一元二次方程的解法--公式法

1、一元二次方程的解法 公式法 一、教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo) 1. 理解求根公式的推導(dǎo)過程 2. 使學(xué)生能熟練地運(yùn)用公式法求解一元二次方程. 能力目標(biāo) 1. 通過由配方法推導(dǎo)求根公式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思 想. 2 結(jié)合的使用求根公式解一元二次方程的練習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決問 題的能力，全面培養(yǎng)學(xué)生解方程的能力，使學(xué)生解方程的能力得到切實的提高 二、教學(xué)的重、難點及教學(xué)設(shè)計 教學(xué)的重點 1. 掌握公式法解一元二次方程的一般步驟. 2. 熟練地用求根公式解一元二次方程。 教學(xué)的難點 理解求根公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)設(shè)計要 1. 情境設(shè)計 上課開始，通過提問讓學(xué)生回憶一元二次方程的概念及配

2、方法 解一元二次方程的一般步驟。利用昨天所學(xué)“配方法”解一元二次方程，達(dá)到“溫 故而知新”的目的和總結(jié)配方法的一般步驟，為下一步解一般形式的一元二次方 程做準(zhǔn)備。然后讓學(xué)生思考對于一般形式的一元二次方程 ax2 +bx+c=O(a 0) 能否用配方法求出它的解？引出本節(jié)課的內(nèi)容。 2. 教學(xué)內(nèi)容的處理 (1) 回顧配方法的解題步驟，用配方法來解一般形式的一元二次方程 ax2 +bx+c=O(a 0)。 (2) 總結(jié)用公式法解一元二次方程的解題步驟，并補(bǔ)充理解判別公式的分 類與應(yīng)用。 3. 教學(xué)方法 在教學(xué)中由特殊的解法(配方法)引導(dǎo)探究一般形式一元二次方程的解的形 式展開，利用學(xué)生已有的知識，

3、讓學(xué)生多交流，主動參與到教學(xué)活動中來，讓學(xué) 生處于主導(dǎo)地位。通過比較合理的問題設(shè)計、討論形式讓學(xué)生更好的掌握知識。 三、 教具準(zhǔn)備 粉筆、課件等。 四、 教學(xué)過程 1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 在上課之前給出一個一元二次方程 2x2-9x+8=0要求用配方法求解，并寫出 配方法的一般步 (1)整體感知：學(xué)生先運(yùn)用配方法解 2x2-9x+8=0; 9 二次項系數(shù)化為1得x2- x+4=0; 2 移項 x2-9x=-8; (2) 所學(xué)“配方法”解一元二次方程，達(dá)到“溫故而知新”的目的 (3) 總結(jié)配方法的一般步驟，為下一步解一般形式的一元二次方程做準(zhǔn)備 2呈現(xiàn)問題，層層遞進(jìn)，探索新知 你能用配方法解般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0)嗎？ 化簡、移項、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成，到 (x+ ) 2 = b2 4aC 這步時，提出問題： 2a 4a2 時可以直接開平方嗎？需要注意什么？等號右邊的值有可能為負(fù) 嗎？說明什么？讓同學(xué)們 交流、討論達(dá)成共識。學(xué)生會對 b-4ac進(jìn)行討論，應(yīng) 及時鼓勵。分類思想也是今后常用的一種思想，應(yīng)加以強(qiáng)化。 最終總結(jié)出：當(dāng) b-4ac 0) 設(shè)計意圖：比較配方法與公式法，發(fā)現(xiàn)對于這幾道題