第19章一次函數(shù)章末小結(jié)（第2課時）課件

1、 zxxk第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 如圖，如圖，l1、l2分別表示張強步行與李華分別表示張強步行與李華騎車在同一路上行駛的路程騎車在同一路上行駛的路程s與時間與時間t的關(guān)的關(guān)系系.（1）李華出發(fā)時與張強相距）李華出發(fā)時與張強相距 千米千米.（2）李華行駛了一段路后，自行車發(fā)生故）李華行駛了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是障，進行修理，所用的時間是 小時小時.（3）李華出發(fā)后）李華出發(fā)后 小時與張強相遇小時與張強相遇.（4）若李華的自行車不發(fā)生故障，保持出）若李華的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，發(fā)時的速度前進， 小時與張強相遇，小時與張強相遇，相遇點離李華的出

2、發(fā)點相遇點離李華的出發(fā)點 千米千米.在圖中在圖中表示出這個相遇點表示出這個相遇點C. 10101 13 31 11515C1. 1.一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次方程：從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看從“形”的角度的角度看求求ax+b=0(a，b是常是常數(shù)，數(shù)，a0)的解的解 求求ax+b=0(a, b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解x為何值時函數(shù)為何值時函數(shù)y= ax+b的值為的值為0求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點的橫坐標軸交點的橫坐標2.2.一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式：從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看從從“形形”的角度的角度看看解不等式解不等式ax+b

3、0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) x為何值時函數(shù)為何值時函數(shù)y= ax+b的值大于的值大于0解不等式解不等式ax+b 0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 求直線求直線y= ax+b在在 x 軸上方的部分（射線）軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標的所對應(yīng)的的橫坐標的取值范圍取值范圍3.3.一次函數(shù)與二元一次方程組：一次函數(shù)與二元一次方程組：zxxk解方程組解方程組自變量（自變量（x）為何值為何值時兩個函數(shù)的值相時兩個函數(shù)的值相等等并求出這個函數(shù)值并求出這個函數(shù)值 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看解方程組解方程組確定兩直線交點的確定兩直線交點的坐標坐標. .從從“形形”的角度的角度看看cbacbayx

4、yx222111cbacbayxyx2221111下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y隨隨x的增大而減小的有（的增大而減小的有（ ） A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個2已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當 時，時， y的取值的取值范圍是（）范圍是（） 3已知已知mx+n=0的解是的解是x=-2，則直線，則直線y=mx+n與與x軸的交點坐標是軸的交點坐標是_12xyxy 6133xy xy)21( 02x 20y 40y 2y 4y O24xyCB(-2,0)(-2,0) 4 4直線直線 y=3=3x+6+6與與x軸的交點的橫坐標軸的交點的橫坐標x的值是方程的值是方程

5、2 2x+ +a=0=0的的解，則解，則a的值是的值是_5 5直線直線l1 1: : 與直線與直線l2 2: : 在同一平面直角在同一平面直角坐標系中坐標系中, ,圖象如圖所示，則關(guān)于圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的不等式 的解集為的解集為 , ,方程組方程組 的解的解為為 . .bxky11xky22bxkxk124 4x-2 -2 23xy1122,kbyk xy探究探究1 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實行日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費交電費 y（元）與用電量（元）與用電量x（度）（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所的函

6、數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當）分別寫出當00 x200200、200200 x400400、400400 x時，時，y與與x的函數(shù)的函數(shù)解析式；解析式；zxxk（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；司采用的收費標準；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶應(yīng)繳費多少元？若該用戶8 8月繳費月繳費479479元，則該用戶該月用了多少度元，則該用戶該月用了多少度電？電？200400104261.5450218xyO200400104261.

7、5450218xy提問提問1 ：從圖上你得到了哪些信息？從圖上你得到了哪些信息？這些信息對于解決問（這些信息對于解決問（1）有什么作）有什么作用？用？ 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當）分別寫出當00 x200200、200200 x400400、400400 x時，時，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2 2）

8、利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8 8月繳費月繳費479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？探究探究1O200400104261.5450218xy 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是

9、一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當）分別寫出當00 x200200、200200 x400400、400400 x時，時，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8 8月繳費月繳費479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？提問提問2 2： 如何根據(jù)解析式獲得電力公如何根據(jù)解析式獲得電力公司的收費標準？一次函數(shù)解析式中一司的收費標準？一

10、次函數(shù)解析式中一次項系數(shù)的實際意義是什么？不用求次項系數(shù)的實際意義是什么？不用求解析式可以直接從圖象上獲得嗎？解析式可以直接從圖象上獲得嗎？ 探究探究1O200400104261.5450218xy 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當）分別寫出當00 x200200、200200 x400400、400400 x時，時

11、，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8 8月繳費月繳費479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？Zxxk提問提問3 3： 電力公司的收費標準有電力公司的收費標準有幾檔？每檔的自變量取值范圍分別幾檔？每檔的自變量取值范圍分別是什么？如何知道是什么？如何知道8 8月用電量的檔月用電量的檔位？位？ 探究探究1O解：（解：（1 1）由圖象可知，當）由圖象可知，當0

12、0 x200200時，時，y是是x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，設(shè)設(shè) , ,將將x=200=200，y=104=104代入，代入，得得 ，所以所以 ；當當200200 x400400時，設(shè)時，設(shè) ，將，將x=200, =200, x=400，y=218代入，得代入，得 解得解得 所以所以y=0.57x-10；當當400 x時時,設(shè)設(shè) , 將將x=400，y=218和將和將x=450，y=261.5代入代入,得得 解得解得 , 所以所以 11(0)yk x k10.52k 0.52yx212(0)yk xb k2222200104,400218.kbkb220.57 10 .kb，333(0)yk

13、 xb k3333400218,450261.5.kbkb330.87130kb0.87130.yx 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當）分別寫出當00 x200200、200200 x400400、400400 x時，時，y與與x的的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；）利用函

14、數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8 8月繳費月繳費479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？探究探究1 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費日開始實行電價階梯收費，如果某居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當）分別寫出當00 x200200、

15、200200 x400400、400400 x時，時，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費標準；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶8 8月繳費月繳費479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？(2)由由(1)知知,用戶月用電量在用戶月用電量在0度到度到200度之間時度之間時,每度電的收費標準是每度電的收費標準是0.52元元;超過超過200度但沒有超過度但沒有超過400度時度時,超過的部分每度電的收費

16、標準超過的部分每度電的收費標準是是0.57元元,超過超過400度時度時, 超過的部分每度電的收費標準是超過的部分每度電的收費標準是0.87元元. (3) 7月用電月用電300度度,超過超過200度但沒有超過度但沒有超過400度度,所以將所以將x=300代入代入y=0.57x-10得得y=161(元元); 8月繳費月繳費479元時元時,用電量超過了用電量超過了400度度, 所以將所以將y=479代入代入 得得x=700(度度). 探究探究1探究探究2 塑料廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解塑料廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題：答下列問題： （1 1）設(shè)

17、該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為噸，利潤分別為 元和元和 元，分別求元，分別求 和和 關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式（注：利潤的函數(shù)解析式（注：利潤= =總收入總收入- -總支出）；總支出）； （2 2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400400噸，若噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700700噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？1y2y1y2y價價目目品品種種出廠價出廠價成本價成本

18、價排污處理費排污處理費甲種塑料甲種塑料21002100（元（元/ /噸）噸）800800（元（元/ /噸）噸）200200（元（元/ /噸）噸）乙種塑料乙種塑料24002400（元（元/ /噸）噸）11001100（元（元/ /噸）噸）100100（元（元/ /噸）噸）每月還需支付設(shè)備管理、每月還需支付設(shè)備管理、維護費維護費2000020000元元價價目目品品種種出廠價出廠價成本價成本價排污處理費排污處理費甲種塑料甲種塑料21002100（元（元/ /噸）噸）800800（元（元/ /噸）噸）200200（元（元/ /噸）噸）乙種塑料乙種塑料24002400（元（元/ /噸）噸）1100110

19、0（元（元/ /噸）噸）100100（元（元/ /噸）噸）每月還需支付設(shè)備管理、每月還需支付設(shè)備管理、維護費維護費2000020000元元提問提問1 1 甲種塑料的總收入甲種塑料的總收入= = ，甲種塑料的總支出，甲種塑料的總支出= = ；乙種塑料的總收入乙種塑料的總收入= = ，乙種塑料的總支出，乙種塑料的總支出= = . . zxxk提問提問2 2 每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400400噸是什么意思？在解決問噸是什么意思？在解決問題中有什么作用？若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共題中有什么作用？若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700700噸是什么意思？噸是什么意思？

20、提問提問3 3 總利潤隨哪個變量而變化？如何變化？總利潤隨哪個變量而變化？如何變化？探究探究2解：解： （1 1）依題意得：）依題意得： 1(2100800200)1100yxx，2(2400 1100 100)20000120020000.yxx出廠價出廠價成本價成本價排污處理費排污處理費甲種塑料甲種塑料21002100（元（元/ /噸）噸）800800（元（元/ /噸）噸）200200（元（元/ /噸）噸）乙種塑料乙種塑料24002400（元（元/ /噸）噸）11001100（元（元/ /噸）噸）100100（元（元/ /噸）噸）每月還需支付設(shè)備管理、每月還需支付設(shè)備管理、維護費維護費20

21、00020000元元（1 1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為噸，利潤分別為y1 元和元和y2元，元，分別求分別求y1和和y2 2關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式（注：利潤的函數(shù)解析式（注：利潤= =總收入總收入- -總支出）；總支出）；價價目目品品種種探究探究2（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？利潤最大？最大利潤是多少？

22、出廠價出廠價成本價成本價排污處理費排污處理費甲種塑料甲種塑料21002100（元（元/ /噸）噸）800800（元（元/ /噸）噸）200200（元（元/ /噸）噸）乙種塑料乙種塑料24002400（元（元/ /噸）噸）11001100（元（元/ /噸）噸）100100（元（元/ /噸）噸）每月還需支付設(shè)備管理、每月還需支付設(shè)備管理、維護費維護費2000020000元元(700)x解：解： （2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x 噸，則乙種塑料 噸，總利潤為W元，依題意得： 由題意得 解得： ，W隨著x的增大而減小，當時，W最大=790000（元）此時， （噸）因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸

23、時總利潤最大，最大利潤為790000元 11001200(700)20000100820000Wxxx 400700400 xx，300400.x 1000700400 x價價目目品品種種探究探究21 1直線直線 y=2=2x-12-12與與x軸的交點坐標為（軸的交點坐標為（ ）A(6(6，0)0) B(-6(-6，0)0) C(0(0，6) 6) D(0(0，-6)-6)2 2已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y= =kx+ +b的圖象如圖所示，由圖象可知，方程的圖象如圖所示，由圖象可知，方程kx+ +b=0=0的解為的解為 ，不等式，不等式kx+ +b0 0的解集為的解集為 Ax= -1= -1x

24、-1-1第2題圖3 3某塊試驗田里每天的某塊試驗田里每天的需水量需水量y（千克）與（千克）與x( (天天) )之間的關(guān)系如折線圖所示之間的關(guān)系如折線圖所示. .這些農(nóng)作物在第這些農(nóng)作物在第1010天、第天、第3030天的需水量分別為天的需水量分別為20002000千克、千克、30003000千克，在第千克，在第4040天后每天的需水量比前一天后每天的需水量比前一天增加天增加100100千克千克. .(1)(1)分別求出分別求出x4040和和x 4040時，時，y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；zxxk(2)(2)如果這些農(nóng)作物每天如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于的需水量大于或等于40004000千克時需要進行人工灌溉，千克時需要進行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進行那么應(yīng)從第幾天開始進行人工灌溉？人工灌溉？ 第3題圖解：（解：（1 1）當）當 時，設(shè)時，設(shè) 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解這個方程組，得解這個方程組，得當當 時，時，y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式是的函數(shù)解析式是 當當 時，時， 當當 時，根據(jù)題意，得時，根據(jù)題意，得 ，即即 當當 時時, y 與與 x 之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是40 x.ykxb20001030003