復(fù)變函數(shù)與積分變換標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)紙

1、復(fù)變函數(shù)與積分變換標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)紙 姓名 學(xué)號(hào) 作業(yè)號(hào)第一章 復(fù)變函數(shù)一、選擇題（每題5分，共35分）1( )A、 B、 C、 D、2下列數(shù)中，為實(shí)數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3當(dāng)時(shí)，的值等于（ ）A. B. - C. 1 D. -14使得成立的復(fù)數(shù)z是（ ）A.不存在 B.唯一的 C.純虛數(shù) D.實(shí)數(shù).5設(shè)z為復(fù)數(shù)，則方程的解（ ）A. B. C. D.6關(guān)于 下列命題正確的是（ ）A. B. 不存在 C. D. 7在復(fù)平面上，下列命題中，正確的是（ ）A. 是有界函數(shù) B. C.D. 二、填空題（每題5分，共45分）8. 復(fù)數(shù)的輻角主值為 ；9設(shè)，則 ； 10，則 ；11.不等式表示的區(qū)

2、域?yàn)?.12.已知，則_.13_14復(fù)數(shù)的指數(shù)形式是_15設(shè)，求_16.=_.三、計(jì)算題17（10分）計(jì)算18（10分）計(jì)算第二章 解析函數(shù)一、選擇題（每題6分，共42分）1若在復(fù)平面內(nèi)處處解析，那么（ ）（A） （B） （C） （D） 2若函數(shù)為調(diào)和函數(shù)，那么實(shí)常數(shù)（ ）（A） （B） （C） （D） 3設(shè)函數(shù)在區(qū)域內(nèi)有定義，則下列命題中，正確的是（ ）（A）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)（B）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)（C）若與 在內(nèi)解析，則在內(nèi)是一常數(shù)（D）若在內(nèi)是一常數(shù)，則在內(nèi)是一常數(shù)4下列說(shuō)法不正確的是（ ） 5下列命題中，正確的是（ ）.A.設(shè)在區(qū)域D內(nèi)均為的共軛調(diào)和函數(shù)，則必

3、有.B.解析函數(shù)的實(shí)部是虛部的共軛調(diào)和函數(shù).C.若在區(qū)域D內(nèi)解析，則為D內(nèi)調(diào)和函數(shù).D.以調(diào)和函數(shù)為實(shí)部與虛部的函數(shù)是解析函數(shù).6函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)是在點(diǎn)解析的（ ）條件A.充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D. 非充分非必要7下列函數(shù)中，在整個(gè)復(fù)平面上解析的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題6分，共24分）8. 設(shè)在復(fù)平面上處處解析，則等于 ；9的解析范圍是 ； 10設(shè)，則 ；11. 設(shè)是解析函數(shù)，,則= .三、計(jì)算題12. 17分）討論函數(shù)的可導(dǎo)性，如果可導(dǎo)，求出。13（17分）已知，求常數(shù)及二元函數(shù)使得為解析函數(shù)且滿足.第三章 復(fù)變函數(shù)的積分一、選擇題（每題5分，共20

4、分）1 則下列結(jié)論正確的是（A） (B) (C) (D) 2設(shè)是從到的直線段，則積分（A） (B) (C) (D) 3（ ）A. B. C. 4 D. 04設(shè)是從到的直線段，則積分（A） (B) (C) (D) .二、填空題（每題5分，共10分）5. 設(shè)函數(shù)，則等于_6積分 ； 三、計(jì)算題7（15分）計(jì)算積分 ，是正向上半圓周.8（20分）計(jì)算積分9（15分）計(jì)算積分 10（20分）計(jì)算積分 ，C取正向圓周（1） ； （2）第四章 復(fù)變函數(shù)的級(jí)數(shù)一、選擇題（每題5分，共40分）1下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的級(jí)數(shù)為（ ）A. B. C. D. 2若冪級(jí)數(shù)在處收斂，則該級(jí)數(shù)在處（ ）.A.絕對(duì)收斂 B.

5、條件收斂 C.發(fā)散 D.不能確定36下列級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的是（ ） 4下列級(jí)數(shù)中，絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)為(A) （B） (C) （D）5的收斂半徑（） （A） （B） （C） （D）6冪級(jí)數(shù)在內(nèi)的和函數(shù)為（A） （B） （C） (D) 7以下關(guān)于級(jí)數(shù)的命題不正確的是（ ）A.級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂的B.級(jí)數(shù)不收斂C. 在收斂圓內(nèi)，冪級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂 D.在收斂圓周上，可能收斂8若冪級(jí)數(shù)在處收斂，則該級(jí)數(shù)在處（ ）.A.條件收斂 B.絕對(duì)收斂 C.發(fā)散 D.不能確定二、填空題（每題5分，共20分）9. 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為 .10冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)為 11函數(shù)在內(nèi)展為羅朗級(jí)數(shù)為 ；12. 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為 .三、計(jì)算題1

6、3（20分）將函數(shù)在區(qū)域內(nèi)展開(kāi)為羅朗級(jí)數(shù) 14（20分）將函數(shù)在區(qū)域及內(nèi)展開(kāi)為羅朗級(jí)數(shù)第五章 留數(shù)一、選擇題（每題5分，共20分）1設(shè)z=0為函數(shù)的m級(jí)極點(diǎn)，則m=（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 22是函數(shù)的（ ）A. 可去奇點(diǎn)B.一級(jí)極點(diǎn) C.二級(jí)極點(diǎn) D. 三級(jí)極點(diǎn)4在點(diǎn) 處的留數(shù)為（ ）A.0 B.1 C D. 二、填空題（每題5分，共15分） 6. z=0是函數(shù)z-sinz的_階零點(diǎn).7設(shè)，則 ；三、計(jì)算題8（15分）求函數(shù)的所有奇點(diǎn)并判別類型。9. （15分）設(shè)是的階零點(diǎn)，求10. （15分）利用留數(shù)理論求定積分I= 11（20分）利用留數(shù)計(jì)算積分第七章 傅里葉變換一、填空

7、題 1、設(shè)，則2、3、設(shè)，則 ；4、設(shè)，則 ；5、已知，且，則 二、單項(xiàng)選擇題1、下列變換中，正確的是 ( )A. B. C. D. 2、設(shè)，則為 ( )A. B. C. D. 3、的傅里葉變換為 （ ）A1 B C D4、設(shè)，則 （ ）A. B. C. D. 三、計(jì)算題1、已知函數(shù)，求它的傅里葉變換。2、求函數(shù)（其中）的傅氏變換及其積分表達(dá)式。3、用傅里葉變換求解下面的微分方程第八章 拉普拉斯變換一、填空題1、設(shè)，則= 2、 3、設(shè) 則 4、設(shè)， 5、設(shè)，則 6、設(shè) ，則 二、單項(xiàng)選擇題1、下列變換中，不正確的是 ( )A. B. C. D. 2、設(shè)，其中正確的是（ ）A B。C D。3、 的拉氏變換為 （ ） A. B. C. D.4、若，則 （ ）A. B. C. D.三、計(jì)算