第九章第3單元電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用

1、第十章第3單元 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】理解電磁感應(yīng)中的電路問題，掌握其基本解題思路理解電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，掌握其基本解題思路【教學(xué)內(nèi)容】一、電磁感應(yīng)中的電路問題解決電磁感應(yīng)電路問題的基本步驟：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢的大小和方向：感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向(2)根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路(3)根據(jù)EBLv或En /t 結(jié)合閉合電路歐姆定律，串并聯(lián)電路知識和電功率、焦耳定律等關(guān)系式聯(lián)立求解【例1】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，有一等邊三角形ABC的固定裸導(dǎo)體框架，框架平面與磁感線方向垂直，裸導(dǎo)體D

2、E能沿著導(dǎo)體框架滑動，且滑動時一直能與框架保持良好的接觸已知三角形的邊長為0.2 m，且三角形框架和導(dǎo)體DE的材料、橫截面積相同，它們單位長度的電阻均為每米10 ，當(dāng)導(dǎo)體DE以v4.2 m/s的速度(速度方向與DE垂直)下滑至AB、AC的中點(diǎn)M、N時，求：(1)M、N兩點(diǎn)間感應(yīng)電動勢的大?。?2)流過導(dǎo)體框底邊BC的電流多大？方向如何？【例2】如圖甲所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的金屬長直導(dǎo)軌，間距為d，處在大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ef與P、Q導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為.質(zhì)量為M的正方形金屬框abcd，邊長為L，每邊電阻均為

3、r，用細(xì)線懸掛在豎直平面內(nèi)，ab邊水平，線框的a、b兩點(diǎn)通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，金屬框上半部分處在大小為B、方向垂直框面向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬框下半部分處在大小也為B、方向垂直框面向外的勻強(qiáng)磁場中，不計其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對a、b點(diǎn)的作用力現(xiàn)用一電動機(jī)以恒定功率沿導(dǎo)軌水平牽引導(dǎo)體棒ef向左運(yùn)動，從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動計時，懸掛金屬框的細(xì)線拉力T隨時間的變化如圖乙所示求：(1)穩(wěn)定后通過ab邊的電流；(2)穩(wěn)定后導(dǎo)體棒ef運(yùn)動的速度；(3)電動機(jī)的牽引功率P.二、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題解決電磁感應(yīng)力學(xué)問題的基本思路：(1)用電磁感應(yīng)定律和楞次定律、右手定則確定感應(yīng)電動勢的大小和方向(2)應(yīng)用閉合電路歐姆定律求

4、出電路中的感應(yīng)電流的大小(3)分析研究導(dǎo)體受力情況，特別要注意安培力方向的確定(4)列出動力學(xué)方程或平衡方程求解【例3】如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s.一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F0.5v0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大(已知：l1 m，m1 kg，R0.3 ，r0.2 ，s1 m)(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電阻R兩端

5、的最大電壓【例4】如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力(2)若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?【課后訓(xùn)

6、練】1如圖所示，一個小矩形線圈從高處自由落下，進(jìn)入較小的有界勻強(qiáng)磁場，線圈平面和磁場保持垂直設(shè)線圈下邊剛進(jìn)入磁場到上邊剛進(jìn)入磁場為A過程；線圈全部進(jìn)入磁場內(nèi)運(yùn)動為B過程；線圈下邊剛出磁場到上邊剛出磁場為C過程，則( )A在A過程中，線圈一定做加速運(yùn)動B在B過程中，線圈機(jī)械能不變，并做勻加速運(yùn)動C在A和C過程中，線圈內(nèi)電流方向相同D在A和C過程中，通過線圈某截面的電量相同2.如圖所示，光滑曲線導(dǎo)軌足夠長，固定在絕緣斜面上，勻強(qiáng)磁場B垂直斜面向上一導(dǎo)體棒從某處以初速度v0沿導(dǎo)軌面向上滑動，最后又向下滑回到原處導(dǎo)軌底端接有電阻R，其余電阻不計下列說法正確的是( )A滑回到原處的速率小于初速度大小v0

7、B上滑所用的時間等于下滑所用的時間C上滑過程與下滑過程通過電阻R的電荷量大小相等D上滑過程通過某位置的加速度大小等于下滑過程中通過該位置的加速度大小3如圖所示，在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中有一個均勻?qū)Ь€制成的單匝直角三角形線框現(xiàn)用外力使線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運(yùn)動，運(yùn)動中線框的AB邊始終與磁場右邊界平行已知ABBCl，線框?qū)Ь€的總電阻為R.則線框離開磁場的過程中( )A線框中的電動勢隨時間均勻增大 B通過線框截面的電荷量為Bl2/2RC線框所受外力的最大值為 D線框中的熱功率與時間成正比4兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，

8、另一邊垂直于水平面質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R.整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以某一速度向下勻速運(yùn)動重力加速度為g.以下說法正確的是( )Aab桿所受拉力F的大小為mgB2L2v/2R Bcd桿所受摩擦力為零Ccd桿向下勻速運(yùn)動的速度為2mgR/ B2L2 Dab桿所受摩擦力為2mg5如圖所示，半徑為a的圓環(huán)電阻不計，放置在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，環(huán)內(nèi)有一導(dǎo)體棒電阻為r，可以繞環(huán)勻速轉(zhuǎn)

9、動將電阻R，開關(guān)S連接在環(huán)和棒的O端，將電容器極板水平放置，并聯(lián)在R和開關(guān)S兩端，求：(1)開關(guān)S斷開，極板間有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子恰好靜止，試判斷OM的轉(zhuǎn)動方向和角速度的大小(2)當(dāng)S閉合時，該帶電粒子以g/4的加速度向下運(yùn)動，則R是r的幾倍？6光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L2 m，兩導(dǎo)軌間距d0.5 m，軌道平面與水平面的夾角30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R0.6 的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T，如圖所示有一質(zhì)量m0.5 kg、電阻r0.4 的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q10.6 J，取g10 m/s2，試求：(1)當(dāng)棒的速度v2 m/s時，電阻R兩端的電壓；(2)棒下滑到軌道最底端時速度的大小；(3)棒下滑到軌道最底端時加速度a的大小7如圖所示，在距離水平地面h0.8 m的虛線的上方，有一個方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，正方形線框abcd的邊長l0.2 m，質(zhì)量m0.1 kg，電阻R0.08 .一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連線框，另一端連一質(zhì)量M0.2 kg的物體A.開始時線框的cd在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，一段時間后線框進(jìn)入磁場運(yùn)動，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時