三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)誤差源分析與修正技術(shù)

1、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)誤差源分析與修正技術(shù)3曲巍崴,高峰,杜發(fā)榮,周煜(北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,北京100191摘要:三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)制造和檢測(cè)計(jì)量中,其精度要求越來(lái)越高。文中系統(tǒng)地對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的誤差來(lái)源進(jìn)行分類(lèi),針對(duì)幾何誤差總結(jié)了現(xiàn)存的檢測(cè)方法,最后給出了有利于實(shí)現(xiàn)低成本精度升級(jí)的誤差修正方法。關(guān)鍵詞:三坐標(biāo)測(cè)量機(jī);誤差源分析;誤差檢測(cè);誤差修正中圖分類(lèi)號(hào):T B4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1001-2354(200906-0076-03精度是三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)。隨著工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的精度要求也愈來(lái)愈高。研究誤差的類(lèi)型及其對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響,掌握

2、誤差傳遞與合成、轉(zhuǎn)化和相互作用的規(guī)律,并對(duì)其進(jìn)行修正具有重要意義。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因很多,影響測(cè)量精度的差別較大,不易進(jìn)行比較和評(píng)定,所以一般著重討論機(jī)器精度的檢測(cè),尤其是幾何誤差的檢測(cè)13。1誤差類(lèi)型分析在對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行精度分析時(shí),應(yīng)根據(jù)精度理論對(duì)影響三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)精度的誤差源進(jìn)行分析。1.1按誤差性質(zhì)劃分(1系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的大小和方向在測(cè)量過(guò)程中按一定的規(guī)律變化或恒定不變,系統(tǒng)誤差可以按公式計(jì)算或通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得,可以調(diào)整和修正。系統(tǒng)誤差包括定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。設(shè)一組測(cè)量值為a1,a2,a n,其中含有定值系統(tǒng)誤差b0,而無(wú)定值系統(tǒng)誤差的測(cè)得值為c1,c2,c n,則

3、:a i=c i+b0(1其算術(shù)平均值為:a=n1(ci+b0n=n1c in+b0=c+b0(2式(2表明,在計(jì)算平均值的過(guò)程中,定值系統(tǒng)誤差直接影響測(cè)量結(jié)果。但是殘差hi則不受其影響,其公式表達(dá)為:h i=a i-a=(c i+b0-(c+b0=c i-c(3式(3表明定值誤差對(duì)殘差無(wú)影響,從而對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差也無(wú)影響。因此,當(dāng)測(cè)量值中存在定值系統(tǒng)誤差b時(shí),應(yīng)以測(cè)量值的平均值減去定值系統(tǒng)誤差來(lái)表示測(cè)量結(jié)果,即c=a-b。(2隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差的大小和方向無(wú)一定規(guī)律,它是由許多獨(dú)立因素的變化綜合影響造成的,從統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)看,多數(shù)服從正態(tài)分布。這部分誤差可參考數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識(shí)進(jìn)行處理4。1.2按誤

4、差源劃分(1力變形誤差。在實(shí)際的坐標(biāo)測(cè)量中,雖然各個(gè)部件具有較高的剛性,但力變形是不可避免的。(2溫度誤差。溫度誤差又稱(chēng)為熱誤差或熱變形誤差,它不是溫度本身的誤差,而是由于溫度因素而引起的幾何參數(shù)的測(cè)量誤差。形成溫度誤差的主要因素是被測(cè)物體和測(cè)量?jī)x器的溫度偏離20或被測(cè)物體的尺寸和儀器的性能隨溫度變化。誤差修正分為實(shí)時(shí)修正和非實(shí)時(shí)修正。由于系統(tǒng)誤差不便進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,在實(shí)踐中常常只對(duì)溫度誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。橫臂梁式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的穩(wěn)定誤差可表示為:l=l(p-st(4式中:p,s被測(cè)工件及橫臂梁材料的線膨脹系數(shù),1/;t橫臂梁材料相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)溫度(20的偏差,;l橫臂梁長(zhǎng)度5。(3探測(cè)誤差。三坐標(biāo)測(cè)頭

5、的探測(cè)誤差是影響測(cè)量不確定度的重要因素,不同的測(cè)頭探測(cè)誤差也不同,一般包括瞄準(zhǔn)誤差、測(cè)端等效直徑的影響、各向異性、附件誤差等。(4動(dòng)態(tài)誤差。動(dòng)態(tài)誤差必然存在于動(dòng)態(tài)測(cè)量中,對(duì)其研究起步較晚且過(guò)程復(fù)雜,是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。動(dòng)態(tài)誤差一般分為兩類(lèi):一類(lèi)是由組成系統(tǒng)的各部分元件本身的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)誤差性能不理想而引起的動(dòng)態(tài)誤差,另一類(lèi)是由系統(tǒng)內(nèi)外各種干擾引起的動(dòng)態(tài)誤差6。(5幾何誤差。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)由相互垂直的3個(gè)軸組成,各軸由滑塊-導(dǎo)軌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)。由于制造偏差,滑塊在軸向有定位誤差,在另兩個(gè)方向上有直線度誤差及3個(gè)方向的角擺誤差。又由于裝配等因素造成3個(gè)軸之間存在垂直度誤差,三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)共有21項(xiàng)幾何

6、誤差。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是把被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較求出測(cè)量結(jié)果,在測(cè)量范圍內(nèi),任何一點(diǎn)的誤差表現(xiàn)為空間矢量,可以分解為3個(gè)單軸誤差。如果坐標(biāo)空間為1m1m1m,每隔50mm 測(cè)一個(gè)點(diǎn),總共是213=9261點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)的誤差包括3個(gè)分量,第26卷第6期2009年6月機(jī)械設(shè)計(jì)JOURNAL OF MACH I N E DESI G NVol.26No.6Jun.20093收稿日期:2008-08-18;修訂日期:2008-12-31基金項(xiàng)目:APT D基金資助項(xiàng)目(0406022作者簡(jiǎn)介:曲巍崴(1981-,女,黑龍江佳木斯人,博士研究生,研究方向:逆向工程技術(shù)、CAD/CAM等,發(fā)表論文2篇。因此誤差

7、測(cè)量的工作量非常大。為了簡(jiǎn)化測(cè)量工作,必須將機(jī)器簡(jiǎn)化為一定的模型。按此模型導(dǎo)出坐標(biāo)誤差與原始誤差間的關(guān)系,這樣只要測(cè)出各項(xiàng)原始誤差,就可以按導(dǎo)出的關(guān)系進(jìn)行誤差修正。最經(jīng)典的機(jī)器模型是Hocken R J 提出的齊次坐標(biāo)變換模型。以圖1所示的Fxyz 機(jī)構(gòu)為例描述機(jī)器模型 。圖1Fxyz 機(jī)構(gòu)的機(jī)器模型在工作臺(tái)、龍門(mén)橋、X 滑架與主軸上分別建立O -xyz,O 1-x 1y 1z 1,O 2-x 2y 2z 2和O 3-x 3y 3z 3坐標(biāo)系。這4個(gè)坐標(biāo)系在原始位置是重合在一起的。當(dāng)測(cè)量機(jī)的各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件按照給定的指令移動(dòng)(x,y,z 時(shí),在主軸坐標(biāo)系中,空間任意點(diǎn)P (x t ,y t ,z

8、t 在工作臺(tái)坐標(biāo)系(O -xyz 下的坐標(biāo)矢量O P _(x ,y ,z 可通過(guò)下式表達(dá):O P _=OO 1_+R -11R -12(R -13O 3P _+O 2O 3_+O 1O 2_(5式中:OO 1_,O 1O 2_,O 2O 3_坐標(biāo)原點(diǎn)平移矢量;R -11,R -12,R -13坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)逆矩陣。坐標(biāo)誤差x 為:x =x -x -x t(6根據(jù)式(5和式(6可以得到P 點(diǎn)在x 方向的誤差分量表達(dá)式,同理可以得到y(tǒng) 和z 7。2誤差檢測(cè)與修正2.1系統(tǒng)誤差的檢測(cè)和修正2.1.1定值系統(tǒng)誤差的檢測(cè)和修正常用的消除或減少定值系統(tǒng)誤差的辦法有預(yù)先檢定法和兩次讀數(shù)抵消法。預(yù)先檢定法是選用基

9、準(zhǔn)件對(duì)機(jī)器預(yù)先進(jìn)行測(cè)試,制成校正表格或修正曲線。它的缺點(diǎn)是測(cè)試與測(cè)量時(shí)的條件不可能完全相同,所以只是間接地反映情況。兩次讀數(shù)抵消法是對(duì)同一被測(cè)尺寸進(jìn)行兩次讀數(shù),然后取兩次讀數(shù)的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果,則定值誤差被抵消。2.1.2變值系統(tǒng)誤差的檢測(cè)變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)有剩余誤差分析法和序差檢驗(yàn)法。剩余誤差分析法是通過(guò)觀察殘差的大小和符號(hào)的變化,既而得知含有什么性質(zhì)的變值系統(tǒng)誤差。序差檢驗(yàn)法根據(jù)隨機(jī)誤差的相消性,即n1hi=0,其一組h i 按測(cè)量順序的乘積也應(yīng)具有相消性,即:n1h i h i+10(7于是一組殘差按測(cè)量順序的平方和為:B =n1(h i -h i+12=n1(h 2i +h 2i+

10、1-2h i h i+1(8根據(jù)式(7和式(8,有:B n1(h 2i +h 2i+1=2n1h 2i =2A (9式中:A 該組殘差的平方和,A =n1h 2i 。式(9表明,如不存在變值系統(tǒng)誤差,則殘差的順序差平方和B 應(yīng)接近于殘差平方和的兩倍,即B 2A,或B /2A 1。當(dāng)n值不大時(shí),如不超過(guò)以下界限:B 2A -11n ,可認(rèn)為無(wú)顯著變值系統(tǒng)誤差4。2.2非系統(tǒng)誤差的檢測(cè)與修正2.2.1誤差檢測(cè)(1多功能箱體:多功能箱有各種已標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)量,通過(guò)對(duì)這些標(biāo)準(zhǔn)量的測(cè)量,可以得出坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的檢測(cè)誤差。(2標(biāo)準(zhǔn)量塊法:用長(zhǎng)度分別為最長(zhǎng)軸滿行程1/3,1/2和1/4的3種量塊進(jìn)行測(cè)量,一般將量塊

11、放在測(cè)量空間中部,與其對(duì)角線找正,也可用步距規(guī)進(jìn)行細(xì)致的檢測(cè)。(3空間球板法:在一平板的不同高度上分布著一系列鋼球,預(yù)先對(duì)球間距進(jìn)行精密標(biāo)定。用測(cè)量機(jī)對(duì)球間距進(jìn)行采樣時(shí),根據(jù)被測(cè)值與標(biāo)定值之間的差值可以知道測(cè)量機(jī)的檢測(cè)誤差。(4磁性球頭棒法:磁性球頭棒是由一根兩端固定高精度鋼球的棒和磁性球座組成,它以球頭棒的球心距作為標(biāo)準(zhǔn)量。當(dāng)球頭棒在測(cè)量空間轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量時(shí),將棒長(zhǎng)的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相比,就可以知道球心距的測(cè)量誤差。(5Renisha w 檢測(cè)規(guī):其工作原理類(lèi)似于磁性球頭棒。檢測(cè)規(guī)的轉(zhuǎn)臂在測(cè)頭的帶動(dòng)下可以在測(cè)量空間內(nèi)精確旋轉(zhuǎn),形成標(biāo)準(zhǔn)圓弧。轉(zhuǎn)臂長(zhǎng)度已經(jīng)精密標(biāo)定,測(cè)量得到的坐標(biāo)值與理想坐標(biāo)值的差值為測(cè)

12、量機(jī)各個(gè)軸向的空間誤差值。(6激光干涉儀法:以雙頻激光干涉儀為基礎(chǔ)儀器,進(jìn)行位置誤差、直線度誤差、角運(yùn)動(dòng)誤差和垂直度誤差的測(cè)量。采用雙頻激光干涉儀法和電子水平儀對(duì)各個(gè)單項(xiàng)誤差逐一測(cè)量,這種方法精度很高,但測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng),而且儀器價(jià)格昂貴,對(duì)操作人員水平要求較高。在多數(shù)情況下,可以選取一些特殊的位置,使得僅有一部分幾何誤差對(duì)總的空間誤差起作用,然后根據(jù)單項(xiàng)幾何誤差的性質(zhì),用高次多項(xiàng)式逼近,用較少的未知數(shù)求解,最后分離出全部21項(xiàng)誤差,達(dá)到高精度測(cè)量的要求8,9。2.2.2誤差修正與檢定非實(shí)時(shí)測(cè)量的誤差可以事先測(cè)定并存入計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)中,實(shí)時(shí)測(cè)量的溫度誤差和位置數(shù)據(jù)等通過(guò)接口電路輸入計(jì)算機(jī),測(cè)量軟件將這

13、些數(shù)據(jù)綜合起來(lái),根據(jù)誤差修正公式來(lái)修正測(cè)量結(jié)果。誤差修正的檢定一般有兩種方法:一是測(cè)量尺寸形貌準(zhǔn)確度很高的工件(如量塊等,比較原始測(cè)量結(jié)果、修正測(cè)量結(jié)果和量塊真實(shí)尺寸,得到修正前誤差和修正后誤差;另一種是用高準(zhǔn)確度的測(cè)量裝置(如雙頻激光干涉儀測(cè)量空間任意斜線,并將測(cè)量結(jié)果與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行比較7,10。3結(jié)論隨著微型化技術(shù)和精密加工技術(shù)的發(fā)展,對(duì)三坐標(biāo)機(jī)的測(cè)772009年6月曲巍崴,等:三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)誤差源分析與修正技術(shù)量精度要求越來(lái)越高。傳統(tǒng)的誤差綜合分析法已經(jīng)不能滿足要求,因此需將誤差分解,逐一檢測(cè)并修正,達(dá)到高精度的要求。目前對(duì)靜態(tài)誤差的研究已經(jīng)較為成熟,由于在快速測(cè)量中動(dòng)態(tài)誤差的

14、存在,且其對(duì)精度的影響更加復(fù)雜,所以加大對(duì)動(dòng)態(tài)誤差的研究更有意義。誤差修正是一項(xiàng)具有重大經(jīng)濟(jì)價(jià)值的技術(shù),不僅適用于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī),也同樣適用于其他機(jī)器。參考文獻(xiàn)1徐志彥.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)空間誤差的高精度測(cè)量與分離技術(shù)研究D.西安:西安理工大學(xué),2006.2張國(guó)雄.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)M.天津:天津大學(xué)出版社,1999:6-12,312-368,405-465.3粟祜.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)M.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1984:113-121.4梁榮茗.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的設(shè)計(jì)使用維修與檢定M.北京:中國(guó)計(jì)量出版社,2001:242-264.5金飛翔,陳曉懷,楊洪濤,等.懸臂梁式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的誤差分析與修正J.工具技術(shù),200

15、7,41(1:95-98.6Mu Y H,Ngoi B K A.Dyna m ic err or compensati on of coordinatemeasuring machines for high2s peed measurementJ.The I nterna2ti onal Journal of Advanced Manufacturing Thchnol ogy,1999,15(11:810-814.7張國(guó)雄.誤差修正提高坐標(biāo)測(cè)量機(jī)精度的重要方向J.機(jī)床,1986(8:37-39.8王東升,李書(shū)和,李真,等.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)空間誤差的快速檢定方法J.航空精密制造技術(shù),1998,34

16、(3:33-35.9郭俊杰,張琳,皮彪.坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的空間誤差檢測(cè)及21項(xiàng)幾何誤差分離的方法J.中國(guó)機(jī)械工程,2002,13(3:1081-1084. 10湯文駿,段敏謨,張玉坤,等.坐標(biāo)誤差修正技術(shù)J.計(jì)量技術(shù),1998(12:9-12.Error source ana lysis and m od i f i ca ti on technology of three coord i n a tes m ea sur i n g mach i n eQU W e i2we i,GAO Feng,D U Fa2rong,ZHO U Y u(School of Traffic Science an

17、d Engineering Technol ogy,Bei2 jing University of Aer onautics and A str onautics,Beijing100191, ChinaAbstract:The three coordinates measuring machine has been widely app lied in the p r oductive manufacturing and detective meas2 urement,and its require ment of p recisi on becomes higher and high2 e

18、r.Classificati ons have been carried out syste matically in this paper on the origin of err or of the three coordinates measuring machine, and directed against the geometric err or the existent detecti on meth2 ods was su mmarized.Finally,the err or modificati on method benefi2 cial t o the p recisi

19、 on upgrading of realizing the l ow cost was p resen2 ted.Key words:three coordinates measuring machine;err or s ource analysis;err or detecti on;err or modificati onFig1Tab0Ref10“J ixie Sheji”8389(上接第72頁(yè)3總結(jié)模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法,模態(tài)主要通過(guò)模態(tài)參數(shù)來(lái)反映機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性。文中基于模態(tài)分析理論對(duì)某高速電主軸進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析,詳細(xì)論述了電主軸模態(tài)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)理論基礎(chǔ)、

20、實(shí)驗(yàn)方案,利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取電主軸自由結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),得到電主軸的3階頻率、阻尼及振型,研究了電主軸的動(dòng)力學(xué)性能,有一定的參考價(jià)值。參考文獻(xiàn)1張笑華.結(jié)構(gòu)環(huán)境振動(dòng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別隨機(jī)子空間方法與應(yīng)用D.福州:福州大學(xué),2005.2Lembregts F.Para meter esti m ati on in modal analysisC.I n:Pr o2ceedings of I S MA14,Leuven,Belgium,1989:33.3B r own D,A llemang R,Zi m mer man R,et al.Para meter esti m ati ontechniques

21、f or modal analysisR.SEA-paper,1979,2:19. 4顧?quán)l(xiāng).機(jī)械攪拌裝置振動(dòng)的模態(tài)試驗(yàn)研究和分析D.北京:北京化工大學(xué),2006.5廖慶斌,李舜酩,朱麗娟.基于隨機(jī)激勵(lì)的某機(jī)匣模態(tài)實(shí)驗(yàn)與分析J.航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2005,20(6:932-936.6沃德海倫,斯蒂芬拉門(mén)茲,波爾薩斯.模態(tài)分析理論與實(shí)驗(yàn)M.白化同,郭繼忠,譯.北京:北京理工大學(xué)出版社,2001.Exper i m en t a l m oda lity ana lysis of h i gh speed m otor i zed sp i n dleM ENG J i e1,CHEN X i a o2

22、an2,CHEN Feng2(1.College of Mechanical Engineering,Chongqing University of Science and Technol ogy,Chongqing401331,China;2.State Key Laborat ory ofMechanical Trans m issi on,Chongqing University, Chongqing400030,ChinaAbstract:On the basis of modality analysis theory and adop2 ting the single input/multi p le out put(SI M Orecogniti on method,a free modality test on the high s peed mot orized s p indle has been car2 ried out.The method of experi m ent was intr oduced,and the fre2 quency res ponse data of allmeasured points were gained.Let all the frequency res ponse data be acted as a s