南京宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案

1、玄武區(qū)一模試卷201104、選擇題（每題2分，共12分，請將正確答案的選號涂在答題紙上）1 .下列各數(shù)中，相反數(shù)等于4的是（）A.4B.4C.-D.-442 .據(jù)上海世博會官方網(wǎng)統(tǒng)計，截至2010年3月29日為止，上海世博會門票已實現(xiàn)銷售約D . 22.17 10622170000張.將22170000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.217106B,0.2217106C,2.2171073 .下列運算正確的是（）圖13、25325/3、23A.（a）aB.aaaC.（aa）aaD.a.°4 .如圖1,修建抽水站時，沿著傾斜角為30的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離

2、水平面的高度BC的長為（A.80,3米B.40/3米C.40米D.10米35.小軍將一個直角三角板（如圖1）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周A.B.C.D.形成一個幾何體，將這個幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是6.已知半徑分別是3和5的兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓的圓心距d的取值范圍是（）A.d8B.d2C.0d2D.d8或0d2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，合計20分請將正確答案填在答題紙上）7 .分解因式：2x28y2=.8 .函數(shù)y=-中自變量x的取值范圍是.x-19 .某班派5名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：67,58,63,57,58,這組數(shù)據(jù)的中

3、位數(shù)為.10 .如圖，BC±AE,垂足為C,過C作CD/AB.若/ECD=48,則/B=A.11 .某商店購進(jìn)一批運動服，每件的售價為120元時，可獲利20%,那么這批運動服的進(jìn)價為是A元.12 .方程x26xk0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是.13 .計算、3a27a3(a>0)的結(jié)果（第10題）（第16題）A 110°, D 40°,則14 .如圖，ZXOAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到zOCD,若的度數(shù)是£.215 .對于反比例函數(shù)y一，下列說法：點（2,1）在它的圖象上；它的圖象在x第二、四象限；當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大

4、；當(dāng)x0時，y隨x的增大而減16.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,2若小正方形白面積為 1cm,則該半圓的直徑為小.上述說法中，正確的序號是.（填上所有你認(rèn)為正確的序號）三.解答題3x12（x1）,17. （7分）解不等式組，x3并寫出不等式組的整數(shù)解。1,2x11x2.118. （7分）先化簡，再求值：x，其中x<21.x2x19. （7分）在課外活動期間，小英、小麗和小敏在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示.請求出小敏的四次總分.總分：34分總分：32分總分：？20、（8分）某

5、區(qū)老年人、成年人、青少年各年齡段的實際人口比是3:5:2,為了解該地區(qū)20萬讀者對工具書、小說、詩歌、漫畫四類圖書的喜愛情況，按上述比例隨即抽取一定數(shù)量的讀者進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類圖書），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：100根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，完成下列問題；(1)本次共調(diào)查了名讀者:(2)補全條形統(tǒng)計圖，并計算喜歡小說人數(shù)所占的百分比。(3)估計該地區(qū)青少年中喜愛漫畫的讀者大約有多少名？21. (7分)如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F.(1)求證：ABEADFE;(2)連接CE,當(dāng)CE平分/BCD時,求證：ED=FD.22. (7分

6、)在課外活動時間，小王、小麗、小華做“互相踢蹦子”游戲，蹦子從一人傳到另一人就記為踢一次.(1)若從小麗開始，經(jīng)過兩次踢蹦后，蹦子踢到小華處的概率是多少？(2)若從小麗開始踢，經(jīng)過三次踢蹦后，小麗認(rèn)為踢到她的可能性最大，你同意她的觀點嗎？請說明理由.23. (6分)熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30。，看這棟高樓底部的俯角為50°熱氣球與高樓的水平距離為60m,這棟高樓有多高？(結(jié)果精確到0.1日參考數(shù)據(jù)：sin500.78 , cos50 ° 0.64 , tan50 1.19 , J3 = 1.73 )24. (7分)如圖24,已知拋物線yx2 bx

7、與y軸交于點D (0, 5).(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求該拋物線的頂點 M的坐標(biāo)，并求四邊形c過點C (3, 8),與x軸交于ABMD勺面積;«-Jr-P二 53 ; H-IDIseE1 3 IT 93 M&n 53-I豆 i 白r 一 口OOIDIIUjb 等國S3H-占 CL 二二婦二旦門艮二河O3x25（7分）如圖，AB為。的直徑，點C在上，點D在AB的延長線上于，且AC=CD,已知/D=30°.判斷CD與。的位置關(guān)系，請說明理由。若弦CFXAB,垂足為巳且CF=2j3,求圖中陰影部分的面積.26、（8分）閱讀下列材料將圖1的平行四邊形用一定方法可分

8、割成面積相等的八個四邊形.，如圖2,再將圖（要求：無縫隙2中的八個四邊形適當(dāng)組合拼成兩個面積相等且不全等的平行四邊形且不重疊）請你參考以上做法解決以下問題:（1）將圖4的平行四邊形分割成面積相等的八個三角形（2）將圖5的平行四邊形用不同于（1）的分割方案，分割成面積相等的八個三角形再將這八個三角形適當(dāng)組合拼成兩個面積相等且不全等的平行四邊形，類比圖2,圖3,用數(shù)字1至8標(biāo)明.1356A8圖1，匕刈2圖45512卜568s1到3（3）設(shè)每個小格點正方形的邊長為1,請你直接寫出在（2）中拼成的兩個不全等的平行四邊形的周長。27. （8分）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上.小林、小華兩人同時各

9、自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達(dá)圖書館花了20分鐘。設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）小林的速度為米/分鐘,a=,小林家離圖書館的距離為米;（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時與家的距離為yi（米），請在圖中畫出yi（米）與x（分鐘）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？28. （9分）如圖，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形ABCD三角形EGF兩張紙片，測得AB=5AD=4EF=5，5.在進(jìn)行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決.請你求出FG的長度.（2）在（1）的條件下，小明先

10、將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止.在平移過程中，設(shè)G點平移的距離為x,兩紙片重疊部分面積為.y,求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為10時，平移距離x的值.在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等.請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結(jié)果）.九年級測試（一）答案定、選擇題：（每題2分）123456ACDCBD二、填空題：（每題2分）7、2(x2y)(x2y)；8、x1;9、58;10、42

11、76;；12、k9;13-2C、9a14、50;15、;11、10016、2.5cm三、解答題:3x12(x1),17x221,由得:由得:不等式組解集:3;1;1.2分,.4分3.6分不等式組的整數(shù)解:1,0,1,218、2x2x2，x1(2x1x2x2-)2x.2分2x.4分x(x1)(x1).6分當(dāng)x<21時，原式=-2一.2112.2,219、解：設(shè)沙包落在A區(qū)域所得分值為x,落在B區(qū)域所得分值為.7分y.1分3x2xy2y3432,，口x解得：y小華得分:x3y30.6分答：小華總分為30分.7分20、（1）200.2分（2）喜歡漫畫的人數(shù)：200-80-56-24=40喜歡小

12、說占總?cè)藬?shù)的百分比：1-20%-40%-12%=28%（補全圖略）6分2020%0.8(萬人)3 5 2.8分.答：估計該地區(qū)青少年中喜愛漫畫的讀者大約有0.8萬人21、(1)證明：.在DABC邛，AB/DF,，/A=/FDE.E是AD中點，AE=DE.2分在8人£和4FDE中ZA=ZFDEAE=DE/AEB=/DEF.BA段FDEE.4分(2).在DABCD43,AB=CDAD/BC.BA段FDEAB=DF.DC=DF.5分1. AD/BC.ECB4DEC.EC平分/BCF,，/ECB之ECF,./DECNDCE,.DE=DC.DE=DF.7分22、解第一次第二次第三次小麗小王小華

13、如以上樹狀圖可知:1子踢到小華）=1'4（2）不同意。小華小麗小華（1）從小麗開始，經(jīng)過兩次踢蹦后,.3分有四種等可能的結(jié)果,所以P（犍5=r二質(zhì)置一n53-W/m一口曹弓 用百巴二謁山E,lii基心e二二仃一，一，一,一1當(dāng)踢三次后，有8種等可能的結(jié)果，P（踢到小麗處）=,此時概率最小4所以，小麗的說法不對。.7分23、過點A作AD,BG垂足為D1分在RtMDB中,tanZBAD=BDBD=ADtan30°2分AD在RtMDC中,tan/DAC=CD,CD=ADtan50°3分AD.5分bc=bd+cd=60(-33+1.19)=106.1答：1I1高106.1米

14、。.6分24、解：（1）根據(jù)題意，得J2分b=4,c=5.3分這個二次函數(shù)的關(guān)系式為：yx24x5(2) yx24x5的頂點坐標(biāo)為M(2,9)令y=0,x24x50得x15x21A(-1,0)B(5,0)，S四邊形ABMD=SADO+SB形ODMN+SMNB559239=3022225、(1) Cg。O相切 .1分理由：連接OC2分,.AC=DC/A=ZD=30°.AO=CO1/OCA=A=30°.3分/COD=60,/D+ZCOD=90,/OCD=90OCLCD,CD與。0相切4分,1(2) .CFLAB,.CEqCF=/3.5分4分.7OE=1 , S陰影上CE OE=602- 1 ,3 1二360236023.32.7分C18 C24 2 5解法在RtAOCE,sin60=CE3,OC=2OC2C142.5C28、,5解法三：Ci85C25.85(1) 分成八個三角形2分4分(3) 2分27、(1)小林速度是60米/分鐘,a=960,.2分28、1200.3分9604024(3)12分鐘.6分.8分D圖IGBC44當(dāng) 0WxW 4 時，0< yW16.當(dāng) 4vxW10 時，y= 2x+24, 4<y< 16.當(dāng)4Wy