湖南省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

1、湖南省20204噎教學(xué)模擬試題含答案溫馨提示：1 .本試卷包括試題卷和答題卡. 考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效.考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題.2 .考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.3 .本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.本試卷共三道大題，26個小題.如有缺頁, 考生須聲明.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，請將正確選項填涂到答題卡上.每小題 4分，共40分）1.2017的相反數(shù)是（）17BC.2017dk2 .中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為

2、 4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 44X 108 B . 4.4X109 C. 4.4X108 D . 4.4 X10103 .下列各式計算正確的是（）A.6a+2a=8a2B (a b)2=a2-b2C .a4?a6=a10D.(a3)2=a54 .不等式組jxj 12的解集在數(shù)軸上表示為（）5 .下列命題中錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分C.同旁內(nèi)角互補D.B.菱形的對角線互相垂直矩形的對角線相等6 .下列說法正確的是(A.要了解我市九年級學(xué)生的身高，應(yīng)采用普查的方式;B.若甲隊成績的方差為5,乙隊成績的方差為3,則甲隊成績不如乙隊成績穩(wěn)定;C.如果明天

3、下雨的概率是99%那么明天一定會下雨;D. 一組數(shù)據(jù)4, 6, 7, 6, 7, 8, 9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6.7.下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是(正方體球八國桂A B. C.8.如圖1,反比例函數(shù)y k的圖象與一次函數(shù)x(-2, m)和點B,則點B的坐標是(2x的圖象交于點AA. (2, - 1)-1)D. ( 19.如圖2,掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計空氣的阻力)，彈簧稱 的讀數(shù)F (kg)與時間t (s)的函數(shù)圖象大致是(10、如右圖3,已知AB=AB,AB=AA2, AB=A2As AB=AA，若/A=70°,

4、則/A n-lAn&1(n>2)的度數(shù)為()A 7。 CA. B.2n2”日二、填空題（本大題共8個小題，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi),每小題4分，共32分）11 .拋物線y 3（x 2）2 5的頂點坐標為 12 .已知關(guān)于x的一元二次方程2x2 3kx 4 0的一個根是1,則k=_13 . a2 3a 1 0,則 a2的值為a14 .如圖4, AB=AC要使4AB國zACD應(yīng)添加的條件是 （添 加一個條件即可，不添加輔助線）J15 .如圖 5, ABC, DE/ZBC,里 2, ADE勺面積為 8,則4ABCBC 3的面積為16 .楊輝是我國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家。在他著的

5、詳解九章算法一書中，畫了一張表示二項式展開后的系數(shù)構(gòu)成的三角圖形, 稱做“開方做法本源”，現(xiàn)在簡稱為“楊輝三角”，它是楊輝的一大 重要研究成果。我們把楊輝三角的每一行分別相加，如下:(1+1=2 )(1+2+1=4 )(1+3+3+1=8 )(1+4+6+4+1=165 10 10 5 1(1+5+10+10+5+1=32 )1615201561(1+6+15+20+15+6+1=64 )寫出楊輝三角第n行中n個數(shù)之和等于17一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為1 8.如圖6,在平面直角坐標系中，點 A在第二象

6、FM內(nèi)，點B在x 軸上，/AOB=30 , AB=BO反比例函數(shù)y=? （x<0）的圖象經(jīng)過點A, 若&abo=V工則k的值為 一三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步 驟或解答過程）19 .（本小題 8 分）計算：（兀-3） 0- （-1 ） 2017+ l）-2+tan60 +| -2|20 .（本小題8分）先化簡，再求值：（T） +”-2日十1,其中a=3.21 .（本小題8分）在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調(diào)查， 根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下

7、面問題：某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表不性頻數(shù)百分比A.科普類1230%B.文學(xué)類n35%C.藝術(shù)類m20%D.其它類615%(1)統(tǒng)計表中的n=，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書?22 .(本小題10分).測量計算是日常生活中常 見的問題，如圖，建筑物 BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為 50° ,觀測旗桿底部B點的仰角為45° ,(可用 的參考數(shù)據(jù)：sin 50 =0.8, tan50 =1.2)(1)若已知CD=2瞇，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗桿的高度 AB=5米，求建筑物BC的高度.23

8、.(本小題10分)我校初三年級開展研究性學(xué)習(xí)，準備購買一定 數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué) 習(xí)桌需310兀.(1)求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價；(2)學(xué)校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以 至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購買兩人學(xué)習(xí) 桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費用為 W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；求出 所有的購買方案.24 .(本小題10分)如圖，E, F分別是矩形ABCD勺邊AQ AB上的若 EF=EC 且 EF± EC(1)求證：zAENADCE(2)若C摩1,求

9、BE的長.25 (本小題12分)如圖，在RtAABC, /C=90° , AD角平分線，DHAD交AB于E, ADE勺外接圓。與邊AC相交于點F,過F作AB的垂線交ADT P,交AB于M交O。于G,連接GE(1)求證：BC是。的切線；(2)若 tan/G=4, BE=4,求。的半徑； 3(3)在(2)的條件下，求AP的長.B26 (本小題12分)拋物線y='x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(-1,0) 4兩點，過點A作直線AMx軸，交直線y=2x于點C.(1)求該拋物線的解析式；(2)求點A關(guān)于直線y=2x的對稱點A的坐標，判定點A是否在拋物線上，并說明理由；(3)點

10、P是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA 于點M是否存在這樣的點P,使四邊形PAC謔平行四邊形？若存在, 求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案及評分標準選擇題（本大題共10個小題，每小題只有一個正確選項，請將正確選項填涂到答題卡 上，每小題4分，共40分）題號12345678910答案ABCACBBAAC二、填空題（本大題共8個小題，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)，每小題 4分，共32分）11. （2,5，12, 213. 7 14.AE=AD答案不唯15 . 1816. 2n-117. 1/318. -3三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答

11、過程）19 .（本小題8分）解（兀-3） 0- （-1） 2017+ （-，-2+tan60。+| 6-2|=1+1+9+V'；! +2- v3 6 分=13 8分20 .（本小題8分）21 1 .解：原式=?試"+1 4分 - L=a ， 6分3- I 1當(dāng)a=3 時，原式=2 = :* . 8分21.（本小題8分）解：:此次抽樣的書本總數(shù)為12+30%=40（本），m=8, n=14補全條形圖如圖：某校師生捐書種類情況條形統(tǒng)計圖（3） 2000X 30%=600（本）答：估計有600本科普類圖書.22.（本小題10分）解：（1）/ BDC=45 , / C=90 ,BC=

12、DC=2M答：建筑物 BC的高度為20m - 4分(2)設(shè) DC=BCAC 5”，根據(jù)題意可得：tan 50° =1_<.'=國 "1.2, 解得：x=25,答：建筑物 BC的高度為25m 1T 10分23.解:(本小題10分)解：(1)設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價為b元，根據(jù)題意得:3a+b=220 2a+3b=310解得a=50b=70答：兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價分別為50元，70元。(2)設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌 x張，則購買3人學(xué)習(xí)桌(98-x)張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費用為W元，貝U WW x 的函數(shù)關(guān)系式為：W=50x+70

13、(98-x) =- 20X+6860; 6分50X+70 98 x 6000根據(jù)題意得：，解得43<x< 46。2x+3 98 x 248.x 為整數(shù),x=43, 44, 45, 46。.所有購買方案為：購買兩人桌43張，購買三人桌 55張;購買兩人桌44張，購買三人桌 54張;購買兩人桌45張，購買三人桌 53張;10分購買兩人桌46張，購買三人桌 52張。24.(1)證明：在矩形 ABCD中，/A=/ D=90° , ./ 1+2 2=90° , 1 分,. EHEG，/FEC=90 ,，/2+/3=90° ,，/1=/3, 2 分在AAEFADC

14、E, Z1=Z3 , . AEF DCE( AAS , 5分EF=EC(2)解：由(1)知 AAEF ADCE AE=DC=1 6 分在矩形 ABCD43, AB=CD=1 8分在 RA ABE 中，AE2+AE2=B,即 12+12=BE2, . BE=72 . 10 分B25 .(1)證明：連結(jié) OD .DEL AD，AE是。的直徑，即 O在AE±. 八比角平分線，1=72.OA=OD，/2=/3.，/1=/ r3. . . OD/ AC . ZC=90O ,ODL BC，BC是。O的切線 4分(2)解： OD/ AC .4=Z EAF / G=Z EAF,/ 4=/ G .ta

15、n /4=tan Z G=4 .3設(shè) BD=4k,則 OBOE=3k.在 RtAOBD,由勾股定理得(3k) 2+ (4k) 2= (3k+4)： 解得，k1=2, k2= 1 (舍)，(注：也可由 OR5k=3k+4得 k=2),2.3k=6,即O O的半彳空為6.(3)解：連結(jié)AG則/AG巨90tan /(5=tan/ EGM4即GM3AMAMAMGM339EMGMEM4416AM=9 AE=9 12 =.108 252525EMGM4 AM GM 33' GM EM 4'10分. OD/ ACODACOBABCDAOOBAC5 CD 88 '610,/ EGM/

16、5.2分411分12分 . AC= 48 , CD=24 /1=/2, / ACD/AMP90 , ACS AMPPM CD 11 54, . P附一 AM = AM AC 2225 . AF= VPM 2_AM 2 =5475 .2526 .yxJbx+c 經(jīng)過點 A(5,0)、B(-1,0),45b C 0, 41 b c 0.b 1,解得 5c4拋物線的解析式為y= 1 x2-x-4(2)過點AYA' ELx軸于E, AA'與OC交于點D,點 C在直線 y=2x 上，C(5, 10).點A和A'關(guān)于直線y=2x對稱，OCL AA' , A' D=A

17、D. . OA=5, AC=10, OC= OA2 AC2= 52 102=5 5. . Saoa= 1 OC- AD=1 OA. AG 22，AD=2j5 . . . AA =4 75, OD'5 .在 RtAA' EA和 Rt3OAC中，/ A EA=/ OAC=90 , / A AE=/ OCA, .RtM' EA RtAOAC.AE =4510 5 5AE = AE=AA.|pAEOA AC OC 5 .A' E=4, AE=8. .OE=AE-OA=3.點 A'的坐標為(-3,4). 7 分.當(dāng) x=-3 時，y= x (-3) +3 =4,44 點A'在該拋物線上. 8分(3)存在.理由：直線 CA'經(jīng)過A - -3,4 )、C (5, 10),設(shè)直線 CA'的解析式為y=kx+b