統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第五章

1、第五章第五章 統(tǒng)計(jì)中的重要指標(biāo)統(tǒng)計(jì)中的重要指標(biāo) 了解各種指標(biāo)的概念及作用，掌握相對指標(biāo)、了解各種指標(biāo)的概念及作用，掌握相對指標(biāo)、平均指標(biāo)的特點(diǎn)及計(jì)算方法，變異指標(biāo)的計(jì)算平均指標(biāo)的特點(diǎn)及計(jì)算方法，變異指標(biāo)的計(jì)算方法方法1 1、總量指標(biāo)總量指標(biāo)2 2、相對指標(biāo)相對指標(biāo)3 3、平均指標(biāo)平均指標(biāo)4 4、變異指標(biāo)變異指標(biāo)1 1、總量指標(biāo)、總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念1、總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)，簡稱絕對數(shù)。2、總量指標(biāo)的作用：它是對統(tǒng)計(jì)調(diào)查來的原始資料經(jīng)過分組和匯總得到的各項(xiàng)總計(jì)數(shù)字，是統(tǒng)計(jì)整理階段的直接成果，為統(tǒng)計(jì)研究進(jìn)入統(tǒng)計(jì)分析階段提供可靠的基礎(chǔ)。 總量指標(biāo)是對社會經(jīng)濟(jì)

2、現(xiàn)象總體認(rèn)識的起點(diǎn)：社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象基本情況往往首先表現(xiàn)為總量；國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況也往往直觀地表現(xiàn)為總量指標(biāo)。 總量指標(biāo)是編制計(jì)劃、實(shí)行經(jīng)營管理的主要依據(jù)。 總量指標(biāo)是計(jì)算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)，相對指標(biāo)和平均指標(biāo)都是在總量指標(biāo)的基礎(chǔ)上派生出來的。二、總量指標(biāo)的種類：二、總量指標(biāo)的種類：1 1、按其反映現(xiàn)象、按其反映現(xiàn)象總體內(nèi)容總體內(nèi)容的不同：的不同： 總體單位總量（簡稱單位總量）：指總體內(nèi)所有單位的總數(shù)。 總體標(biāo)志總量（簡稱標(biāo)志總量）：指總體中各單位標(biāo)志值總和。 總體單位總量和總體標(biāo)志總量并不是固定不變的，而是隨研究目的的不同而變化。 2 2、按反映、按反映時間狀況時間狀況的不同。的不同。 時期

3、指標(biāo)指反映某社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時間發(fā)展變化結(jié)果的總量指標(biāo)，它反映的是一段時間連續(xù)發(fā)生變化過程，又稱流量指標(biāo)。 時點(diǎn)指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時間（瞬間）狀況上的總量指標(biāo)，又稱存量指標(biāo)。三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位實(shí)物單位實(shí)物單位是根據(jù)事物的自然屬性和特點(diǎn)采用的計(jì)量單位。 實(shí)物單位的分類：自然單位：它是按照研究現(xiàn)象的自然狀況來計(jì)量其數(shù)量的一種計(jì)量單位。如人口以“人”，汽車以“輛”度量衡單位：它是按照同意的度量衡制度的規(guī)定來計(jì)量客觀事物數(shù)量的一種計(jì)量單位。雙重單位和復(fù)合單位：是指在需要同時采用兩個或兩個以上單位來計(jì)量事物時采用的單位。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位：按照統(tǒng)一折算的標(biāo)準(zhǔn)來度量被研究現(xiàn)

4、象數(shù)量的一種計(jì)量單位。實(shí)物指標(biāo)指將實(shí)物單位計(jì)量的指標(biāo)，其特點(diǎn)：能直接反映產(chǎn)品的使用價值或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，因而能夠具體地表明事物的規(guī)模和水平。實(shí)物指標(biāo)還是計(jì)算價值指標(biāo)的基礎(chǔ)。實(shí)物單位有局限性，它缺乏對不同類產(chǎn)品或商品的綜合性能。 2、貨幣單位貨幣單位計(jì)算的總量指標(biāo)又稱貨幣指標(biāo)和價值指標(biāo)，貨幣單位體現(xiàn)現(xiàn)象和過程的社會屬性。價值指標(biāo)的作用： 用于反映經(jīng)濟(jì)活動總成果，并通過分類指標(biāo)的計(jì)算，研究它們之間的比例關(guān)系。 價值指標(biāo)又經(jīng)常被用于綜合表明總物量在不同時間的變動程度。 它還是經(jīng)濟(jì)核算和考核效益必不可少的手段。價值指標(biāo)也有局限性，就是它脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，有時不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。3、勞動單位勞

5、動單位是勞動力資源的勞動時間利用的計(jì)量單位。如“工日”，“工時”等四、總量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)的四、總量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)的要求要求1、對總量指標(biāo)的實(shí)質(zhì)，包括其含義、范圍做嚴(yán)格的確定。2、計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時，要注意現(xiàn)象的同類性。 同類性以為著同名產(chǎn)品，它直接反映產(chǎn)品同樣的使用價值和經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，可以綜合匯總。 對于不同類現(xiàn)象則不能簡單相加匯總，計(jì)算其實(shí)物指標(biāo) 對現(xiàn)象的同類性要求不能絕對化。3、要有統(tǒng)一的計(jì)量單位。2 2、相對指標(biāo)、相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的意義及其表現(xiàn)形式：一、相對指標(biāo)的意義及其表現(xiàn)形式：1、相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)相對數(shù)，它是兩個有相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度，普遍程度或比例關(guān)系。

6、2、相對指標(biāo)的意義：把兩個具體數(shù)值抽象化，使人們對現(xiàn)象之間所存在的固有聯(lián)系有較為深刻的認(rèn)識，相對指標(biāo)在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域廣泛存在著，借助于相對指標(biāo)對現(xiàn)象進(jìn)行對比分析，是統(tǒng)計(jì)分析的基本方法。3 3、相對指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析中的作用：、相對指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析中的作用： 相對指標(biāo)為人們深入認(rèn)識事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供客觀的依據(jù)，社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是相互聯(lián)系、相互制約的關(guān)系。 計(jì)算相對指標(biāo)可以使不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎(chǔ)，進(jìn)行有效的分析。4、相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式是它的計(jì)算單位，其數(shù)值相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式是它的計(jì)算單位，其數(shù)值可分為：可分為： 有名數(shù)：主要用于強(qiáng)調(diào)相對指標(biāo)數(shù)值的表示，它把計(jì)算強(qiáng)度相對指標(biāo)時的分子和分母

7、指標(biāo)數(shù)值的計(jì)量單位同時使用 無名數(shù)：一般表現(xiàn)，是一種抽象化的計(jì)算單位。倍數(shù)：是將對比的基數(shù)定為1而計(jì)算出來的相對數(shù)。 成數(shù)：是將對比的基數(shù)定為10而計(jì)算出來 的相對數(shù)。百分?jǐn)?shù)：是將對比的基數(shù)定為100而計(jì)算出來的相對數(shù)。 千分?jǐn)?shù)：是將對比的基數(shù)定為100而計(jì)算出來的相對數(shù)。二、相對指標(biāo)的種類及計(jì)算方法：二、相對指標(biāo)的種類及計(jì)算方法：1 1、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)： 定義：是在資料分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。 公式： 形式：計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)或成數(shù)表示，各組比重綜合等于100%或1?？傮w總量各組（或部分）總量結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)

8、 例：例：1988年我國職工人數(shù)13511萬人，其中全民所有制單位職工9984萬人，城鎮(zhèn)集體所有制單位職工3527萬人，則： 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)的分子與分母之比，可以是部分的總體單位數(shù)與全部總體單位數(shù)之比，也可以是部分單位的標(biāo)志總量與全部單位的標(biāo)志總量之比。%10.26%100135113527工占職工總數(shù)比重城鎮(zhèn)集體所有制單位職2 2、比例比例相對指標(biāo)相對指標(biāo) 定義：是總體中不同部分?jǐn)?shù)量之比的相對指標(biāo)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部、各個分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。 形式：計(jì)算結(jié)果通常以百分比來表示，還有以比較基數(shù)單位為1、100、1000時被比較單位數(shù)是多少的形式來表示。 公式總體中另一部分?jǐn)?shù)

9、值總體中某一部分?jǐn)?shù)值比例相對指標(biāo) 例： 設(shè)某校教學(xué)人員為200人，行政人員為300人，教學(xué)人員占行政人員的比例為66.7%，也可用1：1.5來表示。 一般以總量指標(biāo)進(jìn)行對比，依據(jù)分析任務(wù)和提供資料的情況，也可運(yùn)用現(xiàn)象總體各部分的相對數(shù)或平均值進(jìn)行對比。3 3、比較相對指標(biāo)比較相對指標(biāo) 定義：是不同單位（國家、部門、地區(qū)、企業(yè)、個人等等）的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標(biāo)，用以說明某一同類現(xiàn)象在同一時間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類事物在不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系。 形式：通常用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示 公式：乙單位同類指標(biāo)值甲單位某指標(biāo)值比較相對指標(biāo)例： 1987年，天津市工業(yè)總產(chǎn)量為405.51

10、億元，北京市為436.98億元，上海市為1066.72億元，以天津市為基礎(chǔ)，既作100%，則上海市為天津市的263.06%（1066.72/405.51），北京市為天津市的107.76%（436.98/405.51） 在實(shí)際工作中，也可以用相對指標(biāo)或平均指標(biāo)進(jìn)行對比，例如用人均糧食產(chǎn)量進(jìn)行對比。4 4、強(qiáng)度相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo) 定義：是兩個性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對比，用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。 特點(diǎn)：它不是同類現(xiàn)象指標(biāo)的對比，所謂不同類現(xiàn)象可能分別屬于不同的總體也可能是同一總體中的不同標(biāo)志或指標(biāo)。 公式：同的現(xiàn)象總量指標(biāo)另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不某種現(xiàn)象總量指

11、標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo) 例：1995年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為57733億元， 全國人口為12121萬人，則平均每人的國內(nèi)生產(chǎn)總值為4767元/人 正指標(biāo)：相對指標(biāo)的數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度成正比。 逆指標(biāo)：相對指標(biāo)的數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度成反比。例：某地區(qū)有300個商業(yè)部門，共有3000服務(wù)人員，則商業(yè)網(wǎng)密度： 每千人擁有商業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)=300/3=100個（正指標(biāo)越大越好） 每個商業(yè)機(jī)構(gòu)的服務(wù)人數(shù)=3000/300=10個（逆指標(biāo)越小越好）5 5、動態(tài)相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo) 定義：又稱發(fā)展速度，表示同類事物的水平報(bào)告期（被研究的時期又稱本期、計(jì)算期）與基期（作為比較基準(zhǔn)的時期）對比發(fā)展變化的程

12、度。 公式：%100*基期指標(biāo)數(shù)值報(bào)告期指標(biāo)數(shù)值動態(tài)相對指標(biāo)6 6、計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)計(jì)劃完成程度相對指標(biāo) 定義：簡稱計(jì)劃完成程度指標(biāo)、計(jì)劃完成百分比，用來檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況，它以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)對比，借以觀察計(jì)劃完成程度。 特點(diǎn)：分子項(xiàng)是根據(jù)實(shí)際完成情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)而得的數(shù)據(jù)，分母項(xiàng)是下達(dá)的計(jì)劃指標(biāo)，公式中的分子項(xiàng)和分母項(xiàng)數(shù)值表明計(jì)劃執(zhí)行的絕對效果。 公式：計(jì)劃數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)例：例：某企業(yè)1995年產(chǎn)品計(jì)劃達(dá)到1500噸，實(shí)際為2000噸，則產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為 該企業(yè)超額完成產(chǎn)量計(jì)劃任務(wù)33%，實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃產(chǎn)量增加500噸。 %133%1001

13、5002000計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)的計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)的不同計(jì)算方法：不同計(jì)算方法：計(jì)劃任務(wù)數(shù)以絕對數(shù)形式出現(xiàn)A、短期計(jì)劃完成情況檢查： 計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)是同期的 計(jì)劃期中某一段實(shí)際累計(jì)數(shù)與全期計(jì)劃數(shù)對比B、長期計(jì)劃完成情況檢查（一般為五年） 累計(jì)法 水平法計(jì)劃任務(wù)數(shù)以相對數(shù)形式出現(xiàn)：計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)是同期的：例：某廠計(jì)劃5月份生產(chǎn)2000臺設(shè)備，實(shí)際生產(chǎn)2500臺，則月實(shí)際數(shù)月計(jì)劃數(shù)月度計(jì)劃執(zhí)行 %125%10020002500計(jì)劃完成程度計(jì)劃期中某一段實(shí)際累計(jì)數(shù)與全期計(jì)劃數(shù)對比（說明計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)度如何）例：某企業(yè)計(jì)劃1995年產(chǎn)值達(dá)到2000萬元，從1月份累計(jì)到8月份的產(chǎn)值達(dá)到1800萬元，

14、則：全期計(jì)劃數(shù)累計(jì)至本期實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成程度 905%10020001800計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度累計(jì)法：累計(jì)法： 累計(jì)法：凡是計(jì)劃指標(biāo)是按計(jì)劃期內(nèi)各年的總和規(guī)定任務(wù)時，或者說是按計(jì)劃期（如五年）提出累計(jì)完成量任務(wù)時，就要求按累計(jì)法計(jì)算。 提前完成計(jì)劃時間：將計(jì)劃全部時間減自計(jì)劃執(zhí)行之日起雷擊實(shí)際數(shù)量已達(dá)到計(jì)劃任務(wù)時間。五年計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)數(shù)五年計(jì)劃期間累計(jì)完成計(jì)劃完成程度指標(biāo) 水平法：水平法： 水平法：計(jì)劃指標(biāo)是以計(jì)劃期末應(yīng)達(dá)到的水平來下達(dá)的。 提前完成計(jì)劃的時間是根據(jù)連續(xù)一年時間（不論是否在一個日歷年度，只要連續(xù)十二個月即可）的產(chǎn)量計(jì)劃規(guī)定最后一年的產(chǎn)量相比較來確定。水平計(jì)劃規(guī)定期末應(yīng)達(dá)到的平計(jì)劃

15、期末實(shí)際達(dá)到的水計(jì)劃完成程度累計(jì)法例題：累計(jì)法例題： 我國“一五”計(jì)劃規(guī)定：基本建設(shè)投資427.4億，而實(shí)際五年計(jì)劃期間累計(jì)投資為493億元，則計(jì)劃完成程度 = 493/427.4 =115.3% “六五”計(jì)劃（1981-1985）規(guī)定總投資額為2200億元，實(shí)際累計(jì)投資額截止至1985年6月份已到達(dá)，提前完成時間為6個月。水平法例題：水平法例題： “六五”計(jì)劃規(guī)定末期（1985年）工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為8050億元，而1985年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值實(shí)際達(dá)到11682億元，則： 計(jì)劃完成程度= 11682/8050 = 145.12% 某廠五年計(jì)劃規(guī)定，某種產(chǎn)品第五年應(yīng)達(dá)到975噸，實(shí)際在第四年6月至第五年5

16、月這十二個月就達(dá)到了975噸，則該產(chǎn)品計(jì)劃提前完成時間為 5*12-（4*12+5）=7 提前完成計(jì)劃時間為7個月。計(jì)劃任務(wù)是相對數(shù)形式：本年計(jì)劃水平本年實(shí)際水平上年實(shí)際水平本年計(jì)劃水平上年實(shí)際水平本年實(shí)際水平計(jì)劃完成程度例：某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定勞動生產(chǎn)率比去年提高5%，實(shí)際比去年提高15.5%，則 勞動生產(chǎn)率 計(jì)劃完成程度%110%100%5%100%5.15%100%100計(jì)劃相對數(shù)實(shí)際完成相對數(shù)注意：注意： 實(shí)際工作中，常常將實(shí)際超額數(shù)與計(jì)劃增長數(shù)相減方法來表示計(jì)劃超額情況，即15.5%-5%=10.5%，這是一種差額比較，不能與計(jì)劃完成程度的計(jì)算混為一談。 例：某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定某產(chǎn)品單位成本降

17、低5%，實(shí)際降低7%，則成本降低計(jì)劃完成指標(biāo)為：%9 .97%95%93%5%100%7%100實(shí)際成本比計(jì)劃任務(wù)降低了2.1%。7 7、記上年水平為、記上年水平為a a0 0，計(jì)劃水平為計(jì)劃水平為a an n, ,實(shí)際水平為實(shí)際水平為a a1 1nnaaaaaa1001計(jì)劃完成相對指標(biāo)計(jì)劃任務(wù)相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)nnnnaaaaaaaaaaaa10010011:三、相對指標(biāo)計(jì)算的要求：三、相對指標(biāo)計(jì)算的要求：1、計(jì)算和運(yùn)用相對指標(biāo)的基本要求是嚴(yán)格保持對比兩指標(biāo)的可比性。2、指標(biāo)的可比性就是拿來對比的兩個指標(biāo)是否符合所研究任務(wù)的要求，比得合理，對比的結(jié)果，要能說明我們所要說明的問題。3、指標(biāo)可

18、比性包括的內(nèi)容4、應(yīng)辨證地看指標(biāo)的可比性。3 3 、平均指標(biāo)、平均指標(biāo)一、平均指標(biāo)的概念和作用：一、平均指標(biāo)的概念和作用：1、平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)。 用以反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。2、平均指標(biāo)的特點(diǎn)。 總體同質(zhì)性：每個單位都有許多數(shù)量標(biāo)志來表明它們的特征。這些特征的數(shù)量取值有大有小差異很大，分布有多有少參差不齊個別單位又具有共同的質(zhì)的規(guī)定性。 一般代表性：作為代表值來反映這些單位標(biāo)志的一般水平。 數(shù)量抽象性：它把總體各單位標(biāo)志值的差異給抽象了，它可能與各單位所有標(biāo)志值都不相同，4、平均指標(biāo)的作用 反映總體各單位變量分布的集中、趨勢。 比較同

19、類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用來說明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟(jì)效益與工作質(zhì)量的差距 分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。 作為評價事物和問題決策的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。二、應(yīng)用平均指標(biāo)的基本要求：二、應(yīng)用平均指標(biāo)的基本要求：1、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的同質(zhì)性是計(jì)算或應(yīng)用平均指標(biāo)的基本要求。2、同質(zhì)性指構(gòu)成總體的各個單位必須具有某一共同的標(biāo)志表現(xiàn)。3、平均指標(biāo)有多種計(jì)算方法，其中算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)是根據(jù)總體所有標(biāo)志值來計(jì)算的，稱數(shù)值平均數(shù)。眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值所處的位置確定，稱位置平均數(shù)。三、平均指標(biāo)的計(jì)算三、平均指標(biāo)的計(jì)算1 1、算術(shù)平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總量它是計(jì)算社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象

20、平均指標(biāo)最常用方法和基本形式。算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度指標(biāo)的聯(lián)系：、兩者都是兩個總量指標(biāo)的對比關(guān)系。、 算術(shù)平均數(shù)是在一個同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系，強(qiáng)度指標(biāo)的分子分母是兩個不同總體現(xiàn)象總量。算術(shù)平均數(shù)的分類：算術(shù)平均數(shù)的分類：、簡單算術(shù)平均數(shù)： 它是對每一個標(biāo)志值一一加總得到的標(biāo)志總量除以單位總量求出的平均指標(biāo)： 公式：是總體單位數(shù)是求和、是各單位標(biāo)志值是算術(shù)平均數(shù)nxxnxx例：例：某生產(chǎn)班組有5名工人，各人日產(chǎn)量分別為15、16、17、17、18，則平均每人日產(chǎn)量為人）件/( 6 .1651817171615nxx、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 若有些標(biāo)志值出現(xiàn)若干次，應(yīng)運(yùn)用加權(quán)算術(shù)

21、平均數(shù)。 公式：是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)）ffxfx( 例：某生產(chǎn)班組有10名工人，日產(chǎn)量15件有1人，16件有2人，17件有3人，18件有4人，則平均每人日產(chǎn)量為：人）件/(1710418317216115x影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的因素：影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的因素： 標(biāo)志值x 、標(biāo)志值次數(shù)（權(quán)數(shù)）f，實(shí)際中，影響平均數(shù)大小的不是次數(shù)，而是各組標(biāo)志值次數(shù)在總體單位總量中所占的比重，即ff /ffxffxffxffxffxfxfxfxfxnnnn.22112211人）件例：/(1710418103171021610115x加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中權(quán)數(shù)的選擇：應(yīng)根據(jù)指標(biāo)的性質(zhì)選擇。例：例：%1051008001001

22、00%115800%105100%95平均計(jì)劃完成程度%1032852%1158%1055%95平均計(jì)劃完成程度 比較兩種計(jì)算方法：第二種不對，根據(jù)計(jì)劃完成程度的計(jì)算公式為：實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃任務(wù)數(shù)2 2、調(diào)和平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱倒數(shù)平均數(shù)。設(shè)m=xfxmmxfxxffxfx1設(shè)行駛速度行駛速度x x行駛里程行駛里程mm行駛時間行駛時間M/xM/x75752252253 380801601602 2合計(jì)合計(jì)3853855 53 3、眾數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 眾數(shù)眾數(shù)是現(xiàn)象總體中最普遍出現(xiàn)的標(biāo)志值，在分配數(shù)列中，具有最多次數(shù)的那個組的標(biāo)志值就是眾數(shù)值

23、。 眾數(shù)計(jì)算的條件：、所以標(biāo)志值的頻數(shù)都一樣的分配數(shù)列，不存在眾數(shù)。、單位數(shù)不多或一個無明顯集中趨勢的資料中，眾數(shù)的測定沒意義。 中位數(shù)中位數(shù)是把現(xiàn)象總體中的各單位標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值。 中位數(shù)的確定方法：、如果總體單位數(shù)為奇數(shù)，則處于（n+1)/2位置的標(biāo)志值是中位數(shù)。、如果總體單位數(shù)為偶數(shù)，則處于n/2、n/2+1的兩個標(biāo)志值的平均數(shù)為中位數(shù)。4 4、變異指標(biāo)、變異指標(biāo)一、變異指標(biāo)的概念：一、變異指標(biāo)的概念：1、變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，綜合反映各個單位標(biāo)志值差異的程度。2、變異指標(biāo)能說明總體中各單位標(biāo)志值之間的差異程度或標(biāo)志值分布的變異情況，它是說明總體的另一個重要指標(biāo)。例：A組：65、68、72、75分 B組：34、51、95、100分A組的總成績：280分，平均成績70分B組的總成績：280分，平均成績70分3 3、變異指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析研究中的作用：、變異指標(biāo)在統(tǒng)計(jì)分析研究中的作用： 變異指標(biāo)反映總體各單位標(biāo)志值分布的離中趨勢： 變異指標(biāo)可以說明平均指標(biāo)的代表性程度： 標(biāo)志變異愈大，平均數(shù)