八年級數(shù)學期末測試題含答案

1、八年級數(shù)學期末測試題（1）考試時間：100分鐘；命題人：劉學校:_姓名：_班級：_考號：_一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx0且x2Dx22（3分）勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一，這是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）ABCD3（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且ADCD，過點O作OMAC，交AD于點M如果CDM的周長為8，那么平行四邊形ABCD的周長是（）A8B16C18D204（3分）計算的結果是（）A3B5C5D25（3分

2、）已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1+10，a210，a3+10，a410，a5+10的平均數(shù)為（）A6B8C10D126（3分）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，An分別是正方形對角線的交點，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）A cm2Bcm2C cm2D（）ncm27（3分）如圖，已知四邊形ABCD中，E是CD邊上的一個動點，F(xiàn)是AD邊上的一個定點，G，H分別是EF，EB的中點，當點E在CD上從C向D逐漸移動時，下列結論成立的是（）A線段GH的長逐漸增大B線段GH的長逐漸減少C線段GH的長保持不變D線段GH的長先增

3、大后減小8（3分）在同一坐標系中，函數(shù)yax與y 的圖象大致是（）ABCD9（3分）快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛圖中折線表示快、慢兩車之間的距離y（km）與它們的行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系小欣同學結合圖象得出如下結論：快車途中停留了0.5h；快車速度比慢車速度多20km/h；圖中a340；快車先到達目的地其中正確的是（）ABCD10（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB4E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點，連接AF，DE，點N，M分別為AF，DE的中點，連接MN，則MN的長為（）AB2CD2 評卷人 得 分 二填空題（共6小題，滿分18分，每小

4、題3分）11（3分）二次根式a化簡的結果為 12（3分）已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過A（1，1）、B（1，3）兩點，則k 0（填“”或“”）13（3分）某服裝店為調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)每月銷售目標完成情況發(fā)放獎金該店統(tǒng)計了每位營業(yè)員前半年的月均銷售額，并算出所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，分別為22，15，18（單位：萬元）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，則月銷售額定為 萬元較為合適14（3分）如圖，平行四邊形OABC（兩組對邊分別平行且相等）的頂點A，C的坐標分別為（5，0），（2，3），則頂點B的坐標為 15（3分）如圖，A（0，0），B（10，0

5、），C（10，6），D（0，6），直線ymx3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為 16（3分）如圖，平面直角坐標系中正方形ABCD，已知A（1，0），B（0，3），AB與OC交于點E，則點E的坐標是 評卷人 得 分 三解答題（共8小題，滿分72分）17（8分）計算：（1）（43）÷2；（2）59+18（6分）如圖，正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DECF，AF與BE相交于點G（1）求證：BEAF；（2）若AB4，DE1，求AF的長19（8分）如圖所示，一架梯子AB斜靠在墻面上，且AB的長為2.5米（1）若梯子底端離墻角的距離OB為1.5米，求這個梯子

6、的頂端A距地面有多高？（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑0.5米到點A'，那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB'為多少米？20（8分）如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風中心500km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？21（10分）近期，學校開展“書香校園”活動，閱覽室又購進了一批優(yōu)質(zhì)讀物為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成統(tǒng)計表學生

7、借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題（1）a ；b ；（2）求抽取的部分學生一周內(nèi)平均每人閱讀的次數(shù)；（3）我校大概有5000名學生，根據(jù)調(diào)查結果，估計學生在一周內(nèi)借閱圖書為“3次及3次以上”的人數(shù)22（10分）如圖，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A（2，2），B（1，4）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求DOB的面積23（10分）探究：如圖（1），四邊形ABCD是菱形ADC60°，BC6cm，點E是BC的中點，以DE為邊，在DE的左側作等邊DEF

8、連接AF，求AF的長；深入探究：如圖（2），四邊形ABCD是正方形，BC2cm，點E是BC的中點，以DE為斜邊，在DE的左側作等腰直角三角形DEF，連接AF、BD，求AF的長第6頁（共27頁）24（12分）今年年初，我國爆發(fā)新冠肺炎疫情，某省鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救援物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運物資支援已知C市有救援物資240噸，D市有救援物資260噸，現(xiàn)將這些救援物資全部調(diào)往A、B兩市已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元，設從C市運往A市的救援物資為x噸（1）請?zhí)顚懴卤?；AB合計（噸）Cx 24

9、0D 260總計（噸）200300500（2）設C、D兩市的總運費為W元，則W與x之間的函數(shù)關系式為 ，其中自變量x的取值范圍是 ；（3）經(jīng)過搶修，從C市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少n元（n10），其余路線運費不變，若C、D兩市的總運費的最小值不小于7920元，則n的取值范圍是 八年級數(shù)學 期末測試題（1）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx0且x2Dx2【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義得：x0，分式

10、有意義，得x20，解得x2綜上所述，x的取值范圍是x0且x2故選：C【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和分式的意義涉及的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)2（3分）勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一，這是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）ABCD【分析】先表示出圖形中各個部分的面積，再判斷即可【解答】解：A、ab+c2+ab（a+b）（a+b），整理得：a2+b2c2，即能證明勾股定理，故本選項不符合題意；B、4×ab+c2（a+b）2，整理得：a2+b2c2，即能證明勾股定理，故本選項

11、不符合題意；C、4×ab+（ba）2c2，整理得：a2+b2c2，即能證明勾股定理，故本選項不符合題意；D、根據(jù)圖形不能證明勾股定理，故本選項符合題意；故選：D【點評】本題考查了勾股定理的證明，能根據(jù)圖形中各個部分的面積列出等式是解此題的關鍵3（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且ADCD，過點O作OMAC，交AD于點M如果CDM的周長為8，那么平行四邊形ABCD的周長是（）A8B16C18D20【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AMMC，即可求解【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AOCO，OMAC，AMMC，CDM的周長為8，CM+DM+CD8AM+DM+CD8

12、，AD+CD8，平行四邊形ABCD的周長2×816，故選：B【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關鍵4（3分）計算的結果是（）A3B5C5D2【分析】直接化簡二次根式進而合并得出答案【解答】解：原式4×6×+222+22故選：D【點評】此題主要考查了二次根式的加減，正確掌握相關運算法則是解題關鍵5（3分）已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1+10，a210，a3+10，a410，a5+10的平均數(shù)為（）A6B8C10D12【分析】本題可根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個數(shù)即可得出

13、平均數(shù)【解答】解：依題意得：a1+10+a210+a3+10+a410+a5+10a1+a2+a3+a4+a5+1050，所以平均數(shù)為10故選：C【點評】本題考查的是平均數(shù)的定義，本題利用了整體代入的思想6（3分）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，An分別是正方形對角線的交點，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）A cm2Bcm2C cm2D（）ncm2【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為n1陰影部分的和【解答】解：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，5個這樣的正方

14、形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n1）故選：B【點評】考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積7（3分）如圖，已知四邊形ABCD中，E是CD邊上的一個動點，F(xiàn)是AD邊上的一個定點，G，H分別是EF，EB的中點，當點E在CD上從C向D逐漸移動時，下列結論成立的是（）A線段GH的長逐漸增大B線段GH的長逐漸減少C線段GH的長保持不變D線段GH的長先增大后減小【分析】連接BF，根據(jù)三角形中位線定理得到GHBF，得到線段GH的長保持不變【解答】

15、解：連接BF，G，H分別是EF，EB的中點，GH是EFB的中位線，GHBF，F(xiàn)是AD邊上的一個定點，BF的長是不變的，當點E在CD上從C向D逐漸移動時，線段GH的長保持不變，故選：C【點評】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵8（3分）在同一坐標系中，函數(shù)yax與y 的圖象大致是（）ABCD【分析】依據(jù)正比例函數(shù)yax的圖象從左往右下降，則a0，進而得到一次函數(shù)y 的圖象與y軸交于負半軸，故A選項正確【解答】解：若正比例函數(shù)yax的圖象從左往右下降，則a0，此時，一次函數(shù)y 的圖象與y軸交于負半軸，故A選項正確，B選項錯誤；若正比例函數(shù)

16、yax的圖象從左往右上升，則a0，此時，一次函數(shù)y 的圖象與y軸交于正半軸，且從左往右上升，故C選項錯誤；而D選項不合題意故選：A【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是與坐標軸不平行的一條直線（正比例函數(shù)是過原點的直線），但直線不一定是一次函數(shù)的圖象9（3分）快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛圖中折線表示快、慢兩車之間的距離y（km）與它們的行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系小欣同學結合圖象得出如下結論：快車途中停留了0.5h；快車速度比慢車速度多20km/h；圖中a340；快車先到達目的地其中正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可知兩車出發(fā)

17、2小時后相遇，據(jù)此可知他們的速度和為180（km/h），相遇后慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時兩車距離為88km，據(jù)此可得慢車的速度為80km/h，進而得出快車的速度為100km/h，根據(jù)“路程和速度和×時間”即可求出a的值，從而判斷出誰先到達目的地【解答】解：根據(jù)題意可知，兩車的速度和為：360÷2180（km/h），慢車的速度為：88÷（3.62.5）80（km/h），則快車的速度為100km/h，所以快車速度比慢車速度多20km/h；故結論正確；（3.62.5）×8088（km），故相遇后慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時兩車

18、距離為88km，故結論錯誤；88+180×（53.6）340（km），所以圖中a340，故結論正確；快車到達終點的時間為360÷100+1.65.2小時，慢車到達終點的時間為360÷80+0.55小時，因為5.25，所以慢車先到達目的地，故結論錯誤所以正確的是故選：B【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，行程問題中數(shù)量關系的運用，函數(shù)圖象的意義的運用，解答時讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取有用信息是解題的關鍵10（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB4E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點，連接AF，DE，點N，M分別為AF，DE的中點，連接MN，則MN的長為（）AB2CD2【分析

19、】連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，由正方形ABCD推出ABCDBC4，ABCD，C90°，證得AEMGDM，得到AMMG，AEDGAB，根據(jù)三角形中位線定理得到MNFG，由勾股定理求出FG即可得到MN【解答】解：連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，四邊形ABCD是正方形，ABCDBC4，ABCD，C90°，AEMGDM，EAMDGM，M為DE的中點，MEMD，在AEM和GDM中，AEMGDM（AAS），AMMG，AEDGABCD，CGCD2，點N為AF的中點，MNFG，F(xiàn)為BC的中點，CFBC2，F(xiàn)G2，MN，故選：C【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角

20、形的性質(zhì)和判定，勾股定理，三角形的中位線定理，正確做出輔助線且證出AMMG是解決問題的關鍵二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）二次根式a化簡的結果為【分析】利用二次根式有意義的條件得到a0，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡【解答】解：根據(jù)題意得0，a0，原式aa故答案為【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：掌握二次根式的性質(zhì)是解決此類問題的關鍵12（3分）已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過A（1，1）、B（1，3）兩點，則k0（填“”或“”）【分析】設直線AB的解析式為：ykx+b（k0），把A（1，1），B（1，3）代入代入，得到k和b值，即可得到結論【解答】解：設直線

21、AB的解析式為：ykx+b（k0），把A（1，1），B（1，3）代入ykx+b得，解得：k2，b1，k0，解法二：由A（1，1）、B（1，3）可知，隨著x的減小，y反而增大，所以有k0故答案為：【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，利用待定系數(shù)法正確的求出k，b的值是解題的關鍵13（3分）某服裝店為調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)每月銷售目標完成情況發(fā)放獎金該店統(tǒng)計了每位營業(yè)員前半年的月均銷售額，并算出所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，分別為22，15，18（單位：萬元）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，則月銷售額定為18萬元較為合適【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進行解答，即可

22、得出答案【解答】解：想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，我認為月銷售額定為18萬合適因為中位數(shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標；故答案為：18【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用14（3分）如圖，平行四邊形OABC（兩組對邊分別平行且相等）的頂點A，C的坐標分別為（5，0），（2，3），則頂點B的坐標為（7，3）【分析】根據(jù)“平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)”得到點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，且BCOA即可得到結論【解答】解：如圖，

23、在OABC中，O（0，0），A（5，0），OABC5，又BCAO，點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，C的坐標是（2，3），B（7，3）；故答案為：（7，3）【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)此題充分利用了“平行四邊形的對邊相互平行且相等”的性質(zhì)15（3分）如圖，A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直線ymx3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為【分析】根據(jù)矩形中心對稱的性質(zhì)，過對角線交點的直線把矩形分成的兩個部分的面積相等，先求得矩形中心的坐標為（5，3），把它代入直線解析式，即可求得m【解答】解：直線ymx3m+2將四邊形ABCD分成面

24、積相等的兩部分直線必經(jīng)過矩形的中心對稱點O根據(jù)矩形中心對稱，可知O（5，3），將它代入ymx3m+2中得：35m3m+2，即m故答案為：【點評】本題考查矩形中心對稱的性質(zhì)，也就是過對角線交點的直線把矩形分成的兩個部分的面積相等16（3分）如圖，平面直角坐標系中正方形ABCD，已知A（1，0），B（0，3），AB與OC交于點E，則點E的坐標是（，）【分析】過點C作CFy軸，交y軸于點F，先證明ABOBCF（AAS），從而求得點C的坐標，進而求得直線OC和直線AB的解析式，兩者聯(lián)立即可解得點E的坐標【解答】解：如圖，過點C作CFy軸，交y軸于點FABCD為正方形ABBC，ABCAOBBFC90&#

25、176;CBF+FCB90°，ABO+CBF90°FCBABO在ABO和BCF中ABOBCF（AAS）BFAO，CFOBA（1，0），B（0，3）OA1，OB3BF1，CF3，OF4C（3，4）設直線OC解析式為ykx將C（3，4）代入ykx得：43kkOC的解析式為：yx；設AB解析式為ymx+n將A（1，0），B（0，3）代入得：解得：直線AB的解析式為：y3x+3由得：點E的坐標為：（，）故答案為：（，）【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及解二元一次方程組，熟練掌握相關性質(zhì)及定理是解題的關鍵三解答題（共8小題，滿分72

26、分）17（8分）計算：（1）（43）÷2；（2）59+【分析】（1）利用二次根式的除法法則計算即可；（2）先化簡各二次根式，再計算加減即可【解答】解：（1）原式4÷23÷22；（2）原式103+29【點評】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則18（6分）如圖，正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DECF，AF與BE相交于點G（1）求證：BEAF；（2）若AB4，DE1，求AF的長【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出BAEADF90°，ABADCD，得出AEDF，由SAS證明BAEADF，即可得出結論；（2

27、）由正方形的性質(zhì)與已知線段求出AE，再由勾股定理求得BE，便可得AF的長度【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，BAEADF90°，ABADCD，DECF，AEDF，在BAE和ADF中，BAEADF（SAS），BEAF；（2）解：AB4，四邊形ABCD是正方形，AD4，DE1，AE3，BE5，BAEADF，BEAF5【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理以，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關鍵19（8分）如圖所示，一架梯子AB斜靠在墻面上，且AB的長為2.5米（1）若梯子底端離墻角的距離OB為1.5米，求這個梯子的頂端A距地面有多高？（2）在

28、（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑0.5米到點A'，那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB'為多少米？【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.5米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離【解答】解：（1）根據(jù)勾股定理：所以梯子距離地面的高度為：AO（米）；（2）梯子下滑了0.5米即梯子距離地面的高度為OA（20.5）1.5（米），根據(jù)勾股定理：OB2（米），所以當梯子的頂端下滑0.5米時，梯子的底端水平后移了21.50.5（米），答：當梯子的頂端下滑0.5米時

29、，梯子的底端水平后移了0.5米【點評】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵20（8分）如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風中心500km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？【分析】（1）點到直線的線段中垂線段最短，故應由A點向BC作垂線，垂足為M，若AM500則A城不受影響，否則受影響；（2）點A到直線BC的長為500千米的點有兩點，分別設為D、G，則ADG是等腰三角形，由于A

30、MBC，則M是DG的中點，在RtADM中，解出MD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內(nèi)都是受臺風影響，再根據(jù)速度與距離的關系則可求時間【解答】解：（1）A城受到這次臺風的影響，理由：由A點向BC作垂線，垂足為M，在RtABM中，ABM30°，AB600km，則AM300km，因為300500，所以A城要受臺風影響；（2）設BC上點D，DA500千米，則還有一點G，有AG500千米因為DAAG，所以ADG是等腰三角形，因為AMBC，所以AM是DG的垂直平分線，MDGM，在RtADM中，DA500千米，AM300千米，由勾股定理得，MD400（千米），則DG2DM800千米，遭受臺風影響

31、的時間是：t800÷2004（小時），答：A城遭受這次臺風影響時間為4小時【點評】此題主要考查了勾股定理的應用以及點到直線的距離及速度與時間的關系等，構造出直角三角形是解題關鍵21（10分）近期，學校開展“書香校園”活動，閱覽室又購進了一批優(yōu)質(zhì)讀物為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成統(tǒng)計表學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題（1）a17；b20；（2）求抽取的部分學生一周內(nèi)平均每人閱讀的次數(shù)；（3）我校大概有5000名學生，根據(jù)調(diào)查結果，估計學生在一周內(nèi)借閱圖書為“

32、3次及3次以上”的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)1次的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）中的結果和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可以計算出抽取的部分學生一周內(nèi)平均每人閱讀的次數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可以計算出學生在一周內(nèi)借閱圖書為“3次及3次以上”的人數(shù)【解答】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為誒：13÷26%50，a5071310317，b%10÷50×100%20%，故答案為：17，20；（2）1.78（次），即抽取的部分學生一周內(nèi)平均每人閱讀的次數(shù)為1.78；（3）5000×1300（人），即估計學生在一周內(nèi)借閱圖書為“3

33、次及3次以上”的有1300人【點評】本題考查統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答22（10分）如圖，已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A（2，2），B（1，4）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求DOB的面積【分析】（1）先把A點和B點坐標代入ykx+b得到關于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x0，y0，代入y2x+2即可確定C、D點坐標；（3）根據(jù)三角形面積公式進行計算即可【解答】解：（1）把A（2，2），B（1，4）代入ykx+b得 ，解得 所

34、以一次函數(shù)解析式為y2x+2；（2）令y0，則02x+2，解得x1，所以C點的坐標為（1，0），把x0代入y2x+2得y2，所以D點坐標為（0，2），（3）SBOD2×11【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設ykx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式23（10分）探究：如圖（1），四邊形ABCD是菱形ADC60°，BC6cm，點E是BC的中點，以DE為邊，在DE的左側作等邊DEF連接AF，求AF的長；深入探究：如圖（2），四邊形ABCD是正方形，BC2cm，點E是BC的中點，以DE為斜邊，在DE的左側作等腰直角三角形DEF，連接AF、BD，求AF的長【分析】（1）證FDAEDC，得AFCE；（2）證ADFBDE，得【解答】解：（1）如圖1，F(xiàn)DA+ADEADE+EDC60°，F(xiàn)DAEDC，在FDA和ED