培訓(xùn)教材有理數(shù)加減法

1、歡迎各位多多指教 羅光榮校七年級數(shù)學(xué)第一單元 有理數(shù)的加減法姓名： 等級: 家長簽字： 重點知識歸納1、有理數(shù)加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。¤靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：互為相反的兩個數(shù)，可以先相加； 符號相同的數(shù)，可以先相加；分母相同的數(shù)，可以先相加； 幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。2、有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。¤有理數(shù)減法運算時注意兩“變

2、”：改變運算符號；改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)） 有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。¤3、有理數(shù)的加減法混合運算的步驟：寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號；利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。（注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。）4、有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與 、 等）乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有

3、理數(shù)運算中同樣適用。¤5、有理數(shù)乘法運算步驟：先確定積的符號；求出各因數(shù)的絕對值的積。¤6、乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：零沒有倒數(shù)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。7、有理數(shù)除法法則： 兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。一、基礎(chǔ)考點 （易錯題與鞏固練習(xí)）一. 填空題1、()= ,0.25的倒數(shù)是 ， 2、比8大3的數(shù)是 ，比a大5的數(shù)是 3、月表面的溫度中午是101C，夜晚是150C，夜晚比中午低 4、絕對值不大于

4、4且大于1的數(shù)有 個，分別是 5、如果，則=_6、如果m<0，n0，|m|n|，那么m+n_0。 二 .選擇題（每題4分） 1、下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（ ）A、32與23 B、32與(23) C、(32)與32 D、32與(32)2、下列各對數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A 5和 B 2和2 C 1和1 D 0.01和103、當(dāng)a<2時，|a2|（2a）的值為（ ）A 42a B 0 C 2a4 D 24、若兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么（ ） A這兩個數(shù)都是正數(shù) B.一個加數(shù)為正,另一個加數(shù)為0 C. 這兩個加數(shù)一正一負(fù),而且正數(shù)的絕對值較大 D.以上三種情況都有可能5、絕對值相等的

5、兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點的距離為8,則這兩個數(shù)為( ) A.±8 B.0和-8 C. 0和8 D.4和-46、下列判斷正確的是( ) A.比正數(shù)小的數(shù)一定是負(fù)數(shù) B.零是最小的有理數(shù) C.有最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù) D.一個有理數(shù)所對應(yīng)的點離開原點越遠(yuǎn),則它越大7、若|ab|=ab，則必有（ ）A、a>0,b<0 B、a<0,b<0 C、ab>0 D、8、若a、b為有理數(shù)，a>0，b<0，且a<b，那么a，b，a，b的大小關(guān)系是（ ）A、b< a< b<a B、b< b< a<a C

6、、b< a< a<b D、a< b < b <a9、若x,y都表示有理數(shù)，那么下列各數(shù)中一定為正數(shù)的是：（ ）A |x+5| B (xy) C y D |xy|10、兩個有理數(shù)相加，如果和比其中任何加數(shù)都小，那么這兩個加數(shù)（  ） （A）都是正數(shù) （B）都是負(fù)數(shù) （C）互為相反數(shù) （D）異號 二、解答題1、計算下列個式的值：(+3.14)-(+2.34) -（-5）-|-3| （+4）(23) (+13)+( 7) (+5); (3.21) (+2.47) （1.53）+(+1.29); 315+5

7、76 3.24.7+5.32.2+2.82、若|a8|+|b+5|=0，則ab的值為多少？3、計算：123+4+567+8+.+200920102011 1+234+5+678+2009+201020114、某單位一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，這一星期內(nèi)該單位是盈余還是虧損？盈余或虧損多少元？（12分） 提示：本題中正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，將七天的收入或支出數(shù)相加后，和為正數(shù)表示盈余，和為負(fù)數(shù)表示虧損。 三、奧數(shù)題1、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|

8、c|,化簡|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c| 。2、對于有理數(shù)a、b、c,若|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|+a+c=0，則a-b+c的值為多少？ 四、家庭作業(yè)1、已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡： 2、已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，計算：a+bcd的值。3、現(xiàn)在甲流感在全國已經(jīng)有很多確診病例和凝似病例，所以政府要求一個病人每天要測量五次體溫，一病人某天五次所測體溫變化情況如下表（前一天最后一次測量的體溫是38）。（7分）時間6：0010：0014：0018：0022：00體溫變化+1.1+0

9、.41+0.50.1(實際體溫)（1）完成上面的表格；(2)計算這一天該病人的平均體溫；(3)與前一天最后一次測量的體溫比較,該病人這天的平均體溫是上升還是下降。 第二周 2012年9月23日第二周答案一、填空題1、，-4,32、-5，a-53、251攝氏度4、5,0、-2、-3、2、35、-2、26、<二、選擇題1-5 D C B D D 6-10 C D C C D解答題1、 0.8 2 2 3.56 -20 -22、133、123+4+567+8+.+200920102011 =（1-2）+（-3+4）+（5-6）+（-7+8）+（20092010）2012 =-1+1-1+1+-

10、12011 =12011 =20121+234+5+678+2009+20102011 =1+（2-3）+（-4+5）+（6-7）+（2008+2009）+（20102011） =1-1+1-1+-1+1 =04、盈利207.2元奧數(shù)題1、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,化簡|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c| 。解：a+b<0，b+c>0，a+c<0 |a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|= -a+b-(-c)+(-a-b)+b+c+(-a-c)=-a+b+c-a-b+b+c-a-c=-3a+b+c2、對于有理數(shù)a、b、c,若|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|+a+c=0，則a-b+c的值為多少？解：|a+b|=a+b，