《二次函數(shù)圖象與性質(zhì)》教案

1、第1頁(yè)共 3 頁(yè)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)教案教材分析：在日常生活，參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要看，有關(guān)函數(shù)的知識(shí)是非常重要的。例如 在討論社會(huì)問題、經(jīng)濟(jì)問題時(shí)越來(lái)越多地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法， 函數(shù)的內(nèi)容在其中有相當(dāng)?shù)?地位， 二次函數(shù)更是重中之重。 而在本節(jié)課之前， 學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax 2、y=ax 2 +h、y=a(x-h)2(0)的圖像和性質(zhì)。因此本課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)過二次 函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上， 運(yùn)用圖象變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過一定的平移變換， 而2得到二次函數(shù)y=a(x-h)+k (h豐0,0)的圖像。從特殊到一般，最終得到二次函數(shù)2y=ax2+bx+c的圖

2、象。這樣不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且還使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了數(shù)形結(jié) 合的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。設(shè)計(jì)理念：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn) ，本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)體現(xiàn)“問題情境創(chuàng)設(shè)建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用 回顧、延伸”的教學(xué)理念。特別在探究時(shí)通過學(xué)生動(dòng)手操作和教師課件演示，讓學(xué)生經(jīng)歷 了知識(shí)的形成、 發(fā)展與應(yīng)用的過程， 在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流，引導(dǎo)學(xué) 生觀察、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使不同的學(xué)生得到不同 程度的發(fā)展，及時(shí)給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)；讓學(xué)生主動(dòng)參與，在活動(dòng)中感悟，在問題中創(chuàng)造，在討 論中生成、 發(fā)展。 努力呈現(xiàn)有利于學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識(shí)和方法，

3、 形成良好的數(shù)學(xué)思維 品質(zhì)。教師應(yīng)向引導(dǎo)者、參與者、合作者的角色轉(zhuǎn)變。教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：21)使學(xué)生掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的作法及性質(zhì)，進(jìn)一步了解二次函數(shù)22y=a(x-h) +k (h工0,k0)與二次函數(shù)y=ax(a0)圖象的位置關(guān)系；2)、過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生作圖、觀察、分析進(jìn)一步理解二次函數(shù)圖象與性質(zhì)；3)、情感態(tài)度價(jià)值觀：向?qū)W生滲透事物總是不斷運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的觀點(diǎn)；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生 數(shù)形結(jié)合的思想和動(dòng)手操作能力。教學(xué)策略：應(yīng)用“指導(dǎo)-自主”學(xué)習(xí)。2 重點(diǎn)和難點(diǎn)：2重點(diǎn)：掌握二次函數(shù)y=a(x-h)+k(h工0,k0)圖像的作法和性質(zhì)；22難點(diǎn)：二次函數(shù)

4、y=ax的圖像向二次函數(shù)y=a(x-h) +k(h工0,k工0)的圖象的轉(zhuǎn)化過程。第2頁(yè)共 3 頁(yè)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題 復(fù)習(xí)反饋1、展示學(xué)生作業(yè)：畫出的二次函數(shù)和y=2(x-1)2的圖象。2、分析所畫函數(shù)圖象性質(zhì)，填表。2y=2x2y=2x +32y=2(x-1)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值3、教師課件演示、驗(yàn)證。操作探究問題21、 用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2(x-1)+3的函數(shù)圖像；1、根據(jù)所畫出的函數(shù)圖像，指出其開口方向、對(duì)稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)；2、通過觀察分析指出函數(shù)圖象與函數(shù)y=2x2、y=2x2+3、y=2(x-1)2圖像有什么關(guān)系。2、教師課件演示、驗(yàn)證；3、教師課件演示；分別畫出函數(shù)y=

5、-2x2、y=-2x2-3、y=-2(x+1)2和y=-2(x-1)2+3的圖象，并通過平移、變換引導(dǎo)學(xué)生分析觀 察函數(shù)圖象間的聯(lián)系。4、例題分析 知識(shí)小結(jié)、請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼?y=2(x-1)+32y=-2(x+1)-32y=a(x-h) +k開口方向a0a0a0、請(qǐng)歸納出函數(shù)圖像是如何平移的。2 2.2y=axy=a(x-h)y=a(x-h) + k222y=axy=ax +kky=a(x-h) +k三、練習(xí)反饋鞏固提高y=2x2和y=2x2+3第3頁(yè)共 3 頁(yè)21函數(shù)y=-3(x+3)+5圖象的開口方向 _、對(duì)稱車由 _、頂點(diǎn)坐標(biāo)_ ；2 . _ .2、 函數(shù)y=2(x-1)-1圖象的開口方向 _ 、對(duì)稱車由_ 、頂點(diǎn)坐標(biāo)_;23、 函數(shù)y= (x+1)-2圖像的開口方向 _ 、對(duì)稱車由 _ 、頂點(diǎn)坐標(biāo)_ ;24、 函數(shù)y=-5(x-6)+7圖像的開口方向 _ 、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。5、 函數(shù)y=3x2圖像向左平移2個(gè)單位得到的函數(shù) _圖像；26、 函數(shù)y=-3(x-2)-5的圖像向右平移 _ 個(gè)單位，再向上平移 _ 單位得到函數(shù)y=-3(x+1)