《二次函數(shù)圖象與性質》教案

1、第1頁共 3 頁二次函數(shù)圖象與性質教案教材分析：在日常生活，參加生產和進一步學習的需要看，有關函數(shù)的知識是非常重要的。例如 在討論社會問題、經濟問題時越來越多地運用數(shù)學的思想方法， 函數(shù)的內容在其中有相當?shù)?地位， 二次函數(shù)更是重中之重。 而在本節(jié)課之前， 學生已學習了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax 2、y=ax 2 +h、y=a(x-h)2(0)的圖像和性質。因此本課的教學是在學生學過二次 函數(shù)知識的基礎上， 運用圖象變換的觀點把二次函數(shù)y=ax2的圖象經過一定的平移變換， 而2得到二次函數(shù)y=a(x-h)+k (h豐0,0)的圖像。從特殊到一般，最終得到二次函數(shù)2y=ax2+bx+c的圖

2、象。這樣不僅符合學生的認知規(guī)律，而且還使學生進一步體會了數(shù)形結 合的思想方法，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維的能力和動手實踐能力。設計理念：根據新課程標準 ，本節(jié)課設計時體現(xiàn)“問題情境創(chuàng)設建立數(shù)學模型解釋、應用 回顧、延伸”的教學理念。特別在探究時通過學生動手操作和教師課件演示，讓學生經歷 了知識的形成、 發(fā)展與應用的過程， 在教學過程中，鼓勵學生自主探究與合作交流，引導學 生觀察、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。關注學生個體差異，使不同的學生得到不同 程度的發(fā)展，及時給予鼓勵性評價；讓學生主動參與，在活動中感悟，在問題中創(chuàng)造，在討 論中生成、 發(fā)展。 努力呈現(xiàn)有利于學生理解和掌握相關的知識和方法，

3、 形成良好的數(shù)學思維 品質。教師應向引導者、參與者、合作者的角色轉變。教學目標：1、 知識與技能：21)使學生掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的作法及性質，進一步了解二次函數(shù)22y=a(x-h) +k (h工0,k0)與二次函數(shù)y=ax(a0)圖象的位置關系；2)、過程與方法：通過引導學生作圖、觀察、分析進一步理解二次函數(shù)圖象與性質；3)、情感態(tài)度價值觀：向學生滲透事物總是不斷運動、變化和發(fā)展的觀點；進一步培養(yǎng)學生 數(shù)形結合的思想和動手操作能力。教學策略：應用“指導-自主”學習。2 重點和難點：2重點：掌握二次函數(shù)y=a(x-h)+k(h工0,k0)圖像的作法和性質；22難點：二次函數(shù)

4、y=ax的圖像向二次函數(shù)y=a(x-h) +k(h工0,k工0)的圖象的轉化過程。第2頁共 3 頁教學過程：一、創(chuàng)設問題 復習反饋1、展示學生作業(yè)：畫出的二次函數(shù)和y=2(x-1)2的圖象。2、分析所畫函數(shù)圖象性質，填表。2y=2x2y=2x +32y=2(x-1)開口方向對稱軸頂點坐標最值3、教師課件演示、驗證。操作探究問題21、 用描點法畫出函數(shù)y=2(x-1)+3的函數(shù)圖像；1、根據所畫出的函數(shù)圖像，指出其開口方向、對稱軸和 頂點坐標；2、通過觀察分析指出函數(shù)圖象與函數(shù)y=2x2、y=2x2+3、y=2(x-1)2圖像有什么關系。2、教師課件演示、驗證；3、教師課件演示；分別畫出函數(shù)y=

5、-2x2、y=-2x2-3、y=-2(x+1)2和y=-2(x-1)2+3的圖象，并通過平移、變換引導學生分析觀 察函數(shù)圖象間的聯(lián)系。4、例題分析 知識小結、請?zhí)顚懴卤怼?y=2(x-1)+32y=-2(x+1)-32y=a(x-h) +k開口方向a0a0a0、請歸納出函數(shù)圖像是如何平移的。2 2.2y=axy=a(x-h)y=a(x-h) + k222y=axy=ax +kky=a(x-h) +k三、練習反饋鞏固提高y=2x2和y=2x2+3第3頁共 3 頁21函數(shù)y=-3(x+3)+5圖象的開口方向 _、對稱車由 _、頂點坐標_ ；2 . _ .2、 函數(shù)y=2(x-1)-1圖象的開口方向 _ 、對稱車由_ 、頂點坐標_;23、 函數(shù)y= (x+1)-2圖像的開口方向 _ 、對稱車由 _ 、頂點坐標_ ;24、 函數(shù)y=-5(x-6)+7圖像的開口方向 _ 、對稱軸、頂點坐標。5、 函數(shù)y=3x2圖像向左平移2個單位得到的函數(shù) _圖像；26、 函數(shù)y=-3(x-2)-5的圖像向右平移 _ 個單位，再向上平移 _ 單位得到函數(shù)y=-3(x+1)