平面圖形與立體圖形

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)平面圖形三角形：（一）三角形的概念（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。 三角形具有三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性（不易變形）；（不易變形）； 三角形的三個三角形的三個內(nèi)角和是內(nèi)角和是180。底底高高（底）（底）（高）（高）底底高高底底高高底底高高思考：任意的三條線段都能圍成三角形嗎？思考：任意的三條線段都能圍成三角形嗎？13cm5cm7cm 三角形其中兩條線段的和大于第三條線段三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時，這時，這樣的三條線段才能組成一個三角形。樣的三條線段才能組成一個三角形。 換句話說，較短的兩條邊的長度之和

2、要換句話說，較短的兩條邊的長度之和要大于大于最長最長的一條邊的長度，那么這三條線段才能拼成一個三角的一條邊的長度，那么這三條線段才能拼成一個三角形。形。即即三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊小于第三邊.在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm( )( )( )（二）三角形的分類（二）三角形的分類三角形按角分三角形按角分銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形（三個角都是銳角）（三個角都是銳角） （有一個角是直角）（有一個角是直

3、角）（有一個角是鈍角）（有一個角是鈍角） 一個三角形里最多會有幾個鈍角？最多會有幾個一個三角形里最多會有幾個鈍角？最多會有幾個直角？最多會有幾個銳角？最少會有幾個銳角？直角？最多會有幾個銳角？最少會有幾個銳角？ 一個三角形里最多會有一個鈍角，最多會有一個一個三角形里最多會有一個鈍角，最多會有一個直角，最多會有三個銳角，最少會有兩個銳角。直角，最多會有三個銳角，最少會有兩個銳角。（二）三角形的分類（二）三角形的分類三角形按邊分三角形按邊分（兩條邊相等）（兩條邊相等）（三條邊都相等）（三條邊都相等）（三條邊都不相等）（三條邊都不相等）不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底頂角頂角

4、底角底角底角底角腰腰頂角頂角腰腰底角底角底角底角底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底頂角頂角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂?shù)膬蓷l邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂角，腰和底的夾角叫做底角，角，腰和底的夾角叫做底角，等腰三角形的兩個底角度等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等。數(shù)相等。邊邊邊邊邊邊等邊三角形等邊三角形（正三角形）（正三角形） 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三

5、角形。角形。等邊三角形的三條邊長度相等，三個角的大小相等邊三角形的三條邊長度相等，三個角的大小相等，都是等，都是60。 等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。四邊形：（一）四邊形的概念（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。 四邊形具有四邊形具有不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性（容易變形）；四邊形的四（容易變形）；四邊形的四個個內(nèi)角和是內(nèi)角和是360。四邊形的分類：四邊形的分類： 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的上底和下底，不平行

6、的一組叫做梯形的形的上底和下底，不平行的一組叫做梯形的腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對平行四邊形對邊的長度相等，對角的大小也相等。邊的長度相等，對角的大小也相等。 從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形

7、的底。足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。 四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。底底底底 兩組對邊分別平行并且相等，四個角都是直角的四邊形叫做兩組對邊分別平行并且相等，四個角都是直角的四邊形叫做長方形。長方形。 長方形中較長的一組對邊叫做長方形的長，較短的一組對邊長方形中較長的一組對邊叫做長方形的長，較短的一組對邊叫做長方形的寬。叫做長方形的寬。 長方形是特殊的平行四邊形。長方形是特殊的平行四邊形。長長長長 四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。 正方形是特殊的長方形。正方形是特殊的長方形。

8、（二）四邊形的分類（二）四邊形的分類兩組對邊兩組對邊互不平行互不平行只有一組只有一組對邊平行對邊平行兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行四個角四個角都是直角都是直角四條邊四條邊都相等都相等四條邊四條邊都相等都相等四個角四個角都是直角都是直角兩腰相等兩腰相等有一個角有一個角是直角是直角圓形：（一）圓形的概念（一）圓形的概念在一個平面上，到定點距離相等的點的軌跡叫做圓。在一個平面上，到定點距離相等的點的軌跡叫做圓。 畫圓時，固定的一點叫做圓心（畫圓時，固定的一點叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一），從圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑（點的線段叫做半徑（r），），半徑有無數(shù)條半徑有無數(shù)條；通過圓心并且兩

9、端都；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（在圓上的線段叫做直徑（d），），直徑有無數(shù)條直徑有無數(shù)條。圓心決定圓的位圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。置，半徑（直徑）決定圓的大小。 同圓或等圓中，所有的直徑同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等，直都相等，所有的半徑也相等，直徑的長度是半徑的兩倍徑的長度是半徑的兩倍（半徑的（半徑的長度是直徑的二分之一）。長度是直徑的二分之一）。O圓心圓心半徑半徑r直徑直徑d（二）圓環(huán)的概念（二）圓環(huán)的概念在大圓中間挖去一個在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個是兩個

10、同心圓同心圓。（三）扇形的概念（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度扇形的大小與圓心角的度數(shù)有關(guān)系。數(shù)有關(guān)系。說說下列各圖是由哪些圖形組成的。說說下列各圖是由哪些圖形組成的。我們學(xué)過哪些立體圖形？我們學(xué)過哪些立體圖形？如果把它們分為兩類，可以怎么樣分呢？如果把它們分為兩類，可以怎么樣分呢？長方體和正方體有什么特點長方體和正方體有什么特點? 長方體長方體正方體正方體面面棱棱頂點頂點6個面，相對的面?zhèn)€面，相對的面完全相同，特殊情完全相同，特殊情況兩個相對面為正況兩個相對面為正方形方形6個面都是正個面都是正方形。方形。12條棱，條棱，相對的相對的棱長相棱長相等。等

11、。12條棱條棱相等。相等。8個頂點個頂點8個頂點個頂點說說-說說: 圓柱和圓錐各有什么特點？圓柱和圓錐各有什么特點？圓圓 柱柱圓柱上下兩個面是完全圓柱上下兩個面是完全相同的圓形相同的圓形圓柱上下是一樣粗的圓柱上下是一樣粗的圓柱有一個面是彎曲的圓柱有一個面是彎曲的圓圓 錐錐圓錐有一個頂點圓錐有一個頂點圓錐的底面是一個圓形圓錐的底面是一個圓形圓錐的側(cè)面是一個曲面圓錐的側(cè)面是一個曲面圓柱有無數(shù)條高圓柱有無數(shù)條高圓錐只有一條高圓錐只有一條高長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特 征長方體正方體圓柱體圓錐體有有6個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個面是正個面，每個面一般是長方形，特殊情

12、況有兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。方形，相對的兩個面面積相等。有有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。條棱，相對的四條棱互相平行且相等。有有8個頂點，相交于同一頂點的三條棱分別叫長、寬、高。個頂點，相交于同一頂點的三條棱分別叫長、寬、高。有有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。有有12條棱，每條棱長度都相等。條棱，每條棱長度都相等。有有8 個頂點。個頂點。有兩個底面，是相等的兩個圓。有兩個底面，是相等的兩個圓。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）

13、（當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有一個底面，是個圓形。有一個底面，是個圓形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個頂點，有一個頂點，有一條高。有一條高。？ 看看誰能把從正面、上面、看看誰能把從正面、上面、左面看到的圖形畫出來？左面看到的圖形畫出來？正面正面上面上面左面左面下面哪些是正方體的展開圖，先想一想，再試下面哪些是正方體的展開圖，先想一想，再試一試。一試。（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） 觀察下面用觀察下面用4個正方體搭成的圖形個正方體搭成的圖形,并填一填并填一填.（1）從正面看到的圖形

14、是）從正面看到的圖形是 的有（的有（ ）。）。（2）從左面看到的圖形是）從左面看到的圖形是 的有（的有（ ）。）。（3）從上面看到的圖形是）從上面看到的圖形是 的有（的有（ ）。）。1234532、51、4 左圖至少是由（左圖至少是由（ ）個棱）個棱長為長為1厘米的正方體搭成的，厘米的正方體搭成的，將這個立體圖形的表面涂成將這個立體圖形的表面涂成紅色。紅色。 其中只有三面涂上紅色的正方體其中只有三面涂上紅色的正方體有（有（ ）個，只有四面涂上紅色的正）個，只有四面涂上紅色的正方體有（方體有（ ）個，只有五面涂上紅色）個，只有五面涂上紅色的正方體有（的正方體有（ ）個，涂上紅色的面）個，涂上紅色的面積是（積是（ ）立方厘米。）立方厘米。513120一個立體圖形從上面看是：一個立體圖形從上面看是：從左面看是：從左面看是： 要搭成這樣的立體圖形，至少要要搭成這樣的立體圖形，至少要用