成都理工大學(xué)計(jì)控實(shí)驗(yàn)報(bào)告(袁禮3201206050506).

1、不齊搖Z么辜本科生實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)學(xué)院名稱核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院專業(yè)名稱電氣工程及其自動(dòng)化學(xué)生姓名袁 禮學(xué)生學(xué)號(hào)3201206050506指導(dǎo)教師楊小峰實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)6C901實(shí)驗(yàn)成績(jī)二一五年五月計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告摘要隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用迅速滲透到了各個(gè)領(lǐng)域。近年來(lái)，微型計(jì)算機(jī) 和控制技術(shù)的有機(jī)結(jié)合推動(dòng)了計(jì)算機(jī)控制理論和控制技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)在 軍事、航天、能源開(kāi)發(fā)等領(lǐng)域都獲得了廣泛的應(yīng)用。本次實(shí)驗(yàn)就是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的 基本原理，初步了解計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，為今后的學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：PID ;濾波；自動(dòng)控制4.1 數(shù)/模轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)4.1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

2、1、掌握數(shù)/模轉(zhuǎn)換器DAC0832芯片的性能及編程。2、編寫(xiě)程序控制D/A輸出的波形，使其輸出周期性的三角波。4.1.2實(shí)驗(yàn)說(shuō)明數(shù)/模轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)框圖見(jiàn) 圖4-1-1所示。圖4-1-1數(shù)/模轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)框圖4.1.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟在實(shí)驗(yàn)中欲觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，只要運(yùn)行LABACT程序，選擇微機(jī)控制菜單下的數(shù) /模轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開(kāi)始后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文件，可選用虛擬示波器（B3）單元的CH1測(cè)孔測(cè)量波形，詳見(jiàn)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)第二章虛擬示波器部分。測(cè)孔連線數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）單元0UT2虛擬示波器（B3）輸入端CH1（選X1檔）。4.2模/數(shù)轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)4.2.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解模/數(shù)轉(zhuǎn)換器

3、A/D芯片ADC0809轉(zhuǎn)換性能及編程。2、編制程序通過(guò)0809采樣輸入電壓并轉(zhuǎn)換成數(shù)字量值4.2.2實(shí)驗(yàn)說(shuō)明模/數(shù)轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)框圖見(jiàn) 圖4-2-1所示。° +5V B1A/D轉(zhuǎn)換|虛擬示波器伯引)B7CH1Y圖4-2-1模/數(shù)轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)框圖模/數(shù)轉(zhuǎn)換器（B7單元）提供IN4IN7端口，供用戶使用，其 中IN4、IN5有效輸 入電平為0V+5V, IN6和IN7為雙極性 輸入 接法，有效 輸入 電平 為-5V+5V，有 測(cè)孔引出。4.2.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）將信號(hào)發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心丫測(cè)孔，作為模/數(shù)轉(zhuǎn)換器（B7）輸入信 號(hào)：B1單元中的電位器左邊K3開(kāi)關(guān)撥下（GND，右邊

4、K4開(kāi)關(guān)撥上（+5V）。（2）測(cè)孔聯(lián)線：B1 （丫）一模/數(shù)轉(zhuǎn)換器B7 （IN4）（信號(hào)輸入）。（3）運(yùn)行、觀察、記錄：運(yùn)行LABACT程序，選擇微機(jī)控制菜單下的模/數(shù)轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，就會(huì)彈出虛擬示波 器的界面，點(diǎn)擊開(kāi)始后，在虛擬示波器屏幕上顯示出即時(shí)模 /數(shù)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制碼及其對(duì)應(yīng)的電 壓值；再次點(diǎn)擊開(kāi)始，將繼續(xù)轉(zhuǎn)換及顯示，滿17次后回到原點(diǎn)顯示。屏幕上X軸表示模/數(shù)轉(zhuǎn)換的序號(hào)，丫軸表示該次模/數(shù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果。每次轉(zhuǎn)換后將在 屏幕出現(xiàn)一個(gè)“* ”，同時(shí)在“ * ”下顯示出模/數(shù)轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制碼及對(duì)應(yīng)的電壓值，所顯 示的電壓值應(yīng)與輸入到模/數(shù)轉(zhuǎn)換單元（B7）的輸入通道電壓相同。每轉(zhuǎn)換滿 17次后，將自

5、動(dòng)替代第一次值。見(jiàn) 圖4-2-2所示。輸入通道可由用戶自行選擇，默認(rèn)值為IN4圖4-2-2模/數(shù)轉(zhuǎn)換在屏幕上的效果圖4.3采樣與保持4.3.1采樣實(shí)驗(yàn)一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私饽M信號(hào)到計(jì)算機(jī)控制的離散信號(hào)的轉(zhuǎn)換一采樣過(guò)程.實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明采樣實(shí)驗(yàn)框圖如圖4-3-1所示。計(jì)算機(jī)通過(guò)模/數(shù)轉(zhuǎn)換模塊以一定的采樣周期對(duì) B5單 元產(chǎn)生的正弦波信號(hào)采樣，并通過(guò)上位機(jī)顯示。在不同采樣周期下，觀察比較輸入及輸出的波形（失真程度）。B5方液* B3 IRQ6 采樣周期信號(hào)正荻信號(hào)源A/D轉(zhuǎn)換1虛擬示波器（岀）E5E7CH1圖4-3-1 采樣實(shí)驗(yàn)框圖計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)以不同采樣周期對(duì)正弦波采樣，調(diào)節(jié)函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的

6、“設(shè)定電位器1”旋鈕，并以此作為A/D采樣周期T。改變T的值，觀察不同采樣周期下輸出波形與 輸入波形相比的復(fù)原程度（或失真度）。對(duì)模擬信號(hào)采樣首先要確定采樣間隔。采樣頻率越高，采樣點(diǎn)數(shù)越密，所得離散信號(hào) 就越逼近于原信號(hào)。采樣頻率過(guò)低，采樣點(diǎn)間隔過(guò)遠(yuǎn)，則離散信號(hào)不足以反映原有信號(hào)波 形特征，無(wú)法使信號(hào)復(fù)原，。合理的采樣間隔應(yīng)該是即不會(huì)造成信號(hào)混淆又不過(guò)度增加計(jì)算機(jī)的工作量。采樣時(shí)， 首先要保證能反映信號(hào)的全貌，對(duì)瞬態(tài)信號(hào)應(yīng)包括整個(gè)瞬態(tài)過(guò)程；信號(hào)采樣要有足夠的長(zhǎng) 度，這不但是為了保證信號(hào)的完整，而且是為了保證有較好的頻率分辨率。在信號(hào)分析中，采樣點(diǎn)數(shù)N 般選為2m的倍數(shù)，使用較多的有512、10

7、24、2048、4096 等。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟采樣實(shí)驗(yàn)框圖構(gòu)成如圖4-3-1所示。本實(shí)驗(yàn)將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元“方波輸出”作為 采樣周期信號(hào)，正弦波信號(hào)發(fā)生器單元（B5）輸出正弦波，觀察在不同的采樣周期信號(hào)對(duì) 正弦波米樣的影響。實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的正弦波輸出作為系統(tǒng)輸入，方波輸出作為系統(tǒng)采樣周期 輸入。在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過(guò)上排右按鍵選擇“方波/正弦波”的指示燈亮， （B5）模塊“方波輸出”測(cè)孔和“正弦波輸出”測(cè)孔同時(shí)有輸出。方波的指示燈也亮，調(diào)節(jié)B5單元的“設(shè)定電位器1”，使之方波頻率為80Hz左右（D1單元右顯示）。再按一次上排右按鍵，“正弦波”的指

8、示燈亮（方波的指示燈滅），B5的量程選擇開(kāi) 關(guān)S2置上檔，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器 2”，使之正弦波頻率為0.5Hz （D1單元右顯示）。調(diào)節(jié)B5 單元的“正弦波調(diào)幅”電位器，使之正弦波振幅值輸出電壓=2.5V左右（D1單元左顯示）。（3）構(gòu)造模擬電路：按圖4-3-1安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。1正弦波信號(hào)輸入B5 （正弦波輸出檔）SIN） B3 （虛擬示波器）CH1（選X12采樣周期信號(hào)B5 （方波輸出）- B8輸入（IRQ6）（4）運(yùn)行、觀察、記錄:再運(yùn)行LABACT程序，選擇微機(jī)控制菜單下的采樣和保持菜單下選擇采樣實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開(kāi)始后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文件，即可選用本實(shí)

9、驗(yàn)配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1測(cè)孔測(cè)量波形在顯示與功能選擇（D1）單元中，按上排右按鍵選擇“方波/正弦波”的指示燈亮,'方波的指示燈也亮，調(diào)節(jié) B5單元的“設(shè)定電位器1”，慢慢降低采樣周期信號(hào)頻率,觀察輸出波形。圖4-3-2是不同采樣周期（78Hz和10HZ下的輸出波形X:J/7#圖4-3-2不同采樣周期（78Hz和10HZ）下的輸出波形四.實(shí)驗(yàn)波形本實(shí)驗(yàn)為定性觀察，因此采樣周期無(wú)須精確。#5HZ輸出波形#10輸出波形32flhE/1丟樣爲(wèi)期 “ *5LQ> e刻度I!毒帥1時(shí)電壓-a«3CHI 位移三3ie11i/4空k!謔x4礙卜一屏4卜Q屏別新20HZ輸出

10、波形40HZ輸出波形960HZ輸出波形80Hz輸出波形432采樣/保持器實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解判斷采樣/保持控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件。2. 了解采樣周期T對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響。3 .掌握控制系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的采樣周期T的計(jì)算。4. 用MATLA驗(yàn)證臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的采樣周期5. 觀察和分析采樣/保持控制系統(tǒng)在不同采樣周期 T時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)曲線.實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明1 .判斷采樣/保持控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件線性連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的分析是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在S平面上的位置來(lái)進(jìn)行的。如果特征方程的根都在左半 S平面，即特征根都具有負(fù)實(shí)部，則系統(tǒng)穩(wěn)定。采樣/保持控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是建立在 Z變換

11、的基礎(chǔ)之上，因此必須在Z平面上分 析。S平面和Z平面之間的關(guān)系是：S平面左半平面將映射到Z平面上以原點(diǎn)為圓心的單位 圓內(nèi)，S平面的右半平面將映射到Z平面上以原點(diǎn)為圓心的單位圓外。所以采樣/保持控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：系統(tǒng)特征方程的根必須在Z平面的單位圓 內(nèi)。只要其中有一個(gè)特征根在單位圓外， 系統(tǒng)就不穩(wěn)定；當(dāng)有一個(gè)根在 Z平面的單位圓上 而其他根在單位圓內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定。也就是說(shuō)，只要特征根的模均小于1,則系統(tǒng)穩(wěn)定；若有一個(gè)特征根的模大于 1，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。2 .采樣周期T對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響閉環(huán)采樣/保持控制系統(tǒng)原理方塊圖如圖4-3-3所示：圖4-3-3 閉環(huán)采樣/保持控制系統(tǒng)原理方

12、塊圖從采樣實(shí)驗(yàn)中知道采樣輸出僅在采樣點(diǎn)上有值，而在采樣點(diǎn)之間無(wú)值。如其輸出以前一時(shí)刻的采樣值為參考基值進(jìn)行外推，即可使兩個(gè)采樣點(diǎn)之間為連續(xù)信號(hào)過(guò)度?？梢酝瓿缮?述功能的裝置或者器件就稱為保持器。因?yàn)閿?shù)/模轉(zhuǎn)換器（D/A）具有兩極輸出鎖存能力，所以具有零階保持器的作用。使用了采樣保持器后，采樣點(diǎn)間的信號(hào)是外推而得的，實(shí)際上已含有失真的成份，因此, 采樣周期信號(hào)頻率過(guò)低將會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采樣周期T可由用戶在界面上直接修改，在不同采樣周期下，觀察、比較輸出的波形。三.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟閉環(huán)采樣/保持控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)構(gòu)成電路如圖 4-3-4所示，積分環(huán)節(jié)（A3單元）的積分時(shí) 間常數(shù)Ti=R1*C仁0.1S

13、,慣性環(huán)節(jié)（A5單元）的慣性時(shí)間常數(shù)T=R2*C2=0.5S,增益K=R2/R3=5圖4-3-4 閉環(huán)采樣/保持控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)構(gòu)成電路被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：g（s）二上（4-3-1 ）Ti S TS +112各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式(4-3-1 ),可得:1 求取廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)G(S)S(0.5S.1)100S(S 2)(4-3-2 )零階保持器的傳遞函數(shù)：H0(s)= 1一尹:SG(z)為包括零階保持器在內(nèi)的廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù):(4-3-3 )Gz占磊2T上式經(jīng) Z變換后：G(Z)_25(2T e_)z (1 _e2求取系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù):2T _ 2T2T)(

14、z -1)(z /)(4-3-4 )(4-3-5 )25【(2T -1 )z d -eNTNT沏、25L(2T ，e 丿厶丄巳 _2T e )(z)二2T2TZTz +(50T 26 +24e_ )z+(2524e_ -50T)(4-3-6 )3 臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的采樣周期T的計(jì)算從式(4-3-6 )可得其閉環(huán)采樣/保持控制系統(tǒng)的特征方程式為:22T_2T.2Tz2(50T -26 24e )z (25 -24©- 50T e )=0(4-3-7 )采樣控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：系統(tǒng)特征方程的根必須在Z平面的單位圓內(nèi)，只要其 中有一個(gè)特征根在單位圓外，系統(tǒng)就不穩(wěn)定；當(dāng)有一個(gè)根在Z平面的

15、單位圓上而其他根在單位圓內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定。根據(jù)式(4-3-7 )可知，特征方程式的根與采樣周期 T 有關(guān)，只要特征根的模均小于1 ,則系統(tǒng)穩(wěn)定。若要求特征根的模小于1 ,須：25 -24eT -50TeT ：1(4-3-8 )從式(4-3-8 )得：采樣周期T<0.04秒。4驗(yàn)證臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的采樣周期 用MATLA求取系統(tǒng)的閉環(huán)零極點(diǎn)把采樣周期T=0.04秒代入式(4-3-6 )也、0.0778Z 丄 +0.0759Z 丄(z) = -1 21 -1.8454 Z +0.999Z用MATLA找出式(4-3-8 )中極點(diǎn)：(4-3-8 )14O神一湮 Ajsu 一 £e

16、BD.2OB£ -Ou1輛零極點(diǎn)増益計(jì)算2- nun=0 0. 0773 0. 07593- d&n=l -L 8454 0.999 4- Zj Fj K =tf2zp (nunij den)5- pzmapCnujiij den)6- title( Pole_ZerO Map')15圖4-3-5 式(4-3-8 )的極點(diǎn)分布圖從圖4-3-5中可知，該系統(tǒng)有一對(duì)共軛極點(diǎn)正好落在Z平面的單位圓上，證明了上述臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的采樣周期T=0.04秒的計(jì)算是正確的。MATLAB仿真被控過(guò)程MATLA仿真被控過(guò)程的原理方框圖見(jiàn)圖 4-3-6所示，圖中，Step模塊的Step t

17、ime設(shè) 置為0，所有模塊的Sampie time設(shè)置，包括Gain模塊，都設(shè)置為采樣周期 T=0.04秒，得 響應(yīng)曲線，見(jiàn)圖4-3-7所示。W Co(S)為#圖4-3-6 MATLAB 仿真被控過(guò)程的原理方框圖在圖4-3-6中，Go(S)為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，也可以是Go(Z)被控對(duì)象的包括零階保持器在內(nèi)的廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)。圖4-3-7 MATLAB仿真被控過(guò)程的響應(yīng)曲線從圖4-3-7中可知，該系統(tǒng)在采樣周期T=0.04秒時(shí)，系統(tǒng)是處在等幅振蕩，證明了上述 臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的采樣周期T=0.04秒的計(jì)算是正確的。5.用LabACT實(shí)驗(yàn)箱觀察不同采樣周期時(shí)系統(tǒng)工作狀態(tài)閉環(huán)采樣/保持控制系統(tǒng)

18、實(shí)驗(yàn)構(gòu)成電路如圖4-3-4所示。本實(shí)驗(yàn)將函數(shù)發(fā)生器(B5)單元作為信號(hào)發(fā)生器，OUT輸出施加于被測(cè)系統(tǒng)的輸入端Ui，觀察OUT從0V階躍+2.5V時(shí)，被測(cè)系統(tǒng)的在不同的采樣周期 T時(shí)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影 響。實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST'用短路套短接！（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入 F。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號(hào)） 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過(guò)波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮） B5的量程選擇開(kāi)關(guān)S2置下檔，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，OUT正輸出寬度 6秒。（D1 單元左顯示）。 調(diào)節(jié)B5單元的“矩形波調(diào)幅”電位器使矩形波輸出電壓=2.5V左右（D1單

19、元右顯示）。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖4-3-4安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下（a）安置短路套模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1S4，S82A2S1，S63A3S3, S10, S114A5S3, S7，S105B5 S-ST'（3）運(yùn)行、觀察、記錄：運(yùn)行LABACT程序，選擇微1輸入信號(hào)RB5(OUT 宀A1 (H1 )2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1 (OUT 宀A2 (H1 )3送調(diào)節(jié)器輸入A2A( OUTA B7 (IN7)4調(diào)節(jié)器輸出B2 (OUT2 -A3 (H1 )5運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3(OUT -A5 (H1 )6負(fù)反饋A5A( OUTAA2 (H2)7中斷請(qǐng)求線B5 (S) B8 (IRQ68示波器聯(lián)接A5A(

20、OUTAB3(CH19X 1檔B5 (OUT -B3 (CH2（b）測(cè)孔聯(lián)線控制菜單下的采樣和保持菜單下選擇采樣/保持實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，就會(huì)彈出虛擬示波器的界面， 點(diǎn)擊開(kāi)始后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文件，運(yùn)行實(shí)驗(yàn)程序，使用虛擬示波器CH1通道觀察A5A單元輸出OUTA（ C）的波形。該實(shí)驗(yàn)的顯示界面的采樣周期 T （界面右上角）可由用戶點(diǎn)擊“停止”鍵后，在界面 上直接修改，以期獲得理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，改變這些參數(shù)后，只要再次點(diǎn)擊“開(kāi)始”鍵，即 可使實(shí)驗(yàn)機(jī)按照新的控制參數(shù)運(yùn)行。采樣周期T設(shè)定為10ms、30ms和50ms，使用虛擬示波器CH1通道觀察A5A單元 輸出OUTA（C）的波形，見(jiàn)圖4-3-8。觀察相應(yīng)實(shí)驗(yàn)

21、現(xiàn)象。記錄波形，并判斷其穩(wěn)定性。采樣周期為10ms時(shí)的輸出端（C）波形采樣周期為30ms時(shí)的輸出端（C）波形采樣周期為50ms時(shí)的輸出端（C）波形疋是等幅振蕩。四.實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求:按下表改變圖4-3-4所示的實(shí)驗(yàn)被控系統(tǒng)，畫(huà)出系統(tǒng)模擬電路圖 調(diào)整輸入矩形波寬度6秒，電壓幅度=2.5V。計(jì)算和觀察被測(cè)對(duì)象的臨界穩(wěn)定采樣周期T,填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。積分常數(shù)Ti慣性常數(shù)T增益K臨界穩(wěn)定的采樣周期T計(jì)算值測(cè)量值0.10.120.220.550.20.120.220.55194.4微分與數(shù)字濾波實(shí)驗(yàn)4.4.1微分與微分平滑一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .了解微分反饋的原理及對(duì)被控對(duì)象的影響。2. 掌握微機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)微分反

22、饋的方法。3. 觀察和分析微分運(yùn)算中的采樣周期 T與微分系數(shù)Td對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能的影響。4. 觀察和分析微分平滑運(yùn)算中的采樣周期 T與微分系數(shù)Td對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能的影響。二. 實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明微分與平滑原理方塊圖如圖4-4-1所示。其中環(huán)節(jié)D（Z）即為利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的微分運(yùn) 算環(huán)節(jié)。R為階躍輸入信號(hào)，C為系統(tǒng)輸出。圖4-4-1微分與平滑原理方塊圖微分是正反饋，當(dāng)取合適的微分系數(shù)時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)加快，用于被控對(duì)象為慣性環(huán)節(jié) 的系統(tǒng)，特別是慣性時(shí)間常數(shù)較大的系統(tǒng)，有明顯的校正作用。微分算法采用一階差分代替：（Td為微分系數(shù)，T為采樣周期，K d = “為反饋系數(shù)）TU D（k） *Ck -半5

23、丄十（Ck 一 Ck）（4-4-1）Ck :當(dāng)前輸出值，Ck1 :第K-1次輸出值，UD（k）:調(diào)節(jié)器輸出。微分平滑算法采用四點(diǎn)微分均值法：（Td為微分系數(shù)，T為采樣周期，Kd 為反T饋系數(shù)）UdMCk ¥ Ck丄25/ -號(hào)Ck：（4-4-2）Ck :當(dāng)前輸出值，Ckj :第K-1次輸出值，UD（k）:調(diào)節(jié)器輸出。其中反饋系數(shù)KD的取值不能過(guò)大，微分噪音幅度會(huì)太大，即每個(gè)采樣周期中D（Z）輸出的變化值會(huì)太大，一般選取 KD v 10。由于計(jì)算精度的限制，KD的有效位只能是3位十進(jìn)制數(shù)，本實(shí)驗(yàn)箱把KD允許的使用 范圍拆成兩檔:當(dāng)Kd < 10時(shí)允許為0 .110.0,當(dāng)KD &

24、gt; 10時(shí)為11100 （小數(shù)點(diǎn)后面位無(wú)效）。采樣周期T根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求而定（與被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)To有關(guān)），如規(guī)定反饋系數(shù)Kd=10,采樣周期T不能太大，則會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；T過(guò)小將使計(jì)算機(jī)控制環(huán)節(jié)控制 作用過(guò)小，一般選取T< 0.08TO。計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)以5ms為基本單位，即T。二n 5ms, n范圍為199。微分系數(shù)Td為根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求而定，當(dāng)采樣周期 T確定后，加大微分系數(shù)Td，即加大反饋系數(shù)Kd，也會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；Td范圍為0 .011.99S。按式（4-4-1 ）和（4-4-2）可以計(jì)算出各個(gè)采樣時(shí)刻的數(shù)字調(diào)節(jié)器D（Z）輸出數(shù)值序列。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟22微分與微分平滑系統(tǒng)實(shí)

25、驗(yàn)構(gòu)成如圖 4-4-2所示，1 分別選擇微分算法和微分平滑算法，設(shè)置微分系數(shù)Td和反饋系數(shù)Kd和采樣周期T， 觀察輸出端（C）波形。2改變圖4-4-2中被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)，設(shè)置微分系數(shù)Td和反饋系數(shù)Kd和采樣周期T，觀察輸出端（C）波形，測(cè)量時(shí)域特性，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。剛性矩球忒信號(hào)B5 OUT iqk1:ROUTAOUT2D/A轉(zhuǎn)換10K500 K叫 OUTA iCH1C1眉CH2圖4-4-2微分與平滑實(shí)驗(yàn)構(gòu)成實(shí)驗(yàn)步驟：注：S ST'用短路套短接（1） 將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入 R。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大 的階躍信號(hào)） 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過(guò)波

26、形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 B5的量程選擇開(kāi)關(guān)S2置下檔，調(diào)節(jié)設(shè)“定電位器1”，OUT正輸出寬度> 3秒。（D1 單元左顯示）。 調(diào)節(jié)B5單元的“矩形波調(diào)幅”電位器使矩形波輸出電壓=2.5V左右（D1單元右顯示）。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖4-4-2安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套（b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A2S1，S62A5S5, S7, S10,S113B5 S-ST'(3)運(yùn)行、觀察、記錄：運(yùn)行LABAC1程序，在微機(jī)控制-1輸入信號(hào)RB5 (OUT A2 (H1)2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A2A( OUTA-A5 (H1 )3信號(hào)輸出A5A( OUTA-B7

27、 (IN4 )4微分反饋B2 (OUT2 A2 (H2)5中斷請(qǐng)求線B5右側(cè)輸出(S) - B8(IRQ6)6示波器聯(lián)接A5A( OUTA-B3(CH17X 1檔B2 (OUT2 B3(CH2平滑與數(shù)字濾波菜單下分別選擇微分或 微分平滑實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，就會(huì)彈出虛擬示波器的界面,點(diǎn)擊開(kāi)始后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文件。該實(shí)驗(yàn)的顯示界面下方“計(jì)算公式”欄的微分系數(shù) Td和顯示界面右上方“采樣周期” 欄的T均可由用戶點(diǎn)擊“開(kāi)始”前，或在點(diǎn)擊“停止”鍵后，在界面上直接修改，以期獲 得理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，改變這些控制系數(shù)后，只要再次點(diǎn)擊“開(kāi)始”鍵，即可使實(shí)驗(yàn)機(jī)按照 新的控制系數(shù)運(yùn)行。1) 微分算法實(shí)驗(yàn)運(yùn)行微分實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，就

28、會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開(kāi)始后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文件。 運(yùn)行后，用虛擬示波器 CH1觀察系統(tǒng)輸出，用CH2觀察數(shù)字調(diào)節(jié)器D(Z)輸出及微分噪音幅 度。用CH1觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出點(diǎn)C(k) (A5單元輸出端OUT的波形。與不加微分反饋環(huán) 節(jié)情況下(即需將微分反饋線斷開(kāi)，即B2的OUT2到A2的H2聯(lián)線斷開(kāi))，輸出點(diǎn)C(k)的波形相比較，系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間將明顯縮短，可繪制出兩者的輸出曲線。由于受微分正反饋的影響，其響應(yīng)速度將加快，可適當(dāng)調(diào)整Td為微分系數(shù)，T為采樣周期，使系統(tǒng)輸出達(dá)到要求，繪制出輸出曲線。該實(shí)驗(yàn)的顯示界面中已設(shè)定采樣周期 T=80mS “計(jì)算公式”欄：微分系數(shù) Td=0.75

29、S微分算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4-4-3，其中：圖4-4-3a不加微分反饋輸出曲線(只需把測(cè)孔聯(lián)線表中的微分反饋線斷開(kāi)即可)圖4-4-3 b加微分反饋輸出曲線不函與越孚誠(chéng)裱丟塑幔分平育圖4-4-3a不加微分反饋輸出曲線圖4-4-3 b加微分反饋輸出曲線實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：1圖4-4-2中被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)為 To=1S,采樣周期T=80ms按下表改變微分 系數(shù)Td和反饋系數(shù)K,觀察輸出端（C）波形，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。微分系數(shù)Td峰值時(shí)間tp調(diào)節(jié)時(shí)間ts超調(diào)量Mp0.6S1.491.251.470.7S1.0490.8854.410.75S0.92S1.4S14%0.96S0.962.6832.882圖4-4

30、-2中被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)改為 To=0.2S,采樣周期T=15ms按下表改變 微分系數(shù)Td和反饋系數(shù)K）,觀察輸出端（C）波形,填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。微分系數(shù)Td峰值時(shí)間tp調(diào)節(jié)時(shí)間ts超調(diào)量Mp0.11S0.40.6410.310.13S0.4150.7117.660.15S0.2S0.34S12.50.19S0.391.4645.59注：反饋系數(shù)Kd =¥大，每個(gè)采樣周期中數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(Z)輸出的變化值(微分噪音 幅度)也會(huì)大。2) 微分平滑算法實(shí)驗(yàn)運(yùn)行微分平滑實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開(kāi)始后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文 件。運(yùn)行后，用虛擬示波器 CH1觀察系統(tǒng)輸出，用CH2觀

31、察數(shù)字調(diào)節(jié)器D(Z)輸出(微分噪 音幅度)。與微分實(shí)驗(yàn)輸出曲線相比較，數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(Z)的輸出變化相對(duì)要小些。該實(shí)驗(yàn)的顯示界面中已設(shè)定采樣周期 T=80mS “計(jì)算公式”欄：微分系數(shù) Td=0.75S 微分平滑算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4-4-4 o圖4-4-4微分平滑實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：1.圖4-4-2中被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)為 To=1S,采樣周期T=80ms按下表改變微分 系數(shù)Td和反饋系數(shù)心，觀察輸出端(C)波形，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告微分與微分平滑0.627國(guó)嗟.*28#再占眉制時(shí)口護(hù)？鮮Wt宮不方式電圧上JCH上j fiH zlIj«b/4 AZ tl h? rir鋁畤性廣咱俳吋1| r

32、 i-*i雨一屏*計(jì)鼻41或： 耐 “cwt oTa-i/i|o.ctdTd侶分?jǐn)兀?« 1 芹I自垃-前1/n埼丈個(gè)底小但牘UT1 V2 II-TL誦謬9 MO 0. HHi2.SOT (I.DUV 金.5SVZ 5DUV -Z 5DU1 気 OOU*9 040 SO.HJiz2 363V C.04V2 34VI' V.< Y P M捋憐*嚙-帯小值#微分與微分平滑0.7#微分與微分平滑0.75#微分與微分平滑0.9629l£EQft±.r-m -/* 72町諾制電壓上至戸忖制*|訃尊址式：* 臥9C ci/r- | a. L 7TdTilr

33、87;R5«r i"Tr值號(hào)甘析滬9 Mn a u曲3-flJVQ D3¥J .63¥2 5COV -Z EOO' 5.000ViftiHz5 T39 D4n sa: uifi4 %L¥-J.77V 1.73V2 srav -F crnv5.aw:用id k2-«l mtri-*!）酣值齊小伯 HH； Il n It-n赦麗3TS7殲皈=H夭值小值#微分系數(shù)Td峰值時(shí)間tp調(diào)節(jié)時(shí)間ts超調(diào)量Mp0.6S1.3951.144.40.7S1.32.1411.780.75S1.261.77S21.60.96S1.223.7258.4

34、2.圖4-4-2中被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)改為 To=0.2S,采樣周期T=15ms按下表改變#微分系數(shù)Td和反饋系數(shù)K）,觀察輸出端（C）波形，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告160riT./t&L劃I?采停甬期fljrysis兩TC Irt« 3位樓*r巾頤櫓性 廣苗氣曲目 廣禹咱特峻電壓-幵招師議 312SS誦諂一Z 54V1.1300 8GMz? 54 VZ.54V O.OOV 2501：7 -? 5CC S-MOV0 U4V 0 04V1.130 15 0 S8He0 315V-0.25 0.55 Z501 V -? L'聲 ooov-信巳甘靳H'5 x2-xl需丸僵載小

35、值靠舞 T1 T2 T2-TL30#微分系數(shù)Td峰值時(shí)間tp調(diào)節(jié)時(shí)間ts超調(diào)量Mp0.11S0.510.9314.720.13S0.520.919.130.15S0.225S0.43S18.80.21S0.532.0339.72注：反饋系數(shù)Kd =¥大，每個(gè)采樣周期中數(shù)字調(diào)節(jié)器 D（Z）輸出的變化值（微分噪音 幅度）也會(huì)大。4.4.2數(shù)字濾波一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解和掌握數(shù)字濾波原理及方法。2.觀察和分析各種數(shù)字濾波的濾波效果。二. 實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明關(guān)于數(shù)字濾波：一個(gè)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)受到各種干擾，從而降低了有用信號(hào)的真實(shí)性。雖然在輸入通道上接入一個(gè) RC低通濾波器來(lái)抑制工頻

36、及其以上頻率的干 擾，但對(duì)頻率很低的干擾卻由于制作上的難度而難以實(shí)現(xiàn)。采用數(shù)字形式來(lái)模擬RC低通濾波器的輸入輸出數(shù)學(xué)關(guān)系，可以得到較好的效果。常用數(shù)字濾波的方法有多種，如限幅濾波、限速濾波、算術(shù)平均濾波、中值濾波及本實(shí) 驗(yàn)使用的慣性濾波、四點(diǎn)加權(quán)平均濾波等。應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合適的濾波方法。本實(shí)驗(yàn)用于觀察和分析在離散系統(tǒng)中數(shù)字濾波對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（1）一階慣性數(shù)字濾波器的計(jì)算要求設(shè)計(jì)一個(gè)相當(dāng)于1/ T S + 1的數(shù)字濾波器，由一階差分法可得近似式：Ud（“ =K°Ek （1-K°）Uk 二UD（k）:輸出，Ek :輸入，Uk二：上一采樣周期輸出，K。二T/.Ko（

37、T=采樣周期）。（2）四點(diǎn)加權(quán)平均濾波算法四點(diǎn)加權(quán)平均濾波算法是對(duì)各次采樣輸入值取不同的比例后再相加。一般，次數(shù)愈靠后，控制系數(shù)（比例）取愈大，這樣，最近一次采樣輸入值影響愈大。該算法適用于純延遲較 大的對(duì)象。3UD（k）二 K°Ek * KiE“ ©Ek 八 ©E"（式中 v Ki =1），其中 Ek :輸入，U°（k）：i=0輸出。其中各控制系數(shù)KO、K1、K2、K3的取值范圍為-0.99+0.99數(shù)字濾波實(shí)驗(yàn)構(gòu)成如圖4-4-5所示。干擾源采用RC電路將B5單元的輸出尖脈沖，如 圖4-4-6所示，將此尖脈沖信號(hào)視作干擾。再用B5單元產(chǎn)生的正

38、弦波，兩信號(hào)迭加，即產(chǎn)圖4-4-5 數(shù)字濾波構(gòu)成圖4-4-6 干擾信號(hào)構(gòu)成實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的正弦波輸出作為系統(tǒng)輸入，尖脈沖輸出作為系統(tǒng)干擾輸入。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過(guò)上排右按鍵選擇“方波/正弦波”，指示燈亮,（B5）模塊“方波輸出”測(cè)孔和“正弦波輸出”測(cè)孔同時(shí)有輸出。方波的指示燈也亮，調(diào)節(jié)B5單元的“設(shè)定電位器1”，使之方波（即尖脈沖）頻率約為 10Hz （D1單元右顯示），波形見(jiàn)圖4-4-7-a 00 再按一次上排右按鍵，“正弦波”的指示燈亮（方波的指示燈滅），B5的量程選擇開(kāi)關(guān)S2置上檔，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器 2”，使之正弦波頻率為2.5Hz （ D1單

39、元右顯示）° 調(diào)節(jié)B5單元的“正弦波調(diào)幅”電位器，使之正弦波振幅為3.5V左右（D1單元左顯示）波形見(jiàn)圖4-4-7-b（2）構(gòu)造模擬電路：按圖4-4-5及圖4-4-6安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下模塊號(hào)跨接座號(hào)A2S1，S6B5尖脈沖（a）安置短路套（3）運(yùn)行、觀察、記錄復(fù)核輸入信號(hào)：運(yùn)行LABAC程序，在微機(jī)控制-1信號(hào)輸入B5 (SIN) A2 (H1)2信號(hào)連接A2A(OUTA B7 (IN6)34跨接元件（30K）兀件庫(kù)A11中直讀式可變電阻跨 接到B5 （尖脈沖）和A2 （H2） 之間（b）測(cè)孔聯(lián)線與數(shù)字濾波菜單下分別選擇數(shù)字濾波中的一階慣性環(huán)節(jié)或四點(diǎn)加權(quán)平均實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目， 就會(huì)

40、彈 出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開(kāi)始后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文件。 運(yùn)行后，用虛擬示波器和調(diào)整 系統(tǒng)輸入信號(hào)。調(diào)整 A11單元的可變電阻使疊加的波形符合要求。尖脈沖波形見(jiàn)圖4-4-7-a，正弦波波形見(jiàn)4-4-7-b ° 用示波器分別觀察濾波前 A2A （OUT輸出（見(jiàn)圖4-4-7-c ）和濾波后B2 （OUT2的 輸出（見(jiàn)圖4-4-7-d ）的波形進(jìn)行比較。注意：該實(shí)驗(yàn)由于尖脈沖干擾信號(hào)的時(shí)間太短，如果用虛擬示波器（B3）觀察，則無(wú)法很好顯示。因此，建議用 Tek示波器觀察。 該實(shí)驗(yàn)的顯示界面“計(jì)算公式”欄的Ki與采樣周期T均可由用戶點(diǎn)擊“停止”鍵后, 在界面上直接修改，以期獲得理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

41、，改變這些參數(shù)后，只要再次點(diǎn)擊“開(kāi)始” 鍵，即可使實(shí)驗(yàn)機(jī)按照新的控制參數(shù)運(yùn)行。1）.模擬一階慣性環(huán)節(jié)的數(shù)字濾波用示波器觀察輸入端、輸出C波形，分析濾波效果，并應(yīng)記下干擾衰減比、正弦衰減比 （采用峰一峰值）。改變Ko T,重復(fù)以上各步，直至得到滿意結(jié)果。如果現(xiàn)象不明顯，可減 小A11單元可變電阻的阻值。實(shí)驗(yàn)的控制系數(shù)已設(shè)定K0 = 0.5 采樣周期設(shè)定T=2x1=2ms34濾波 4 點(diǎn) 0UT2( 30K)濾波 4 點(diǎn) OUTA( 30K)4j:/1?.5(IUVS!|0E ui4E15 N：幅值H大曲fldMI揮帕T1坨T2*TI!dig0 451Z EEMi1 3 63 V-3 as*T.2

42、7V 2 500V-2 ROD1 乳 0CKI7D *5】5 2 22Hi| -5 OOT*-5 00V0 OOF| 2 5«JV-2 Ui 護(hù)濾波一階慣性0UT2( 10K)36"格乘it IS期"事皿基137#電壓亠的目孚我J -.-'嫌軍特性耳示方式HM 5；41 1幵蛤m 3位瞬 zJ/4/2 x9 m2 X-4J；* | 后一JJFi2-il"呼Fl)ffiAffi務(wù)小侑掃帽TlTf2T2-1I囲道一3 41 if"4 &V0審4 44Hi3 3fV3閃FT 35Vt 5QCrii- 5.0COViS i£l

43、 二-5 00V-5 ODV0 225S4 44Kz-5 (XJOV-5 OOf0 00/Z 500V-2 500V 5.000V1曲丁£掠辰最大ifi-弟小值itMil式 Ulu- 0.5 Ek 十0.5 Vkrip L覆KI#濾波一階慣性O(shè)UT215訝恪乘樣罵期"S1B#-事百檸制-科目單程踴至特哼民平方式1| 1電壓*rhi業(yè)14-<F4廣庇1陽(yáng)和*L tn-協(xié)犧ft術(shù)N *丄岀里程F隹移二J誼移二JA /2 xlx41 iBOTfTLir皓宿護(hù)1廠I¥iszrin1MA>時(shí)出 «2-»l1/(jcZ-x1)環(huán)值幡Tl建12-

44、Yl通遲一-1 450 ezs嗎 44H¥i.eev-3.63V» zsv2 SOQV-.nrB 5 XOV0 225 :> 4. 44Hz-5 000V-5 . 00 賈o.oovZ 500V-Z 50DV 000V菊&辭1061?ttMF大値-最小出計(jì)和L式：»k=|o.s ea +KD0.5Wkrl|d 0Kip.d 一 lk-2 |o.o_ r Ulr-3P2P3j#濾波一階慣性O(shè)UTA( 10K)#38u4I3TTT2-TI摭特二晟大值-最小倍l&Ks/taJMJ8琦!至特性電圧-CH1亠etc血few 二碎三1時(shí)口孚程后一屏訐舁4

45、1 式：uv= a s el h- |o.tmX3 +p 0KOElO 20V0 2254 14HzI ITVF 2&V5 43V " 2-1 - V 1 1j.OCXJV0 £25-p 4 44KS-5 UM*-5JOOVQIXW zsoov 弋 mow*i.OOOV卯別）述耐 1/ u£-»n ir大值 ft小値押幗濾波一階慣性O(shè)UTA15-=/乘樣罔期 1= *1-=2,=-i'lE .'電玨零占控即-亠 I-Zj郁垂拜煜呂示方式吃示菇B I-YM 吃 >1 x2 IIr OElutviAddMT)T212-Tl通jg

46、2V Z旳0.2254.44Me3 &3V-3 52V7. isvl50CV '50D1 :VT QIJV -5 QWD 2255 4 44He-5 JXKV-5 ODVyew2 500 -? 5Q3V 5. OOOV第3聞3377BWAd-B 小4.5數(shù)字PID控制實(shí)驗(yàn)4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解和掌握連續(xù)控制系統(tǒng)的 PID控制算法的模擬表達(dá)式（微分方程）2. 了解和掌握被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立。3. 了解和掌握求取廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)。4. 了解和掌握數(shù)字PID調(diào)節(jié)器控制參數(shù)的工程整定方法。5. 了解和掌握采用微分方程直接建立后向差分方程的方法。6

47、. 了解和掌握用MATLAB字PID仿真被控過(guò)程。7. 了解和掌握用LabACT實(shí)驗(yàn)箱實(shí)驗(yàn)數(shù)字PID被控過(guò)程。8. 觀察和分析在標(biāo)準(zhǔn)PID控制系統(tǒng)中，P.I.D參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。9. 掌握本實(shí)驗(yàn)機(jī)的PID控制算法中的特殊使用二. 實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明1數(shù)字PID控制在一個(gè)控制系統(tǒng)中，采用比例、積分和微分控制方式控制，稱之謂PID控制。它對(duì)于被控對(duì)象的傳遞函數(shù) G(S)難以描述的情況，是一種.應(yīng)用廣泛，行之有效的控制方式。數(shù) 字PID控制器是基于連續(xù)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)數(shù)字模擬設(shè)計(jì)技術(shù)，它把輸入信號(hào)離散化，用數(shù)字 形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，對(duì)它進(jìn)行處理和控制。差分方程是一種描述離散系統(tǒng)各變量之

48、間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它只能表示連續(xù)時(shí)間函數(shù)在采樣時(shí)刻的值。通常，都是用后向差分方程進(jìn)行描述的。此時(shí)，該離散系統(tǒng)在k刻的輸出信號(hào)P(k)，不但與k時(shí)刻的輸入r(k)有關(guān)，而且與k時(shí)刻以前輸入r(k-1) ,r(k-2)， 有關(guān)，同時(shí)還與k時(shí)刻以前的輸出c(k-1) ，c(k-2)，有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)機(jī)的數(shù)字PID控制實(shí)驗(yàn)采用微分方程直接建立差分方程，而第4.5節(jié)最少拍控制系統(tǒng)和第4.6節(jié)大林算法控制系統(tǒng)都是采用 Z傳遞函數(shù)建立差分方程。由微分方程直接建立差分方程，首先須對(duì)微分方程離散化，即是用差分方程去逼近微 分方程的變化規(guī)律，其具體內(nèi)容包括導(dǎo)數(shù)、微分、積分、函數(shù)和時(shí)間t等參數(shù)的離散化。差分方程和

49、微分方程不僅形式上相似，且微分、積分與差分、求和在含義上對(duì)應(yīng)，并在一 定的條件下，可以相互轉(zhuǎn)化。設(shè)采樣周期T足夠小，遠(yuǎn)小于時(shí)間常數(shù)t ,當(dāng)t=kT時(shí)，可將微分方程中的導(dǎo)數(shù)可用差 分項(xiàng)代替，積分項(xiàng)用求和式代替，函數(shù)用序列表示，時(shí)間t變成離散量kT,即：'t =kTC( t) =C(k).dC(t) ,c _c(k) c(k -1)(4-5-1 )dt 一 也t 一 Ttk 4JC(t)dtC(n)*TJ 0n zS用式(4-5-1 )就可以把微分方程直接變?yōu)椴罘址匠?。差分方程的求解有?jīng)典法、迭代法和Z變換法40數(shù)字PID控制實(shí)驗(yàn)的原理方框圖見(jiàn)圖4-5-1所示:41#圖4-5-1 數(shù)字PID控制實(shí)驗(yàn)的原理方框圖PID控制算法的微分方程表達(dá)式是：(4-5-2)KP調(diào)節(jié)器的比1 七de(t)P(t)二Kp e(t) = e(t)dt Td-|'Ti odt式中，P(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)； e(t)調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)；例系數(shù)；Ti 調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)；Td 調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間常數(shù)；用式(4-5-1 )就可以把連續(xù)系統(tǒng)的微分方程直接代替用數(shù)字形式的差分方程：P