數學建模MATLAB繪圖PPT課件

1、5.1 二維數據曲線圖繪制單根二維曲線plot函數的基本調用格式為：plot(x,y) 其中x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標和y坐標數據。第1頁/共63頁例5-1 在0 x2 區(qū)間內，繪制曲線 y=2e-0.5xcos(4x)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)第2頁/共63頁例5-2 繪制曲線。程序如下：t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y);第3頁/共63頁plot函數最簡單的調用格式是只包含一個輸入參數：plot(x)在這種

2、情況下，當x是實向量時，以該向量元素的下標為橫坐標，元素值為縱坐標畫出一條連續(xù)曲線，這實際上是繪制折線圖。第4頁/共63頁繪制多根二維曲線1plot函數的輸入參數是矩陣形式 (1) 當x是向量，y是有一維與x同維的矩陣時，則繪制出多根不同顏色的曲線。曲線條數等于y矩陣的另一維數，x被作為這些曲線共同的橫坐標。 (2) 當x,y是同維矩陣時，則以x,y對應列元素為橫、縱坐標分別繪制曲線，曲線條數等于矩陣的列數。第5頁/共63頁 (3) 對只包含一個輸入參數的plot函數，當輸入參數是實矩陣時，則按列繪制每列元素值相對其下標的曲線，曲線條數等于輸入參數矩陣的列數。當輸入參數是復數矩陣時，則按列分別

3、以元素實部和虛部為橫、縱坐標繪制多條曲線。第6頁/共63頁2含多個輸入參數的plot函數調用格式為：plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)(1) 當輸入參數都為向量時，x1和y1，x2和y2，xn和yn分別組成一組向量對，每一組向量對的長度可以不同。每一向量對可以繪制出一條曲線，這樣可以在同一坐標內繪制出多條曲線。第7頁/共63頁 (2) 當輸入參數有矩陣形式時，配對的x,y按對應列元素為橫、縱坐標分別繪制曲線，曲線條數等于矩陣的列數。第8頁/共63頁例5-3 分析下列程序繪制的曲線。x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=

4、linspace(0,4*pi,100);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=x1;x2;x3;y=y1;y2;y3;plot(x,y,x1,y1-1)第9頁/共63頁3具有兩個縱坐標標度的圖形在MATLAB中，如果需要繪制出具有不同縱坐標標度的兩個圖形，可以使用plotyy繪圖函數。調用格式為：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中x1,y1對應一條曲線，x2,y2對應另一條曲線。橫坐標的標度相同，縱坐標有兩個，左縱坐標用于x1,y1數據對，右縱坐標用于x2,y2數據對。第10頁/共63頁例5-4 用不同標度在同一坐標內繪制曲線y1=0.2e-0

5、.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2);第11頁/共63頁4圖形保持hold on/off命令控制是保持原有圖形還是刷新原有圖形，不帶參數的hold命令在兩種狀態(tài)之間進行切換。第12頁/共63頁例5-5 采用圖形保持，在同一坐標內繪制曲線y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.

6、5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)hold ony2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2);hold off第13頁/共63頁設置曲線樣式MATLAB提供了一些繪圖選項，用于確定所繪曲線的線型、顏色和數據點標記符號，它們可以組合使用。例如，“b-.”表示藍色點劃線，“y:d”表示黃色虛線并用菱形符標記數據點。當選項省略時，MATLAB規(guī)定，線型一律用實線，顏色將根據曲線的先后順序依次。要設置曲線樣式可以在plot函數中加繪圖選項，其調用格式為：plot(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,xn,yn,選項n)第14頁/共63頁例5-6

7、 在同一坐標內，分別用不同線型和顏色繪制曲線y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)，標記兩曲線交叉點。程序如下：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)1e-2); %查找y1與y2相等點(近似相等)的下標x1=x(k); %取y1與y2相等點的x坐標y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1與y2值相等點的y坐標plot(x,y1,x,y2,k:,x1,y3,b

8、p);第15頁/共63頁圖形標注與坐標控制1圖形標注有關圖形標注函數的調用格式為：title(圖形名稱)xlabel(x軸說明)ylabel(y軸說明)text(x,y,圖形說明)legend(圖例1,圖例2,)第16頁/共63頁函數中的說明文字，除使用標準的ASCII字符外，還可使用LaTeX格式的控制字符，這樣就可以在圖形上添加希臘字母、數學符號及公式等內容。例如，text(0.3,0.5,sin(omegat+beta)將得到標注效果sin(t+)。第17頁/共63頁例5-7 在0 x2 區(qū)間內，繪制曲線y1=2e-0.5x和y2=cos(4x)，并給圖形添加圖形標注。程序如下：x=0:

9、pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,x,y2)title(x from 0 to 2pi); %加圖形標題xlabel(Variable X); %加X軸說明ylabel(Variable Y); %加Y軸說明text(0.8,1.5,曲線y1=2e-0.5x); %在指定位置添加圖形說明text(2.5,1.1,曲線y2=cos(4pix); legend(y1, y2) %加圖例第18頁/共63頁2坐標控制axis函數的調用格式為：axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)axis函數功能豐

10、富，常用的格式還有：axis equal：縱、橫坐標軸采用等長刻度。axis square：產生正方形坐標系(缺省為矩形)。axis auto：使用缺省設置。axis off：取消坐標軸。axis on：顯示坐標軸。第19頁/共63頁給坐標加網格線用grid命令來控制。grid on/off命令控制是畫還是不畫網格線，不帶參數的grid命令在兩種狀態(tài)之間進行切換。給坐標加邊框用box命令來控制。box on/off命令控制是加還是不加邊框線，不帶參數的box命令在兩種狀態(tài)之間進行切換。第20頁/共63頁例5-8 在同一坐標中，可以繪制3個同心圓，并加坐標控制。程序如下：t=0:0.01:2*p

11、i;x=exp(i*t);y=x;2*x;3*x;plot(y)grid on; %加網格線box on; %加坐標邊框axis equal %坐標軸采用等刻度第21頁/共63頁圖形的可視化編輯MATLAB 6.5版本在圖形窗口中提供了可視化的圖形編輯工具，利用圖形窗口菜單欄或工具欄中的有關命令可以完成對窗口中各種圖形對象的編輯處理。在圖形窗口上有一個菜單欄和工具欄。菜單欄包含File、Edit、View、Insert、Tools、Window和Help共7個菜單項，工具欄包含11個命令按鈕。第22頁/共63頁對函數自適應采樣的繪圖函數fplot函數的調用格式為： fplot(fname,li

12、ms,tol,選項)其中fname為函數名，以字符串形式出現，lims為x,y的取值范圍，tol為相對允許誤差，其系統(tǒng)默認值為2e-3。選項定義與plot函數相同。第23頁/共63頁例5-9 用fplot函數繪制f(x)=cos(tan(x)的曲線。命令如下：fplot(cos(tan(pi*x), 0,1,1e-4)第24頁/共63頁圖形窗口的分割subplot函數的調用格式為：subplot(m,n,p)該函數將當前圖形窗口分成mn個繪圖區(qū)，即每行n個，共m行，區(qū)號按行優(yōu)先編號，且選定第p個區(qū)為當前活動區(qū)。在每一個繪圖區(qū)允許以不同的坐標系單獨繪制圖形。例5-10 在圖形窗口中，以子圖形式同

13、時繪制多根曲線。第25頁/共63頁 5.2 其他二維圖形其他坐標系下的二維數據曲線圖1對數坐標圖形MATLAB提供了繪制對數和半對數坐標曲線的函數，調用格式為：semilogx(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,)semilogy(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,)loglog(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,)例5-11 繪制y=10 x2的對數坐標圖并與直角線性坐標圖進行比較。第26頁/共63頁2極坐標圖polar函數用來繪制極坐標圖，其調用格式為：polar(theta,rho,選項)其中theta為極坐標極角，rho為極坐標矢徑，選項的內容與plot函數相似。例5

14、-12 繪制r=sin(t)cos(t)的極坐標圖，并標記數據點。程序如下：t=0:pi/50:2*pi;r=sin(t).*cos(t);polar(t,r,-*);第27頁/共63頁二維統(tǒng)計分析圖在MATLAB中，二維統(tǒng)計分析圖形很多，常見的有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等，所采用的函數分別是：bar(x,y,選項)stairs(x,y,選項)stem(x,y,選項)fill(x1,y1,選項1,x2,y2,選項2,)第28頁/共63頁例5-13 分別以條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖形式繪制曲線y=2sin(x)。程序如下：x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(

15、2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,g);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,b);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,3);stem(x,y,k);title(stem(x,y,k);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,4);fill(x,y,y);title(fill(x,y,y);axis(0,7,-2,2);第29頁/共63頁MATLAB提供的統(tǒng)計分析繪圖函數還有很多，例如，用來表示各元素占總和的百分比的餅圖、復數的相量圖等等。例5-14

16、 繪制圖形：(1) 某企業(yè)全年各季度的產值(單位：萬元)分別為：2347,1827,2043,3025，試用餅圖作統(tǒng)計分析。(2) 繪制復數的相量圖：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。第30頁/共63頁程序如下：subplot(1,2,1);pie(2347,1827,2043,3025);title(餅圖);legend(一季度,二季度,三季度,四季度);subplot(1,2,2);compass(7+2.9i,2-3i,-1.5-6i);title(相量圖);第31頁/共63頁5.3 隱函數繪圖MATLAB提供了一個ezplot函數繪制隱函數圖形，下面介紹其用法。(1) 對于函數f

17、 = f(x)，ezplot函數的調用格式為：ezplot(f)：在默認區(qū)間-2x2繪制f = f(x)的圖形。ezplot(f, a,b)：在區(qū)間axb繪制f = f(x)的圖形。第32頁/共63頁(2) 對于隱函數f = f(x,y)，ezplot函數的調用格式為：ezplot(f)：在默認區(qū)間-2x2和-2y2繪制f(x,y) = 0的圖形。ezplot(f, xmin,xmax,ymin,ymax)：在區(qū)間xminxxmax和yminyymax繪制f(x,y) = 0的圖形。ezplot(f, a,b)：在區(qū)間axb和ay b繪制f(x,y) = 0的圖形。第33頁/共63頁(3) 對

18、于參數方程x = x(t)和y = y(t)，ezplot函數的調用格式為：ezplot(x,y)：在默認區(qū)間0t2繪制x=x(t)和y=y(t)的圖形。ezplot(x,y, tmin,tmax)：在區(qū)間tmin t tmax繪制x=x(t)和y=y(t)的圖形。第34頁/共63頁例5-15 隱函數繪圖應用舉例。程序如下：subplot(2,2,1);ezplot(x2+y2-9);axis equalsubplot(2,2,2);ezplot(x3+y3-5*x*y+1/5)subplot(2,2,3);ezplot(cos(tan(pi*x), 0,1)subplot(2,2,4);ez

19、plot(8*cos(t),4*sqrt(2)*sin(t),0,2*pi)第35頁/共63頁 5.4 三維圖形三維曲線plot3函數與plot函數用法十分相似，其調用格式為：plot3(x1,y1,z1,選項1,x2,y2,z2,選項2,xn,yn,zn,選項n) 其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標參數，選項的定義和plot函數相同。當x,y,z是同維向量時，則x,y,z 對應元素構成一條三維曲線。當x,y,z是同維矩陣時，則以x,y,z對應列元素繪制三維曲線，曲線條數等于矩陣列數。第36頁/共63頁例5-16 繪制三維曲線。程序如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);

20、y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Line in 3-D Space);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);grid on;第37頁/共63頁三維曲面1產生三維數據在MATLAB中，利用meshgrid函數產生平面區(qū)域內的網格坐標矩陣。其格式為：x=a:d1:b; y=c:d2:d;X,Y=meshgrid(x,y);語句執(zhí)行后，矩陣X的每一行都是向量x，行數等于向量y的元素的個數，矩陣Y的每一列都是向量y，列數等于向量x的元素的個數。第38頁/共63頁2繪制三維曲面的函數surf函數和mesh函數的調用格式

21、為：mesh(x,y,z,c)surf(x,y,z,c)一般情況下，x,y,z是維數相同的矩陣。x,y是網格坐標矩陣，z是網格點上的高度矩陣，c用于指定在不同高度下的顏色范圍。第39頁/共63頁例5-17 繪制三維曲面圖z=sin(x+sin(y)-x/10。程序如下：x,y=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y)-x/10;mesh(x,y,z);axis(0 4*pi 0 4*pi -2.5 1);此外，還有帶等高線的三維網格曲面函數meshc和帶底座的三維網格曲面函數meshz。其用法與mesh類似，不同的是meshc還在xy平面上繪制曲面在z軸方向的等

22、高線，meshz還在xy平面上繪制曲面的底座。第40頁/共63頁例5-18 在xy平面內選擇區(qū)域-8,8-8,8，繪制4種三維曲面圖。程序如下：x,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(mesh(x,y,z)subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z)subplot(2,2,3);meshz(x,y,z)title(meshz(x,y,z)subplot(2,2,4);surf(x,y,z);titl

23、e(surf(x,y,z)第41頁/共63頁3標準三維曲面sphere函數的調用格式為：x,y,z=sphere(n)cylinder函數的調用格式為：x,y,z= cylinder(R,n)MATLAB還有一個peaks 函數，稱為多峰函數，常用于三維曲面的演示。第42頁/共63頁例5-19 繪制標準三維曲面圖形。程序如下：t=0:pi/20:2*pi;x,y,z= cylinder(2+sin(t),30);subplot(2,2,1);surf(x,y,z);subplot(2,2,2);x,y,z=sphere;surf(x,y,z);subplot(2,1,2);x,y,z=peak

24、s(30); surf(x,y,z);第43頁/共63頁其他三維圖形在介紹二維圖形時，曾提到條形圖、桿圖、餅圖和填充圖等特殊圖形，它們還可以以三維形式出現，使用的函數分別是bar3、stem3、pie3 和fill3。bar3函數繪制三維條形圖，常用格式為：bar3(y)bar3(x,y)第44頁/共63頁stem3函數繪制離散序列數據的三維桿圖，常用格式為：stem3(z)stem3(x,y,z)pie3函數繪制三維餅圖，常用格式為：pie3(x)fill3函數等效于三維函數fill，可在三維空間內繪制出填充過的多邊形，常用格式為：fill3(x,y,z,c)第45頁/共63頁例5-20 繪

25、制三維圖形：(1) 繪制魔方陣的三維條形圖。(2) 以三維桿圖形式繪制曲線y=2sin(x)。(3) 已知x=2347,1827,2043,3025，繪制餅圖。(4) 用隨機的頂點坐標值畫出五個黃色三角形。第46頁/共63頁程序如下：subplot(2,2,1);bar3(magic(4)subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie3(2347,1827,2043,3025);subplot(2,2,4);fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5), y )第47頁/共63頁例5-2

26、1 繪制多峰函數的瀑布圖和等高線圖。程序如下：subplot(1,2,1);X,Y,Z=peaks(30);waterfall(X,Y,Z)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);subplot(1,2,2);contour3(X,Y,Z,12,k); %其中12代表高度的等級數xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);第48頁/共63頁5.5 圖形修飾處理視點處理MATLAB提供了設置視點的函數view，其調用格式為：view(az,el)其中az為方位角，el為仰角，它們均以度為單位。系統(tǒng)缺省

27、的視點定義為方位角-37.5,仰角30。第49頁/共63頁例5-22 從不同視點觀察三維曲線。色彩處理1顏色的向量表示MATLAB除用字符表示顏色外，還可以用含有3個元素的向量表示顏色。向量元素在0,1范圍取值，3個元素分別表示紅、綠、藍3種顏色的相對亮度，稱為RGB三元組。第50頁/共63頁2色圖色圖(Color map)是MATLAB系統(tǒng)引入的概念。在MATLAB中，每個圖形窗口只能有一個色圖。色圖是m3 的數值矩陣，它的每一行是RGB三元組。色圖矩陣可以人為地生成，也可以調用MATLAB提供的函數來定義色圖矩陣。第51頁/共63頁3三維表面圖形的著色三維表面圖實際上就是在網格圖的每一個網

28、格片上涂上顏色。surf函數用缺省的著色方式對網格片著色。除此之外，還可以用shading命令來改變著色方式。shading faceted命令將每個網格片用其高度對應的顏色進行著色，但網格線仍保留著，其顏色是黑色。這是系統(tǒng)的缺省著色方式。第52頁/共63頁shading flat命令將每個網格片用同一個顏色進行著色，且網格線也用相應的顏色，從而使得圖形表面顯得更加光滑。shading interp命令在網格片內采用顏色插值處理，得出的表面圖顯得最光滑。第53頁/共63頁例5-23 3種圖形著色方式的效果展示。程序如下：x,y,z=sphere(20);colormap(copper);sub

29、plot(1,3,1);surf(x,y,z);axis equalsubplot(1,3,2);surf(x,y,z);shading flat;axis equalsubplot(1,3,3);surf(x,y,z);shading interp;axis equal第54頁/共63頁光照處理MATLAB提供了燈光設置的函數，其調用格式為：light(Color,選項1,Style,選項2,Position,選項3)第55頁/共63頁例5-24 光照處理后的球面。程序如下：x,y,z=sphere(20);subplot(1,2,1);surf(x,y,z);axis equal;ligh

30、t(Posi,0,1,1);shading interp;hold on;plot3(0,1,1,p);text(0,1,1, light);subplot(1,2,2);surf(x,y,z);axis equal;light(Posi,1,0,1);shading interp;hold on;plot3(1,0,1,p);text(1,0,1, light);第56頁/共63頁圖形的裁剪處理例5-25 繪制三維曲面圖，并進行插值著色處理，裁掉圖中x和y都小于0部分。程序如下：x,y=meshgrid(-5:0.1:5);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);surf(x,y,z);sh