五年級(jí)奧數(shù)計(jì)算綜合整數(shù)裂項(xiàng)與分?jǐn)?shù)裂和A級(jí)學(xué)生版

1、整數(shù)裂項(xiàng)與分?jǐn)?shù)裂和考試要求（1） 能熟練運(yùn)算常規(guī)裂和型題目；（2） 復(fù)雜整數(shù)裂項(xiàng)運(yùn)算；（3） 分子隱蔽的裂和型運(yùn)算。知識(shí)結(jié)構(gòu)一、 復(fù)雜整數(shù)裂項(xiàng)型運(yùn)算復(fù)雜整數(shù)裂項(xiàng)特點(diǎn)：從公差一定的數(shù)列中依次取出若干個(gè)數(shù)相乘，再把所有的乘積相加。其巧解方法是：先把算式中最后一項(xiàng)向后延續(xù)一個(gè)數(shù)，再把算式中最前面一項(xiàng)向前伸展一個(gè)數(shù)，用它們的差除以公差與因數(shù)個(gè)數(shù)加1的乘積。整數(shù)裂項(xiàng)口訣：等差數(shù)列數(shù)，依次取幾個(gè)。所有積之和，裂項(xiàng)來求作。后延減前伸，差數(shù)除以N。N取什么值，兩數(shù)相乘積。公差要乘以，因個(gè)加上一。需要注意的是：按照公差向前伸展時(shí)，當(dāng)伸展數(shù)小于0時(shí)，可以取負(fù)數(shù)，當(dāng)然是積為負(fù)數(shù)，減負(fù)要加正。對(duì)于小學(xué)生，這時(shí)候通常是

2、把第一項(xiàng)甩出來，按照口訣先算出后面的結(jié)果再加上第一項(xiàng)的結(jié)果。此外，有些算式可以先通過變形，使之符合要求，再利用裂項(xiàng)求解。二、 “裂和”型運(yùn)算常見的裂和型運(yùn)算主要有以下兩種形式：（1） （2）裂和型運(yùn)算與裂差型運(yùn)算的對(duì)比：裂差型運(yùn)算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達(dá)到簡(jiǎn)化的目的”，裂和型運(yùn)算的題目不僅有“兩兩抵消”型的，同時(shí)還有轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)湊整”型的，以達(dá)到簡(jiǎn)化目的。重難點(diǎn)（1） 復(fù)雜整數(shù)裂項(xiàng)的特點(diǎn)及靈活運(yùn)用（2） 分子隱蔽的裂和型運(yùn)算。例題精講一、 整數(shù)裂項(xiàng)【例 1】 計(jì)算：【鞏固】計(jì)算：【例 2】 計(jì)算【例 3】 計(jì)算1×1+2×2+3×3+99×99+100×100【鞏固】【例 4】 計(jì)算：【鞏固】二、 分?jǐn)?shù)裂和【例 5】 填空： ， ， ， 【鞏固】計(jì)算：【鞏固】 【例 6】 計(jì)算： 【鞏固】 【鞏固】【鞏固】課堂檢測(cè)1、 =_2、 計(jì)算：家庭作業(yè)