第六章 無損耗均勻傳輸線的波過程

1、6-3 波的反射與折射波的反射與折射 折射波折射波(refracted wave)或透射波：或透射波： 無損耗線始端接通激勵(lì)源后，發(fā)出波傳播至傳輸無損耗線始端接通激勵(lì)源后，發(fā)出波傳播至傳輸線的分支處，或傳播至不同參數(shù)的傳輸線的聯(lián)接處時(shí)，線的分支處，或傳播至不同參數(shù)的傳輸線的聯(lián)接處時(shí)，不僅在線路聯(lián)接處要產(chǎn)生反射波返回原線路，而且將不僅在線路聯(lián)接處要產(chǎn)生反射波返回原線路，而且將有電壓、電流行波進(jìn)入聯(lián)接處以后的傳輸線，這種電有電壓、電流行波進(jìn)入聯(lián)接處以后的傳輸線，這種電壓波與電流波稱為折射波或透射波壓波與電流波稱為折射波或透射波。 行波受到反射之處稱為波的反射點(diǎn)。反射點(diǎn)實(shí)際行波受到反射之處稱為波的反

2、射點(diǎn)。反射點(diǎn)實(shí)際上就是線路均勻性被破壞之處。上就是線路均勻性被破壞之處。 若已知電壓、電流入射波分別為若已知電壓、電流入射波分別為)() ,(wvxtftxu )(1) ,(1) ,(wccvxtfZtxuZtxi 終端處的入射波電壓與入射波電流為終端處的入射波電壓與入射波電流為 )() ,(w2vltftxuulx c2wc2)(1) ,(ZuvltfZtxiilx 222uuu 222iiic2c2ZuZu 222cuuiZ 222c2uuiZ2c222iZuu 用以確定反射點(diǎn)電壓、電流的規(guī)則，稱為柏德生法則用以確定反射點(diǎn)電壓、電流的規(guī)則，稱為柏德生法則(Petersons Rule) )

3、(22w2vltfu 根據(jù)上述柏德生法則，可用分析集中參數(shù)電路暫根據(jù)上述柏德生法則，可用分析集中參數(shù)電路暫態(tài)的方法來確定反射點(diǎn)的電壓態(tài)的方法來確定反射點(diǎn)的電壓u2與電流與電流i2。再根據(jù)已知。再根據(jù)已知的的u2 2+ +、i2 2+ + 求得反射點(diǎn)的反射波電壓求得反射點(diǎn)的反射波電壓u2 2 與反射波電流與反射波電流i2 2 ，從而寫出反射電壓波與反射電流波隨距離從而寫出反射電壓波與反射電流波隨距離x及時(shí)間及時(shí)間t而變而變化的函數(shù)式。如果反射點(diǎn)以后還接有另外的傳輸線，化的函數(shù)式。如果反射點(diǎn)以后還接有另外的傳輸線，根據(jù)已經(jīng)求得的根據(jù)已經(jīng)求得的u2與與i2 2，也可以確定進(jìn)入此傳輸線的電，也可以確定

4、進(jìn)入此傳輸線的電壓折射波與電流折射波。壓折射波與電流折射波。 例例1 1 高度為高度為us的矩形發(fā)出波于的矩形發(fā)出波于t = 0時(shí)從無損耗線始端發(fā)出。無損時(shí)從無損耗線始端發(fā)出。無損耗線的長(zhǎng)度為耗線的長(zhǎng)度為l，波阻抗為，波阻抗為Zc，終端接有阻值為，終端接有阻值為R2的電阻負(fù)載，求的電阻負(fù)載，求入射波投射到終端后產(chǎn)生的反射波以及沿線電壓、電流的分布函入射波投射到終端后產(chǎn)生的反射波以及沿線電壓、電流的分布函數(shù)，并繪出在以下幾種情況下當(dāng)數(shù)，并繪出在以下幾種情況下當(dāng)時(shí)電壓、電流的沿線分布圖：時(shí)電壓、電流的沿線分布圖：ww2vltvl 0)d( ) c ( )b( )a(2c22c2 RZRRZR；解：

5、解：從線路始端發(fā)出的電壓行波與電流行波分別為從線路始端發(fā)出的電壓行波與電流行波分別為 )( ) ,(wsvxtutxu )( ) ,(wcsvxtZutxi 線路終端的線路終端的入射波入射波電壓、電流分別為電壓、電流分別為 )( ) ,()(ws2vltutlutu )( ) ,()(wcs2vltZutliti )( 2)(2)(wsc222c222vltuZRRtuZRRtu )( 21)(21)(wsc22c22vltuZRtuZRti 終端終端電壓與電流電壓與電流為為作出無損耗線終端的集作出無損耗線終端的集中參數(shù)等效電路中參數(shù)等效電路終端的終端的反射波反射波電壓、電流分別為電壓、電流分

6、別為 )()()(222tututu )( wsc2c2vltuZRZR )()()(222tititi )( )( 2wswsc22vltuvltuZRR )( 21)( 1wsc2wscvltuZRvltuZ )( wcsc2c2vltZuZRZR 終端反射系數(shù)終端反射系數(shù) c2c222222)()()()(ZRZRtititutuN )2( )( ) ,(ws2wwsc2c2vxltuNvxlvltuZRZRtxu )2( ) ,(wcs2vxltZuNtxi 沿線電壓、電流的分布函數(shù)沿線電壓、電流的分布函數(shù) ) ,() ,() ,(txutxutxu )2( )( ws2wsvxltu

7、Nvxtu ) , () ,() ,(txitxitxi )2()( wcs2wcsvxltZuNvxtZu (a) R2 Zc , N21(b) R2 = , N 2=1(c) R2 Zc ,(d) R2 = 0 ,12 N12 N例例2 2將上例中的傳輸線終端負(fù)載改為電感將上例中的傳輸線終端負(fù)載改為電感L求入射波投射到終端后產(chǎn)求入射波投射到終端后產(chǎn)生的反射波和沿線電壓、電流的分布函數(shù)；生的反射波和沿線電壓、電流的分布函數(shù)； 繪出當(dāng)繪出當(dāng) ww2vltvl 時(shí)沿線電壓、電流的分布圖及終端時(shí)沿線電壓、電流的分布圖及終端電壓、電壓、電流隨時(shí)間變化的波形。電流隨時(shí)間變化的波形。解：解：終端電壓、電

8、流的終端電壓、電流的入射波入射波仍為仍為 )( ) ,()(ws2vltutlutu )( ) ,()(wcs2vltZutliti 終端終端電流和電壓為電流和電壓為 )( e1 2)(w)(cs2wcvltZutivltLZ )()( 2)(2cws2tiZvltutu )( e2w)(swcvltuvltLZ 終端的反射波電壓、電流分別為終端的反射波電壓、電流分別為 )()()(222tututu )( 1e2w)(swcvltuvltLZ )()()(222tititi )( 1e2w)(cswcvltZuvltLZ 距始端距始端x處的反射電壓波和反射電流波的表達(dá)式處的反射電壓波和反射電

9、流波的表達(dá)式為為)2( 1e2) , (w)2(swcvxltutxuvxltLZ )2( 1e2) ,(w)2(cswcvxltZutxivxltLZ 沿線電壓、電流的分布函數(shù)沿線電壓、電流的分布函數(shù) ) ,() ,() ,(txutxutxu )2( 1e2)( w)2(swswcvxltuvxtuvxltLZ ) ,() ,() ,(txitxitxi )2( 1e2)( w)2(cswcswcvxltZuvxtZuvxltLZ )2(wwvltvl 終端處的電壓、電流波形終端處的電壓、電流波形例例3 3圖示兩波阻抗不同的無損耗線在第一線的終端相聯(lián)接。第一線的圖示兩波阻抗不同的無損耗線在

10、第一線的終端相聯(lián)接。第一線的長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l1，波阻抗為，波阻抗為Zc1，行波在第一線上傳播的波速為，行波在第一線上傳播的波速為vw；第二；第二線的波阻抗為線的波阻抗為Zc2。t = 0時(shí)第一線始端與內(nèi)阻為時(shí)第一線始端與內(nèi)阻為Rs、激勵(lì)電壓為、激勵(lì)電壓為us(t)的電源接通。試確定兩線聯(lián)接處的反射波電壓、電流和折射的電源接通。試確定兩線聯(lián)接處的反射波電壓、電流和折射波電壓、電流。波電壓、電流。解：解：當(dāng)?shù)谝粋鬏斁€始端只有發(fā)出波當(dāng)?shù)谝粋鬏斁€始端只有發(fā)出波時(shí)，傳輸線對(duì)于始端電源來說，時(shí)，傳輸線對(duì)于始端電源來說，相當(dāng)于一個(gè)阻值為相當(dāng)于一個(gè)阻值為Zc1的集中參的集中參數(shù)電阻負(fù)載，據(jù)此可繪出計(jì)算數(shù)電阻負(fù)載

11、，據(jù)此可繪出計(jì)算始端發(fā)出波電壓、電流的集中始端發(fā)出波電壓、電流的集中參數(shù)等效電路。參數(shù)等效電路。 第一線始端第一線始端的發(fā)出波電壓為的發(fā)出波電壓為 )( )() , 0()(s1cs1c1ttuZRZtutu 第一傳輸線上任意一處的入射電壓波的表達(dá)式為第一傳輸線上任意一處的入射電壓波的表達(dá)式為 )( )() ,(wws1cs1cvxtvxtuZRZtxu 兩線聯(lián)接處的入射波電壓為兩線聯(lián)接處的入射波電壓為 )( )() ,()(w1w1s1cs1c12vltvltuZRZtlutu 兩線聯(lián)接處的電壓、電流為兩線聯(lián)接處的電壓、電流為 )(2)(22c1c2c2tuZZZtu )( )(2w1w1s1cs1c2c1c2cvltvltuZRZZZZ 作出無損耗線終端的集中參作出無損耗線終端的集中參數(shù)等效電路數(shù)等效電路 2c22)()(Ztuti )( )(12w1w1s1csc12c1cvltvltuZRZZZ 該電壓、電流即是由第一傳輸線透入第二傳輸線的該電壓、電流即是由第一傳輸線透入第