大物4相對(duì)論簡(jiǎn)介b

1、大學(xué)物理（3）教案第四章相對(duì)論簡(jiǎn)介第四章相對(duì)論簡(jiǎn)介4.14.24.3引言變換和力學(xué)相對(duì)性原理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和基本假設(shè)4.44.54.6洛侖茲變換相對(duì)論學(xué)相對(duì)論動(dòng)力學(xué)卷首頁(yè)習(xí)題課相對(duì)論簡(jiǎn)介4.1 引言4.1 引言一.近代物理學(xué)一.近代物理學(xué)二.相對(duì)論引言1.近代物理學(xué)的研究對(duì)象(1) 高速、低速微觀物理現(xiàn)象(2) 高速宏觀物理現(xiàn)象(3) 各種凝聚態(tài)物質(zhì)，各個(gè)層次的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和它們相互作用、及轉(zhuǎn)化的規(guī)律等章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.1 引言2. 近代物理學(xué)的理論支柱一.近代物理學(xué)二.相對(duì)論引言(1) 相對(duì)論(2)量子力學(xué)3.近代物理學(xué)的研究?jī)?nèi)容內(nèi)容及其豐富。本課程只對(duì)狹義相對(duì)論、光的量子性、原子的量子理論、固體的

2、能帶結(jié)構(gòu)等內(nèi)容作一 簡(jiǎn)介。章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.1 引言二.相對(duì)論引言一.近代物理學(xué)二.相對(duì)論引言1. 能量傳遞和粒子的極限速度真空中的光速c2. 在u<<c內(nèi)，力學(xué)完美無(wú)缺(1).人造地球的環(huán)繞速度=u81.´ 31m0-×s1u << 1c(2).聲波在空氣中的速度(室溫)u3=u3.2´ 2m10 -×s1c <<1章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.1引言一.近代物理學(xué)3.在uc內(nèi)，力學(xué)千瘡百孔二.相對(duì)論引言(1).的能量由10MeV40MeV，其速度由0.9988c10.9999c，而不是公式E=22muk´0.99

3、88c所期望的2(2).10MeV的垂直于B=2.0T的磁場(chǎng)，所測(cè)的軌道半徑為1.8cm，而不是理論r = mu所的0.53cmqB4.相對(duì)論產(chǎn)生背景、研究對(duì)象章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.2變換4.2一.變換變換變換的絕對(duì)時(shí)空觀的相對(duì)性原理對(duì)電磁定律的變換1.物理的描寫(xiě)伽 利 略（1566 - 1642 × 意大利）y¢K¢系VyK系(1)：指某種事物或一個(gè)現(xiàn)象。不依賴用來(lái)描寫(xiě)它的參照系Prr¢(2).描寫(xiě):o¢x¢oVt慣性參照系、坐標(biāo)系x - x¢z¢2.變換zo、¢重合時(shí)=t , ¢ =t0v=&

4、#162;t與¢中K的時(shí)設(shè)oK¢ = y;¢ = z¢ =-y ;空變x換為:z;相對(duì)論簡(jiǎn)介4.2變換變換二.的絕對(duì)時(shí)空觀的絕對(duì)時(shí)空觀的相對(duì)性原理對(duì)電磁定律的變換1.兩個(gè)時(shí)間間隔的絕對(duì)性設(shè)靜止在K´中生于P，死于Q，此人的為：:¢D t¢ = Q¢t-¢ P tP伽t 氏變換tKQ¢- t¢ P= D ¢tD t =t -K:Q該人對(duì)于K系中的觀察者來(lái)說(shuō)是的，測(cè)量結(jié)果表明該人的與該人的無(wú)關(guān)章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.2變換2.兩個(gè)空間間隔的絕對(duì)性系：DK¢相對(duì)K以 桿K隨&

5、#162;系：，Q K中須在同一時(shí)刻t測(cè)xB、xAx氏x(chóng)變換 ( VB t-)- (x A -)V=tDK測(cè)量結(jié)果表明該桿的長(zhǎng)度與該桿的無(wú)關(guān).KK ¢V結(jié)論：發(fā)生兩時(shí)的空間隔與測(cè)量者的相對(duì)無(wú)關(guān)，按ABx¢o ¢伽氏變換為絕對(duì)量x¢Ax¢Box3.速度變換式x A， tx B， tux¢yu¢ =¢z =Vx;-,uuu章首頁(yè)yz相對(duì)論簡(jiǎn)介4.2變換變換例4-1：如圖，在K´中，觀察到的絕對(duì)時(shí)空觀兩個(gè)在靜止于K´中O´處的放的相對(duì)性原理對(duì)電磁定律的變換射性物質(zhì)樣品中以同樣的速度0.67c

6、反向射出，問(wèn)由e1看來(lái)，e2的速度為多少？K ¢解：在e1上建立K系，則K對(duì)于K的速度V=0.67c´相- e- e21o ¢u¢x1u¢x2=0-.=0+. 67c67c¢u u=+ V1=. 34 >ccK ¢Kxx22V =0+- e 2.67cux= ？2= 0ux1實(shí)驗(yàn)測(cè)得ux2=0.92c，表明伽氏速度變換在高速情況下不成立- e 1o ¢o章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.2變換三.1.的相對(duì)性原理變換的絕對(duì)時(shí)空觀的相對(duì)性原理磁定律的變換¢ =度公式aa¢ =：mm2.經(jīng)典力學(xué)3.經(jīng)典力學(xué)

7、變換式: K¢¢=F¢¢ 伽氏m變m = aa =F:F結(jié)論：對(duì)質(zhì)點(diǎn)受力的量度與測(cè)量者的無(wú)關(guān)，即第二定律在伽氏變換下是不變量，或?qū)τ谒械膽T性系，第二定律的數(shù)學(xué)形式相同。推論：對(duì)于所有的慣性系,力學(xué)定律的數(shù)學(xué)形式相同章首頁(yè)對(duì)電換ma相對(duì)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.2變換4.的相對(duì)性原理(1).相對(duì)性原理：說(shuō)明哪些量是不變量的表述(不變量：在一個(gè)變換下保持不變的量)變換的絕對(duì)時(shí)空觀的相對(duì)性原理對(duì)電磁定律的變換(2).的相對(duì)性原理:在伽氏變換下,力學(xué)定律是不變量力學(xué)定律在一切慣性系內(nèi)的數(shù)學(xué)形式相同;在一慣性系中所做的任何實(shí)驗(yàn)不能確定參考系的狀態(tài)(靜止,勻速直線時(shí)空觀與)相

8、對(duì)性原理的對(duì)立性5.(1).(2).時(shí)空觀認(rèn)為:空間一個(gè)絕對(duì)靜止的參照系相對(duì)性原理認(rèn)為:用任何力學(xué)都找不到絕對(duì)靜止的參照系章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.2變換四.對(duì)電磁定律的變換1.對(duì)光速的測(cè)量發(fā)現(xiàn)絕對(duì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)想ux =K :cVc -VV=c+':'xKu以太海以太參照系（ K系）2.正確理論的三種可能性A:伽氏變換,力學(xué)定律；B:電磁理論；C:以太以太理論(1).A、B正確,從而可斷定C，B錯(cuò)誤發(fā)射理論(2).A正確，C不，A錯(cuò)誤狹義相對(duì)論(3).B正確，C不章首頁(yè)B觀測(cè)光信號(hào)A觀測(cè)c+ V.c- VK ¢系車廂中點(diǎn)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)4.3 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和基本假設(shè)M2一

9、.以太理論尋找以太的嘗試u¢PM 22以太風(fēng)方向l2uM¢PM21. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膗¢1PPM 11尋找以太和測(cè)定地球SuM¢ 1P對(duì)以太的絕對(duì)速度l12. 實(shí)驗(yàn)裝置T3. 實(shí)驗(yàn)步驟整個(gè)實(shí)驗(yàn)分兩步做第一步：使儀的l 臂 1( PM1) 隨著地球相對(duì)于以太的速度為V，而光相對(duì)以太的速度為C，則在地球參照系K/中，測(cè)得光的速度為：章首頁(yè)P(yáng)c相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)rru ¢PM 2M 2u光¢ 對(duì)地=c 光對(duì)以太- 地V對(duì)以太l2uM¢2向風(fēng)方以太2 PMu ¢1PPM 11光從M ®1, M ®1,

10、P®P 2,SMuM¢ 1 PM®的P 速率為：l12T¢ V=-u¢= c+V¢u=¢= u 2-2 c(1)PM1M1PPM 2M2P各段路程等效的“折射率” ： MM22n=cn=c- VPM1c- VM 1P c+ Vu¢u¢cPM 2cM2Pc- V2- VPP預(yù)期的相干光束1、2的光程差計(jì)算相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)光束1、2的光程分別為：一.以太理論二.發(fā)射理論=(+)=æV 2 ö( )三.狹義相對(duì)論1 nPMnMP1 2l1çl1÷-2 的基本假設(shè)

11、11çc2 ÷èø=(+)=V 2-( )2 nPMnMP2 2l2l 1 c2 322光束1、2的光程不同的： 經(jīng)過(guò)路程的長(zhǎng)度 l1 和 l 2 的差別 由“以太風(fēng)”引起的光相對(duì)于儀器的傳播速率的差別章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)光束1、2的光程差為：一.以太理論二.發(fā)射理論æV 2 öæV 2 ö三.狹義相對(duì)論D 2- 21 Dç l =212 -÷2-l1ç1- 2 ÷( )4 的基本假設(shè)çc÷ècøèøM1

12、 或 M2略為傾斜一點(diǎn)，結(jié)果在 望遠(yuǎn)鏡中所形成的條紋是一組的明暗 相間的平行直線。第二步：使整個(gè)儀器在水銀面上繞垂直于水銀面的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)900 ,l1 與 l2交換位置， 式（2）（3）（4）變?yōu)椋篤 2D¢ =æV- 2 öD 1¢2= l 11-222 l 2ç12÷cècø章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)æV 2 öæV 2 ö一.以太理論D¢ = D¢2 - D¢1 = 2l2ç1-2 ÷-ç2l11-2

13、47;(5)二.發(fā)射理論ècøçc÷三.狹義相對(duì)論èø的基本假設(shè)æöç÷2d = D¢ -D = 2(l + l )ç1-1÷ » (l + l )VV <<112 çV 2V 2 ÷12c2條件： cç 1-÷èc21- c2ø（6）若使用的波長(zhǎng)為 l，則通過(guò)叉絲的條紋數(shù) 目為DN = d = l1 + l2 × V( )2llc 27章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)4.預(yù)

14、期結(jié)果與分析一.以太理論在邁一莫實(shí)驗(yàn)中， l= l=11m，二.發(fā)射理論12三.狹義相對(duì)論V»V3=´104m/s的基本假設(shè)地對(duì)以太地對(duì)日則 d2=2.´ 1-70m(以鈉作光源 l5=5.´ 1-70m )(1).預(yù)期DN=0.4條；觀察的結(jié)果 DN=0，即d=0 (2).兩條結(jié)論 ：a.以太不; b.在所有慣性系中，光速率不變!(3).最充分的證明：V =V日地對(duì) + 日對(duì)V以太0º不可能！章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)一.以太理論5.拯救以太的假設(shè)二.發(fā)射理論 三.狹義相對(duì)論(1).洛侖茲收縮假說(shuō)的基本假設(shè)所有的物體在相對(duì)于以太的方向上

15、有一按因子1-V 2c2的收縮(2).以太牽引假說(shuō)以太會(huì)粘附于各種有質(zhì)量的物體，于是被物體拖住一起章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)二.發(fā)射理論一.以太理論二.發(fā)射理論1. 三個(gè)典型的發(fā)射理論三.狹義相對(duì)論的基本假設(shè)原始光源理論、彈射理論、新光源理論理論的共同點(diǎn)：假設(shè)光相對(duì)于發(fā)光的光源具有速度c 2.所有發(fā)射理論直接違背兩類實(shí)驗(yàn)· 對(duì)雙星的觀察實(shí)驗(yàn)· 使用地球外部光源的邁莫實(shí)驗(yàn)3.結(jié)論光的速率在所有慣性系中相同，跟光源與觀察者的相對(duì)無(wú)關(guān)章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.3 基本假設(shè)一.以太理論三.狹義相對(duì)論的基本假設(shè)二.發(fā)射理論三.狹義相對(duì)論1.相對(duì)性原理的基本假設(shè)物理學(xué)定律(力學(xué)、電磁學(xué)

16、)在所有慣性系中是相同 的，不一種特殊的慣性系2.光速不變?cè)碓谒袘T性系內(nèi)，空間中光的速率具有相同的值cA.Einstein章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.4 洛侖茲變換4.4 洛侖茲變換一.推導(dǎo)的依據(jù)二.推導(dǎo)步驟一.推導(dǎo)的依據(jù)三.對(duì)變換式的討論求出滿足兩個(gè)基本假設(shè)時(shí)空坐標(biāo)變換式的具體形式（己知物理量：c, V）yK系y¢K¢系x¢ = f (x, y, z, t )V1y¢ = f (x, y, z, t )rP（1）r ¢2z¢ = f3 (x, y, z, t )oo¢x - x¢t¢ = f4 (x, y,

17、 z, t )zVtz¢x¢章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.4 洛侖茲變換二.推導(dǎo)步驟KK ¢KK ¢V1.考慮O,O/重合時(shí)發(fā)出的 o o¢x¢ctc ¢tx¢xoo¢x一個(gè)閃光（沿x-x/軸向） t = t¢ = 0時(shí)刻t 、 t¢時(shí)刻設(shè)K,K/各坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)重合時(shí)，即O,O/重合,t=t/=0.此時(shí)在原點(diǎn)發(fā)出的一個(gè)閃光（沿x-x/軸向）。閃光在K,K/中任一時(shí)刻波前的坐標(biāo)分別為： x=ctx¢ =¢ ct(2) 2.考慮O/點(diǎn)在K,K/中的方程x= Vt¢ =0x

18、( 3)章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.4 洛侖茲變換上式表明，當(dāng)x/ =0時(shí)，（x-Vt） 一.推導(dǎo)的依據(jù)必為0。則x/與（x-Vt）之間的關(guān)二.推導(dǎo)步驟系可能為下列諸種之一：三.對(duì)變換式的討論x ¢ = g (x - Vt ),g= 常數(shù)(4 a )x ¢ = g (x - Vt )n ,n > 0 , n ¹ 1(4 b )x ¢ = g 1 sin g 2 (x - Vt )，（ 4 c ）顯然，只有式（4a）符合相對(duì)性原理，其逆變換式為：x = g (x ¢ + V t ¢)(5 )由式（2）（4a）（5）及光速不變 g =1V

19、2（6）原理可得：1 - c2章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.4 洛侖茲變換3. 考慮y（y/）和z（z/）方向無(wú)相 一.推導(dǎo)的依據(jù)對(duì)二.推導(dǎo)步驟y¢ = yz¢ =z(7 )三.對(duì)變換式的討論4. 考慮t/與x,y,z,t的由式（4a）（5）聯(lián)立消去x/ ，可得：t =¢g(t -Vx )(8)c 25.洛侖茲變換式x=¢g( Vt -)y¢ =y ¢ = z=¢zg(t-V x ) t (9)c2章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.4 洛侖茲變換一.推導(dǎo)的依據(jù)三.對(duì)變換式的討論二.推導(dǎo)步驟1.逆變換式三.對(duì)變換式的討論x = g ( x¢

20、 +Vt)y = y¢z = z¢t = g (t¢ + V x¢)c22.v<<c的情形g=1» 1V2洛侖茲變換伽利略變換1 -c 23.V>c的情形 洛侖茲變換沒(méi)有物理意義V21 -為虛數(shù)c 2章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.4 洛侖茲變換例4-2：一個(gè)粒子在o´x´y´平面內(nèi)以c/4的恒定速度相對(duì)于K´(t´=0時(shí)，粒子在o´處)，它的軌道同x´軸成600角。若v=0.8c，試求K中所確定的粒子方程KK ¢V解: x¢ = u ¢

21、¢ =t c 4 cos 60o t¢ux60 0¢oy¢ = uy¢ =t c 4 sin 60 t¢oo ¢x-x¢按洛侖茲變換： (gx -)vt =c 4 cos60×o g t -v( c2 x)=yc 460soi×ng t-v c2 x(化簡(jiǎn)得: y=0.13x而按伽氏變換得 y=0x.24章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.5 相對(duì)論學(xué)4.5相對(duì)論學(xué)時(shí)序的相對(duì)性和因果律時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度收縮速度變換法則一.時(shí)序的相對(duì)性和因果律1.時(shí)空間隔變換式-V c2=Dt ¢gD(x) xDD

22、2; = g( D x-VDt)t2.同時(shí)的相對(duì)性¹¢ ¹2=tKK:x21 x,1; t¢1Væ ×DxöDt=¢tg-ç÷¢x ,¢¹tc2¢:èøx212例4-3：用“”火車說(shuō)明同時(shí)的相對(duì)性(動(dòng)畫(huà))章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介8.5 相對(duì)論學(xué)時(shí)序的相對(duì)性和因果律例4-4：在K(地面)中Dx=25m的兩人 時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度收縮速度變換法則同時(shí)， K´(高速摩托)相對(duì)于K的速度為V=20m/s。求在K´中的Dt/。解： Dt=&

23、#162;g-V ×D=x-1Væ ×D xöcVçc÷-èøc=-´(s)章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.5 相對(duì)論學(xué)3.時(shí)序的相對(duì)性時(shí)序的相對(duì)性和因果律Dt '=g æV- ×D xö時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度收縮çc2÷速度變換法則èø4.時(shí)序的因果律(1). Dt´與Dt反號(hào)的條D件(2).關(guān)聯(lián)(間接關(guān)聯(lián))cu 為因果傳輸速度或信號(hào)速度時(shí)序顛倒!章首頁(yè)V × D x < c 2D tD xQ=u<c,V<D

24、 t-tV × x D0 或<V Dx > c× 2c2Dt相對(duì)論簡(jiǎn)介4.5 相對(duì)論學(xué)(3).非關(guān)聯(lián)Dx時(shí)序的相對(duì)性和因果律V<,c但 Dt 可以大于 c， 時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度收縮速度變換法則從而使 V × Dx > c 2時(shí)序顛倒Dt例4-5：若兩在K中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生，試證明這兩不能因果 反證法：設(shè)x1為因，x2為果，信號(hào)速度為u，兩時(shí)空間隔為：1=, LD = 0 t u =®L¥c> 與 u相Dt章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.5 相對(duì)論學(xué)二.時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度收縮1.時(shí)間膨脹效應(yīng)(動(dòng)鐘變慢)時(shí)序的相對(duì)性和因果律時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度

25、收縮速度變換法則t ¢ -求¢t,例4-6：己K知根=D據(jù)t ¢¢: xDgD(=¢0 , tD¢ =DK：=?t21-V c2D的逆變換式tx)解：K ¢K ¢+t¢D Vt = g (Dx)¢的鐘DVVc2x¢x¢.K.x¢x¢Dt= g Dt¢可得結(jié)論：（的鐘變慢動(dòng)畫(huà)）> D t¢Dtxxx12章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.5 相對(duì)論學(xué)時(shí)序的相對(duì)性和因果律時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度收縮度變換法則2.長(zhǎng)度收縮效應(yīng)(動(dòng)桿縮短)例4-7： 己K知Dt:

26、 =0,DK :¢D：¢x=K ¢求?KV的桿解： 根據(jù)xD ¢ = g( D x-VD)tx¢¢x ¢ ,¢tx ¢ ,¢t22可得11x¢Dx< Dxx 1 ,tx 2 ,t3.本征參照系、本征時(shí)間Dt0、本征長(zhǎng)度Dx0Dx0t =g tDDx D g0章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.5 相對(duì)論學(xué)例4-8：已知宇宙射線在高空產(chǎn)生m介子(平均Dt0=2¯10-6s),因此有大量的m介子到達(dá)地面, 其速度為V= 0.998c實(shí)際測(cè)得產(chǎn)生m介子的Km高空與地面的距離Dy0=9500m

27、, 計(jì)算mD y=Dy0 g介子在Dt0時(shí)間內(nèi)所走的距離。y(1).按經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀計(jì)算；V(2).按相對(duì)論的時(shí)空觀計(jì)算.章首頁(yè)D相對(duì)論簡(jiǎn)介8.5 相對(duì)論學(xué)解(y1).=VD 0t = 60(0) m與, 實(shí)際結(jié)果不符(2)K m: 動(dòng)桿縮短為：D y=Dy0 g= 600( m )VDt 060=(0)m與收縮的距離一致(3 )K¢: 動(dòng)鐘變慢為 ：Km地D=tgD 3t 1.= 7-61(´0s ) V0D yyDt =gD0tDy0V×Dt 9=500(m)與實(shí)測(cè)結(jié)果一致K地¢章首頁(yè)=Dy0 gVD相對(duì)論簡(jiǎn)介4.5 相對(duì)論學(xué)時(shí)序的相對(duì)性和因果律三

28、.速度變換法則時(shí)間膨脹與長(zhǎng)度收縮速度變換法則1.速度變換法則¢u-V¢uyg¢uzgu x=xuy=uVuz=uV1 -uxV21 -x21 -c2xcc2.當(dāng)V<<C時(shí)，速度變換變?yōu)橘な纤俣茸儞Qu¢ +V1. 3c43.例題鏈接 u=x2=0=. 9c2x2¢1+0 .62 7 1 +uxVc2章首頁(yè)作業(yè)（2）習(xí)題：2,4,5,8§5預(yù)習(xí)：相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)一.質(zhì)速函數(shù)二.質(zhì)能當(dāng)量一.質(zhì)速函數(shù)三.動(dòng)量能量四.兩種極限情形1.為什么要修改質(zhì)量和動(dòng)量的概念？P= mV式中m為常數(shù)2.個(gè)碰撞實(shí)驗(yàn)

29、設(shè)想在平行的直線軌道上，有A、B兩輛平板車相互接近，相對(duì)地面的速度均為Vg。若A、B 兩車上的人各有一個(gè)相同的球a、b，兩球靜止在地面上比較時(shí)，質(zhì)量都是m0,當(dāng)兩人以相同的速率vs 垂直于運(yùn)動(dòng)方向擲球。要求a、b被擲出后能在D點(diǎn)相碰并返回。章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)(1).靜止在D點(diǎn)附近的人看到的碰撞（動(dòng)畫(huà)） 以地面為參照系碰撞前后動(dòng)量守恒,均為0!bn gnsDnsa n g章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)(2).A車上的人看到的碰撞(K系)(動(dòng)畫(huà))碰前uay= v s碰后 uay= -vsbu= vuby = -n sbxDyuay =n saxK系章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相

30、對(duì)論動(dòng)力學(xué)(3)B車上的人看到的碰撞(K系)(動(dòng)畫(huà))y'碰前ub¢y= -vs碰后 ub¢y= v sbu'= -nbysx'K 'u'=naysDa章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)3.碰撞前后動(dòng)量的討論一.質(zhì)速函數(shù)二.質(zhì)能當(dāng)量(以A車為參照系y方向)三.動(dòng)量能量四.兩種極限情形Py前 m=0 vs-0 mbyu(*)Py=后m-0 vs+ 0 mbyu(*)Qu= u¢ =(v伽氏變換 )P y前 =yP后bybys而由變換:u¢1 - V 2 byc 2V 2¢uby =¢=vs1- 2

31、式中 ubx := 01 + Vubxcc 2章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)代入式(*)和(*)知：一.質(zhì)速函數(shù)二.質(zhì)能當(dāng)量Py前 ¹Py后（變換）三.動(dòng)量能量四.兩種極限情形承認(rèn)變換法則和動(dòng)量守恒,必須修改經(jīng)典的質(zhì)量和動(dòng)量概念4.質(zhì)速函數(shù)Pym前 = ( vs ) × v s -m(b× ) ubyu P=y后m - ( vs )×v s+ m(b) uby×u令 P y 前 =P后y有:章首頁(yè)相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)一.質(zhì)速函數(shù)二.質(zhì)能當(dāng)量三.動(dòng)量能量=mu× )v(s)b(uvbys四.兩種極限情形+22 =+2(

32、v1u 式中=-V222uuV)cbbxbys2(=mv+2-c1×2 -2(V22m)Vv1)Vcssvs ®, 0 m得： (=)0m(V ×-22)1Vc令m5.相對(duì)論動(dòng)量PV章首頁(yè)m=r=gmV0V ( =)m1-( 2V2)c式中m=m(0)00相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)一.質(zhì)速函數(shù)二.質(zhì)能當(dāng)量三.動(dòng)量能量二.質(zhì)能當(dāng)量1.相對(duì)論力學(xué)基本方程四.兩種極限情形é=êêëö2 ùæ mmm =Þ21 ç -0ú × c 2úû0÷ø2.動(dòng)能定理Vmè1 -V2c2Edm章首頁(yè)=òFdx =ò d )=dxò 12+V2)xxk(mVmdV(00dt2mc=òdm 2=mc2-2 mcm00r= dr=dr =dV +r dmFPm(V )mVdtdtdtdt相對(duì)論簡(jiǎn)介4.6 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)22( c1 - V)- 12=1-Em一.質(zhì)速函數(shù)又k可寫(xiě)為0c2二.質(zhì)能當(dāng)量éù三.動(dòng)量能量