平面與平面平行的判定和性質(zhì)

1、平面與平面平行的判定和性質(zhì)平面與平面平行的判定和性質(zhì)授課人：授課人： 王群王群【探究1】觀察如圖所示的長方體觀察如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1,(1)平面平面AC與平面與平面A1C1有沒有公共點(diǎn)？有沒有公共點(diǎn)？它們是什么位置關(guān)系？它們是什么位置關(guān)系？(2)平面平面AC與四個側(cè)面有沒有公共點(diǎn)？與四個側(cè)面有沒有公共點(diǎn)？它們是什么位置關(guān)系？它們是什么位置關(guān)系？兩平面的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行兩平面相交兩平面相交 公共點(diǎn)符號表示圖形表示沒有公共點(diǎn)有一條公共直線/l【探究2】1.平面平面內(nèi)有內(nèi)有一條一條直線和平面直線和平面平行，則平行，則平面平面和平面和平面平行平行嗎？嗎

2、？2.平面平面內(nèi)有內(nèi)有兩條兩條直線和平面直線和平面平行，則平行，則平面平面和平面和平面平行平行嗎？嗎？【探究2】3.平面平面內(nèi)有兩條相交直線和平面內(nèi)有兩條相交直線和平面平行，則平面平行，則平面和平面和平面平行嗎？平行嗎？兩平面平行的判定定理兩平面平行的判定定理如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行另一如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行另一個平面，那么這兩個平面平行個平面，那么這兩個平面平行/,/,baObaba若/則線面平行線面平行 面面平行面面平行 例2 如圖，兩個全等的正方形如圖，兩個全等的正方形ABCD,ABEFABCD,ABEF不在同一不在同一個平面內(nèi)，求證：平面?zhèn)€平面內(nèi)，求證：平面A

3、DF/ADF/平面平面BCE.BCE.線面平行線面平行 面面平行面面平行 【推論】如果一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相如果一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，那么這兩個平面平行交直線平行，那么這兩個平面平行./, /,bbaaobabaobaba若./則【試金石】在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中，中，求證：平面求證：平面AB1D1/平面平面BC1D.線線平行線線平行 面面平行面面平行 線面平行線面平行 【思考交流】 在圖中，若已知平面在圖中，若已知平面ADF/平面平面BCE,且且CD/EF,即即CD與與EF在同一平面內(nèi)，試判斷在同一平面內(nèi)，試判斷DF

4、與與CE的位置關(guān)系的位置關(guān)系.兩個平面平行的性質(zhì)定理兩個平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個平行平面同時(shí)和第三個平面相交，那么如果兩個平行平面同時(shí)和第三個平面相交，那么它們的交線平行它們的交線平行.ba,/若./ba則【例2】求證：夾在平行平面間的兩條平行線段相求證：夾在平行平面間的兩條平行線段相等等。已知： / ，A,D在內(nèi)，B,C在內(nèi)，且AB/CD求證：AB=CD若AB 平面，則AB長就是平面與平面之間的距離 兩平行平面的距離兩平行平面的距離若若/，那么平面，那么平面內(nèi)的內(nèi)的任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)到到平面平面的距離就是平面的距離就是平面到平面到平面的距離的距離【試金石】設(shè)平面 / ,A,C,B,D,直線

5、AB與CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,則CS= 36868或【檢測】【檢測】1. 下列說法正確的是 （ ） A如果一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 B.如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 C.如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 D.如果一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行D2.2.一個平面內(nèi)不同的三點(diǎn)到另一個平面的距離相等且不一個平面內(nèi)不同的三點(diǎn)到另一個平面的距離相等且不為零，則這兩個平面（為零，則這兩個平面（ ） A.平行平行 B.相交相交 C.平行或重合平行或重合 D.平行或相交平行或相交D3如圖，已知如圖，已知A,B,C為不在同一直線上的三點(diǎn)為不在同一直線上的三點(diǎn),AA1/BB1/CC1,且且AA1=BB1=CC1,求證求證:平面平面ABC/平面平面A