72_與三角形有關(guān)的角_課件1（新）

1、一什么是三角形與三角形的表示方法。一什么是三角形與三角形的表示方法。二二三角形中的主要線段。三角形中的主要線段。三三三角形三邊的關(guān)系。三角形三邊的關(guān)系。知識回顧知識回顧請同學(xué)們自己任意畫一個三角形請同學(xué)們自己任意畫一個三角形,三個三個內(nèi)角的度數(shù)是多少度？內(nèi)角的度數(shù)是多少度？小組交流小組交流如何證明這個結(jié)論的正確性？結(jié)論：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180 已知：A B C.求證：A +B +C =180證法一證法三證法二A. BCB.ABC證法一已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180A.B.ABC證法一A.B.已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C

2、=180ABC證法一已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180A.B.ABC證法一已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180A.B.ABC證法一已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180A.B.ABC證法一已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180A.B.ABC證法一已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180A.B.ABC證法一已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180A.B.E.D.證法一返回ABC證法一 則則 C EB A 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行 D C E =B 兩直線平

3、行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定平角定義義 B C A +A +B = 180 等量代換等量代換已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180證明：在證明：在A B C的外部以的外部以C A 為邊作為邊作A C E. =A. 延長延長B C至至D 。A.B.E.D.證法一返回ABC證法一已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C=180證明：在證明：在A B C的外部以的外部以C A 為邊作為邊作A C E. =A. 延長延長B C至至D 。 則則 C EB A 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行 D C

4、 E =B 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定平角定義義 B C A +A +B = 180 等量代換等量代換A.B.BC證法二返回已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180D E. 證明：延長證明：延長B C至至D ，過過C作作C EB A. 則則 A =A C E 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B =E C D 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定義平角定義 B C A +A +B = 180 等量代換等量代換 A.B.BC證

5、法二返回已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180D E. 證明：延長證明：延長B C至至D ，過過C作作C EB A. 則則 A =A C E 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B =E C D 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定義平角定義 B C A +A +B = 180 等量代換等量代換 A.B.ABC已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180證法三A.B.A C已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180證法三A.B.ABC已知：已知：A B C.求證：

6、求證：A +B +C =180證法三A.B.ABC證法三已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180A.B.ABC證法三已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180A.B.ABC證法三已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180A.B.ABC證法三已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180A.B.ABC證法三已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180A.B.ABC證法三已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180A.B.E.證法三證明：過證明：過A 作作E FB C. 則則E A B =B. F

7、 A C = C 兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 E A B +B A C +C A F =180 B +B A C +C= 180 等量代換等量代換 F 返回已知：已知：A B C.求證：求證：A +B +C =180ABCB.A.C. 1.三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于180。即：ABC中， A +B +C=180 2.推論： 直角三角形中，兩銳角互余。 C.B.A.即： 直角 A B C 中C =90， 則A +B =90 定理應(yīng)用定理應(yīng)用 三角形的三內(nèi)角和是三角形的三內(nèi)角和是180 ，所以三內(nèi)角可，所以三內(nèi)角可能出現(xiàn)的情況：能出現(xiàn)的情況：一個鈍角一個鈍角 兩個銳角

8、兩個銳角鈍角三角形鈍角三角形銳角三角形銳角三角形一個直角一個直角 兩個銳角兩個銳角直角三角形直角三角形三個都為銳角三個都為銳角鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形例1.在ABC中：vA=35， C=90 ，則B=？vA=50，B=C，則B=？v A ： B ：C=3：2：1，問 ABC是什么三角形？v A C =35 ，B C =10 ， 則B =？例2.在ABC中， C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。解：A B C 中，設(shè)A = x ,則 C =A B C = 2x x + 2x + 2x =180(三角形內(nèi)角和為180 )x=36 C =2x = 72 在B C D 中，B D C =90 則 D B C = 90 C =18 直角三角形兩銳角互余A. BCDB.CD.練習(xí)v1.在ABC中，BAC=90,ADBC,則圖中互為余角的角有幾對？B. A.C.D.練習(xí)2.A B C中，A =B +C，問A B C是什么三角形？練習(xí)3. A B C 中，C =2 (B +A )， 求C 的度數(shù)。練習(xí)（填空）練習(xí)（填空）1、一個三角形最多有 個直角，最多有 個 鈍角。2、在ABC中，若A+B=2