321線段的比成比例線段

1、線段的比線段的比本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.23.2.1 線段的比，線段的比， 成比例線段成比例線段 做一做做一做 圖圖3-7的的( (1) )和和( (2) )都是故宮某宮殿的照片，都是故宮某宮殿的照片，( (2) )是由是由( (1) )縮小得到的，因此這兩張照片是相似的縮小得到的，因此這兩張照片是相似的.圖圖3-7（1）（2）PQPQ 在照片在照片( (1) )中任意取兩個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)點(diǎn)P，Q，在照片，在照片( (2) )中找出對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)中找出對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)P，Q，量出線段，量出線段PQ，PQ的長度的長度.計(jì)算它們的長度的比值計(jì)算它們的長度的比值. 一般地，如果選用同一長度單位量得兩條線段一般

2、地，如果選用同一長度單位量得兩條線段PQ， 的長度分別為的長度分別為m，n，那么把長度的比，那么把長度的比 叫叫作這兩條線段作這兩條線段 與與PQ的比，記作的比，記作 ，或，或 :PQ = n : m， P Q P Qnm P QnPQm P Q 其中其中 ，PQ分別叫作比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，如果分別叫作比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，如果 的比值為的比值為k，那么也可寫成，那么也可寫成 ，或，或 = k PQ . P Q P QPQk P Qnm 例如，照片例如，照片( (1) )和和( (2) )中宮殿的上屋檐的兩端點(diǎn)中宮殿的上屋檐的兩端點(diǎn)分別記作分別記作A，B，A，B.量出線段量出線段AB， 的長度，的長度，

3、計(jì)算計(jì)算 A B A BAB = . 照片照片( (1) )和和( (2) )中宮殿下屋檐的兩端點(diǎn)分別記作中宮殿下屋檐的兩端點(diǎn)分別記作C，D，C，D.量出線段量出線段CD， 的長度，計(jì)算的長度，計(jì)算 C D C DCD = .圖圖3-7（1）AB（2）ABCDCD 上面的線段上面的線段 和和AB是對應(yīng)線段，是對應(yīng)線段， 和和CD也是也是對應(yīng)線段對應(yīng)線段.在照片在照片( (2) )和和( (1) )中繼續(xù)找一些對應(yīng)線段，量中繼續(xù)找一些對應(yīng)線段，量出它們的長度，計(jì)算對應(yīng)線段的比出它們的長度，計(jì)算對應(yīng)線段的比. C D A B 你發(fā)現(xiàn)照片你發(fā)現(xiàn)照片( (2) )和和( (1) )中對應(yīng)線段的比有什么

4、規(guī)律？中對應(yīng)線段的比有什么規(guī)律？ 圖圖3-7（1）（2） 照片照片( (2) )和和( (1) )中對應(yīng)中對應(yīng)線段的比都等于線段的比都等于0.5. 一般地，在四條線段中，如果其中兩條線段的一般地，在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成成比例線段比例線段. 在上述照片在上述照片( (1) )和和( (2) )的例子中，的例子中，有有 A BC DABCD 練習(xí)練習(xí)1. 你覺得甲、乙、丙、丁四個(gè)圖形中，哪些圖形可能你覺得甲、乙、丙、丁四個(gè)圖形中，哪些圖形可能是將左圖利用復(fù)印機(jī)放大或縮小得到的新圖形？是將左圖利用復(fù)印機(jī)放

5、大或縮小得到的新圖形？ 甲甲乙乙丙丙丁丁答：甲、丁答：甲、丁. 2. 圖圖3-8是天壇公園的平面圖，圖中的是天壇公園的平面圖，圖中的1 cm代表實(shí)代表實(shí)際際 長度的長度的220 m.圖圖3-8（1）此平面圖的比例尺）此平面圖的比例尺( (即圖上長度與實(shí)際長度的比即圖上長度與實(shí)際長度的比) ) 是多少？是多少？（2）從最南邊的昭亨門到北天門的實(shí)際距離是多少米？）從最南邊的昭亨門到北天門的實(shí)際距離是多少米？答：答：1：22000.答：答：1892 m.圖圖3-8（3）從西天門到東天門的實(shí)際距離是多少米？）從西天門到東天門的實(shí)際距離是多少米？答：答：1452 m.圖圖3-8答：答： 14520.76

6、7.1892（4）用）用AB，CD分別表示圖分別表示圖3-8中西天門與東天門的中西天門與東天門的 連線段，昭亨門與北天門的連線段，求連線段，昭亨門與北天門的連線段，求 ABCD 3. 圖圖3-9是兩個(gè)戶型的平面設(shè)計(jì)圖是兩個(gè)戶型的平面設(shè)計(jì)圖.左、右兩個(gè)戶型左、右兩個(gè)戶型 中，陽臺(tái)的長邊分別用中，陽臺(tái)的長邊分別用AB， 表示，陽臺(tái)的短表示，陽臺(tái)的短 邊分別用邊分別用BC， 表示表示 A B B C（1）求）求 ， ； A BAB B CBC（2）線段）線段 ，AB， ，BC是成比例線段嗎？是成比例線段嗎？ A B B C圖圖3-9（1）求）求 ， ； A BAB B CBC（2）線段）線段 ，AB

7、， ，BC是成比例線段嗎？是成比例線段嗎？ A B B C答：答： 1.80 90.85 171.60 80.70 14A BB CABBC ， . .答：答： ，AB， ，BC 不是成比例線段不是成比例線段. A B B C圖圖3-9中考中考 試題試題例例1 如圖如圖6.3-1，已知，已知ABCDEF.那么下列結(jié)論那么下列結(jié)論正確的是正確的是（ ）. .A. . B. C. D.=ADBCDFCE=BCDFCEAD=CDBCEFBE=CDADEFAFA解解 由平行線分線段成比例，可知由平行線分線段成比例，可知 . . 故選故選A. .=ADBCDFCE中考中考 試題試題例例2 已知已知ABCDEF，且，且AB:DE=1:2，則，則ABC的的面積與面積與DEF的面積之比為的面積之比為（ ）. .A. .1:2 B.1:4 C. 2:1 D.4:1B解解 相似三角形的面積比等于相似比的平方相似三角形的面積比等于相似比的平方. .三角形相似比為三角形相似比為1：2，故面積比為，故面積比為1：4，故選故選B.B.中考中考 試題試題例例3 已知已知AB