第12講 圖像分割概述、閾值法

1、圖像分割概述圖像分割概述閾值法閾值法第十二講第十二講圖像分割概述圖像分割概述 閾值分割法閾值分割法圖像分割一、圖像分割概述一、圖像分割概述圖像分割在對圖形的研究與應用中，人們往往對圖像中的某些部在對圖形的研究與應用中，人們往往對圖像中的某些部分感興趣分感興趣目標或對象目標或對象( (一般對應于圖像中特定的、具有一般對應于圖像中特定的、具有獨特性質的區(qū)域獨特性質的區(qū)域) )。圖像分析：圖像分析：圖像中感興趣的目標進行分割，圖像中感興趣的目標進行分割， 紋理、形狀等紋理、形狀等特征的提取、檢測和測量，特征的提取、檢測和測量， 以獲得它們的客觀以獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述。信息，從而建

2、立對圖像的描述。圖像理解：圖像理解：重點是在圖像分析的基礎上，重點是在圖像分析的基礎上， 進一步研究圖像中進一步研究圖像中各目標的性質和它們之間的相互聯(lián)系，并得出對圖各目標的性質和它們之間的相互聯(lián)系，并得出對圖像內容含義的理解以及對原來客觀場景的解釋，像內容含義的理解以及對原來客觀場景的解釋， 從從而指導決策而指導決策. .圖像處理：圖像處理：著重圖像之間進行變換以改善圖像的視覺效果。著重圖像之間進行變換以改善圖像的視覺效果。圖像分割圖像分析的大致步驟：圖像分析的大致步驟：把圖像分成不同的區(qū)域或把不同的對象分開：把圖像分成不同的區(qū)域或把不同的對象分開：找出分開的各區(qū)域的特征；找出分開的各區(qū)域的

3、特征；識別圖像中要找的對象或對圖像分類；識別圖像中要找的對象或對圖像分類；對不同對不同區(qū)域區(qū)域進行描述或找出不同區(qū)域的相互聯(lián)系，進而進行描述或找出不同區(qū)域的相互聯(lián)系，進而找出相似結構或將相關區(qū)域連成一個有意義的結構。找出相似結構或將相關區(qū)域連成一個有意義的結構。相互連通的、有一致屬性的像元的結合相互連通的、有一致屬性的像元的結合圖像中層描述的符號圖像中層描述的符號圖像分割圖像特征圖像特征統(tǒng)計特征：直方圖、矩、頻譜等統(tǒng)計特征：直方圖、矩、頻譜等 視覺特征：區(qū)域的亮度、紋理或輪廓等視覺特征：區(qū)域的亮度、紋理或輪廓等 利用圖像特征把圖像分解成一系列有意義的目標或利用圖像特征把圖像分解成一系列有意義的

4、目標或區(qū)域的過程稱為圖像分割。區(qū)域的過程稱為圖像分割。圖像分割目的圖像分割目的：為圖像理解和分析作準備。例如提取：為圖像理解和分析作準備。例如提取出感興趣目標區(qū)域，目標可以對應單個區(qū)域，也出感興趣目標區(qū)域，目標可以對應單個區(qū)域，也可以對應多個區(qū)域?？梢詫鄠€區(qū)域。二、圖像分割定義二、圖像分割定義圖像分割集合論定義：集合論定義： 令集合令集合R R代表整個圖像區(qū)域，對代表整個圖像區(qū)域，對R R的分割可看做將的分割可看做將R R分成分成N N個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）R R1 1，R R2 2，R RN N：RRNii1;jiRR對所有的對所有的

5、i i和和j,ijj,ij，有，有對對i=1,2,N,i=1,2,N,有有P(RP(Ri i)=TRUE)=TRUE；對對ij,ij,有有P(RP(Ri iRRj j)=FALSE)=FALSE；對對i=1,2,N, Ri=1,2,N, Ri i是連通的區(qū)域。是連通的區(qū)域。其中其中P P（R Ri i）是對所有在集合）是對所有在集合R Ri i中元素的邏輯謂詞中元素的邏輯謂詞,代表空集。代表空集。 圖像分割條件條件：在對一幅圖象的分割結果中全部子區(qū)域的總和（并：在對一幅圖象的分割結果中全部子區(qū)域的總和（并集）應能包括圖象中所有象素（就是原圖象）。集）應能包括圖象中所有象素（就是原圖象）。條件條

6、件：在分割結果中各個子區(qū)域是互不重疊的，或者說在：在分割結果中各個子區(qū)域是互不重疊的，或者說在分割結果中一個象素不能同時屬于兩個區(qū)域。分割結果中一個象素不能同時屬于兩個區(qū)域。條件條件：屬于同一個區(qū)域中的象素應該具有某些相同特性。：屬于同一個區(qū)域中的象素應該具有某些相同特性。條件條件：在分割結果中屬于不同區(qū)域的象素應該具有一些不：在分割結果中屬于不同區(qū)域的象素應該具有一些不同的特性。同的特性。條件條件：分割結果中同一個子區(qū)域內的任兩個象素在該子區(qū)：分割結果中同一個子區(qū)域內的任兩個象素在該子區(qū)域內互相連通，或者說分割得到的區(qū)域是一個連通域內互相連通，或者說分割得到的區(qū)域是一個連通組元。組元。 解釋

7、：解釋：圖像分割按分割途徑分類：按分割途徑分類：1 1）區(qū)域分割）區(qū)域分割 （相似性、不連續(xù)性）（相似性、不連續(xù)性）從圖像出發(fā)，按從圖像出發(fā)，按“有有意義意義”的屬性一致的原則，確定每個像元的歸的屬性一致的原則，確定每個像元的歸屬區(qū)域，形成一個區(qū)域圖。這種方法目前占主屬區(qū)域，形成一個區(qū)域圖。這種方法目前占主導地位。導地位。2 2）基于邊緣提取的分割法）基于邊緣提取的分割法 （不連續(xù)性）（不連續(xù)性） 先提取區(qū)域邊界，先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。再確定邊界限定的區(qū)域。3 3）區(qū)域增長）區(qū)域增長（相似性）（相似性） 從像元出發(fā)（種子），按從像元出發(fā)（種子），按“有意有意義義”的屬性一致的原

8、則，將鄰域中滿足相似性的屬性一致的原則，將鄰域中滿足相似性準則的連通像元聚集成區(qū)域準則的連通像元聚集成區(qū)域 。 4 4）分裂）分裂合并法合并法 綜合利用上述兩種方法，既存在圖像的綜合利用上述兩種方法，既存在圖像的劃分，又有像元的合并。劃分，又有像元的合并。 圖像分割今后主要的研究方向今后主要的研究方向n提取有效的屬性；提取有效的屬性；n尋求更好的分割途徑和分割質量評價體系；尋求更好的分割途徑和分割質量評價體系；n分割自動化分割自動化。圖像分割三、區(qū)域分割法（閾值法）三、區(qū)域分割法（閾值法）n依據(jù)：依據(jù)： 屬于同一區(qū)域的像元應具有相同或相似的屬于同一區(qū)域的像元應具有相同或相似的屬性，不同區(qū)域的像

9、元屬性不同。屬性，不同區(qū)域的像元屬性不同。n任務：任務： 尋求具有代表性的屬性（如灰度）尋求具有代表性的屬性（如灰度） 確定屬性的閾值確定屬性的閾值圖像分割1 1、簡單圖像的閾值分割、簡單圖像的閾值分割 簡單：簡單： 只具有兩類區(qū)域只具有兩類區(qū)域TyxfTyxfyxg),(255),(0),(2550T255gf圖像分割不同閾值對閾值化結果的影響不同閾值對閾值化結果的影響(a) (a) 原始圖像；原始圖像； (b) (b) 閾值閾值T=91T=91； (c) (c) 閾值閾值T=130T=130； (d) (d) 閾值閾值T=43T=43(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)圖像分割

10、上上 圖圖(a)(a)所示圖像的直方圖所示圖像的直方圖 圖像分割自動閾值的確定自動閾值的確定1） P參數(shù)法參數(shù)法（用于目標所占圖象面積已知的情況）（用于目標所占圖象面積已知的情況）設圖像設圖像f(i,j)中目標所占的面積中目標所占的面積s0與圖像面積與圖像面積s之比為之比為 P=s0/s，則背景所占面積比為，則背景所占面積比為 1-P=(s-s0)/s。 設低灰度值為背景，高灰度值為目標。如果統(tǒng)計圖象設低灰度值為背景，高灰度值為目標。如果統(tǒng)計圖象f(i,j)灰度值不大于某一灰度灰度值不大于某一灰度t的像元數(shù)和圖像總像元數(shù)之比為的像元數(shù)和圖像總像元數(shù)之比為1-p時，則以時，則以t為閾值，按照下式

11、就可將目標從圖象中分割出為閾值，按照下式就可將目標從圖象中分割出來。來。tjiftjifjig),(1),(0),(應用場合：應用場合：圖紙和公文圖象中對象面積可估計圖紙和公文圖象中對象面積可估計圖像分割2 2）狀態(tài)法（峰谷法）狀態(tài)法（峰谷法） 統(tǒng)計圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的統(tǒng)計圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的谷，則將谷所對應的灰度值谷，則將谷所對應的灰度值t t作為閾值。作為閾值。tjiftjifjig),(1),(0),(適用于：適用于：目標和背景的灰度差較大，有明顯谷的情況。目標和背景的灰度差較大，有明顯谷的情況。改進：改進：可采用灰度加權產(chǎn)生新的直方圖，得

12、到更大的峰可采用灰度加權產(chǎn)生新的直方圖，得到更大的峰谷比。谷比。 圖像分割3)全局門限處理法全局門限處理法以直方圖視覺為基礎，試探性以直方圖視覺為基礎，試探性（1）選擇一個）選擇一個t 的初始估計值（通常選平均灰度的初始估計值（通常選平均灰度值）值）（2）閾值）閾值t 將圖像分為將圖像分為c1、c2兩部分兩部分（3）計算區(qū)域）計算區(qū)域c1、c2中所有象素平均值中所有象素平均值m1 、 m2（4）計算新的閾值）計算新的閾值 t=(m1+ m2)/2（5）重復步驟（）重復步驟（2）到（）到（4），直到逐次迭代所得），直到逐次迭代所得的的t值之差小于事先定義的參數(shù)值之差小于事先定義的參數(shù) 。圖像分割

13、（美國國家標準技術研究所提供）（美國國家標準技術研究所提供）圖像分割4）最大類間方差法（）最大類間方差法（otsu方法）方法） 假定：假定：圖像圖像f(i,j)的灰度區(qū)間為的灰度區(qū)間為0，L-1，選擇一閾值，選擇一閾值t 將圖像將圖像的象元分為的象元分為c1、c2兩組。兩組。 圖像總象元數(shù)圖像總象元數(shù)：w1+w2 灰度均值：灰度均值：m=(m1w1+m2w2)/(w1+w2)C1 : f(i,j)t, 象元數(shù)：象元數(shù)：w2 灰度均值灰度均值:m2 均方差：均方差： 22 組內方差為組內方差為 w2=w1 12 + w2 22 組間方差為組間方差為 B2 = w1(m1-m)2+w2(m2-m)

14、2=w1w2(m1-m2)2 分析：分析：組內方差越小，則組內象素越相似；組內方差越小，則組內象素越相似； 組間方差越大，則兩組的差別越大。組間方差越大，則兩組的差別越大。結論：結論： B2/ w2 的值越大，分割效果越好。的值越大，分割效果越好。措施：措施：改變改變 t 的取值，使的取值，使 B2/ w2 最大所對應的最大所對應的t 就是閾值。就是閾值。缺點：缺點：它不能反映圖像的幾何結構，有時判斷標準與人的視覺它不能反映圖像的幾何結構，有時判斷標準與人的視覺不一致。不一致。圖像分割5 5） 最佳熵自動門限法最佳熵自動門限法 基本思想：基本思想：選擇閾值使前景和背景的兩個灰度級分選擇閾值使前

15、景和背景的兩個灰度級分布的有效信息為最大。布的有效信息為最大。ShannonShannon熵：熵：灰度范圍在灰度范圍在00，L L11的圖像，其熵為的圖像，其熵為iLiippH10ln門限門限t t ：目標目標W W、 背景背景B B，00，t t 的分布和的分布和 t t+1,+1,L L11的分布的分布為為ttttPpPpPpB,:10tLttttPpPpPpW1,1,1:121itiitppH0lntiitpP0圖像分割每個分布對應的熵分別為每個分布對應的熵分別為HW(t)和和HB(t) ttttitiiittititiBPHPPpppPPpPptH/ln)lnln(1ln)(00)1/

16、()()1ln()1ln()1 (ln(111ln1)(1111tttLtittiittiLtitiwPHHPPPppPPpPptHttttttBwPHHPHPPHHtH1)1 (ln)(使熵使熵H(t)取最大值的取最大值的t，即最佳門限，即最佳門限 圖像分割原圖原圖 (b)熵閾值法熵閾值法 ( c ) otsu法法圖像分割6）最小誤差分割）最小誤差分割 目標：目標：正態(tài)分布，密度正態(tài)分布，密度p1(z)，均值，均值1 方差方差12背景：背景：正態(tài)分布，密度正態(tài)分布，密度p2(z)，均值，均值2 方差方差22 目標像點數(shù)占總點數(shù)的百分比為目標像點數(shù)占總點數(shù)的百分比為，背景（，背景（1 -）則混

17、合概率密度為則混合概率密度為 222221212)(22)(121212)()1 ()()(zzeezpzpzp圖像分割當選定門限為當選定門限為t時，目標點錯劃為背景點的概率時，目標點錯劃為背景點的概率tdzzptE)()(11把背景點錯劃為目標點的概率把背景點錯劃為目標點的概率 tdzzptE)()(22總錯誤概率總錯誤概率 )()1 ()()(21tEtEtE確定確定t, 使誤差最小使誤差最小 圖像分割令令0)(ttE0)()1 ()(21tptp22222121122)(2)()1 (lntt222211ln212221t若先驗概率已知若先驗概率已知 ，如，如21221t圖像分割2、復雜

18、圖像分割、復雜圖像分割以上技術共同不足：以上技術共同不足：n大部分方法都是針對二類問題的，在灰度范圍大部分方法都是針對二類問題的，在灰度范圍內搜索一個最佳門限值。內搜索一個最佳門限值。當這類方法推廣至多當這類方法推廣至多類問題時，需要在全灰度范圍內搜索出最佳的類問題時，需要在全灰度范圍內搜索出最佳的門限組合，耗時較多，難于實際應用。門限組合，耗時較多，難于實際應用。n相當多的方法相當多的方法不能自動確定類數(shù)不能自動確定類數(shù)，需要人為事，需要人為事先確定，顯然不合適。先確定，顯然不合適。n有的方法可以通過自動找直方圖峰谷去確定類有的方法可以通過自動找直方圖峰谷去確定類數(shù)，實際直方圖通常是不平滑的，需要作平滑數(shù)，實際直方圖通常是不平滑的，需要作平滑預處理，但預處理，但平滑窗口的尺寸常常又是人為設置平滑窗口的尺寸常常又是人為設置的，限制了多