W2re2 S03.14159266.3710 6 m 1367Wm 2s3.84451026W4.5310 10答案： 6.3 10 7W/m 2； 3.7

2、 10 26W ； 4.5 1010, 約占 20億分之一。2、設(shè)大氣上界太陽(yáng)直接輻射（通量密度）在近日點(diǎn)時(shí)（d1 =1.47108km ）為 S1，在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)（ dS1S2是多大。答案： 6.5%82=1.5210 km ）為 S2 ，求其相對(duì)變化值S1同 1（1）：14d12S14 d 22S2SSS1212S1S124 d114 d 2211.471.522210.93530.06473、有一圓形云體， 直徑為 2km ，云體中心正在某地上空1km處。如果能把云底表面視為7的黑體，且不考慮云下氣層的削弱，求此云在該地表面上的輻照度。174W/m 2云體：余弦輻射體+立體角根據(jù)：FT20L

3、 cos d2/4L cos sin d d00L2又由絕對(duì)黑體有FTT4L所以此云在該地表面上的輻照度為T(mén) 4E215.669610 8742732174Wm 24、設(shè)太陽(yáng)表面為溫度5800K 的黑體，地球大氣上界表面為300K 的黑體，在日地平均距離 d 0 =1.50 10 8km 時(shí)，求大氣上界處波長(zhǎng)=10 m 的太陽(yáng)單色輻照度及地球的單色輻射出射度。答案： 0.286 Wm2 m 1， 31.2 Wm 2 m 12習(xí)題 11）2FsF0 10 m,5800 Krs210 m,5800 Kd0rs2C125C / T1)d0(e 2108 m2108 Wm4m 26.9623.7427

4、1.49614388 mK10 11 m105expm110m5800 K6.96108 m213293.2786Wm 2m 11.496 10 11m20.2877Wm 2m 12)F 010 m,300 KC15 (e C/1)2T108Wm4 m 23.742710 m5exp14388mK110 m300K31.18Wm 2m 15、如果太陽(yáng)常數(shù)增加4%S0，太陽(yáng)表面有效溫度升高多少度，地球表面有效溫度升高S0多少度（行星反射率為0.3 ）。答案： 58K ， 2.6K解：設(shè)太陽(yáng)、地球表面有效溫度為T(mén) 日 e、T 地 e，地球半徑為r，行星反射率為R（ 1）因?yàn)橐匀招臑橹行?，以太?yáng)半徑

5、 R 和日地平均距離 d0 為半徑的兩個(gè)球面上通過(guò)的太陽(yáng)輻射通量應(yīng)該相等，即T日4 R 2S04 d 0(1)e422(1.496 1011 ) 21367d0 S0445777( K )T 日 eR 25.669610 8(6.96108 )2對(duì)（ 1 ）式兩邊取對(duì)數(shù)求微分，整理得3dT 日 edS 0T 日 e4S0當(dāng) dT 日 e 、dS0 比較小時(shí)，可以用差分（增量）去近似微分，于是上式可近似為T(mén) 日 eS0T 日eS0T 日 e1%4S 0T日T所以e1%日 e1% 577757.77(K )（2）當(dāng)?shù)貧庀到y(tǒng)達(dá)到輻射平衡時(shí)，有S r2(1 R)4 r2T4(2)0地 e得到4 S0(

6、1 R)41367 (10.3)255( K )T 地 e45.669610 84與前面類(lèi)似，對(duì)（2）兩邊取對(duì)數(shù)微分，再用差分近似微分，則有T 地 e1%T 地e1% 255 2.55(K )所以太陽(yáng)表面有效溫度升高57.77度，地球表面有效溫度升高2.55 度6、求夏至日在赤道與極點(diǎn)（= 90 N）大氣上界水平面上太陽(yáng)輻射日總量的比值。答案： 0.73如第7 題，夏至日在赤道與極點(diǎn)（= 90 N ）大氣上界水平面上太陽(yáng)輻射日總量分別為3.4510 7 J m 2d 1、 4.7110 7 J m 2d1，二者比值為（3.45 10 7） /（ 4.71 10 7） =0.737、若不考慮日地

7、距離變化，假定d = d 0，求出緯度=0 、40、 90處，在春分、夏至、秋分、冬至?xí)r大氣上界水平面上太陽(yáng)輻射日總量的值（Qd）。說(shuō)明這三個(gè)緯度上Q d 年變化的不同特點(diǎn)。21答案： Qd（ J m d）的數(shù)值如下：緯度春分夏至秋分冬至 = 0 3.76 1073.451073.7610 73.45107=40 2.88 1074.331072.8810 71.3107=90 04.71107004QdT dm 2 S00 sinsincoscoscos08640013670 sinsincoscoscos 0cos 0tantan, 0inrad春分 =0；夏至 =23O27 ；秋分=0；

8、冬至 =-23O27 8、設(shè)有一氣層，可只考慮其吸收作用，有一平行輻射，波長(zhǎng)為，射入氣層前的輻射通量密度為 10Wm -2m-1 ，經(jīng)氣層中吸收物質(zhì)的含量u = lg/cm 2 的吸收后，輻射通量密度為 5Wm-1。求該氣層的吸收率及質(zhì)量吸收系數(shù)（k ）。答案： 0.7 cm 2/gAEa5W / m 2m10W / m 250%E0mE ,lE ,0 e k 0,uEe k 0, u,lE,0k 0,1E ,llnEu,01ln 0.51gcm 20.693cm 2 g 1或A 11e k 0,u0.5k 0,1 ln 0.5u12 ln 0.51gcm0.693cm 2 g 159、波長(zhǎng)

9、= 0.6m 的平行光束，垂直入射10m 厚的人工云層，射入前及透過(guò)云層后的輻照度分別為： F 0=100(mW cm-2) 及 F=28.642(mWcm -2)。設(shè)云中水滴數(shù)密度N（個(gè) /cm 3）及云滴半徑 r = 10m 各處均一。只考慮 Mie 的一次散射。求 云層的容積散射系數(shù)=?；云中水滴數(shù)密度N； 若光束與云層法線成60 角入射，則射出云層后的輻照度F =？。答案： 1.2510-3 cm-1 ； 200 個(gè) / cm 3； 8.2(mW cm -2)1）lk0,dlE ,lE ,0e 0llnE , l ,0k0, dl0EE1,lk 0,ln10mE,01ln28.6421

10、0m1000.125m 12）2r210m104.720.6 mQscscr22kscNscNk0.125198.9cm 3sc2r 22 10 10 6 m23）zk 0, sec dzE ,lE ,0 e 0100e 0.125 10 28.21 mWcm 2610 、對(duì)于 = 0.32m 的太陽(yáng)輻射，若只考慮大氣的氣體分子散射與O 3 的吸收， 當(dāng)?shù)孛鏆鈮簽?1 個(gè)大氣壓， O3總含量 uO = 2mm，太陽(yáng)天頂角= 40 時(shí)，求整層大氣對(duì)此波長(zhǎng)的透射率。答案： 0.254e,O,R,Oku m 0.00884.05 me,OOOexp80m1 2 10 3 m 0.0088 0.32

11、4.051.3037exp0.160.88841.30370.25411 、地面氣壓為 760mm時(shí)，測(cè)量在 1.5 1.6m 波段內(nèi)的太陽(yáng)直接輻射S ，得到以下數(shù)據(jù)：天頂角40 50 60 70S (Wm-2 )13.9512.5510.467.67求大氣的透明系數(shù)P，光學(xué)厚度及大氣上界處S ,0=？答案： 0.68465 ， 0.373 ， 22.31Wm -2即為長(zhǎng)法求大氣頂太陽(yáng)輻射通量密度。ln S ,m ln S ,0 m 0(5.4.39)yABx假定不同太陽(yáng)天頂角時(shí)大氣性質(zhì)不變，則透過(guò)率為常數(shù)。當(dāng)測(cè)得幾組觀測(cè)值后，可用線性回歸求出斜率和截距：40506070m=sec ：1.30

12、371.55251.99272.8999S：13.9512.5510.467.67lnS ：-3.91202-4.01738-4.19971-4.50986-20A=3.10932S = 22.4058 (Wm)B=-0.3726 ( 光學(xué)厚度 )透明系數(shù)：透過(guò)率：exp(B)=0.6889412 、由飛機(jī)探測(cè)得到各高度的水平面上向上、下的輻射通量密度如下表（P 為各高度氣壓值）：P(hPa)10107867017F (W m 2 )672.9725.2751.7F (W m 2 )56.982.394.1求各高度間氣層的輻射變溫率（/24h ）。答案： 1.46 /24h各高度 E* 為：P

13、(hPa)1010786701E* （ Wm -2）616642.9657.6F (W m 2 )56.982.394.11010-786hPa:TgE *360024t 24 hc pp9.8642.96163600241004 78610101001.013 C / 24h786-701hPaTgE *360024t 24hcpp9.8657.6642.936002410047017861001.458 C / 24h13 、設(shè)有一溫度T=300K 的等溫氣層，對(duì)于波長(zhǎng)=14 m 的定向平行輻射當(dāng)只有吸收削弱時(shí)，垂直入射氣層的透射率T r=0.6587 。試求：氣層對(duì)該輻射的吸收率，若氣層

14、的光學(xué)質(zhì)量u=0.4175(g/cm2 )求質(zhì)量吸收系數(shù)k ；氣層的漫射輻射透射率f ，氣層本身的輻射出射度。答案： 0.3413 ， 1cm2/g ， 0.5， 229.6 Wcm -2 因?yàn)橹挥形障魅酰晕章蕿锳11 0.65870.3413exp( k au) ，求得 kalnln 0.65872 由透射率公式1cm/ gu0.41751.661.66氣層的漫射輻射透射率f =（）0.65870.58氣層本身的輻射出射度（4842F 1) T300229.6(W / m )f ,0.5 5.6696 1014 、若將某行星表面視為黑體，其外由一層等溫大氣覆蓋，該大氣層對(duì)短、長(zhǎng)波的吸

15、收率分別為 A 及 A1，大氣上界與太陽(yáng)光垂直的水平面上太陽(yáng)輻射的輻照度為F0，忽略行星 -大氣系統(tǒng)的反射效率。（1）當(dāng)行星-大氣系統(tǒng)達(dá)到輻射平衡時(shí)，計(jì)算行星表面的溫度(2) 該大氣層一定具有保溫作用嗎？試分析說(shuō)明之。利用 P109 圖 5-24 和 6-36-4 式T p；寫(xiě)出行星表面和大氣頂?shù)妮椛淦胶夥匠蘁0444Ta ALTp1 ALF01 A sTa4 A LTp44求解可得F0 (2A )44sTp2AL無(wú)大氣時(shí)，行星表面溫度為FTe404見(jiàn)書(shū)后答案15 、如在夜間地面上空布滿云層，設(shè)地面為黑體，T0=300K ，氣壓為 P 0=1000hPa ，云底為黑體，溫度T b=280K ，氣壓為 P b=800hpa ，中間大氣為等溫T=285K 的灰體，其長(zhǎng)波漫射透射率 Tf =0.4 。試求：（ 1）地面的有效輻射， （ 2）中間氣層的溫度是要增加還是降低，求出變溫率TTb 改為 260K ，則氣層溫度的變化將如何？? ( /3h), （3）如果云底溫度t答案： 95.4 Wcm -2 ， 0.19 /3h ，0.0941）944(1-A) T0A T Tb4TA T04(1-A) Tb4A T4不考慮大氣對(duì)長(zhǎng)波輻射的散射削弱，中間大氣對(duì)長(zhǎng)波的吸收率為A1f0.61）地面