位移法習(xí)題集

1、第七章 位移法【練習(xí)題】7-1 是非題：1、位移法未知量的數(shù)目與結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)有關(guān)。2、位移法的基本結(jié)構(gòu)可以是靜定的，也可以是超靜定的。3、位移法典型方程的物理意義反映了原結(jié)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)條件。4、結(jié) 構(gòu) 按 位 移 法 計(jì) 算 時 ， 其 典 型 方 程 的 數(shù) 目 與 結(jié) 點(diǎn) 位 移 數(shù) 目 相 等 。5、位移法求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力時如果圖為零，則自由項(xiàng)一定為零。6、超 靜 定 結(jié) 構(gòu) 中 桿 端 彎 矩 只 取 決 于 桿 端 位 移 。7、位 移 法 可 解 超 靜 定 結(jié) 構(gòu) ，也 可 解 靜 定 結(jié) 構(gòu) 。8、圖示梁之 EI =常數(shù)，當(dāng)兩端發(fā)生圖示角位移時引起梁中點(diǎn)C之豎直位移為（向下）。

2、9、圖示梁之EI=常數(shù)，固定端A發(fā)生順時針方向之角位移，由此引起鉸支端B之轉(zhuǎn)角（以順時針方向?yàn)檎┦?/2 。10、用位移法可求得圖示梁B端的豎向位移為。11、圖 示 超 靜 定 結(jié) 構(gòu) ， 為 D 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 角 （順 時 針 為 正）， 桿 長 均 為 l , i 為 常 數(shù) 。 此 結(jié) 構(gòu) 可 寫 出 位 移 法 方 程 。7-2 選擇題：1、位 移 法 中 ，將 鉸 接 端 的 角 位 移 、滑 動 支 承 端 的 線 位 移 作 為 基 本 未 知 量 ：A、絕 對 不 可 ； B、必 須 ； C、可 以 ，但 不 必 ； D、一 定 條 件 下 可 以 。2、AB 桿 變 形 如 圖

3、中 虛 線 所 示 ， 則 A 端 的 桿 端 彎 矩 為 ： A. ; B. ; C. ; D.。 3、圖 示 連 續(xù) 梁 ， 已 知 P , l ， , , 則 ： A . ； B . ；C . ； D . 。 4、圖 示 剛 架 ， 各 桿 線 剛 度 i 相 同 ， 則 結(jié) 點(diǎn) A 的 轉(zhuǎn) 角 大 小 為 ： A . /(9i) ; B . /(8i) ; C . /(11i) ; D . /(4i) 。5、圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 其 彎 矩 大 小 為 ： A . =Ph/4, =Ph/4 ; B . =Ph/2, =Ph/4 ; C . =Ph/4, =Ph/2 ; D . =Ph/2

4、, =Ph/2 。6、圖 示 兩 端 固 定 梁 ， 設(shè) AB 線 剛 度 為 i ， 當(dāng) A、B 兩 端 截 面 同 時 發(fā) 生 圖 示 單 位 轉(zhuǎn) 角 時 ， 則 桿 件 A 端 的 桿 端 彎 矩 為 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i 7、圖 示 剛 架 用 位 移 法 計(jì) 算 時 ， 自 由 項(xiàng) 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。 8、用 位 移 法 求 解 圖 示 結(jié) 構(gòu) 時 ， 獨(dú) 立 的 結(jié) 點(diǎn) 角 位 移 和 線 位 移 未 知 數(shù) 數(shù) 目 分 別 為 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ;

5、C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。7-3 填充題：1、判斷下列結(jié)構(gòu)用位移法計(jì)算時基本未知量的數(shù)目。（1） （2） （3）（4） （5） （6）2、圖 b 為 圖 a 用 位 移 法 求 解 時 的 基 本 體 系 和 基 本 未 知 量 ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 項(xiàng), R 1 P = , R 2 P = 。 3、圖 示 剛 架 ，各 桿 線 剛 度 i 相 同 ，不 計(jì) 軸 向 變 形 ，用 位 移 法 求 得 _ ，_ 。4、圖 示 剛 架 ，欲 使 ，則 須 等 于 。5、圖 示 剛 架 ，已 求 得 B 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 角 = 0.717/ i ( 順 時

6、針 ） , C 點(diǎn) 水 平 位 移 = 7.579/ i （） , 則 = , = _ 。6、圖 示 排 架 ，_ , _ , _ 。7-4 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，各桿線剛度均為i，各桿長均為 l 。7-5 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，各桿長均為 l ，線剛度均為i 。7-6 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。E I =常數(shù)。 7-7 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。7-8 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。 7-9 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，橫梁剛度EA ，兩柱線剛度 i 相同。7-10 求對應(yīng)的荷載集度q。圖示結(jié)構(gòu)橫梁剛度無限大。已知柱頂?shù)乃轿灰茷?。7-

7、11 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，求出未知量，各桿EI相同。 7-12 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，EI =常數(shù)。7-13 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。7-14 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。7-15 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。各桿EI =常數(shù)，q = 20kN/m。7-16 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。 7-17 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，E = 常數(shù)。7-18 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。 7-19 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。7-20 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。 l = 4m 。7-21 用位移法計(jì)算圖示剛架并作M圖。已知各橫梁，

8、各柱EI =常數(shù)。 7-22 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。7-23 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，EI =常數(shù)。7-24 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。設(shè)各桿的EI相同。7-25 用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。并求A B桿的軸力, E I =常數(shù)。7-26 用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。EI =常數(shù)。7-27 用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。 E I =常數(shù)。 7-28 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作出M圖。7-29 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖，E =常數(shù)。7-30 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。 E I =常數(shù)。 7-31 用位移法計(jì)算圖示對稱剛架并作M圖。各桿EI =常數(shù)。7-32 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖

9、。EI =常數(shù)。7-33 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。7-34 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。7-35 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。設(shè)各柱相對線剛度為2，其余各桿為1。7-36 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。 7-37 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，作M圖。各柱線剛度為i ,橫梁EI =。 7-38 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。EI =常數(shù)。7-39 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)并作M圖。7-40 用位移法計(jì)算圖示剛架，作M圖。除注明者外各桿EI =常數(shù)。7-41 用位移法計(jì)算圖示剛架，作M圖。除注明者外各桿EI =常數(shù)。7-42 用位移法計(jì)算圖示剛架作M圖。除注明者外各桿E

10、I =常數(shù)，。 7-43 求 圖 示 結(jié) 構(gòu) B ， C 兩 截 面 的 相 對 角 位 移 ， 各 桿 E I 為 常 數(shù) 。 7-44 確定下列圖示結(jié)構(gòu)基本未知量，并繪“基本結(jié)構(gòu)”。題7-44圖7-45 用位移法計(jì)算。繪M圖，E=常數(shù)。 題7-45圖7-46 用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，繪M圖。7-47 等截面連續(xù)梁B支座下沉0.02m，C支座下沉0.012m。已知EI=420×102kN·m2，試?yán)LM圖。7-48 求圖示剛架B截面的轉(zhuǎn)角及D截面的水平線位移Dx。7-49 利用對稱性計(jì)算，繪制M圖。EI=常數(shù)。 題7-46圖 題7-47圖 題7-48圖 題7-49圖【練習(xí)題參

11、考答案】7-47-5（×） 7-6 7-77-87-9 （×）7-10 7-11 ( ) ， （） 7-127-137-147-157-167-177-187-197-20 7-217-227-237-24 7-257-267-27 7-28 7-29 7-30 7-317-32 7-33 （）7-347-357-367-377-38（） 7-397-407-417-427-43 （ ）7-45 (a) MDB=6/11m(左側(cè)受拉)， (b) MBA=3Pl/56(左側(cè)受拉) (c) MCE=170/7=24.29kN·m(上邊受拉)， MDA=10/7=1.4

12、3kN·m(右側(cè)受拉)7-46 (a) MAB=2.5kN·m(上邊受拉)， (b) MAD=240kN·m(左側(cè)受拉) (c) MBA=54/26=2.08kN·m(上邊受拉)， (d) MBA=24kN·m(右側(cè)受拉)7-47 MBA=50.41kN·m(下側(cè)受拉)7-48 (逆時針轉(zhuǎn)), ()7-49 (a)MAB=3.75kN·m(上邊受拉)， (b)MBA=40kN·m(上邊受拉)【自測題】一、是 非 題1、圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 和 為 位 移 法 基 本 未 知 量 ，有 。（） （第1題） （第2題）

13、（第3題）2、圖 a 中 Z , Z 為 位 移 法 的 基 本 未 知 量 ， i = 常 數(shù) ， 圖 b 是 時 的 彎 矩 圖 ， 即 圖 。（）3、圖 示 超 靜 定 結(jié) 構(gòu) ， 為 D 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 角 （順 時 針 為 正）， 桿 長 均 為 l , i 為 常 數(shù) 。 此 結(jié) 構(gòu) 可 寫 出 位 移 法 方 程 。（）二、選 擇 題 （ 將 選 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 內(nèi) ）1、位 移 法 中 ，將 鉸 接 端 的 角 位 移 、滑 動 支 承 端 的 線 位 移 作 為 基 本 未 知 量 ：A. 絕 對 不 可 ； B. 必 須； C. 可 以 ，但 不 必 ； D

14、. 一 定 條 件 下 可 以 。 （）2、AB 桿 變 形 如 圖 中 虛 線 所 示 ， 則 A 端 的 桿 端 彎 矩 為 ： A. ; B. ; C. ; D.。 （） （第2題） （第3題）3、圖 示 連 續(xù) 梁 ， 已 知 P , l ， , , 則 ： A . ； B . ；C . ； D . 。 （）4、圖 示 剛 架 ， 各 桿 線 剛 度 i 相 同 ， 則 結(jié) 點(diǎn) A 的 轉(zhuǎn) 角 大 小 為 ： （）A . / (9i) ; B . / (8i) ; C . / (11i) ; D . / (4i) 。（第4題） （第5題）5、圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 其 彎 矩 大 小 為

15、：（）A . =Ph/4, =Ph/4 ; B . =Ph/2, =Ph/4 ; C . =Ph/4, =Ph/2 ; D . =Ph/2, =Ph/2 。6、圖 示 兩 端 固 定 梁 ， 設(shè) AB 線 剛 度 為 i ， 當(dāng) A、B 兩 端 截 面 同 時 發(fā) 生 圖 示 單 位 轉(zhuǎn) 角 時 ， 則 桿 件 A 端 的 桿 端 彎 矩 為 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i （） （第6題） （第7題） （第8題）7、圖 示 剛 架 用 位 移 法 計(jì) 算 時 ， 自 由 項(xiàng) 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。 （）8

16、、用 位 移 法 求 解 圖 示 結(jié) 構(gòu) 時 ， 獨(dú) 立 的 結(jié) 點(diǎn) 角 位 移 和 線 位 移 未 知 數(shù) 數(shù) 目 分 別 為 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。（）三 、填 充 題 （ 將 答 案 寫 在 空 格 內(nèi) ）1、位 移 法 可 解 超 靜 定 結(jié) 構(gòu) ， 解 靜 定 結(jié) 構(gòu) ，位 移 法 的 典 型 方 程 體 現(xiàn) 了 _條 件 。 2、圖 b 為 圖 a 用 位 移 法 求 解 時 的 基 本 體 系 和 基 本 未 知 量 ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 項(xiàng),R 1 P = , R 2 P

17、= 。 （第2題） （第3題）3、圖 示 剛 架 ，各 桿 線 剛 度 i 相 同 ，不 計(jì) 軸 向 變 形 ，用 位 移 法 求 得 _ ，_ 。4、圖 示 剛 架 ，欲 使 ，則 須 等 于 。 （第4題） （第5題） （第6題）5、圖 示 剛 架 ，已 求 得 B 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 角 = 0.717/ i ( 順 時 針 ） , C 點(diǎn) 水 平 位 移 = 7.579/ i （） , 則 = , = _ 。6、圖 示 排 架 ，_ , _ , _ 。四、用 位 移 法 解 圖 示 結(jié) 構(gòu) ，求 出 未 知 量 ， 各 桿 EI 相 同 。 五、圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 設(shè) 各 桿 E I = 2400

18、0 , 用 位 移 法 作 彎 矩 圖 。 六、用 位 移 法 作 圖 示 結(jié) 構(gòu) M 圖 。 E = 常 數(shù) 。七、用 位 移 法 作 圖 示 結(jié) 構(gòu) M 圖 。 EI = 常 數(shù) 。 八、用 位 移 法 計(jì) 算 圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 并 作 M 圖 。九、用 位 移 法 計(jì) 算 圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 并 作 M 圖 ， E = 常 數(shù) 。十、求 圖 示 結(jié) 構(gòu) B 、 C 兩 截 面 的 相 對 角 位 移 ， 各 桿 E I 為 常 數(shù) 。 十一、已 知 圖 示 結(jié) 構(gòu) 在 荷 載 作 用 下 結(jié) 點(diǎn) A 產(chǎn) 生 之 角 位 移 （ 逆 時 針 方 向 ） ， 試 作 M 圖 。 十二、已 知 圖 示 結(jié) 構(gòu) 結(jié) 點(diǎn) 位 移 作 M 圖 。 EI = 常 數(shù) 。 【自測題參考答案】一、1 × 2 3 × 二、1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B 7 C 8 C三、1、 可, 平衡 2、 0, -P3、 0，04、 i185、 -13.9, -5.686、 P/3, P/6, P/2四、基 本 未 知 量 為 、 ， ( 2 分 )( 4 分 ) ( 4 分 )