巧抓知識結(jié)點發(fā)展數(shù)學思想

1、巧抓知識結(jié)點發(fā)展數(shù)學思想2011年版義務(wù)教育數(shù)學課程標準指出：“數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括?！庇纱丝梢姡跀?shù)學課程教學過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想是非常重要的。學生在數(shù)學課堂上所學習的知識與技能那是顯性的東西，在任何時間都可以獲得。但是數(shù)學思想?yún)s不一樣，它是學生在數(shù)學學習過程中所形成的一系列的有別于知識與技能之外的內(nèi)容，是學生解決現(xiàn)實生活中問題的最基本的策略與方法。它是高于數(shù)學知識與技能的一個更高的數(shù)學境界。所以，在數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生數(shù)學思想，對于學生將來適應(yīng)社會生活都有一定的意義，我們數(shù)學教師在數(shù)學教學過程中應(yīng)重視數(shù)學思想的滲透與引

2、導，根據(jù)教材的不同內(nèi)容滲透不同的數(shù)學思想，選擇最恰當?shù)姆椒▉韺W生進行數(shù)學思想的教育。下面，筆者就結(jié)合自己的數(shù)學教學實踐來談一談如何在教學中滲透數(shù)學思想。一、抓住共同點，發(fā)展類比思想類比思想就是讓學生通過自己熟悉的事物或經(jīng)驗而得出新的知識或經(jīng)驗。它是讓學生從自己已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，并把這些知識遷移到新的知識中來，找出新舊知識之間的聯(lián)系，衍生出新的知識。這種數(shù)學思想對于學生將來的生活與工作都有重要的意義。在數(shù)學教學過程中，我們就要抓住新舊知識的共同點，找出新舊知識之間的連接點與共同屬性，通過對舊知識的延伸與拓展，從而讓學生形成新的知識。如果新舊知識之間的共同點越多，就越利于學生的知識內(nèi)化。所以，

3、在教學中，我們要努力尋找新舊知識之間的共同點，創(chuàng)設(shè)類比問題，讓學生能在自己已經(jīng)擁有的數(shù)學經(jīng)驗基礎(chǔ)上，推導出新的知識來。比如在教學人教版小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)除法（教材P28頁），教材是這樣安排的，首先在教材的左邊出現(xiàn)三道整數(shù)應(yīng)用題，第一題是：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”第二題是：“3盒水果糖重300g,每盒有多重？”第三題是：“300g水果糖，每盒100g,可以裝幾盒？”而在教材的右邊同樣出現(xiàn)了與它們相對應(yīng)的類比分數(shù)問題，根據(jù)教材的提示語，100g也可以看成kg，把300g看成kg，這三道題目的計算關(guān)系式學生很容易就理解了。第一道是每盒水果糖重量X盒數(shù)=總重量，第二道題目是總重量+盒

4、數(shù)=每盒重量，第三道題目是總重量+每盒重量=盒數(shù)。這樣，就可以讓學生明白分數(shù)乘除法就是整數(shù)乘除法的延伸，在算理上與意義上是相同的，二者之間存在著必然的聯(lián)系，這也是新舊知識的共同點。所以在教學時，我們就緊緊抓住這一共同點來引導學生進行探索性學習，讓學生列出算式，第一道是100X3,讓學生說出數(shù)量關(guān)系之后，問學生：“如果把100g看成kg時，如何列式？”然后引導學生根據(jù)這二者之間的數(shù)量關(guān)系引入分數(shù)除法計算，自然就延伸到分數(shù)除法的計算過程中來。根據(jù)這樣的類比，我們就可以讓學生圍繞新舊知識的相同點，求每盒有多重與可以裝幾盒這個問題引導學生以舊的知識來學習新的知識，展開主動的探究活動，順利實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化

5、。在教學中由于抓住了新舊知識的共同點，讓學生很快就可以把整數(shù)除法的計算法則類比到分數(shù)除法中來，讓學生可以順利完成對分數(shù)除法的定義理解，實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化。這樣，不但促使學生更好地掌握數(shù)學知識與技能，同時也發(fā)展了學生的類比思想。二、抓住聯(lián)結(jié)點，發(fā)展轉(zhuǎn)化思想數(shù)學各個版塊的知識之間都有一定的聯(lián)系，學習前面的知識就是后面知識的鋪墊。平時我們數(shù)學教學一個最基本的方法就是復習舊知，以舊引新，找到新舊知識之間的聯(lián)結(jié)點，促使學生通過二者之間的聯(lián)結(jié)點來達到轉(zhuǎn)化目的。很多新的知識都是可以轉(zhuǎn)化成舊的知識來讓學生學習的，讓學生通過對舊知識的轉(zhuǎn)化而形成新知識。所以在數(shù)學教學過程中，我們要有轉(zhuǎn)化思想，尋找新舊知識的聯(lián)結(jié)點，創(chuàng)

6、設(shè)條件把所要學習的新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。比如，在求平行四邊形、梯形、三角形等這些平面圖形的面積時，我們也可以引導學生通過平移與拼接來將新學習的知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的知識。三、抓住不同點，發(fā)展比較思想比較思想是小學階段一個重要的數(shù)學思想，它通過讓學生進行一系列的比較，讓學生透過文字的描述來分析事物的本質(zhì)屬性，防止學生在學習過程中受到一些不必要的干擾而解錯題。在教學分數(shù)乘除法應(yīng)用題時，由于學生對于單位1把握不準，在解題過程中總會出現(xiàn)錯誤。有時本來是用除法來解答的，由于沒有抓住單位1，所以就用乘法來解決了。這時候，我們就要出示看似相同其實不同的題目來讓學生比較，來強化學生的解題策略。我經(jīng)常會安排這樣的一些題目來讓學生分析比較。1 .學校栽楊樹有20棵，柳樹是楊樹的，柳樹有多少棵？2 .學校栽楊樹有20棵，是柳樹的，柳樹有多少棵？這樣，由于單位1的不同，那么解答方法也是完全不一樣的，這樣的題目就可以讓學生通過比較來