實驗設(shè)計6-分部試驗設(shè)計

1、分部試驗設(shè)計概述分部試驗設(shè)計概述 在試驗設(shè)計中，往往有大量的因素需要去調(diào)查確認(rèn)，比如要對7個因素進(jìn)行試驗以確認(rèn)哪些是關(guān)鍵因素。如果每個因素的水平是兩個，如對其進(jìn)行全因子試驗設(shè)計，需要的試驗組合是： 27=2222222=128個組合 如果每個因素是3個水平，對其進(jìn)行全因子試驗設(shè)計，需要的試驗組合是37=3333333=2187個組合。 在實際中進(jìn)行這么多組合是不可行的，或者資源消耗過大，或者時間浪費太大。分部試驗設(shè)計解決了這個問題。1、比全因子試驗設(shè)計需要的試驗組合最少少一半以上。 如：27設(shè)計，全因子設(shè)計須128次，分部設(shè)計最少只需8次。 34設(shè)計，全因子設(shè)計須81次，分部設(shè)計最少只需9次。

2、 須要說明的是，分部試驗設(shè)計主要用于2水平設(shè)計，在試驗初期，有大量因素，如因素水平太多，會大幅度提高試驗組合權(quán)或降低試驗精度。2、同時可評估許多因素，因為大大減少了試驗組合，就意味可同時的因素數(shù)大增，如同時評估7個因素。3、被選中的試驗組合是從相對的全因子試驗組合仔細(xì)選擇的有代表性的子集。4、分部試驗設(shè)計可用于為后續(xù)試驗設(shè)計確定關(guān)鍵的影響因素。5、因為試驗組合大大減少，所以分部試驗設(shè)計提供的信息量比全因子試驗少，精度比全因子試驗差，但如果精心選拔試驗組合，全因子試驗所提供的主要信息分部設(shè)計同樣可以提供。無論如何，分部試驗設(shè)計都是我們在進(jìn)行試驗設(shè)計（尤其初期設(shè)計）時的有力工具。 分部試驗設(shè)計的一

3、個主要概念是因子的影響之間的交錯，我們以23設(shè)計的半分部試驗（即試驗組合數(shù)為全因子設(shè)計的一半）設(shè)計為例。 23全因子試驗設(shè)計表全因子試驗設(shè)計表試驗ABCABACBC ABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-117-111-1-11-181111111 為創(chuàng)建半分部試驗設(shè)計表，須先依據(jù)最強的交互作用對全因子試驗表進(jìn)行排序，即將ABC中“-1”部分排成一組，“+1”部分排成一組，如下：試驗 ABCABACBCABC1-1-1-1111-1411-11-1-1-161-11-11-117-111-

4、1-11-1第一組基準(zhǔn)：ABC= -1試驗 ABCABACBCABC21-1-1-1-1113-11-1-11-115-1-111-1-1181111111第二 組基準(zhǔn)：ABC=+1 以第二組為例1、因為ABC列全部為“+1”，所以無法評估其影響。2、仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：A和BC；B和AC；C和AB列的符號完全相同，這意味著進(jìn)行因素影響分析時： A因素影響 = BC交互作用影響 B因素影響 = AC交互作用影響 C因素影響 = AB交互作用影響試驗 ABCABACBCABC21-1-1-1-1113-11-1-11-115-1-111-1-11811111113、2中所提到的影響之間等同不是說其

5、影響相等，而是說半分部因子設(shè)計無法區(qū)分它們，所以在這些因素的影響進(jìn)行評估時其實評估的是“A+BC”、“B+AC”和“C+AB”的綜合影響。4、我們將A因素影響與BC交互作用于影響相混淆記為： A=BC B=AC，同理，有 C=AB 表示如下表，基準(zhǔn)：ABC=1 交錯 BC AC AB 影響 A B C2-1-1-13-11-15-1-118111同理，對于基準(zhǔn)ABC=-1的第一組，因素間的交錯如下表。交錯 BC AC AB影響 A B C1-1-1-1411-161-117-111 在選擇試驗類別時需注意在選擇試驗類別時需注意 1、只要不是全因子試驗設(shè)計（即不是所有的因子及其所有水平的完全組合

6、被全部包含在試驗中，因素及其交互作用的之間的混淆就一定存在。） 2、在要求清楚區(qū)分因素的主要影響和交互作用影響（特別是2因素交互作用的場合，選擇試驗類型時須特別留意。） 分部試驗設(shè)計分辨率的定義 試驗設(shè)計的分辨率分為3類，描述如下表：試驗分辨率特點1、主要影響之間未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響混淆3、二因素交互作用影響與其它二因素交互作用影響混淆分辨率=1、主要影響之間未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響混淆3、二因素交互作用影響與其它二因素交互作用影響混淆1、主要影響未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響未混淆3、二因素交互作用影響之間未混淆3、二因素交互作用影響與3因素交互作用影

7、響混淆分辨率=分辨率= 對上表的解釋，以本節(jié)的例子為例 1、主要影響之間未混淆指：A、B、C三因素的影響未交錯，即試驗表相應(yīng)列的符號不重合。 2、主要影響與2因素交互作用影響未混淆指“A與BC、AC、AB任一交互作用的影響未交錯，或B與AB、AC、BC任一交互作用影響未交錯 3、2因素交互作用影響未混淆指：AC與BC，AB的影響間未交錯4、2因素與3因素交互作用影響混淆指：AB、AC、BC與ABC的影響未交錯。 對于本例設(shè)計的分辨率，因為主要影響與2因素交互作用影響交錯，故稱其為分辨率設(shè)計。1、分辨率級試驗設(shè)計：如果確信沒有2因素交互作用對試驗指標(biāo)有重要影響，可選擇分辨級設(shè)計。2、分辨率：適用

8、于懷疑存在2因素交互作用對試驗指標(biāo)的重要影響，所以不想使主要影響和2因素交互作用影響相混淆，但對2因素交互作用之間的混淆不予評估的試驗。3、分辨率：適用于需要評估主要影響和2因素交互作用影響的試驗。 無論如何，在試驗因素已知且已定的情況下，高分辨率的設(shè)計需要較多的試驗組合。 本節(jié)將以三因素2水平分部試驗設(shè)計案例來闡述分部試驗設(shè)計的方案選擇及試驗和分析流程。 某公司專業(yè)生產(chǎn)注塑部件，一種塑膠小輪是其主要產(chǎn)品之一，為了在后起之秀競爭中取得優(yōu)勢，擴大公司品牌知名度和市場份額，該公司決定對其產(chǎn)品塑膠輪的機械強度進(jìn)行改良，即取得盡可能高的機械強度。公司于3月前成立于6西格瑪改善組織針對此問題進(jìn)行改善，經(jīng)

9、過大量的前期現(xiàn)狀測量和分析，小組將目標(biāo)聚集在四個因素上，決定通過試驗設(shè)計對其進(jìn)行改善。1、建立試驗?zāi)繕?biāo) 本次改善活動的試驗?zāi)繕?biāo)是取得塑膠輪的最大機械強度2、作出試驗設(shè)計計劃表DOE試驗計劃表項目負(fù)責(zé)人：張三部門：注塑部項目名：塑膠輪成型過程改善日期：2001年7月7日DOE目標(biāo)：取得塑膠輪的最大機械強度相關(guān)背景：公司為增加塑膠輪的市場競爭力,欲提高其強度輸出特性指標(biāo)關(guān)鍵特性輪的強度輪的外徑測量什么/如何測量規(guī)格是否用于DOE測力計卡尺100N10+0.05mm是否3、確定測量指標(biāo) 本例中小組決定把輪的強度做為測量指標(biāo)。4、確定影響因素XS 小組經(jīng)過認(rèn)真分析，確定的影響因素為 A：模腔溫度 B：

10、噴嘴溫度 C：身出口徑 D：注塑機噸位5、小組確定的因素水平表如下：因素水平A：模腔溫度B：噴嘴溫度C：射出口徑D：注塑機噸位+1-112040601805.8750109506、如進(jìn)行23全因子試驗需進(jìn)行16次組合，小組經(jīng)過講座后認(rèn)為因素A和B的交互作用AB以及因素A和D的交互作用AD對輸出變量（塑膠輪的強度）有重要影響，除了AD和AB，他們判斷沒有其它因素的交互作用對輸出結(jié)果有影響，人們決定選擇分部試驗設(shè)計以節(jié)約時間和試驗經(jīng)費。 小組對分部試驗設(shè)計的選擇過程如下： （1）因為分辨率級的分部試驗無法區(qū)分主要影響和2因素交互作用的影響，而小組已斷定本試驗存在重要的2因素交互作用（AB和AD），為了獨立考察主要影響和交互影響，分辨率級的分部試驗被排除，針對本例，M