貴州省畢節(jié)市2021年中考數(shù)學真題

1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密·啟用前貴州省畢節(jié)市2021年中考數(shù)學真題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）AB227C0D22.6月6日是全國“放魚日”為促進漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當天，全國同步舉辦增殖放流200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾數(shù)30億用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.3×109B3×108C3×109D30×1083.下列城市地鐵標志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A

2、BCD4.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（ ）A70°B75°C80°D85°5.下列運算正確的是（ ）A30=1B9=±3C31=3Da32=a66.若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的內角和為（）A1080°B900°C720°D540°7.九章算術中記載了一個問題，大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50若乙得到甲所有錢的23，則乙也共有錢50甲、乙兩人各帶了多少錢?設甲帶了錢x，乙?guī)Я隋Xy，依題意，下面所列方程組正確的是（ ）A

3、x+12y=5023x+y=50B12x+y=50x+23y=5Cx+12y=50x+23y=50D12x+y=5023x+y=508.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD其中AD/BC，ABC=45°，DCB=30°，斜坡AB長8m則斜坡CD的長為（ ）A62mB82mC46mD3m9.已知關于x的一元二次方程ax24x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a010.下列說法正確的是（ ）A了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調查B一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3C甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為S甲2=1.1

4、，S乙2=2.5，說明乙的成績比甲穩(wěn)定D“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件11.某小區(qū)內的消防車道有一段彎道，如圖，彎道的內外邊緣均為圓弧，AB，CD所在圓的圓心為O，點C，D分別在OA，OB上，已知消防車道半徑OC=12m，消防車道寬AC=4m，AOB=120°，則彎道外邊緣AB的長為（ ）A8mB4mC323mD163m12.某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個數(shù)為（ ）A5B6C7D813.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=7，BC=9，M是BC上的點，且CM=2將矩形紙片ABCD沿過

5、點M的直線折疊，使點D落在AB上的點P處，點C落在點C處，折痕為MN，則線段PA的長是（ ）A4B5C6D2514.如圖，已如拋物線y=ax2+bx+c開口向上，與x軸的一個交點為1,0，對稱軸為直線x=1下列結論錯誤的是（ ）Aabc0Bb24acC4a+2b+c0D2a+b=0評卷人得分二、填空題15.將直線y=3x向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為_16.學習投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度如圖，身高1.7m的小明從路燈燈泡A的正下方點B處，沿著平直的道路走8m到達點D處，測得影子DE長是2m，則路燈燈泡A離地面的高度AB為_m17.如圖，在菱形ABCD中，

6、BC=2，C=120°，Q為AB的中點，P為對角線BD上的任意一點，則AP+PQ的最小值為_18.如圖，在平面直角坐標系中，點N11,1在直線l:y=x上，過點N1作N1M1l，交x軸于點M1；過點M1作M1N2x軸，交直線l于點N2；過點N2作N2M2l，交x軸于點M2；過點M2作M2N3x軸，交直線l于點N3；按此作法進行下去，則點M2021的坐標為_19.如圖，直線AB與反比例函數(shù)y=kxk0,x0的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，且AB=BC，連接OA已知OAC的面積為12，則k的值為_評卷人得分三、解答題20.先化簡，再求值：a2b2a÷a2abb2a，其中a

7、=2，b=121.x取哪些正整數(shù)值時，不等式5x+23x1與2x133x+16都成立?22.學完統(tǒng)計知識后，小明對同學們最近一周的睡眠情況進行隨機抽樣調查，得到他們每日平均睡眠時長t（單位：小時）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：t8；B：8t9；C：9t10；D：t10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調查了_名同學；在扇形統(tǒng)計圖中，表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為_；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小明所在學校共有I400名學生，估計該校最近一周大約有多少名學生睡眠時長不足8小時?（4）A組的四名學生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解

8、最近一周睡眠時長不足8小時的原因，試求恰好選中1名男生和I名女生的概率23.如圖，O是ABC的外接圓，點E是ABC的內心，AE的延長線交BC于點F，交O于點D，連接BD，BE（1）求證：DB=DE；（2）若AE=3，DF=4，求DB的長24.某中學計劃暑假期間安排2名老師帶領部分學生參加紅色旅游甲乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人1000元,經協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:老師學生都按八折收費:乙旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位老師全額收費,學生都按七五折收費,（1）設參加這次紅色旅游的老師學生共有x名,y甲,y乙（單位:元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費用,求y甲,y乙關于x的函數(shù)解析式

9、；（2）該校選擇哪家旅行社支付的旅游費用較少?25.如圖1，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，D為ABC內一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接CE，BD的延長線與CE交于點F（1）求證：BD=CE，BDCE；（2）如圖2連接AF，DC，已知BDC=135°，判斷AF與DC的位置關系，并說明理由26.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，項點為D，點B的坐標為(3,0)（1）填空：點A的坐標為_，點D的坐標為_，拋物線的解析式為_；（2）當二次函數(shù)y=x2+bx+c的自變量：滿足mxm+

10、2時，函數(shù)y的最小值為54，求m的值；（3）P是拋物線對稱軸上一動點，是否存在點P，使PAC是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1.A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可A、是無理數(shù)，符合題意；B、227=3.142857小數(shù)點后的142857是無限循環(huán)的，則227是有理數(shù)，不符題意；C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符題意；D、2是有理數(shù)，不符題意,故選：A2.C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同解：30億=30000

11、00000=3×109，故選：C3.D【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意故選：D4.B【解析】利用三角形外角性質或者三角形內角和以及平行線的性質解題即可解：如圖3=60°，4=45°，2=180°60°45°=75°，直尺上下兩邊互相平行，1=2=75°，故選：B5.D

12、【解析】直接計算后判斷即可.30=1;9=3;31=13;a32=a6.故選D6.A【解析】先根據(jù)多邊形的外角和定理求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內角和公式求出這個正多邊形的內角和解：正多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，則這個多邊形是正八邊形，所以該正多邊形的內角和為（8-2）×180°=1080°故選：A7.A【解析】根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的23=50，據(jù)此列方程組即可.甲需帶錢x，乙?guī)уXy，根據(jù)題意，得x+12y=5023x+y=50.故選:A.8.B【解析】過點A作AEBC于點E，過D作

13、DFBC于點F，則四邊形AEFD是矩形，由AB=8可求出AE，從而DF可知，進而可求出CD的長解：過點A作AEBC于點E，過D作DFBC于點F，AEF=DFE=90° AD/BCDAE+AEF=180° DAE=90° 則四邊形AEFD是矩形，DF=AE在RtABE中，AB=8，ABC=45°AE=8cos45°=8×22=42m DF=42m 在RtCDF中，DF=42m，BCD=30°CD=2DF=82m 故選：B9.D【解析】利用一元二次方程的定義及根的判別式列不等式a0且0，從而求解解：根據(jù)題意得：a0且0，即a01

14、6+4a0，解得：a4且a0，故選D10.D【解析】根據(jù)全面調查和抽樣調查的特點，中位數(shù)的定義，方差的意義，隨機事件的定義分別進行判斷即可A、了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調查，故A說法錯誤；B、一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1，先排序：5，5，4，3，1，中位數(shù)是4，故B說法錯誤；C、S甲2S乙2，說明甲的成績比乙穩(wěn)定,，故C說法錯誤；D、“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，故D說法正確，故選：D11.C【解析】確定半徑OA，.根據(jù)弧長公式可得OA=OC+AC=12+4=16(m)，AB的長為：120OA180=12016180=323 （m）,故選C .12.B【解

15、析】設有x個班級參加比賽，根據(jù)題目中的比賽規(guī)則，可得一共進行了12x(x1)場比賽，即可列出方程，求解即可解：設有x個班級參加比賽，12x(x1)=15，x2x30=0，解得：x1=6,x2=5（舍），則共有6個班級參加比賽，故選：B13.B【解析】連接PM，證明PBMPCM即可得到CM=CM=PB=2，PA=5連接PM矩形紙片ABCD中，AB=7，BC=9，CD=7CM=2BM=7折疊CD=PC=7,C=90°=BBM=PC=7PM=PMRtPBMRtPCM(HL)CM=CM=PB=2PA=ABPB=5故選B14.C【解析】根據(jù)拋物線的圖象，數(shù)形結合，逐一解析判斷，即可解決問題解：

16、)解：拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1，a0，b0；由圖象知c0，abc0，故A不符合題意；拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點是（-1，0），拋物線與x軸的另一個交點是（3，0）；b24ac0,即b24ac,故B不符合題意；當x=2時，y=4a+2b+c0，即4a+2b+c0，故C符合題意；拋物線對稱軸為直線x=b2a=1 b=2a，即2a+b=0，故D不符合題意，故選：C15.y=3x2【解析】根據(jù)函數(shù)解析式“上加下減”的原則解答即可將直線y=3x向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為y=3x2. 故答案為：y=3x216.8.5【解析】根

17、據(jù)題意得CDEABE，利用相似三角形的性質求解即可解，根據(jù)題意得，CDEABEDEBE=CDAB 28+2=1.7AB AB=10×1.72=8.5m 故答案為：8.517.3【解析】連接AC，CQ，則CQ的長即為AP+PQ的最小值，再根據(jù)菱形ABCD中，BCD=120°得出ABC的度數(shù)，進而判斷出ABC是等邊三角形，故BCQ是直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得出CQ的長解：連接AC，CQ，四邊形ABCD是菱形，A、C關于直線BD對稱，CQ的長即為AP+PQ的最小值，BCD=120°，ABC=60°，ABC是等邊三角形，Q是AB的中點，CQAB，BQ=12B

18、C=12×2=1，CQ=BC2BQ2=2212=3故答案為：318.（22021，0）.【解析】根據(jù)題目所給的解析式，求出對應的M1坐標，然后根據(jù)規(guī)律求出Mn的坐標，最后根據(jù)題目要求求出最后答案即可.解：如圖，過點N作NMx軸于M將x=1代入直線解析式y(tǒng)=x中得y=1OM=MN=1，MON=45°ONM1=90°ON=NM1ONNM1OM=MM1=1M1的坐標為（2，0）同理可以求出M2的坐標為（4，0）同理可以求出M3的坐標為（8，0）同理可以求出Mn的坐標為（2n，0）M2021的坐標為（22021，0）故答案為：（22021，0）.19.8.【解析】過點A作

19、AEx交x軸于E，過點B作BFx交x軸于F，根據(jù)AB=BC，可以得到EF=FC，再根據(jù)三角形面積公式即可求解.解：如圖所示，過點A作AEx軸交x軸于E，過點B作BFx軸交x軸于FAEx軸，BFx軸，AB=BCEF=FC，AE=2BF（中位線定理）設A點坐標為（a，ka），則B點坐標為（2a，k2a）OC=OE+EF+FCOC=OE+EF+FC=3aSOAC=12OC·AE=12·3a·ka=12解得k=8故答案為：8.20.a+bab,3【解析】將括號里的分式通分，再將每個分式因式分解，把除法轉化為乘法，約分化簡，最后代入數(shù)值計算即可解：a2b2a÷a2

20、abb2a=(a+b)(ab)a÷(a22ab+b2a) =(a+b)(ab)a·a(ab)2=a+bab，當a=2，b=1時，原式=2+121=321.1、2、3【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出滿足條件的x的整數(shù)解不等式5x+23x1得：5x+23x3x52解不等式2x133x+16得：2(2x1)3x+14x23x+1x352x3符合條件的正整數(shù)值有1、2、322.（1）40，18°；（2）見解析；（3）140名；（4）23【解析】（1）用B組的人數(shù)除以所占百分比即可求

21、出調查的人數(shù)，求出D組人數(shù)所占百分比再乘以360°即可得到D組的扇形圓心角的度數(shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用1400乘以不足8小時所占百分比即可得到結果；（4）分別用A，B，C，D表示四名同學，然后通過畫樹狀圖表示出所有等可能的結果數(shù)，再用概率公式求解即可解：（1）22÷55%=40（名）所以，小明一共抽樣調查了40名同學；D組的扇形圓心角的度數(shù)為：240×360°=18° 故答案為：40，18°；（2）C組人數(shù)為：40-4-22-2=12（名）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）440×1400=140（名）所以

22、，該校最近一周大約有140名學生睡眠時長不足8小時；（4）用A和B表示男生，用C和D表示女生，畫樹狀圖如下，因為共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽到1名男生和1名女生的有8種，所以抽到1名男生和1名女生的概率是：812=2323.（1）證明過程見詳解; （2）DB=6.【解析】（1）根據(jù)三角形的內心得到ABE=CBE，BAE=CAD，根據(jù)圓周角定理推論得到DBC=CAD，結合三角形的外角性質，進而根據(jù)“等角對等邊”證明結論；（2）通過證明DBFDAB，利用對應邊成比例求解即可解：（1）證明：E是ABC的內心，AD平分BAC，BE平分ABC，ABE=CBE，BAE=CAD，根據(jù)圓周角定理推論，可知

23、DBC=CAD，DBC=BAE，DBE=CBE+DBC，DEB=ABE+BAE，DBE=DEB，DE=DB；（2）由（1）知DAB=CAD，DBF=CAD,DBF=DAB.D=D，DBFDAB.DBDA=DFDB, DE=DB，DF+EFAE+EF+DF=DFDF+EF,AE=3，DF=4，EF=2,BD=DE=6.24.（1）y甲=800x ,y乙=750x+500 （2）當學生人數(shù)超過10人時,選擇乙旅行社支付的旅游費最少；當學生人數(shù)少于10人時,選擇甲旅行社支付的旅游費最少；學生人數(shù)等于10人時,選擇甲、乙旅行社支付費用相等【解析】（1）根據(jù)旅行社的收費=老師的費用+學生的費用,再由總價

24、=單價×數(shù)量就可以得出y甲 y乙與x的函數(shù)關系式;（2）根據(jù)（1）的解析式,若y甲=y乙,y甲y乙,y甲y乙,分別求出相應x的取值范圍,即可判斷哪家旅行社支付的旅游費用較少（1）由題意,得y甲=1000×0.8×x=800x,y乙=1000×2+1000×0.75(x2)=750x+500,答：y甲 y乙 與x的函數(shù)關系式分別是: y甲=800x ,y乙=750x+500（2）當y甲=y乙時,800x=750x+500,解得x=10 ,當y甲y乙時,800x=750x+500,解得x10,當y甲y乙時,800x=750x+500,解得x10,答

25、：當學生人數(shù)超過10人時,選擇乙旅行社支付的旅游費最少；當學生人數(shù)少于10人時,選擇甲旅行社支付的旅游費最少；學生人數(shù)等于10人時,選擇甲、乙旅行社支付費用相等25.（1）見解析；（2）AF/CD，理由見解析【解析】（1）首先根據(jù)旋轉的性質，判斷出DAE=90°，AD=AE，進而判斷出BAD=CAE；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABDACE，即可判斷出BD=CE再證明CBF+BCF=90°，即可證明BDCE；（2）由BDC=135°得CDF=45° ，再證明A，D，F(xiàn)，E在以DE為直徑的圓上，即可證明AFD=45°，從而可證明AF/CD解（1）由旋轉的性質，可得DAE=90°，AD=AE，BAD+DAC=BAC=90°，CAE+DAC=DAE=90°，BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABACBADCAEADAE，ABDACE（SAS），BD=CE，ABD=ACE BAC=90°ABC+ACB=90°，即ABD+FBC+ACB=90° FBC+ACB+ACF=90° BFC=90° BFCE，即BDCE;（