2010年高考物理熱點(diǎn)：功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律

1、2010年高考物理熱點(diǎn)：功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律本章內(nèi)容是中學(xué)物理核心內(nèi)容之一，是高考考查的重點(diǎn)章節(jié)。功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能等概念的考查，常以選擇題型考查。動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，可能結(jié)合電場(chǎng)知識(shí)考查。功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，往往以非選擇題的形式出現(xiàn)，常綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)、電磁學(xué)等內(nèi)容。特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，難度大。本部分的知識(shí)與生產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合考查。動(dòng)能定理是一條適用范圍很廣的物理規(guī)律，解題的優(yōu)越性很多，相對(duì)于動(dòng)量定理而言，它是比較容易接受的，根本原因在于它省去了矢量式的很多麻煩。在應(yīng)用動(dòng)能定理的同時(shí)，還要結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，以功是能量變化的量度為依據(jù)。解題范例：例

2、題1一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力 ，則此帶電油滴從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，能量是怎樣變化的？ 解析：一、受力分析：油滴應(yīng)該考慮重力（豎直向下），若帶正電受電場(chǎng)力也向下不可能有這樣的運(yùn)動(dòng)軌跡，所以此油滴帶負(fù)電，所受電場(chǎng)力向上。且要有這樣的運(yùn)動(dòng)軌跡電場(chǎng)力要比重力大。二、做功分析：重力做負(fù)功重力勢(shì)能增加、電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力與重力的合力向上做正功動(dòng)能增加。進(jìn)一步總結(jié)：減少的電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為增加的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能。點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn): 功能關(guān)系思路分析: 受力分析然后做功分析再找出功與能量的關(guān)系例題2如圖所示，兩根間距為L(zhǎng)=1m的金屬導(dǎo)軌MN和

3、PQ，電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d=2m，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)i，右端有另一磁場(chǎng)ii，其寬度為d，但方向豎直向下，兩者B均為1T，有兩根質(zhì)量均為m=1kg,電阻均為R=1,的金屬棒a與b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場(chǎng)ii中點(diǎn)C,D處,導(dǎo)軌除C，D外（對(duì)應(yīng)距離極短）其余均為光滑，兩處對(duì)棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為自重的0.2倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放，當(dāng)只有一根棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減小量與它在磁場(chǎng)中通過(guò)的距離成正比，即vx（1）若棒a從某一高度釋放，則棒a進(jìn)入磁場(chǎng)i時(shí)恰能使棒b運(yùn)動(dòng)，判斷棒b運(yùn)動(dòng)方向并求出釋放高度；(2)若將棒a從高度為0.2m的某處釋放

4、結(jié)果棒a以1m/s的速度從磁場(chǎng)i中穿出求兩棒即將相碰時(shí)棒b所受的摩擦力； (3)若將棒a從高度1.8m某處釋放經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后棒a從磁場(chǎng)i穿出的速度大小為4m/s，且已知棒a穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)間內(nèi)兩棒距離縮短2.4m，求棒a從磁場(chǎng)i穿出時(shí)棒b的速度大小及棒a穿過(guò)磁場(chǎng)i所需的時(shí)間(左為a,右為b)解析：由右手定則可以得到棒a的在靠近我們一側(cè)，所以棒b的電流向里。由左手定則可以得到棒b受到的安培力向左，則b要?jiǎng)右驳孟蜃髣?dòng)。對(duì)b：BIL=mg I=E/2R 對(duì)a：E=BLV由上面三個(gè)式子得到：V=4m/s對(duì)a下落動(dòng)能定理：得到h=0.8m現(xiàn)在高度為0.2m小于第一問(wèn)中的0.8m，即棒a進(jìn)入磁場(chǎng)i的速度達(dá)不到讓

5、棒b運(yùn)動(dòng)的情況，所以相碰之前b一直沒(méi)有動(dòng)。對(duì)a下落動(dòng)能定理：得到v=2m/s對(duì)a下落動(dòng)能定理：得到h=0.8m對(duì)a穿過(guò)磁場(chǎng)i：v=kx 得到對(duì)a進(jìn)入磁場(chǎng)ii到相碰：v/=kx/得到碰時(shí)速度V/為0.5m/s此時(shí)算出電動(dòng)勢(shì)0.5V、電流0.25A、安培力0.25A最終得到靜摩擦力為0.25N現(xiàn)在高度為1.8m大于第一問(wèn)中的0.8m，即棒a進(jìn)入磁場(chǎng)i的速度達(dá)到讓棒b運(yùn)動(dòng)的情況，所以b動(dòng)了。題中說(shuō)“已知棒a穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)間內(nèi)兩棒距離縮短2.4m”推出b向左運(yùn)動(dòng)了0.4m對(duì)a下落動(dòng)能定理：得到=6m/s對(duì)a對(duì)穿越磁場(chǎng)i過(guò)程動(dòng)能定理：對(duì)b運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)能定理：解得：vb=2m/s對(duì)a對(duì)穿越磁場(chǎng)i過(guò)程動(dòng)量定理：

6、得t=0.5s例題3 如圖所示，水平面放一質(zhì)量為0.5kg的長(zhǎng)條形金屬盒，盒寬，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2，在盒的A端有一個(gè)與盒質(zhì)量相等的小球。球與盒無(wú)摩擦，現(xiàn)在盒的A端迅速打擊一下金屬盒，給盒以的向右的沖量，設(shè)球與盒間的碰撞沒(méi)有能量損失，且碰撞時(shí)間極短，求球與盒組成的系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全停止所用時(shí)間。（）解析：設(shè)打擊后金屬盒的速度為v0，由I=mv0解得：由于盒子與球碰撞時(shí)間極短，因而盒子與球組成的系統(tǒng)動(dòng)量應(yīng)該守恒，則有：由于碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失，則有：且有：解得：（即質(zhì)量相同的兩個(gè)物體發(fā)生彈性碰撞時(shí)速度互換）球在盒子內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間在盒子右端與盒子相碰，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定

7、律可得碰撞后盒子的速度為：盒子克服摩擦做功，則由，即有：，說(shuō)明盒子停下之前球不再與盒子相碰，設(shè)盒子滑行的時(shí)間為，由動(dòng)量定理有：則可知：球與盒組成的系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全停止所用時(shí)間為：例題4如圖所示，一物塊以6 m/s的初速度從曲面A點(diǎn)下滑，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度仍為6 m/s；若物體以5 m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑，則它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度（ ）A.大于5 m/sB.等于5 m/sC.小于5 m/sD.條件不足，無(wú)法計(jì)算解析：物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理有：當(dāng)物塊初速度為6 m/s時(shí)，物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，速度大小不變，動(dòng)能變化為零，WGWf。由于物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，速度

8、越大，所需向心力越大，曲面對(duì)物塊的支持力越大，摩擦力越大，在相同路程的條件下，摩擦力的功越大，所以，當(dāng)物塊初速度為5 m/s時(shí)，摩擦力的功比初速度為6 m/s時(shí)要小，WGWf ，到達(dá)B點(diǎn)的速度將大于5 m/s.點(diǎn)評(píng)：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體所處的初末位置有關(guān).摩擦力做功與物體表面粗糙程度、正壓力大小、路徑有關(guān)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)路程一定時(shí)，對(duì)同一路面，在相同路程的條件下，曲面對(duì)物塊的支持力越大，摩擦力越大，摩擦力的功越大。例題5一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),系于長(zhǎng)為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn),假定繩是不可伸長(zhǎng)的、柔軟且無(wú)彈性的。今把質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)的距離為8R/9的o1點(diǎn)以水平的速度v

9、0拋出,如圖所示。試求；（1）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？（2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？解析：第一過(guò)程：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為，如題圖所示，則：v0tRsin，gt2/28R/9Rcos其中v0 聯(lián)立解得 ，t .第二過(guò)程：繩繃直過(guò)程.繩繃直時(shí)，繩剛好水平，如圖所示。由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃直時(shí)，v0損失，質(zhì)點(diǎn)僅有速度v，且vgt 第三過(guò)程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mv/2/2mv2/2mg·R設(shè)此時(shí)繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)的拉力為T(mén),則Tmgm,聯(lián)立解得：T43mg/9.答

10、案：（1）90° （2）T43mg/9.點(diǎn)評(píng)：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過(guò)程：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)；繩繃直過(guò)程；小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。解答時(shí)容易忽視在繩被拉直瞬時(shí)過(guò)程中機(jī)械能的瞬時(shí)損失。針對(duì)性訓(xùn)練：1、物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做了-10J功，則可以得出（ ）A物體克服重力做功10J B物體的重力勢(shì)能一定增加10JC物體的動(dòng)能一定增加10J D物體的機(jī)械能一定不變2從空中A點(diǎn)以E1 = 1J的初動(dòng)能水平拋出一小球，小球剛要落地時(shí)的動(dòng)能E2 = 5J，落地點(diǎn)在B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，則A、B兩點(diǎn)的連線與水平面間的夾角為( ) A30° B37° C45° D60°

11、; 3. 如圖為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的小車(chē)與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。小車(chē)在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入小車(chē)，然后小車(chē)載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，將輕彈簧壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立即將貨物卸下，然后小車(chē)恰好被彈回到軌道頂端，之后重復(fù)上述過(guò)程。根據(jù)以上條件，下列選項(xiàng)正確的是( ) AmMBm2M C小車(chē)不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D在小車(chē)與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性4. 子彈在射入木塊前的動(dòng)能為E1，動(dòng)量大小為；射穿木板后子彈的動(dòng)能為E2，動(dòng)量大小為。若木板對(duì)子彈的阻力大小恒定，

12、則子彈在射穿木板的過(guò)程中的平均速度大小為( ) A B C D 5. 在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速率Vc=，則下述正確的是 ( ) A此球的最大速率是VcB小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是C小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動(dòng)能之和相等D小球沿圓軌道繞行一周所用的時(shí)間小于6電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩子吊起質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120 N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m（已知此物體在被吊高接近90 m時(shí)，已開(kāi)始以最大速度勻速上升）所需時(shí)間為多少？（g10 m/s2）7. 航天飛機(jī)，可將物資運(yùn)

13、送到空間站，也可維修空間站出現(xiàn)的故障。（1）若已知地球半徑為R，地球表現(xiàn)重力加速度為g，某次維修作業(yè)中，與空間站對(duì)接的航天飛機(jī)的速度計(jì)顯示飛機(jī)的速度為v，則該空間站軌道半徑R為多大？（2）為完成某種空間探測(cè)任務(wù)，在空間站上發(fā)射的探測(cè)器通過(guò)向后噴氣而獲得反沖力使其啟動(dòng)。已知探測(cè)器的質(zhì)量為M，每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)噴射時(shí)探測(cè)器對(duì)氣體做功的功率恒為P，在不長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)探測(cè)器的質(zhì)量變化較小，可以忽略不計(jì)。求噴氣t秒后探測(cè)器獲得的動(dòng)能是多少？8. 如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車(chē)，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車(chē)右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊金屬塊與車(chē)間有摩擦，以中點(diǎn)C為界，

14、 AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)不同，分別為、?，F(xiàn)給車(chē)施加一個(gè)向右的水平恒力，使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車(chē)的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車(chē)的左端（B點(diǎn)）。求與的比值。 9. 如圖甲所示，質(zhì)量分別為m=1kg，M=2kg的A、B兩個(gè)小物塊用輕彈簧相連而靜止在光滑水平面上，在A的左側(cè)某處另有一個(gè)質(zhì)量也為m=1kg的小物塊C以v0=4m/s的速度正對(duì)A向右勻速運(yùn)動(dòng)，一旦與A接觸就將粘合在一起運(yùn)動(dòng)，若在C與A接觸前，使A獲得一初速度vA0，并從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，向右為正方向，其速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示(C與A未接觸

15、前)，彈簧始終未超過(guò)彈簧性限度。在C與A接觸前，當(dāng)A的速度分別為6m/s、2m/s、2m/s時(shí)，求對(duì)應(yīng)狀態(tài)下B的速度，并在此基礎(chǔ)上在圖乙中粗略畫(huà)出B的速度隨時(shí)間變化圖像；若C在A的速度為vA時(shí)與A接觸，在接觸后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為Ep，求EP的變化范圍。參考答案1.AB2.C3.BC4.BC5.ACD6解析:此題可以用機(jī)車(chē)起動(dòng)類(lèi)問(wèn)題的思路，即將物體吊高分為兩個(gè)過(guò)程處理：第一過(guò)程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體以最大加速度勻加速上升，第一個(gè)過(guò)程結(jié)束時(shí)，電動(dòng)機(jī)剛達(dá)到最大功率；第二個(gè)過(guò)程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，物體開(kāi)始勻速上升。在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)

16、程中加速度為m/s25 m/s2，末速度vtm/s10 m/s 上升的時(shí)間s2 s，上升高度為m10 m在功率恒定的過(guò)程中，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速率為15 m/s外力對(duì)物體做的總功WPmt2mgh2，動(dòng)能變化量為Ekmvm2/2mvt2/2由動(dòng)能定理得Pmt2mgh2mvm2/2mvt2/2代入數(shù)據(jù)后解得t25.75 s,所以tt1t27.75 s所需時(shí)間至少為7.75 s.7.解析： （1）設(shè)地球質(zhì)量為M0，在地球表面， 設(shè)空間站質(zhì)量為m繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：聯(lián)立解得（2）因?yàn)樘綔y(cè)器對(duì)噴射氣體做功的功率恒為P，而單位時(shí)間內(nèi)噴氣質(zhì)量為m，故在t時(shí)間內(nèi)，據(jù)動(dòng)能定理可求得噴出氣體的速度為：另一方面探測(cè)

17、器噴氣過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則：又： 聯(lián)立得探測(cè)器獲得的動(dòng)能： 8. 解析：設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1對(duì)金屬塊 1mgt1=mv0 得t1= 對(duì)小車(chē)有（F-F）t1=2m×2v00 得 F=51mg 由AC對(duì)金屬塊 對(duì)小車(chē) 而 從小金屬塊滑至車(chē)中點(diǎn)C開(kāi)始到小金屬塊停在車(chē)的左端的過(guò)程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m×2v0+mv0=（2m+m）v，得v=v0 由能量守恒有 得 9.解析：(1)由動(dòng)量守恒定律 mVA0=mVA+MVB 得 代入VA數(shù)據(jù)6m/s，2m/s，-2m/s得B與A對(duì)應(yīng)的速度為0，2m/s，4m/s 描繪圖象如圖示。 (2)無(wú)論C與A如何接觸，當(dāng)A、B、C具有相同速度u時(shí)彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)