第19章一次函數(shù)章末小結(jié)（第2課時(shí)）課件

1、 zxxk第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 如圖，如圖，l1、l2分別表示張強(qiáng)步行與李華分別表示張強(qiáng)步行與李華騎車在同一路上行駛的路程騎車在同一路上行駛的路程s與時(shí)間與時(shí)間t的關(guān)的關(guān)系系.（1）李華出發(fā)時(shí)與張強(qiáng)相距）李華出發(fā)時(shí)與張強(qiáng)相距 千米千米.（2）李華行駛了一段路后，自行車發(fā)生故）李華行駛了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)小時(shí).（3）李華出發(fā)后）李華出發(fā)后 小時(shí)與張強(qiáng)相遇小時(shí)與張強(qiáng)相遇.（4）若李華的自行車不發(fā)生故障，保持出）若李華的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)， 小時(shí)與張強(qiáng)相遇，小時(shí)與張強(qiáng)相遇，相遇點(diǎn)離李華的出

2、發(fā)點(diǎn)相遇點(diǎn)離李華的出發(fā)點(diǎn) 千米千米.在圖中在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C. 10101 13 31 11515C1. 1.一次函數(shù)與一元一次方程：一次函數(shù)與一元一次方程：從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看從“形”的角度的角度看求求ax+b=0(a，b是常是常數(shù)，數(shù)，a0)的解的解 求求ax+b=0(a, b是是常數(shù)，常數(shù)，a0)的解的解x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為的值為0求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2.2.一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式：從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看從從“形形”的角度的角度看看解不等式解不等式ax+b

3、0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于的值大于0解不等式解不等式ax+b 0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 求直線求直線y= ax+b在在 x 軸上方的部分（射線）軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍取值范圍3.3.一次函數(shù)與二元一次方程組：一次函數(shù)與二元一次方程組：zxxk解方程組解方程組自變量（自變量（x）為何值為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等等并求出這個(gè)函數(shù)值并求出這個(gè)函數(shù)值 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看解方程組解方程組確定兩直線交點(diǎn)的確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo). .從從“形形”的角度的角度看看cbacbayx

4、yx222111cbacbayxyx2221111下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y隨隨x的增大而減小的有（的增大而減小的有（ ） A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)2已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng) 時(shí)，時(shí)， y的取值的取值范圍是（）范圍是（） 3已知已知mx+n=0的解是的解是x=-2，則直線，則直線y=mx+n與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_12xyxy 6133xy xy)21( 02x 20y 40y 2y 4y O24xyCB(-2,0)(-2,0) 4 4直線直線 y=3=3x+6+6與與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程的值是方程

5、2 2x+ +a=0=0的的解，則解，則a的值是的值是_5 5直線直線l1 1: : 與直線與直線l2 2: : 在同一平面直角在同一平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中, ,圖象如圖所示，則關(guān)于圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的不等式 的解集為的解集為 , ,方程組方程組 的解的解為為 . .bxky11xky22bxkxk124 4x-2 -2 23xy1122,kbyk xy探究探究1 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實(shí)行日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)交電費(fèi) y（元）與用電量（元）與用電量x（度）（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所的函

6、數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當(dāng)）分別寫出當(dāng)00 x200200、200200 x400400、400400 x時(shí)，時(shí)，y與與x的函數(shù)的函數(shù)解析式；解析式；zxxk（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8 8月繳費(fèi)月繳費(fèi)479479元，則該用戶該月用了多少度元，則該用戶該月用了多少度電？電？200400104261.5450218xyO200400104261.

7、5450218xy提問提問1 ：從圖上你得到了哪些信息？從圖上你得到了哪些信息？這些信息對(duì)于解決問（這些信息對(duì)于解決問（1）有什么作）有什么作用？用？ 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi) y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當(dāng)）分別寫出當(dāng)00 x200200、200200 x400400、400400 x時(shí)，時(shí)，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2 2）

8、利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8 8月繳費(fèi)月繳費(fèi)479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？探究探究1O200400104261.5450218xy 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi) y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是

9、一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當(dāng)）分別寫出當(dāng)00 x200200、200200 x400400、400400 x時(shí)，時(shí)，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8 8月繳費(fèi)月繳費(fèi)479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？提問提問2 2： 如何根據(jù)解析式獲得電力公如何根據(jù)解析式獲得電力公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？一次函數(shù)解析式中一司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？一

10、次函數(shù)解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義是什么？不用求次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義是什么？不用求解析式可以直接從圖象上獲得嗎？解析式可以直接從圖象上獲得嗎？ 探究探究1O200400104261.5450218xy 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi) y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當(dāng)）分別寫出當(dāng)00 x200200、200200 x400400、400400 x時(shí)，時(shí)

11、，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8 8月繳費(fèi)月繳費(fèi)479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？Zxxk提問提問3 3： 電力公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有電力公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有幾檔？每檔的自變量取值范圍分別幾檔？每檔的自變量取值范圍分別是什么？如何知道是什么？如何知道8 8月用電量的檔月用電量的檔位？位？ 探究探究1O解：（解：（1 1）由圖象可知，當(dāng)）由圖象可知，當(dāng)0

12、0 x200200時(shí)，時(shí)，y是是x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，設(shè)設(shè) , ,將將x=200=200，y=104=104代入，代入，得得 ，所以所以 ；當(dāng)當(dāng)200200 x400400時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè) ，將，將x=200, =200, x=400，y=218代入，得代入，得 解得解得 所以所以y=0.57x-10；當(dāng)當(dāng)400 x時(shí)時(shí),設(shè)設(shè) , 將將x=400，y=218和將和將x=450，y=261.5代入代入,得得 解得解得 , 所以所以 11(0)yk x k10.52k 0.52yx212(0)yk xb k2222200104,400218.kbkb220.57 10 .kb，333(0)yk

13、 xb k3333400218,450261.5.kbkb330.87130kb0.87130.yx 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi) y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當(dāng)）分別寫出當(dāng)00 x200200、200200 x400400、400400 x時(shí)，時(shí)，y與與x的的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；）利用函

14、數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8 8月繳費(fèi)月繳費(fèi)479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？探究探究1 重慶市重慶市20132013年年7 7月月1 1日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)日開始實(shí)行電價(jià)階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi) y（元）與用（元）與用電量電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1 1）分別寫出當(dāng)）分別寫出當(dāng)00 x200200、

15、200200 x400400、400400 x時(shí)，時(shí)，y與與x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2 2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3 3）若某用戶）若某用戶7 7月用電月用電300300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8 8月繳費(fèi)月繳費(fèi)479479元，則該用戶該月元，則該用戶該月用了多少度電？用了多少度電？(2)由由(1)知知,用戶月用電量在用戶月用電量在0度到度到200度之間時(shí)度之間時(shí),每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.52元元;超過超過200度但沒有超過度但沒有超過400度時(shí)度時(shí),超過的部分每度電的收費(fèi)

16、標(biāo)準(zhǔn)超過的部分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是是0.57元元,超過超過400度時(shí)度時(shí), 超過的部分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是超過的部分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.87元元. (3) 7月用電月用電300度度,超過超過200度但沒有超過度但沒有超過400度度,所以將所以將x=300代入代入y=0.57x-10得得y=161(元元); 8月繳費(fèi)月繳費(fèi)479元時(shí)元時(shí),用電量超過了用電量超過了400度度, 所以將所以將y=479代入代入 得得x=700(度度). 探究探究1探究探究2 塑料廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解塑料廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問題：答下列問題： （1 1）設(shè)

17、該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為噸，利潤分別為 元和元和 元，分別求元，分別求 和和 關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式（注：利潤的函數(shù)解析式（注：利潤= =總收入總收入- -總支出）；總支出）； （2 2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400400噸，若噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700700噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？1y2y1y2y價(jià)價(jià)目目品品種種出廠價(jià)出廠價(jià)成本價(jià)成本

18、價(jià)排污處理費(fèi)排污處理費(fèi)甲種塑料甲種塑料21002100（元（元/ /噸）噸）800800（元（元/ /噸）噸）200200（元（元/ /噸）噸）乙種塑料乙種塑料24002400（元（元/ /噸）噸）11001100（元（元/ /噸）噸）100100（元（元/ /噸）噸）每月還需支付設(shè)備管理、每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)維護(hù)費(fèi)2000020000元元價(jià)價(jià)目目品品種種出廠價(jià)出廠價(jià)成本價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)排污處理費(fèi)甲種塑料甲種塑料21002100（元（元/ /噸）噸）800800（元（元/ /噸）噸）200200（元（元/ /噸）噸）乙種塑料乙種塑料24002400（元（元/ /噸）噸）1100110

19、0（元（元/ /噸）噸）100100（元（元/ /噸）噸）每月還需支付設(shè)備管理、每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)維護(hù)費(fèi)2000020000元元提問提問1 1 甲種塑料的總收入甲種塑料的總收入= = ，甲種塑料的總支出，甲種塑料的總支出= = ；乙種塑料的總收入乙種塑料的總收入= = ，乙種塑料的總支出，乙種塑料的總支出= = . . zxxk提問提問2 2 每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400400噸是什么意思？在解決問噸是什么意思？在解決問題中有什么作用？若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共題中有什么作用？若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700700噸是什么意思？噸是什么意思？

20、提問提問3 3 總利潤隨哪個(gè)變量而變化？如何變化？總利潤隨哪個(gè)變量而變化？如何變化？探究探究2解：解： （1 1）依題意得：）依題意得： 1(2100800200)1100yxx，2(2400 1100 100)20000120020000.yxx出廠價(jià)出廠價(jià)成本價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)排污處理費(fèi)甲種塑料甲種塑料21002100（元（元/ /噸）噸）800800（元（元/ /噸）噸）200200（元（元/ /噸）噸）乙種塑料乙種塑料24002400（元（元/ /噸）噸）11001100（元（元/ /噸）噸）100100（元（元/ /噸）噸）每月還需支付設(shè)備管理、每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)維護(hù)費(fèi)20

21、00020000元元（1 1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為噸，利潤分別為y1 元和元和y2元，元，分別求分別求y1和和y2 2關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式（注：利潤的函數(shù)解析式（注：利潤= =總收入總收入- -總支出）；總支出）；價(jià)價(jià)目目品品種種探究探究2（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？利潤最大？最大利潤是多少？

22、出廠價(jià)出廠價(jià)成本價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)排污處理費(fèi)甲種塑料甲種塑料21002100（元（元/ /噸）噸）800800（元（元/ /噸）噸）200200（元（元/ /噸）噸）乙種塑料乙種塑料24002400（元（元/ /噸）噸）11001100（元（元/ /噸）噸）100100（元（元/ /噸）噸）每月還需支付設(shè)備管理、每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)維護(hù)費(fèi)2000020000元元(700)x解：解： （2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x 噸，則乙種塑料 噸，總利潤為W元，依題意得： 由題意得 解得： ，W隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，W最大=790000（元）此時(shí)， （噸）因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸

23、時(shí)總利潤最大，最大利潤為790000元 11001200(700)20000100820000Wxxx 400700400 xx，300400.x 1000700400 x價(jià)價(jià)目目品品種種探究探究21 1直線直線 y=2=2x-12-12與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A(6(6，0)0) B(-6(-6，0)0) C(0(0，6) 6) D(0(0，-6)-6)2 2已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y= =kx+ +b的圖象如圖所示，由圖象可知，方程的圖象如圖所示，由圖象可知，方程kx+ +b=0=0的解為的解為 ，不等式，不等式kx+ +b0 0的解集為的解集為 Ax= -1= -1x

24、-1-1第2題圖3 3某塊試驗(yàn)田里每天的某塊試驗(yàn)田里每天的需水量需水量y（千克）與（千克）與x( (天天) )之間的關(guān)系如折線圖所示之間的關(guān)系如折線圖所示. .這些農(nóng)作物在第這些農(nóng)作物在第1010天、第天、第3030天的需水量分別為天的需水量分別為20002000千克、千克、30003000千克，在第千克，在第4040天后每天的需水量比前一天后每天的需水量比前一天增加天增加100100千克千克. .(1)(1)分別求出分別求出x4040和和x 4040時(shí)，時(shí)，y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；zxxk(2)(2)如果這些農(nóng)作物每天如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于的需水量大于或等于40004000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？人工灌溉？ 第3題圖解：（解：（1 1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè) 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式是的函數(shù)解析式是 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得 ，即即 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), y 與與 x 之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是40 x.ykxb20001030003