《微積分》復(fù)習(xí)資料

1、 微積分復(fù)習(xí)資料一、計算題1求的所有原函數(shù)。2求的所有原函數(shù)。3求的所有原函數(shù)。4求的所有原函數(shù)。5求的所有原函數(shù)。6求的所有原函數(shù)。7設(shè)是的一個原函數(shù)，求。8設(shè)是的一個原函數(shù)，求。9設(shè)是的一個原函數(shù)，求。10設(shè)是的一個原函數(shù)，求。11設(shè)是的一個原函數(shù)，求。12設(shè)，求。13已知，求 。14設(shè)，求。15設(shè),求。16計算。17計算 。18計算 。19計算。20計算。21計算。22計算。23計算。24計算。25計算 。26計算 。27計算。28計算29計算30計算31計算。32計算33由定積分的幾何意義，求；。34設(shè)，求。35設(shè)，求。36設(shè)，求。37設(shè)，求。38設(shè)，求。39設(shè)，求。40設(shè)在上連續(xù)，求

2、。41設(shè)，求。42設(shè)，求。43設(shè)，求，。44計算。45計算。46計算。47計算 。48計算。49計算 。50計算。51計算。52計算。53計算。54設(shè)在點處的偏導(dǎo)數(shù)為，求 ； ； ； ； ； 。55設(shè)在處的偏導(dǎo)數(shù)存在，求 。56設(shè)，則。57設(shè)，求，。58設(shè)，求，。59設(shè)，求，。60設(shè)，求，。61設(shè)，求， 。62設(shè)，求求， 。63判斷下列廣義積分的斂散性。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）64改變下列積分次序：；65計算，其中是由，以及所圍成的平面圖形。66計算，其中是由，以及所圍成的區(qū)域。67計算，其中是頂點分別為，和的梯形閉區(qū)域。68計算，其中。69設(shè)是圓域，則。70設(shè)是由直線，以及所圍成，求 。71求曲線與所圍成的平面圖形的面積。72求曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。73求曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。74求曲線與兩條坐標(biāo)軸所圍成的平面圖形在第一象部分的面積。75解微分方程：，。76解微分方程：，。77解微分方程：，。78解微分方程：，。79解微分方程：。80解微分方程：。二、證明題1設(shè)在上連續(xù)，且是偶函數(shù)，證明：。2設(shè)在上連續(xù)，且是奇函數(shù)，證