實(shí)際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、實(shí)際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 一、 教學(xué)內(nèi)容分析本課的主要內(nèi)容是以列一元二次方程解應(yīng)用題為中心，深入探究傳播問題和平均變化率問題中的數(shù)量關(guān)系?；顒?dòng)的側(cè)重點(diǎn)是列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生應(yīng)用方程分析解決問題的能力?；顒?dòng)中涉及了一元二次方程解法，列方程解應(yīng)用題的一般規(guī)律等。這些問題在現(xiàn)實(shí)世界中有許多原型，讓學(xué)生理解兩輪傳播和兩個(gè)時(shí)間段的平均變化率可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決。二、 教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)：（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是 刻畫現(xiàn)實(shí)世界某些問題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。.（2）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。2、能力目標(biāo)：（1

2、）經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。（2）體驗(yàn)解決問題的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。3、情感目標(biāo)： 通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4、德育目標(biāo)：了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。三、教學(xué)策略在本課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視相關(guān)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)一元二次方程是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。分析和解決的關(guān)鍵是找出問題中的相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系，并把這樣的關(guān)系“翻譯”為一元二次方程。在教學(xué)中借助現(xiàn)代化教學(xué)媒體和網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、操作、分析、猜想、發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，從

3、而正確的理解問題情境，最后能夠解決問題。四、教學(xué)環(huán)境和資源準(zhǔn)備1、教學(xué)環(huán)境：多媒體網(wǎng)絡(luò)教室2、資源準(zhǔn)備：多媒體課件。五、教學(xué)過程（一）總結(jié)回顧、引入新知：教師活動(dòng)：（1）通過前面的學(xué)習(xí)你知道解一元二次方程有那些方法嗎？你有何體會(huì)？（2）列一元二次方程解應(yīng)用題分幾步呢？應(yīng)注意那些？學(xué)生活動(dòng)：利用局域網(wǎng)聊天系統(tǒng)討論交流、然后發(fā)言回答。教師用教師機(jī)歸納板書。（如圖）（3）和一元一次方程、二元一次方程一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，下面我們來看幾個(gè)例子：（二） 合作探究、學(xué)習(xí)新知：（1） 教師機(jī)出示探究1內(nèi)容教師布置：問題1、本題中有那些數(shù)量關(guān)系？問題2、第二輪傳染時(shí)

4、第一個(gè)還傳染嗎？學(xué)生活動(dòng)：利用局域網(wǎng)聊天系統(tǒng)分9個(gè)小組進(jìn)行討論。每一小組請(qǐng)代表發(fā)言，教師聽取回答、并隨時(shí)口頭予以點(diǎn)評(píng)。最后明確：開始的一個(gè)人、第一輪的人數(shù)、第二輪的人數(shù)、總?cè)藬?shù)， 第二輪他還應(yīng)傳染。問題3、怎樣設(shè)未知數(shù)？你能找出一個(gè)相等關(guān)系嗎？怎樣列方程？學(xué)生討論后，教師明確，強(qiáng)調(diào)第一論后有1個(gè)人繼續(xù)傳染。然后學(xué)生在學(xué)生機(jī)上完成解題過程： 教師在教師機(jī)上出示完整解答過程：強(qiáng)調(diào)：格式、檢驗(yàn)及學(xué)生機(jī)中出現(xiàn)的問題。教師歸納：列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解方程的步驟類似即：審、設(shè)、找、列、解、答。這里要特別注意，在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否

5、符合實(shí)際問題的要求。（2） 鞏固練習(xí)：教師機(jī)先出示鞏固練習(xí)（如圖）； 學(xué)生利用局域網(wǎng)討論 ； 教師機(jī)出示分析的內(nèi)容； 學(xué)生合作完成解答過程； 教師機(jī)出示完整解答過程。（3） 教師機(jī)出示探究2內(nèi)容問題1、你知道何為年下降率嗎？學(xué)生討論，發(fā)言教師明確：（前一年成本本年成本）÷前一年成本問題2、本題有那些數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)學(xué)生回答，教師在題目中指出。問題3、（50003000）÷2是表示甲的年平均下降率嗎？由這些數(shù)量關(guān)系你有什莫新的體會(huì)？學(xué)生利用局域網(wǎng)討論，然后回答教師作補(bǔ)充，最后明確：它表示年平均下降額不等于年平均下降率。問題4、怎樣求甲的年平均下降率呢？數(shù)量關(guān)系如何？怎樣列方程呢？

6、學(xué)生分小組合作、交流、探究。教師請(qǐng)各小組代表發(fā)言，并作必要地補(bǔ)充，之后要求學(xué)生合作完成解答過程，最后教師機(jī)出示完整解答過程。 討論思考：經(jīng)過你的計(jì)算，你能得出什莫結(jié)論？下降額大的藥品他的下降率一定大嗎？怎樣全面的比較對(duì)象的變化狀況呢？學(xué)生利用局域網(wǎng)討論、并發(fā)言教師用教師機(jī)板書歸納 ： （4） 鞏固練習(xí)教師出示習(xí)題：學(xué)生先獨(dú)立思考，分小組討論后在學(xué)生機(jī)上完成；電腦打出分?jǐn)?shù)后把所有學(xué)生的分?jǐn)?shù)發(fā)送至教師機(jī)；教師對(duì)全部學(xué)生的分?jǐn)?shù)歸攏，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，有的放矢。 （三） 本課小節(jié)教師活動(dòng)：通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什莫新的收獲和體會(huì)？你能用你的話說一下列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟和需要注意的問題嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)發(fā)表個(gè)人意見。教師關(guān)注：（1