3.3解一元一次方程(第一課時)

1、13.3 解一元一次方程去括號與去分母第一課時一、 教學目標：1根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，將實際問題轉化為數(shù)學問題；2探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會解方 程中的化歸思想；3.從復雜的背景中抽象出一元一次方程的模型，建立一元一次方程模型解決實際問題。二、 教學重點/難點建立一元一次方程模型以及解含有括號的一元一次方程如何正確地去括號以及實際問題中的相等關系的尋找和確定。三、 教學過程：（一）、提出問題：教師活動問題 1:某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比， 月平均用電量減少 2000kw h, 全年用電15 萬 kw- h。這個工廠去年上

2、半年每月平均用電量是多少？（提示：1 KW/h 電量是指 1KW 的電器 1h 的用電量。）思考：1、題目中涉及了哪些量？2、題目中的相等關系是什么？月平均用電量xn （月數(shù)）=n 個月用電量上半年的用電量+下半年的用電量=全年的用電量分析：設上半年每月平均用電量列出方程xkw h,則下半年每月平均用電為（x-2000 ）kw-ho上半年共用電為： 6xkw- h;下半年共用電為： 6 （ x-2000 ） kw- ho根據(jù)題意列出方程：6x +6 （ x-2000 ） =150000思考：這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？怎樣解這個方程？學生活動學生思考后回答，教師點評，最后師生總結

3、題目中的相等關系；學生小組討論得出：方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟。（二）、探究解法，歸納總結。學生思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？學生小組討論，并派代表交流。找到等量關系，一年中每兩個月的平均用電量相等。列 出方程，并解方程。教師活動問題 2 :通過以上解方程的過程，你能總結出含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？jrl-x-2000=15000062學生活動學生獨立思考后回答，并請其他學生補充。師生小結：含有括號的一元一次方程解法的一般步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。例題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h;從乙碼頭返回甲

4、碼頭逆流行駛，用了 2.5h，已知水流的速度是 3km/h，求船在靜水中的速度。教師活動1、 行程問題涉及哪些量？它們之間的關系是什么？2、 問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關系？3、 一般情況下可以認為這艘船往返路程相等，則順流速度_順流時間 _逆流時間 學生活動(思考明確)1、 路程、速度、時間(路程=速度x時間)2、 順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。師生合作列方程，學生現(xiàn)場解方程。解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h ,則順流的速度為(x+3) km/h ,逆流速度為(x-3 )km/h。根據(jù)往返路程相等，列出方程，得：2 (x+3) =2

5、.5 (x-3 )(三)、熟悉解法，思考辨析。1、解下列方程：2x- (x+10) =5x+2(x-1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)學生板演，師生糾錯，總結注意事項。3、 數(shù)學醫(yī)院，病情診斷。期中數(shù)學考試后，小明、小方和小華三名同學對答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個人都認為自己做得對， 你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是 2,十位上的數(shù)是 x,把 2 和 x 對調，新兩位數(shù)的 2 倍 還比原兩位數(shù)小 18,你能想出 x 是幾嗎？小方：(10 x+2)-2(x+20)=1810 x+2-2x-20=18 10 x-2x=18+20+2 8x=40X=5小華：(10 x+2)-2(x+20)=1810 x+2-2x-40=18 10 x-2x=18+40+2 8x=60X=7.5小明：2(20+x)-(10 x+2)=1840+2x-10 x-2=182x-10 x=18-40+2-8x=-20 X=2.5學生觀察指出：小方去括號錯，移項錯；小華移項錯；小明列方程錯。四、課堂小結。本節(jié)課我們學習了哪些內容，你有什么收獲，還有什么困惑？3五、課后習題。1、 一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要 2 小時 50 分，逆風飛行要 3 小時，求兩城距離。2、解下列方程：2(3)=5曲4j