自動控制原理課后答案

1、弟一早1-1圖1-2是液位自動控制系統(tǒng)原理示意圖。在任意情況下，希望液面高度C維持不變,試說明系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)方塊圖。圖1-2液位自動控制系統(tǒng)解：被控對象：水箱；被控量：水箱的實際水位；給定量電位器設(shè)定水位ur (表征液位的希望值Cr)；比較元件：電位器；執(zhí)行元件：電動機；控制任務(wù)：保持水箱液位高度 不變。工作原理：當(dāng)電位電刷位于中點(對應(yīng) ur)時，電動機靜止不動，控制閥門有一定的 開度，流入水量與流出水量相等，從而使液面保持給定高度cr, 一旦流入水量或流出水量發(fā)生變化時，液面高度就會偏離給定高度cr。當(dāng)液面升高時，浮子也相應(yīng)升高，通過杠桿作用，使電位器電刷由中點位置下移，從而給電動

2、機提供一定的控制電壓，驅(qū)動電動機，通過減速器帶動進水閥門向減小開度的方向轉(zhuǎn)動，從而減少流入的水量，使液面逐漸降低，浮子位置也相應(yīng)下降，直到電位器電刷回到中點位置，電動機的控制電壓為零，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液面恢復(fù)給定高度Cr o反之，若液面降低，則通過自動控制作用，增大進水閥門開度，加大流入水量，使液面升Wj到給定Wj度cr。系統(tǒng)方塊圖如圖所示：1-10下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中 c(t)為輸出量，r (t)為輸入量，試判斷哪些是線性定常或時變系統(tǒng)，哪些是非線性系統(tǒng)？1 2c(t) 5 r2(t) t (1) dt ;d3c(t) d2c(t)dc(t)3- 32 68c(t)r(t

3、)(2) dt dtdt；臥 c(t) r(t) 3皿(3) dtdt；(4)c(t) r(t)cos t 5. dr (t) t c(t) 3r(t) 6( 5 r( )d(5) dt；(6) c(t) r2(t);0, t 6c(t) r(t), t 6. (7)解：(1)因為C的表達式中包含變量的二次項r (t),所以該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。(2)因為該微分方程不含變量及其導(dǎo)數(shù)的高次哥或乘積項，且各項系數(shù)均為常數(shù)，所以該 系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)。(3)該微分方程不含變量及其導(dǎo)數(shù)的高次哥或乘積項，所以該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，但第一項t dc(t)dt的系數(shù)為t,是隨時間變化的變量，因此該系統(tǒng)為線性時變系

4、統(tǒng)。(4)因為c(t)的表達式中的系數(shù)為非線性函數(shù) cos t,所以該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。(5)因為該微分方程不含變量及其導(dǎo)數(shù)的高次哥或乘積項，且各項系數(shù)均為常數(shù)，所以該 系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)。(6)因為c(t)的表達式中包含變量的二次項r2(t),表示二次曲線關(guān)系，所以該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。0 (t 6) a(7)因為c的表達式可寫為c(t) a r(t),其中 1 (t 6),所以該系統(tǒng)可看作是 線性時變系統(tǒng)。2-3試證明圖2-5( a)的電網(wǎng)絡(luò)與(b)的機械系統(tǒng)有相同的數(shù)學(xué)模型。分析 首先需要對兩個不同的系統(tǒng)分別求解各自的微分表達式，然后兩者進行對比，找出兩者之 間系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。對于電網(wǎng)絡(luò)，

5、在求微分方程時，關(guān)鍵就是將元件利用復(fù)阻抗表示，電壓、電阻和電流之間的關(guān)系推導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞函數(shù),然后變換成微分方程的形式,然后利用 對于機械系統(tǒng)，關(guān)鍵就是系統(tǒng)的力學(xué)分析，然后利用牛頓定律列出系統(tǒng)的方程，最后聯(lián)立求微分方程。證明:(a)根據(jù)復(fù)阻抗概念可得:R2UoC2s2R1R2GC2 s(RG R2c2 R1C2)s 1UiR2C2sR1RGs1R1R2cle2S2 (RC1R2C2R1C2) 1RR2cled2uo2 丁(R1C1 R2c2 R1C2) du0 dtUoR1R2C1C2 d4dt(R1C1R2c2)a Uidt取A、B兩點進行受力分析，可得:f1(f2(T dxo) &(

6、為 Xo) f2 dt dt dXo dx 0) K2xdt dt整理可得：d2xodxof1f2-2o (f1Kl f1K2 f2K1) odtdtK1K2X0d2xi i -"2f22)dxiL K1K2xi出經(jīng)比較可以看出，電網(wǎng)絡(luò)(a)和機械系統(tǒng)(b)兩者參數(shù)的相似關(guān)系為.1 一 1 一K1 ： 一，f1 ： R, K2 ： , f2 ： R2C1C2x(t)曲線，指2-5 設(shè)初始條件均為零，試用拉氏變換法求解下列微分方程式，并概略繪制 出各方程式的模態(tài)。2x(t) x(t)t;(2)x(t) 2x(t)x(t)(t)。2-7由運算放大器組成的控制系統(tǒng)模擬電路如圖2-6所示，試

7、求閉環(huán)傳遞函數(shù)Uc(s)/Ur ( s )o圖2-6 控制系統(tǒng)模擬電路解：由圖可得RUi不(以R 工 &Ro'CisUoR2U2RoU21U1R0C2s聯(lián)立上式消去中間變量U1和U2,可得：Uo(s)Ui(s)R1R2_3_ _ _2WrC1c2s2R3C2 sRR22-8某位置隨動系統(tǒng)原理方塊圖如圖2-7所示。已知電位器最大工作角度max 330°,功率放大級放大系數(shù)為 K3,要求:(1)分別求出電位器傳遞系數(shù)K0、第一級和第二級放大器的比例系數(shù)K1和K2;(2)畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；圖2-7位置隨動系統(tǒng)原理圖分析：利用機械原理和放大器原理求解放大系數(shù), 構(gòu)圖，求出系統(tǒng)的

8、傳遞函數(shù)。然后求解電動機的傳遞函數(shù)，從而畫出系統(tǒng)結(jié)解：(1)Ko3033001800(2)假設(shè)電動機時間常數(shù)為180V / rad11K1K2330 10310 10320 10310 10Tm,忽略電樞電感的影響，(s) Km可得直流電動機的傳遞函數(shù)為Ua(S)Tm 1式中Km為電動機的傳遞系數(shù),1、單位為 (radgs )/V又設(shè)測速發(fā)電機的斜率為Kt(V/ rad s),則其傳遞函數(shù)為由此可畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下:嚕Kt(3)簡化后可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為o(s) i(s)K0K1K2K3Km11K2K3KmKt 二s IK0K1K2K3Km2-9若某系統(tǒng)在階躍輸入r(t)=1(t)時，零初始

9、條件下的輸出2t - t響應(yīng)c1 e，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)。分析：利用拉普拉斯變換將輸入和輸出的時間域表示變成頻域表示, 然后對傳遞函數(shù)進行反變換求出系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。進而求解出系統(tǒng)的傳遞函數(shù),解：(1)R(s)s,則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s) 1 s4ss2 4s 2 s(s 1)(s 2) 2(s 1)(s 2)(2)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)1 _L G(s)2L 1s2-L 11 一(s 1)(s 2)s 12-10試簡化圖2-9中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)2t 2t-(t) e 2es 2C(s)/R(s )和 C(s)/N(s)。(a)圖2-9 題2-10系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖分析：分別假定 R(s

10、)=0和N(s)=0,畫出各自的結(jié)構(gòu)圖，然后對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖進行等效變換, 將其化成最簡單的形式，從而求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：(a)令N (s) =0,簡化結(jié)構(gòu)圖如圖所示：C(s) 總可求出：贏1 (1 HJGGz令R (s) =0,簡化結(jié)構(gòu)圖如圖所示:C(s) 所以：N(s) (b)令 N (s)G3G2(1 G1G2H1)1G1G2G1G2Hl=0,簡化結(jié)構(gòu)圖如下圖所示:所以：R(s) 1 G2G4 G3G4令R (s) =0,簡化結(jié)構(gòu)圖如下圖所示:G4G2G3C(s)G4N(s) 1 G2G4G3G42-12試用梅遜增益公式求圖2-8中各系統(tǒng)信號流圖的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)(b)解:(a

11、) 存在三個回路: 存在兩條前向通路： P G1G2G3G4G5, P> G6, 2所以:(b)吧G6R(s)9個單獨回路:G2HJ2圖2-11 題2-12系統(tǒng)信號流圖1 G3H1G2G3H2G3G4H31G3H1G1G2G3G4G5G3G4 H3G2G3H2G4H2,L3L6G7G3G4 G5G6 H5,L7G6 H 3,L4G3G4G5 H 4,L5GQ2G3G4G5G6 H 5G1G8G6H5,L8 G7H1G8G6H5,L9 G8H4H16對兩兩互不接觸回路:L1L 2 L1L 3 L 2L3三個互不接觸回路 1組:4條前向通路及其余子式：L 7L 2 L 8L2 L 9L 2L

12、 1L2L3P1=G£2G3G4G5G6 , 1=1 ； P2=G7G3G4G5G6 , 2=1 ；P3=-G7HG8G6 , 3=1+G4H2 ; P4=G£8G6 , 4=1+G4H24所以,C(s)R(s)LaPk k k 1 -6LbLcL1L2L31第三章3-4已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為h(t) 10 12.5e 1.2tsin(1.6t 53.10)試求系統(tǒng)的超調(diào)量b %、峰值時間tp和調(diào)節(jié)時間t So解：依題意t tp時h (tp) 0 ,并且tp是使h (tp)第-次為零的時刻(tp 0)h(t) 10 12.5e 1.2tsin(1.6t 53.10)1

13、0 12.5e 1.2t(cos53.10sin1.6t sin53.10 cos1.6t)h (t) 15e 1.2t sin(1.6t 53.10) 20e - cos(1.6t 53.10) 25e 1.2tsin1.6t可見，當(dāng)h第一次為0時，1.6tptp 1.96 ,所以12 1961800h(tp) 10 12.5esin(1.6 1.96 53.1O) 10.95h(tp) h( )10.95 10h()10%- 100% 100% 9.5%根據(jù)調(diào)節(jié)時間匕的定義：0.95h( ) h(ts) 1.05h( ) ,即9.5ts10 12.5e1.2t 0.5,得ln 0.04 3

14、.212 2.68所以：1.2%1.29.5% tp 1.96sts 2.68s3-3是簡化的飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試選擇參數(shù)設(shè)圖飛行控制系統(tǒng)圖3-33-51=1。從而確定相應(yīng)參數(shù)。解 對結(jié)構(gòu)圖進行化簡如圖所示。(s)故系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為和標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)對照后可以求出:2K1 1.44,Kt253-7已知系統(tǒng)特征方程如下,6.54s 4s 4s>25Kl s(s 0.8) 25Kl(Kts 1)25K1s2 (0.8 25K1Kt)s 25K1s(s0.8)n 0.825K1試求系統(tǒng)在0.31s右半平面的根數(shù)及虛根值。3_ 2_ 一4s -7s -8s 10 0K1和Kt,使系統(tǒng)co n =

15、6、分析：求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)，如果可化為典型二階環(huán)節(jié)形式，則可與標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié)相對照,分析系統(tǒng)在右半平面的根數(shù)即為勞思表第一列符號改變的次數(shù)，虛根值可通過構(gòu)造輔助函 數(shù)求得。解 由系統(tǒng)特征方程，列勞思表如下：7 1010(出現(xiàn)了全零行,要構(gòu)造輔助方程)由全零行的上一行構(gòu)造輔助方程5s4 5s2 10 0,對其求導(dǎo)，得320s10s 0故原全零行替代為3s2s1s20102.5 109010表中第一列元素變號兩次，故右半s平面有兩個閉環(huán)極點，系統(tǒng)不穩(wěn)定。4對輔助方程5s(s2 1)(s2 2) 02-5s 10 0化簡得由D(s”輔助方程，得余因式為(s-1)(s+5)=0求解、，得系統(tǒng)的根為s,2

16、 j . 2s3,41251s65所以，系統(tǒng)有一對純虛根。3-9已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)100(1)G(s)(0.1s 1)(s 5)G(s)50(2)s(0.1s 1)(s 5)(3 )G(s)10(2s 1)-221s (s 6s 100)試求輸入分別為2r2t和r2 2t t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。分析：用靜態(tài)誤差系數(shù)法求穩(wěn)態(tài)誤差比用誤差傳遞函數(shù)求解更方便。對復(fù)雜的輸入表達式,為典型輸入函數(shù)的線性組合，再利用靜態(tài)誤差系數(shù)法分別求各典型輸入引起的誤差, 加起來即為總的誤差。解(1)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性D(s) (0.1s 1)(s 5) 100 010D(s) (s 10)(s 5) 100

17、0 s2 15s 1050 0可分解最后疊2s1s0s11050151050可見，勞思表中首列系數(shù)全部大于零，該系統(tǒng)穩(wěn)定。 求穩(wěn)態(tài)誤差K= 100/5=20,系統(tǒng)的型別2ri2時,essl1 Kp20.095202(t)2t時,ess22KV自t22時,ess3所以,2t2 O(2)判斷穩(wěn)宗性t .±_D(s)4s3s2ss(s112)1(s1005) 5001015s2 50s 5002096.7105622910勞斯表中首列系數(shù)全部大于零, 求穩(wěn)態(tài)誤差該系統(tǒng)穩(wěn)定。K= 10/100=0.1,系統(tǒng)的型別22時,1 Kp2-2-02(t)2t時,ess22Kv自t22時,ess32K

18、a62°3-11ess0 020= 202t22 2t t設(shè)隨動系統(tǒng)的微分方程為2丁 d c(t) dc(t)dt2dtXt)u Kir(t) b(t) db(t)T2b c(t)dt其中，Ti、T 2和K2為正常數(shù)。若要求 r(t)=1+ t時，c(t)對r的穩(wěn)態(tài)誤差不大于正常數(shù)e0 ,試問K1應(yīng)滿足什么條件？分析：先求出系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)，再利用穩(wěn)態(tài)誤差計算公式，根據(jù)題目要求確定參數(shù)。解：對方程組進行拉普拉斯變換，可得2(Tis2 s)C(s) K2U (s)U(s) KiR(s) B(s)(T2s 1)B(s) C(s)按照上面三個公式畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下：定義誤差函數(shù)E(s)

19、R(s) C(s)所以R(s) C(s)R(s)21 R(s)(s)K1K2s(T1s 1)K1K2s(工s 1)(T2s1)K1K2T2sK1K2ess limsE(s)3_T1T2s3(T1 T2)slim se(s)R(s)s K1K2K1 K2T2sK1K2T1T2 s3 (T1 T2)s2s K1K2(1 s12 s1 K1K2T2K1K21 K1K2T2 ess令K1K2k11k1k2( o T2) ,因此，當(dāng)1k2( oT2) 時,滿足條件。第四章4-4設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖 定分離點坐標(biāo)d):(要求確G(s) s(0.2s 1)( 0.

20、5s 1)K(s 1) G(s)(2)s(2s 1)G(s)解：s(0.2s 1)( 0.5s 1)s(s 2)(s 5)K 10Kn= 3,根軌跡有3條分支； 起點：p1 = 0, p2 = -2, p3 = -5;沒有零點，終點:3條根軌跡趨向于無窮遠處。 實軸上的根軌跡：-2,0,(0 2 5漸進線:3,(2K 1)3分離點:求解得:d13.79(舍去)d20.88.作出根軌跡如圖所示:G(s)(2) n=2,K(s 1) s(2s 1)*K (s 1)s(s 0.5) K根軌跡有2條分支;起點:p1 = 0, p2 = -0.5 ,;終點實軸上的根軌跡：-0.5,0,(0.5Kz11,

21、 n m 1條根軌跡趨向于無窮遠處。分離點：d求解得：d1d 0.50.29作出根軌跡如圖所示:d21.707Root Locus4-6設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求:c K (s z)G(s)確定s (s 10)(s 20)產(chǎn)生純虛根為土 j 1的z值和K值。2*432*解.D(s) s (s 10)(s 20) K (s z) s 30s200s K s K z令s j代入D(s) 0,并令其實部、虛部分別為零，即： * *ReD(j1) 1 200 K z 0ImD(j1)30 K 0- - *解得：K 30,z 6.63畫出根軌跡如圖所示：4-10設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳

22、遞函數(shù)G(s)Ks(0.01s 1)( 0.02s 1)要求：(1)畫出準(zhǔn)確根軌跡(至少校驗三點)；(2)確定系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定開環(huán)增益Kc ;(3)確定與系統(tǒng)臨界阻尼比相應(yīng)的開環(huán)增益Ko分析：利用解析法，采用逐個描點的方法畫出系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡。然后將 s j代入特 征方程中，求解純虛根的開環(huán)增益，或是利用勞斯判據(jù)求解臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益。對于臨界阻尼比相應(yīng)的開環(huán)增益即為實軸上的分離點對應(yīng)的開環(huán)增益。5000 KG(s)解： s(s 50)(s 100)n=3,根軌跡有3條分支，且均趨于無窮遠處;實軸上的根軌跡：-50,0,(50 100，100;漸進線:50(2k 1) a 3分離點:1d 50d

23、100求解得:d121.3d278.8作出根軌跡如圖所示:(舍去)；Kc為根軌跡與虛軸交點對應(yīng)的開環(huán)增益。(2)臨界開環(huán)增益D(s) s3 150s25000s 5000K令s j ，代入D(s) _2ReD( j )150解得：1,250000 ,并令其實部、虛部分別為零，即5000K 0 ImD(j ):500070.71, 3 0 (舍去)Kc150(3)系統(tǒng)處于臨界阻尼比將s= d = -21.3代入幅值條件:1 ,相應(yīng)閉環(huán)根位于分離點處,即要求分離點d對應(yīng)的K值。s 0.01s 10.02s 1 9.6224-14設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試畫出 b從零變到無窮時的根軌跡圖。G(s)

24、20(s 4)(sb)G(s)(2)解：(1) D(s) s2做等效開環(huán)傳遞函數(shù)G7c b(s 4)G (s)2s 4s 2030(s b)s(s10)4sbs 4bb(s_2-20 s 4s 20 b(s 4) 04)(s 2 4j)(s 2 4j)條趨于無窮遠處;n=2,有2條根軌跡分支，n-m=1實軸上的根軌跡：（，4；11分離點d2d 2 4j d 2 4j8d 4 0di整理得d28.470.47(舍去)出射角:口 1800 arctan2 900p11350根軌跡如圖所示: D(s) s(s做等效開環(huán)傳遞函數(shù)G* 230bG (s)2s 40s一2一10) 30( s b) s 4

25、0s 30b 030bs(s 40)n=2,有2條根軌跡分支，且均趨于無窮遠處;實軸上的根軌跡：40，0 ；- 0分離點d d 40整理得d 20根軌跡如圖所示：-15-5-ja.1Root Lotus-W0得口 -3530-25-20-15-10第五章5-2若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為h(t) 1 1.8e 4t 0.8e9t試確定系統(tǒng)的頻率特性。分析 先求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)，用 j替才奐s即可得到頻率特性。解：從h中可求得：h(0) 0,h(0) 0在零初始條件下，系統(tǒng)輸出的拉普拉斯變換 的關(guān)系為H (s)與系統(tǒng)輸出的拉普拉斯變換R(s)之間(s)(s) R(s) H(s) R(s)其中(s)為系統(tǒng)的

26、傳遞函數(shù)，又H(s)Lh(t)R(s)Lr(t)1.80.8s 4 s 936s(s 4)( s 9)(s)H(s)R(s)36(s 4)(s 9),則系統(tǒng)的頻率特性為(jH(j )36R(j ) (j 4)( j 9)5-7已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為K( T2s 1)G(s)s(T1s 1)；(K、T 1、T 2> 0 )當(dāng)取3=1時， G(j )180 ,|G(j 3)|=0.5。當(dāng)輸入為單位速度信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.1 ,試寫出系統(tǒng)開環(huán)頻率特性表達式G(j 3)。分析：根據(jù)系統(tǒng)幅頻和相頻特性的表達式，代入已知條件，即可確定相應(yīng)參數(shù)。解：由題意知：G(j )G(j )900K .-

27、'1一)2,：1 (Ti )2arctanT2arctan 工因為該系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，且輸入為單位速度信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1 ess( ) lsm0E(s) 0.1 所以：K 10K 1 T22 lG( j1)20.5當(dāng)1時，5 T1G(j 1)900 arctanT2 arctanT11800由上兩式可求得T120,T20.05，因此G(j )5-1410( j0.051)j (20 j1T已知下列系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)(參數(shù)K、T、Ti 。， i = 1 ,2,，6 )G(s)G(s) (2)G(s)K(T1S 1)(T2s 1)(T3s 1)Ks(T1s 1)( T2s 1)Ks2

28、(Ts 1)G(s)(4)G(s) K(T1s 1) s2(T2 s 1)K-3 sG(s) (6)G(s)G(s) (8)K(TiS 1)(T2s 1) 3 sK(T5s 1)(T6s 1)s(Tis 1)(T2s 1)(T3s 1)(T4s 1)KTs 1G(s) (9)KTs 1Ks(Ts 1)G(s)(10)其系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線分別如圖5-6(1)(10)所示，試根據(jù)奈氏判據(jù)判定各系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性,圖5-6題5-8系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線分析：由開環(huán)傳遞函數(shù)可知系統(tǒng)在右半平面開環(huán)極點個數(shù)P,由幅相曲線圖可知包圍點1，j0)的圈數(shù)。解：(1)P 0,NZ P 2N 0 2所以系統(tǒng)在虛軸右邊有 P 0,N 0Z P 2N 0 2所以系統(tǒng)在虛軸右邊有(3) P 0,N1Z P 2N 0 2所以系統(tǒng)在虛軸右邊有 P 0,N 0Z P 2N 0 2所以系統(tǒng)在虛軸右邊有(5) P 0,N1Z P 2N 0 2所以系統(tǒng)在虛軸右邊有 P 0,N 0Z P 2N 0 2所以系統(tǒng)在虛軸右邊有 P 0,N 0Z P 2N 0 2所以系統(tǒng)在虛軸右邊