八年級(jí)平行四邊形復(fù)習(xí)題

1、181.1平行四邊形 定義及性質(zhì) （1） 【基礎(chǔ)知識(shí)】1平行四邊形的定義： 做平行四邊形2平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的兩組對(duì)邊 （2）平行四邊形的兩組對(duì)角 （3）平行四邊形的對(duì)角線 3平行線的性質(zhì)：平行線之間的距離 一、選擇題1.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是( )（A） 1+2=180°（B）2+3=180°（C）3+4=180°（D）2+4=180°2.如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，則ABCD的周長為( )（A）6 （B）9 （C）12 （D）151題 2題 4題 5題3.在ABC中，AB=AC=6 cm

2、，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，PEAC,PFAB,則四邊形PEAF的周長為( )（A）8 cm （B）10 cm （C）12 cm （D）14 cm二、填空題4.如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115°，則BCE_.5.如圖，ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB=AE，連接CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分BCD，AB=3，則BC的長為_.6.在ABCD中，若C=B+D，則A=_，B=_.三、解答題7.如圖，在ABCD中，分別延長BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD、BC于點(diǎn)F、G.求證：AEFCHG.8.如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上

3、的點(diǎn)，CE=AF，請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明.【拓展延伸】9.已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120°，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo).181.1平行四邊形 定義及性質(zhì) （2）一、選擇題（每小題4分,共12分）1.如圖，在ABCD中，已知ODA90°，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長為( )（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）8 cm2.如圖所示，ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=AC=2，ABC=60°，則BD的長為( )（A

4、）4 （B） （C） （D）以上都不對(duì)3.在ABCD中，點(diǎn)A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則ABCD的面積為( )(A)2 (B) (C) (D)151題 2題 3題二、填空題（每小題4分，共12分）4.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范圍是_.4題 5題 6題5.（2011·金華中考）如圖，在ABCD中，AB=3,AD=4,ABC=60°；過BC的中點(diǎn)E作EFAB,垂足為點(diǎn)F,與

5、DC的延長線相交于點(diǎn)H,則DEF的面積是_.6.如圖，在平行四邊形ABCD中（ABBC）,直線EF經(jīng)過其對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，下列結(jié)論：AO=BO;OE=OF;EAOCNO,其中正確的是_（填序號(hào)）.三、解答題（共26分）7.（8分）如圖ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.（1）圖中有哪些三角形是全等的？（2）選出其中的一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明.8.（8分）如圖所示，已知ABCD的周長是36 cm，由鈍角頂點(diǎn)D 向AB，BC引兩條高DE，DF，且DE=4 cm，DF=5 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積.【拓展延伸】9.（10分）已知：如

6、圖，O為ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線MN上，且OEOF.(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來；(2)求證：MAENCF.181.2平行四邊形 判定 （1）三角形的中位線定義： 性質(zhì)定理： 一、選擇題（每小題4分，共12分） 1.下面幾組條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )（A）一組對(duì)邊相等 （B）兩條對(duì)角線互相平分 （C）一組對(duì)邊平行（D）一組對(duì)角相等2.如圖，在平行四邊形ABCD中,CDEF，AC為BAD的平分線，圖中與AOE相等（不含AOE）的角有( ) （A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)3.點(diǎn)A、

7、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有( )（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)2 題 5 題 6題二、填空題（每小題4分,共12分）4.一個(gè)四邊形的邊長依次為a,b,c,d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個(gè)四邊形為_.5.如圖，在ABC中，ABBC，AB12 cm，F(xiàn)是AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FEBC交CA于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EDAB交BC于點(diǎn)D，則四邊形BDEF的周長是_.6.如圖,平行四邊形ABCD中,AE=CG,DH=BF,連接EF,FG,GH,HE,則四邊形EFGH是_

8、.三、解答題（共26分）7.(8分)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：EBF=FDE.8.（8分）已知：如圖，ABBA，BCCB,CAAC.求證：（1）ABC=B,CAB=A,BCA=C;（2）ABC的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的中點(diǎn).【拓展延伸】9.（10分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于點(diǎn)E，EFAC交BC于點(diǎn)F，（1）猜想BE和CF有什么數(shù)量關(guān)系.（2）證明你的猜想.1812平行四邊形 判定 （2）一、選擇題（每小題4分，共12分）1.（2011·泰州中考）四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：ABCD,

9、ADBC;AB=CD,AD=BC;AO=CO,BO=DO;ABCD,AD=BC.其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有( )（A）1組 （B）2組 （C）3組 （D）4組2.從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)分別作兩腰的平行線，所成四邊形的周長等于這個(gè)等腰三角形的( ) (A)周長 (B)周長的一半 (C)腰長 (D)腰長的2倍3.如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是( )AF=CE； AE=CF；BAE=FCD； BEA=FCE.(A)或 (B)或 (C)或 (D)或或3 4 5 6二、填空題（每小題4分，共12分）4.

10、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為_.(填一個(gè)即可) 5.如圖所示，在ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，則四邊形BCFD的周長_.6.（2011·聊城中考）如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=3 cm，則AD的長是_cm.三、解答題（共26分）7.（8分）已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形8.（8分）如圖，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).求證：四邊形MFNE是平行四邊形

11、.【拓展延伸】9.（10分）如圖，在ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AECF，P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形EQFP是平行四邊形.182。特殊的平行四邊形18.2.1 矩形【基礎(chǔ)知識(shí)】1定義： 做鉅形2性質(zhì)：（1）邊 （2）角 （3）對(duì)角線 3直角三角形的性質(zhì)： 4矩形的判定方法，用示意圖表示如下：一、選擇題（每小題4分，共12分）1.（2011·衢州中考）衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動(dòng)了農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡AF、AG分別架在墻體的點(diǎn)B、點(diǎn)C處，且FAG=110°,AB=AC,側(cè)面四邊形BDEC為矩形，則FBD=( ) (

12、A)35° (B)40° (C)55° (D)70°1題 2題2.（2011·臨沂中考）如圖，ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BEDF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知A30°，BC2，AFBF,則四邊形BCDE的面積是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)43.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( )(A) (B) (C) (D)不確定3題 4題 5題二、填空題（每小題4分，共12分）4.已知矩形的周長為40 cm，

13、被兩條對(duì)角線分成的相鄰兩個(gè)三角形的周長的差為8 cm，則較大的邊長為_ cm.5.(2011·無錫中考)如圖，在RtABC中,ACB=90°,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5 cm,則EF=_ cm.6.如圖,矩形紙片ABCD中，AD=4 cm，AB=10 cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=_cm.三、解答題（共26分）7.（8分）（2011·樂山中考）如圖，E、F分別是矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD上的點(diǎn)，且AE=DF.求證：BE=CF. 8.（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，1=2.（1）

14、求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若BOC=120°，AB=4 cm,求四邊形ABCD的面積.【拓展延伸】9.（10分）如圖,在ABC中,點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的平分線于E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證:EO=FO; (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.182。特殊的平行四邊形 18.2.1 菱形【基礎(chǔ)知識(shí)】1定義： 做菱形2性質(zhì)：（1）邊 （2）角 （3）對(duì)角線 3菱形的判定方法，用示意圖表示如下：4菱形的面積公式：1 2 一、選擇題（每小題4分，共12分）1.如圖，菱形ABCD中，B60°，AB

15、2 cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為( )(A)2cm (B)3 cm (C)4 cm (D)3 cm 1題 2題2.（2011·茂名中考）如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是( )(A)3公里 (B)4公里 (C)5公里 (D)6公里3.在菱形ABCD中，BAD=70°，AB的垂直平分線交AC于F，交AB于E，則CDF=( )(A)85° (B)80° (C)75&

16、#176; (D)50°二、填空題（每小題4分，共12分）4.如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角BAD80°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BEBO，則AOE_. 4題 5題 6題 5.（2011·內(nèi)江中考）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD至少滿足_條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形.6.(2011·南京中考)如圖，菱形ABCD的邊長是2 cm,E是AB中點(diǎn)，且DEAB，則菱形ABCD的面積為_ cm2.三、解答題（共26分）.（8分）如圖，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分別是AD、CD上的兩點(diǎn)，且AE=DF.求證：ABEDBF.8.（8分）（2011·寧波中考）如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AGDB交CB的延長