3.3解一元一次方程(第一課時(shí))

1、13.3 解一元一次方程去括號(hào)與去分母第一課時(shí)一、 教學(xué)目標(biāo)：1根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；2探索含有括號(hào)的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會(huì)解方 程中的化歸思想；3.從復(fù)雜的背景中抽象出一元一次方程的模型，建立一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。二、 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)建立一元一次方程模型以及解含有括號(hào)的一元一次方程如何正確地去括號(hào)以及實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系的尋找和確定。三、 教學(xué)過(guò)程：（一）、提出問(wèn)題：教師活動(dòng)問(wèn)題 1:某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比， 月平均用電量減少 2000kw h, 全年用電15 萬(wàn) kw- h。這個(gè)工廠去年上

2、半年每月平均用電量是多少？（提示：1 KW/h 電量是指 1KW 的電器 1h 的用電量。）思考：1、題目中涉及了哪些量？2、題目中的相等關(guān)系是什么？月平均用電量xn （月數(shù)）=n 個(gè)月用電量上半年的用電量+下半年的用電量=全年的用電量分析：設(shè)上半年每月平均用電量列出方程xkw h,則下半年每月平均用電為（x-2000 ）kw-ho上半年共用電為： 6xkw- h;下半年共用電為： 6 （ x-2000 ） kw- ho根據(jù)題意列出方程：6x +6 （ x-2000 ） =150000思考：這個(gè)方程與我們前面研究過(guò)的方程有什么不同？怎樣解這個(gè)方程？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生思考后回答，教師點(diǎn)評(píng)，最后師生總結(jié)

3、題目中的相等關(guān)系；學(xué)生小組討論得出：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟。（二）、探究解法，歸納總結(jié)。學(xué)生思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？學(xué)生小組討論，并派代表交流。找到等量關(guān)系，一年中每?jī)蓚€(gè)月的平均用電量相等。列 出方程，并解方程。教師活動(dòng)問(wèn)題 2 :通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟嗎？jrl-x-2000=15000062學(xué)生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考后回答，并請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充。師生小結(jié)：含有括號(hào)的一元一次方程解法的一般步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。例題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h;從乙碼頭返回甲

4、碼頭逆流行駛，用了 2.5h，已知水流的速度是 3km/h，求船在靜水中的速度。教師活動(dòng)1、 行程問(wèn)題涉及哪些量？它們之間的關(guān)系是什么？2、 問(wèn)題中涉及到順、逆流因素，這類問(wèn)題中有哪些基本相等關(guān)系？3、 一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返路程相等，則順流速度_順流時(shí)間 _逆流時(shí)間 學(xué)生活動(dòng)(思考明確)1、 路程、速度、時(shí)間(路程=速度x時(shí)間)2、 順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。師生合作列方程，學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)解方程。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h ,則順流的速度為(x+3) km/h ,逆流速度為(x-3 )km/h。根據(jù)往返路程相等，列出方程，得：2 (x+3) =2

5、.5 (x-3 )(三)、熟悉解法，思考辨析。1、解下列方程：2x- (x+10) =5x+2(x-1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)學(xué)生板演，師生糾錯(cuò)，總結(jié)注意事項(xiàng)。3、 數(shù)學(xué)醫(yī)院，病情診斷。期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同學(xué)對(duì)答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個(gè)人都認(rèn)為自己做得對(duì)， 你能幫他們看看到底誰(shuí)做得對(duì)嗎？做錯(cuò)的同學(xué)又是錯(cuò)在哪兒呢？一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是 2,十位上的數(shù)是 x,把 2 和 x 對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)的 2 倍 還比原兩位數(shù)小 18,你能想出 x 是幾嗎？小方：(10 x+2)-2(x+20)=1810 x+2-2x-20=18 10 x-2x=18+20+2 8x=40X=5小華：(10 x+2)-2(x+20)=1810 x+2-2x-40=18 10 x-2x=18+40+2 8x=60X=7.5小明：2(20+x)-(10 x+2)=1840+2x-10 x-2=182x-10 x=18-40+2-8x=-20 X=2.5學(xué)生觀察指出：小方去括號(hào)錯(cuò)，移項(xiàng)錯(cuò)；小華移項(xiàng)錯(cuò)；小明列方程錯(cuò)。四、課堂小結(jié)。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有什么收獲，還有什么困惑？3五、課后習(xí)題。1、 一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要 2 小時(shí) 50 分，逆風(fēng)飛行要 3 小時(shí)，求兩城距離。2、解下列方程：2(3)=5曲4j