九年級(jí)數(shù)學(xué)精選編輯相似三角形單元測(cè)試題及答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形 單元測(cè)試一.選擇題(每小題3分,共30分)1.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實(shí)際距離是( )2.已知,則的值為 ( )A. B. C.2 D.3.已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為,2,ABC的兩邊長(zhǎng)分別是1和,如果ABC與ABC相似,那么ABC的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是( )A. B. C. D.4.在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比。如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為( ) A 20米B 18米C 16米D 15米5.如圖,ACB=ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于(

2、 )A. B. C. D.6.一個(gè)鋼筋三角架三 長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有( )A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種7、用位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心的位置可以選在( ) A 原圖形的外部B 原圖形的內(nèi)部C 原圖形的邊上 D 任意位置8、如圖，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，則CD的長(zhǎng)（ ）A B8 C10 D16 10、某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得

3、水池的一邊在ABC的邊BC上，ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長(zhǎng)應(yīng)為( ) A 10mB 20mC 30mD 40m二.填空題(每小題3分,共30分)11、已知,則12、.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則ACAB= .13、.把一矩形紙片對(duì)折,如果對(duì)折后的矩形與原矩形相似,則原矩形紙片的長(zhǎng)與寬之比為 .14、如圖,ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)(DEBC),當(dāng) 或 或 時(shí),ADE與ABC相似.15、在ABC中，B25°，AD是BC邊上的高，并且，則BCA的度數(shù)為_。16、如圖，小偉在打網(wǎng)球時(shí)，擊球點(diǎn)距離球網(wǎng)的水平距離是8米，已知網(wǎng)高是0

4、.8米，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4米的位置，則球拍擊球的高度h為 米.17、如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是 .18、大矩形的周長(zhǎng)是與它位似的小矩形的2倍,小矩形的面積是5cm2,大矩形的長(zhǎng)為5cm,則大矩形的寬為 cm.19、斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)高塔上的橋梁，它不需要建造橋墩，（如圖所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉橋上互相平行的鋼索，若最長(zhǎng)的鋼索A1B1=80m，最短的鋼索A4B4=20m，那么鋼索A2B2= m，A3B3= m20、已知ABC周長(zhǎng)為1，連結(jié)ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二

5、個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2006個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 三.解答題(60分)21.(8分)在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.請(qǐng)你在如圖所示的4×4的方格紙中,畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形(要求:所畫三角形為鈍角三角形,標(biāo)明字母,并說明理由).22.、（5分）如圖,測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處，且DEAB，那么小玻璃管口徑DE是多大?23、.如圖, 等邊ABC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F.

6、(1)試說明ABDBCE. (2)AEF與ABE相似嗎?說說你的理由.(3)BD2=AD·DF嗎?請(qǐng)說明理由. （9分）ABCD24、（8分）如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（精確到1米）25、（8分）（06蘇州）如圖，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E,F分別是AB，BC的中點(diǎn)。EF與BD相交于點(diǎn)M (1)

7、求證：EDMFBM； (2)若DB=9，求BM26. 如圖，在矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，BEAC于F，過F作FGAB交AE于G， 求證：AG2=AF·FC27、（12分）如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點(diǎn), ,點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作CD軸于點(diǎn)D.(1)求直線AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以P,O,B為頂點(diǎn)的三角形與OBA相似.若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.28. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，若BCD的平分線CHAB于點(diǎn)H，BH=3

8、AH，且四邊形AHCD的面積為21，求HBC的面積。九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似 單元測(cè)試參考答案1、D2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、C10、B11、1/412、(1)/213、14、略15、65°16、2.4米17、1：318、419、60，4020、1/2200521、略22、20/323、略24、2025、（1）略（2）326、證明：在矩形ABCD中，AD=BC， ADC=BCE=90° 又E是CD的中點(diǎn)，DE=CE RtADERtBCE AE=BE FGAB AG=BF 在RtABC中，BFAC于F RtBFCRtAFB BF2=AF·FC AG2=A

9、F·FC27、（1）直線AB解析式為：y=x+（2）方法一：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+），那么ODx，CDx+由題意： ，解得（舍去）（，）方法二：,，由OA=OB，得BAO30°，AD=CDCD×AD可得CDAD=，ODC（，）九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似 單元測(cè)試（）當(dāng)OBPRt時(shí)，如圖 若BOPOBA，則BOPBAO=30°，BP=OB=3，（3，） 若BPOOBA，則BPOBAO=30°,OP=OB=1（1，）當(dāng)OPBRt時(shí) 過點(diǎn)P作OPBC于點(diǎn)P(如圖)，此時(shí)PBOOBA，BOPBAO30°過點(diǎn)P作PMOA于點(diǎn)M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30°， OMOP；PMOM（，）方法二：設(shè)（x ，x+），得OMx ，PMx+由BOPBAO,得POMABO=x+x，解得x此時(shí)，（，）若POBOBA(如圖)，則OBP=BAO30°，POM30° PMOM（，）（由對(duì)稱性也可得到點(diǎn)的坐標(biāo)）當(dāng)OPBRt時(shí)，點(diǎn)P在軸上,不符合要求.綜合得，符合條件的點(diǎn)有四個(gè)，分別是：（3，），（1，），（，），（，）28. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，若BCD的平分線CHAB于點(diǎn)H，BH=3AH，且四邊形AHCD的面積