行程問題二相向變速

1、小學行程問題(二)：相對開出1 .甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度 比是3: 2,他們第一次相遇后，甲的速度提高了 20% ,乙的速度提 高了 30% ,這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那么AB 兩地間的距離是多少千米？解：全程分為5份。第一次相遇時，甲走了 3份，乙走了 2份。相遇后甲、乙的速度比是18:13。相遇后甲走2份到達B地，這段時間內乙走2 + (18/13 ) =13/9份.乙距離A地3-13/9=14/9 份.AB 兩地距離=14 + (14/9 ) X3+2) =45 (千米)。2 .甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，兩人相遇在離A地

2、30 千米處.相遇后,兩人繼續(xù)前進，分別到達B,A后，立即返回，又在離B地 15千米處相遇.求A.B地距離。優(yōu)質解答：如圖，設第一次相遇點在 C,則AC=30,即甲走了 30千米，設第二次相遇點在 D,則BD=15 第一次相遇時兩人合走了 1個全程，第一次相遇后到第二次相遇兩人走了全程的兩倍， 時間也是第一次相遇的兩倍 ， 甲在第一次相遇后到第二次相遇走了30 >2=60千米，從出發(fā)到第二次相遇共走 30 X3=90千米，90-15=75 千米.AB距離75千米3 .甲乙兩人從AB兩地同時出發(fā)相向而行。甲每分鐘行 80米，乙每 分鐘行60米。出發(fā)一段時間后，兩人在距中點120米處相遇。如

3、果 甲出發(fā)后在途中某地停留了 一會，兩人還將在距中點 120米處相遇。 甲在途中停留了多少分鐘甲不停留，相遇時甲比乙多行120+120=240 米所以相遇時甲乙行了 240 80-60)=12 分鐘所以 AB 相距(80+60) X12=1680 米甲在中途停留，相遇時乙比甲多行120+120=240 米所以乙行了 1680及+120=960 米甲行了 960-240=720 米所以甲行720米不休息用時720 40=9分鐘乙用時960 40=16分鐘所以甲中途停留16-9=7分鐘4 .甲乙二人分別從ab兩地同時出發(fā)相向而行，5小時后相遇在c點 如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，且甲，乙還從

4、ab兩地同時 出發(fā)相向而行，則相遇點d距c點10千米。如果乙速度不變，甲每 小時多行3千米，且甲乙還從ab兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇點 e距c點5千米。問：甲原來的速度是每小時多少千米？在第二次相遇中，假設走滿5小時，甲走到了 C點，乙則走到了 F點,FC 長：4>5=20 千米 FD 長：20-10=10 千米所以乙提速4千米/時后，甲、乙速度比為 DC: DF=10:10=1:1同樣的，在第三次相遇中，假設走滿5小時，乙走到了 C點，甲則走 到了 G點，CG長：3X5=15千米EG長：15-5=10 千米所以甲提速3千米/時后，甲、乙速度比為EG:CE=10:5=2:1這樣，乙速為

5、：（4+3）胃2-1） X1=7千米/時所以，甲速為：7+4 =11千米/時5 .甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，4小時后相遇在C地。 如果甲速不變，乙每小時多行6千米，甲乙還是從AB同時出發(fā)相向 而行，相遇點距C點8千米。若甲乙原來的速度比是4:3。甲原來的 速度是每小時多少千米6 .甲乙兩人分別從ab兩地同時相向而行，第一次相遇在距 a地700 米處，然后相遇繼續(xù)前進，到達后立即返回，第二次相遇在距b地400米處，求ab兩地的距離。7 .甲乙兩人同時從AB兩地出發(fā)，相向而行，經3小時相遇，相遇后兩人 仍按原速前進，又經過4小時乙到達A地,這時甲已超過B地220米.求AB兩地的距離.

6、8 .客車和貨車同時從a去b,當客車行全程的20%時，貨車行30 千米，當客車到達b地后立即返回，途中與貨車相遇，相遇時?？蛙嚺c貨車所行的路程比是9:5 , ab兩地距多少千米？9 .甲乙兩人分別從 AB兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時相遇。如 果每個人各自都比原計劃每小時少走1千米，那么5小時相遇，AB兩 地相距多少千米？優(yōu)質解答1原來甲乙兩人每小時一共運動全程的 1/4.現在甲乙兩人每小時一共運動全程的 1/5.他們的速度一共減少1/4-1/5。(1+1 ) + (1/4-1/5 ) =40 (千米)10 .甲乙兩人騎自行車同時從ab兩地相向而行，甲比乙早出發(fā)15分 鐘，甲乙兩人的速度比為2

7、: 3,相遇時甲比乙少走了 6千米，已知乙 走了 1小時30分鐘，求甲乙兩人的速度和兩地的距離。解：甲運動時間是1小時30分+ 15分鐘(1.75小時)。乙運動時間是1小時30分鐘(1.5)小時。設甲乙兩人的速度分別是 2份和3份。乙、甲的路程差所占的份數：1.5W-1.75 X2=1 份，依題意 1 份=6。乙、甲的路程和所占的份數：(1.5W+1.75 X2) =8份甲汽車的速度是6X2=12千米/小時乙汽車的速度是6q=18千米/小時AB兩地的距離是8X6=48千米11.甲乙兩人騎自行車分別從 AB兩地相向而行，已知甲比乙早出發(fā)2 0分鐘，甲騎行1小時后距中點1 0千米處與乙相遇，甲每小

8、時騎行速度比乙快2 0%,求AB兩地相距多少千米？解：甲運動時間分別是1小時，乙運動時間1小時-20分=2/3小時。甲、乙速度之比1.2 : 1=6:5 ,設甲乙兩人的速度分別是 6份和5份。甲、乙的路程之差所占的份數：6 X1-5 X2/3=8/3 份，依題意 8/3份=10 X2=20.每份=7.5甲、乙的路程之和所占的份數：(6X1+5 X2/3) =28/3A B兩地相距：7.5 3/3=70千米答：A B兩地相距70千米12.甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，當甲走到全程一 半時，乙將速度提高2倍，結果兩人在距B地1200米處 相遇，且最 后同時到達對方出發(fā)地。求 AB距離？

9、以乙原速度為1,則乙提速后為2乙提速前，甲乙速度比為1.5:1=3:2 甲到達中點時，乙行全程的1/2與X2=1/3甲乙距離為全程的1/2-1/3=1/6乙提速后，甲乙速度比為1.5:2=3:4到甲乙相遇，乙又行全程的1/6胃3+4) >4=2/21乙一共行了全程的1/3+2/21=3/7兩地相距：1200 3/7=2800 千米13 .甲乙兩人分別從 AB兩地同時出發(fā)相向而行，甲的速度是乙的 4/5 ,兩人分別到達BA兩地后立即出發(fā)，返回時甲的速度提高 1/4, 乙的速度提高1/3,已知兩人第一次相遇點距第二次相遇點34千米，問AB兩地相距多少千米？解：開始甲、乙速度比是4: 5。把全

10、程分為9份。開始到第一次相遇，甲乙運動的距離分別是 4份和5份。乙第一次相遇后運動4份從A返回，這段時間內甲運動了 4>4/5=3.2份。乙返回后甲、乙速度比是4: (5M/3) =3:5.甲走完剩下的5-3.2=1.8份到B處，乙走了 1.8/ (3/5 ) =3份。甲返回時，甲、乙速度比是(3咫/4): 5=3:4.此時甲乙的距離是9-3=6份。甲再走60/ (4+3 ) =18/7份與乙第二次相遇。兩次相遇的距離是9-4-18/7=17/7份。AB的距離是34/ (17/7 ) X9=126千米14 .甲乙兩人分別從ab兩地同時出發(fā)相向而行，兩小時后在中途相 遇，相遇后甲乙步行速度

11、都提高了 1千米/小時，當甲到達B地后， 立刻按原路向A地返回，當乙到達 A地后，也立刻向B地返回，甲 乙兩人在第一次相遇后3小時36分鐘又再次相遇，求A B兩地距離？解：原來2小時走了一個全程，如果速度不變，他們再次相遇，就需要3X2 = 6小時，3小時36分(3.6小時)行了 31=2個全程，比原來多行3.6 X (1 + 1) =7.2千米如果原速行駛這7.2千米，需6 2 3.6 = 0.4小時。速度和是7.2 4.4 = 18千米所以兩地距離是18 >2 = 36千米15 .甲乙二人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，速度比為 5:4, 當甲離兩地中點10千米時，乙離中點18千米

12、，求AB兩地距離 為 24416 .甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速 度比是4:3,他們第一次相遇后，甲的速度提高10% ,乙的速度減少 20%。這樣當甲到達B地時，乙離A地還有52km ,那么AB兩地 相距多少km解：出發(fā)時他們的速度比是4:3 ,如果全程分為7份，他們第一次相遇時，甲行的路程是4份，乙是3份。變速后速度比是11:6 ,甲運動3份到B地。這段時間內乙運動了 3/ (11/6 ) =18/11份。乙離A的距離是4-18/11=26/11份AB 兩地相距 52 + (26/11 ) X (3+4) =154 千米17 .甲乙兩人分別從ab兩地同時出發(fā)，相向

13、而行，途中在C點相遇，如 果甲的速度增加百分之10,乙每小時多走300米，兩人仍舊在C點 相遇，如果甲早出發(fā)一小時，乙每小時多行1000米，仍在C點相遇， 求兩人相遇時距b多少千米12000優(yōu)質解答：甲速是原速的11/10倍，甲、乙路程比沒變。乙的速度也需要增加到原速的 11/10,乙的原速：300 + (11/10 1 ) = 300 勺/10 =3000 (米/小時)。當乙每小時多走1000米，速度增加為原速的：(1000 +3000 )與000 =4/3 倍從B點走到C點的時間就比用原速走這段路縮短了：1 1 乂/3 =1-3/4 = 1/4甲雖然早出發(fā)1小時，但仍然在C點與乙相遇，說明

14、乙速度增加了 1000米后，從B點走到C點所用時間減少了 1小時，乙原速從B點走到C點的時間是：1 + (1/4 ) = 4 (小時)C點到B點的距離為：3000 >4= 12000 (米)18 .甲乙兩人從AB兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條 路同時相向而行，出發(fā)后經3小時相遇.已知相遇時乙比甲多行84K M相遇后經5/4小時乙到達A地，甲乙的速度分別為多少甲的速度為 20Km/h,乙的速度為48Km/h.19 .甲乙兩人分別從AB兩地相向而行。若兩人同時出發(fā)，四小時相 遇。若甲先走3小時后乙出發(fā)，則兩小時相遇。求甲乙各自走完這段 路需多長時間？解：甲乙同時走4小時走完全

15、程，那么2小時就走了一半路程。所以 甲先走3小時即走了一半的路程。甲走完全程要6小時.乙每小時所走 全程的份數=1/4-1/6=1/12.乙需要12小時走完全程。20 .甲乙兩人同時從AB兩地相向而行，甲行6小時與乙在距中點12千 米相遇，這時乙行了 42千米。甲每小時行多少千米21 .甲乙二人同時從AB兩地相向而行，經過3小時在C地相遇；如果 甲每小時多走1千米，乙比甲提前0.5小時出發(fā)，二人還會在C地相遇； 如果乙每小時少走1千米,甲比乙晚出發(fā)0.5小時，二人也會在C地相 遇.AB兩地間距離是多少千米22 .甲乙兩人分別從 AB兩地同時出發(fā)，相向而行， 12小時相遇；相遇后，甲乙二人分別按

16、 原速度繼續(xù)前進，再過10小時，甲到達 B地，此時乙離 A地還有10千米，求AB兩地相距多 少千米？23 .甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，在離中點 90千米的 地方相遇，相遇后兩人繼續(xù)前進，甲又用 9小時到達B地，乙用4小時 到達A地，求甲乙兩人的速度。甲乙的速度分別為：60,90.24 .甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，4小時后相遇在C地。 如果甲速不變，乙每小時多行6千米甲乙還是從AB兩地同時出發(fā)相向 而行，相遇點距C點8千米。若甲乙原來的速度比是4:3。求甲原來 的速度。25 .甲乙兩人分別從A B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是3:2,相遇后甲的速度提高

17、1 / 5 ,乙的速度提高2 / 5 ,當甲到達 了 B地時，乙離A地還有2 6千米，兩地相距多 少千米？26 .甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，在離中點 90千米處相遇，相遇后甲又用4小時到B地，乙又用9小時到達A地，求甲乙兩 人的速度。27 .甲乙兩人從ab兩地同時出發(fā)，相向而行,6小時在AB途中的C地相遇，若甲每小時減少5千 米）乙速不變）則在距C點17千米處相遇；若乙每小時 減少5千米，甲速不變，則在距 C點18千米處相遇。AB兩 地相距多少千米？后面兩次相遇，甲乙速度和不變，所以時間相同每小時減少5千米，與速度不變相比，路程相差17+18=35 千米后兩次相遇都用了 35芍

18、=7小時后兩次與第一次相比，每小時少行了 5千米AB 相距:5 十1/6-1/7）=210 千米28 .甲乙兩人騎自行車同時從 ab兩地相向而行，甲比乙早出發(fā)15分鐘, 甲乙兩人的速度比為2:3,相遇時甲比乙少走了 6千米，已知乙走了 1 小時30分鐘，求甲乙兩人的速度和兩地的距離。29 .甲乙兩人分別從 AB兩地同時由發(fā)，相向而行，在距離B 地6千米的地方的地方相遇后，又繼續(xù)按原方向前進，當他 們分別到達B地、A地后立即返回，又在距 A地8千米處相 遇，求A、B兩地相距多少千米？30 .甲乙兩人分別從ab兩地同時由發(fā)，相向而行，途中在C點 相遇，如果甲的速度增加百分之十， 乙每小時多走300米，兩 人仍舊在C點相遇，如果甲早生發(fā)一小時，乙每小時多行1000米，仍在C點相遇，求兩人相遇時距 b多少千米？31 .甲乙二人分別從 AB兩地生發(fā)相向而行，五小時后相遇在c 點.如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，且甲乙還從AB兩 地同時由發(fā)相向而行，則相遇點D距C點