直線與方程測試題(含答案)

1、第三章直線與方程測試題一.選擇題1.若直線過點（，3,3）且傾斜角為30。,則該直線的方程為（）c. 33. 3A. y=j3x-6 B. y=x+4 C . y= x-4 D. y=x+22 .如果A（3, 1）、B（2, k）、C（8, 11）,在同一直線上，那么k的值是（）。A. -6B. -7C. 8D. 93 .如果直線 x+ by+ 9=0 經過直線 5x6y17=0與直線 4x+3y+2=0 的交點，那么b 等于（）.A. 2B. 3C. 4D. 54 .直線（2m25m+2）x （m24）y+5m=0 的傾斜角是 450,則 m 的值為（）。A.2B. 3C. -3D. -25

2、 .兩條直線3x+2y+m=0和（m2+1）x3y+23m=0的位置關系是（）A.平行B.相交C.重合D.與m有關_5*6.到直線2x+y+1=0的距離為 5的點的集合是（）A.直線 2x+y 2=0B.直線 2x+y=0C.直線 2x+y=0 或直線 2x+y 2=0D.直線 2x+y=0 或直線 2x+2y+2=07直線x-2y+b =0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1 ,那么b的取值范圍是（）A.匚2,2】B,（一7-22產）C.匚2,0（0,2D,（-必產）*8.若直線l與兩直線y=1, x y7=0分別交于 M, N兩點，且MN的中點是P（1,1）,則直線l的斜率是（）專業(yè)wo

3、rd可編輯2A.- 32B. 一33 C.9.兩平行線3x 2y- 1=0,c+ 2則的值是（） aA . 1B. 1C. -110 .直線x 2y+ 1 = 0關于直線x= 1對稱的直線方程是A. x+2y1 =0B. 2x + y1 = 0C. 2x+y 3=0D. x+2y-3=0*11 .點P到點0）和直線x=- 1的距離相等P到直線y = x的距離等于這樣的點P共有A. 1個B. 2個C. 3個D.*12.若y= a | xI的圖象與直線y = x+ a (a0)有兩個不同交點則a的取值范圍是（）A. 0vav1B. a1C. a 0 且 a w1D. a= 1二.填空題（每小題5分

4、，共4小題，共20分）則a的取值范圍是x+3y2=0的距離相等，13.經過點（2, 3）,在x軸、y軸上截距相等的直線方程是*14.直線方程為（3a+2）x+y+8=0,若直線不過第二象限 15.在直線x+3y=0上求一點，使它到原點的距離和到直線則此點的坐標為16,將一張坐標紙折疊一次，使點（0,2）與點（4,0）重合，且點（7,3）與點（m,n）重合，則m + n的值是,17,直線l過原點且平分L ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B(1,4), D(5,0),則直線l的方程為 三.解答題(共6小題，共70分),18. (12分)在4ABC中，BC邊上的高所在直線方程為：x2y+1=

5、0 , /A的平分線所在 直線方程為：y=0 ,若點B的坐標為(1,2), 1)求點A和C的坐標.2)求 ABC面積19.已知直線 (a 2) y= (3a1) x-1.(1)求證：無論a為何值，直線總過第一象限；(2)為使這條直線不過第二象限 ，求a的取值范圍.20.求函數 f (x) = VX2-2x+2 + Jx2 -4x + 8 的最小值。21 .已知點 P (2, 1).(1)求過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？(2)是否存在過P點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由答案與提示一. 選擇題14 CDDB 5 8 BDCA 9 12 ADCB提

6、示：1.據直線的點斜式該直線的方程為y-(-3)=tan30 0(x-J3 )，整理即得。2 .由 kAc=k bc=2 得 D3 .直線 5x-6y-17=0與直線 4x+ 3y+2=0的交點坐標為（1, 2）,代入直線x+by + 9 =0,得 b=52m2- 5m + 24 .由題意知k=1,所以2-=1,所以m=3或m=2 （舍去）5 .第一條直線的斜率為k1=-3,第二條直線的斜率為k2=m*0所以kwk2.k-61），N（二；，6k+1k- 123又因為MN的中點是P (1, 1),所以由中點坐標公式得k=-2 .39 .由題意= 豐 ,，a=14, cw 2.6 a c則 6x+

7、ay+c= 0 可化為 3x 2y+g = 0.I C +1 I由兩平行線距離得2 13132,得 c=2 或 c=6,.13c+2：=1.a10 .直線x2y + 1=0與x=1的交點為 A (1, 1),點(1 , 0)關于x=1的對稱點為 B(3, 0)也在所求直線上，.所求直線方程為y-1=- (x 1), 2即x+2y 3=0,或所求直線與直線 x2y+1=0的斜率互為相反數，k=-亦可得解.211 .由題意知(x-1) 2 + y2I x- y Iy2 = 4xy2 = 4x所以二J xy | = 1、x y= 1y2= 4x或:lx-y=- 1解得，有兩根，有一根.12.如圖，要

8、使y= a | x |的圖象與直線y=x+ a (a0)有兩個不同的交點，則a1.二.填空題,23 13113. x+ y + 5 = 0 或 3x 2y=014. a0,所以 aw o3|-3y 0+3 y o-2|115.設此點坐標 (-3y。，y)曲題意(-3y0) 2+ y 02=-,可得yo=匕12+32516三.解答題x2y+1=02-018 .解：由A(1,0)，又Kab=1 ,0a2= a2,綜上a32時直線不過第二象限.4a-220 解：f(x) = J(x-1)2 +(0-1)2 +J(x-2)2 +(0-2)2 可看作點(x,0)到點(1,1)和點(2, 2)的距離之和，作點(1,1)關于x軸對稱的點(1,-1). f(x)min = .12 32= ,1021.解:(1)作圖可證過P點與原點O距離最大的佳績是過 P點且與PO垂直的直線，由lOP,得 kkoP= - 1,所以 k1=2.kop由直線方程的點斜式得y+1=2 (x2),即 2x-y-5= 0.I 5 I即直線2x-y 5 = 0是過P點且與原點 O距離最大的直線，最大距離為(2)過P點不存在到原點距離超達寸5的直線，因此不存在過點 P點且到原點距離為6的直線.22專業(yè)word可編輯5|2x+y+1|6.設此點坐標為（x,y