1.3.1有理數(shù)的加法

1、課題：有理數(shù)的加法（二）教學(xué)目標(biāo)1, 經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過(guò)程，理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2, 能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算.3, 使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能 力與表達(dá)能力.教學(xué)難點(diǎn)合理運(yùn)用運(yùn)算律知識(shí)重點(diǎn)加法交換律和結(jié)合律，及其合理、靈活的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境 引入課題回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪幾條？ 學(xué)生回答后教師接著問(wèn)：你能用自己的語(yǔ)言或舉例 子來(lái)說(shuō)明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？提出問(wèn)題：這些運(yùn)算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這 就是這節(jié)課我們要研究的課題.分析問(wèn)題探究新知探討加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用.1 ，有理數(shù)加法交

2、換律的學(xué)習(xí).問(wèn)題1:我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi) 是否適用？（先由教師舉一些實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明，然后鼓 勵(lì)學(xué)生舉不同的數(shù)來(lái)驗(yàn)證）冋題2:我們?nèi)绾斡谜Z(yǔ)言來(lái)敘述有理數(shù)加法的交換 律呢？（這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)學(xué)生回答，并互相補(bǔ)充）教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加， 交換加數(shù)的位置，和不變.”問(wèn)題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來(lái)表 示嗎？由學(xué)生回答得出a+b=b+a后，教師說(shuō)明：1式子中的字母分別表示任意的一個(gè)有理 數(shù).（如：既可成表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)；既可以 表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0）。（2）在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).2,有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí).（基本步驟同于加法交換

3、律的學(xué)習(xí)）“加法運(yùn)算律對(duì) 所有有理數(shù)都成 立”目前只能 直接給出，讓學(xué) 生舉例嘗試只起 到驗(yàn)證的作 用.要 讓學(xué)生舉不同的 數(shù)驗(yàn)證，是為避 免學(xué)生只由一個(gè) 例子即得出某種 結(jié)論.鼓動(dòng)學(xué)生 用自己的語(yǔ)言表 達(dá)所發(fā)現(xiàn)的貽論 或規(guī)律.讓學(xué)生感受 字母表示數(shù)的含 義，同時(shí)也讓學(xué) 生體會(huì)到數(shù)學(xué)符 號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔 性.思考：如果四個(gè)或四個(gè)以上的有理數(shù)相加時(shí)，還能注重學(xué)習(xí)小組內(nèi)使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來(lái)說(shuō)明你的觀點(diǎn).的合作與交流，例1計(jì)算：讓每個(gè)學(xué)生都能(1) 16+ (- 25)十 24+( 35);從與同伴的交流(2) ( 2.48 ) + (+ 4.33 ) + ( 7.5

4、2 ) +中獲益。(4.33 ).鼓勵(lì)學(xué)生在已有師生共同分析完成，如第（1 ）題，教師板書：知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)解: 原式=16+24+ （-25）十（-35）（此時(shí)教師問(wèn)：結(jié)論做進(jìn)一步探依據(jù)是什么？）=（16+24） + （-25） +（ -35 ）（依據(jù)索，同時(shí)也為接是什么？）下去的應(yīng)用打下=40+(一 60)=20基礎(chǔ)。解題后反思：強(qiáng)調(diào)算理，讓學(xué)先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加，算一算，再生在具體運(yùn)算中討論交流讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)這兩道題目的計(jì)算，你有什么體 會(huì)？（使用運(yùn)算律能使運(yùn)算簡(jiǎn)便，簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法有：體會(huì)運(yùn)算律對(duì)簡(jiǎn)z r,、1、aa-占a /a- m解決冋題把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，有相反毅的

5、先把相反數(shù)相加，化運(yùn)算的作用。能湊整的先湊整等等）.通過(guò)例1的學(xué)習(xí)例2教科書第24頁(yè)例4.讓學(xué)生明白：加這題可這樣處理：1法的交換律與結(jié)1，讓學(xué)生估計(jì)一下總重量是超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量還是不合律通常是結(jié)合足標(biāo)準(zhǔn)重量.起來(lái)使用的。2,讓學(xué)生思考如何計(jì)算，學(xué)生能給教科書提供的此處與書本相對(duì)解法1 .即先10袋小麥的總質(zhì)量，再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多千克。增加了一道題，此時(shí)可組織學(xué)生討論： 有沒(méi)有不同的解法？（此時(shí)，主要是考慮到存如果已有學(xué)生提出教材的解法2的思路，則請(qǐng)學(xué)生討論在互為相反數(shù)的這種解法的合理性。兩數(shù)相加的簡(jiǎn)便性。也是培養(yǎng)學(xué)并比較這兩種解法。業(yè)生能力的需（這是一個(gè)有理數(shù)應(yīng)用的例子，這兩種解法都應(yīng)讓要。學(xué)生掌

6、握，尤其是解法 2更是體現(xiàn)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算 的必要性。課堂練習(xí)教科書第25頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)必做題：第31頁(yè)習(xí)題3.1第2、9、10課堂小結(jié)閱讀教科書第25頁(yè)“實(shí)驗(yàn)與探究”有興趣的可完成幻方。本課作業(yè)本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）1 ，本節(jié)課在開始時(shí)就先復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的加法運(yùn)算律，然后提出一個(gè)富有啟發(fā)性且具有探索意義的問(wèn)題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？''然后讓學(xué)生通過(guò)一些實(shí)際例子來(lái)驗(yàn)證尤其是鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些數(shù)來(lái)驗(yàn)證，其意義首先是為了 避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識(shí)，以為從幾個(gè)例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論 的重要性.（在小學(xué)、中學(xué)階段，對(duì)運(yùn)算律都不介紹證明方法， 只結(jié)合具體例子做些臉證）2 ，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個(gè)學(xué)生都在與同伴的交流中 獲益，同時(shí)也注重師生之間的交流對(duì)話，教師適時(shí)引導(dǎo).3，重視數(shù)感的培養(yǎng).學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達(dá)成的，在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘?qū)W生能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，數(shù)感也是如此，例2中在計(jì)算之前讓學(xué)生估算之意就在于此.4，有理數(shù)的運(yùn)算，