數(shù)字設(shè)計(jì)原理與實(shí)踐第四章答案ppt課件

1、數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)習(xí)題解答第四章王堅(jiān) : 作業(yè)情況主要問(wèn)題：1畫(huà)卡諾圖不認(rèn)真，導(dǎo)致錯(cuò)誤2公式化簡(jiǎn)不仔細(xì)問(wèn)題比較多的題目：4.1 4.25 4.47 4.54u 習(xí)題4.1從不學(xué)習(xí)的成功設(shè)計(jì)者：一直學(xué)習(xí)的較笨的人：STUDIED FAILURE DESIGNERSTUDIED NERDF=STUDIED FAILURE DESIGNER+STUDIED NERDu 習(xí)題4.5摩根定理： 忽視了“ ”的優(yōu)先級(jí)比“+”要高。 (A B)=AB(A+B)=A B(W X+Y Z)=(W X) (Y Z)=(W+X) (Y+Z)u 習(xí)題4.6(a) F =W X Y

2、Z (W X Y Z+W X Y Z +W X Y Z +W X Y Z) =W X Y Z Z+W X X Y Z +W W X Y Z +W X Y Y Z0u 習(xí)題4.6(b) F = A B +A B C D+A B D E+A B C E+A B C E = A B (1+C D+D E )+A C E (B+B)A B+A C Eu 習(xí)題4.7(a) F=X Y+X Y ZXYZF00000011010101111000101011001110u 習(xí)題4.7(i) F=(A +B+C )(A +B +D)(B+C+D )(A+B+C+D)ABCDF00000000100010100

3、11101001010110110101111ABCDF1000110010101001011011000110111110011111u 習(xí)題4.9(d) 標(biāo)準(zhǔn)積：標(biāo)準(zhǔn)和： W,X,YW,X,YF=(0,2,3,6,7)(1,4,5)F=(W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y)F=W X YW X Y+W X Yu習(xí)題4.9(e) 標(biāo)準(zhǔn)積：標(biāo)準(zhǔn)和： X,Y,ZX,Y,ZF=X+Y Z(4,5,6)(0,1,2,3,7) F=(X +Y+Z) (X +Y+Z ) (X +Y +Z)F=X Y Z X Y Z X Y Z X Y ZX Y Z u 習(xí)題4.1

4、0(c) A,B,C,D(1,2,5,6)F A,B,C,D(0,3,4,7,8,9,10,11,12,13,14,15)u 習(xí)題4.10(f)FA BB CAA,B,CA,B,C(1,2,3,4,5,6,7)(0)u 習(xí)題4.12Minimal Sum (最小和)- No other expression exists that has - fewer product terms- fewer literalsCanonical sum (標(biāo)準(zhǔn)和) 最小項(xiàng)之和Minterm a normal product term with n-literalsNormal Term(標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)), a te

5、rm in which no variable appears more than onceex) Normal AB A + Bex) Non-Normal ABB A + A 每個(gè)乘積項(xiàng)有N 個(gè)變量，并且在這種情況下沒(méi)有其他的最小和。 u 習(xí)題4.12每個(gè)乘積項(xiàng)有N 個(gè)變量，并且在這種情況下沒(méi)有其他的最小和。 由于：卡諾圖中全為獨(dú)立的“1”u 習(xí)題4.14(a) X,Y,Z(1,3,5,6,7)F 0001111001XYZ11111 奇特奇特“ 1 ”單單元：僅被單元：僅被單一主蘊(yùn)含項(xiàng)一主蘊(yùn)含項(xiàng)覆蓋的輸入覆蓋的輸入組合。組合。FX YZu 習(xí)題4.18(a) W ,X,Y,Z(0,1,3

6、,5,14)(8,15)Fd0001111000011110WXYZddWXY +WYZ+WXZ+W X YF11111u 習(xí)題4.18(c) A ,B ,C ,D(4, 6, 7, 9,13)(12)Fd0001111000011110ABCDFAB DAB CA CD1d1111u 習(xí)題4.19(a) FWXWY0001111001WXY1111 存在靜態(tài)冒險(xiǎn)。存在靜態(tài)冒險(xiǎn)。FWXWYXYu 習(xí)題4.19(c) FW YWZX YZ0001111000011110WXYZ1111111111 存在靜態(tài)冒險(xiǎn)。存在靜態(tài)冒險(xiǎn)。W X Y+W X Z+Y ZFW YW ZX Y Zu 習(xí)題4.19

7、(g) () () () ()FWYZWXYZXYXZ0001111000011110WXYZ00000000 存在靜態(tài)冒險(xiǎn)。存在靜態(tài)冒險(xiǎn)。000() ()() () ()() ()() () ()() ()FW Y ZWXY ZXYXZW YYZWXXYXZW YYZWX u 習(xí)題4.24 (X+Y)(X+Z)=XX+XZ+XY+YZ = XZ+XY+YZ （由T11） =XZ+XY 證畢 N輸入與門(mén)可以由N-1個(gè)2輸入的與來(lái)實(shí)現(xiàn)。 對(duì)于N輸入與非門(mén)是不可以由N-1個(gè)2輸入的與非門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)的?？膳e反例來(lái)證明。u 習(xí)題4.25u 習(xí)題4.34(a)正確； 假設(shè) AB=0，那么要么 A=0 或 B

8、=0； 假如又有 A+B=1,那必有 A=1 或 B=1;所以 A=B (b)正確； 討論完全和上面一樣不管代表的是開(kāi)關(guān)變量還是開(kāi)關(guān)表達(dá)式），也是正確的。u 習(xí)題4.35 ABF000011101110F=ABA B +A Bu 習(xí)題4.36 F=ABA B+ABABF001010100111u 習(xí)題4.39兩輸入的與非門(mén)可以構(gòu)成完全集； 由題可知，2 輸入的與門(mén)，或門(mén)，反相器可以構(gòu)成完全集，所以只要證明 2 輸入的與門(mén)，或門(mén)，反相器可以由與非門(mén)來(lái)表示，AB=(AB)=(AB)1) A+B=(A+B)=(AB) =(AA)(BB)A=(AA)u 習(xí)題4.41 ;2輸入的同或不能構(gòu)成完全集u 習(xí)

9、題4.47(a)F=X 明顯滿(mǎn)足F=FD,所以為自對(duì)偶的。 (b)F=XYZ(1,2,5,7) FD=XYZ(6,5,2,0)=XYZ(1,3,4,7) FFD，故不是自對(duì)偶的。 (c)F=XYZ(2,4,6,7) FD=XYZ(0,1,3,5)=XYZ(2,4,6,7)=F 所以是自對(duì)偶的。 習(xí)題4.47（d） 所以是自對(duì)偶的F()()WXYZWXYZW=1F1 (0)()=XYZXYZXYZ時(shí)，W=0F0 (1)()=XYZXYZXYZ時(shí)，X ,Y ,ZF=(1 2, 4, 7)XYZ，DX,Y,ZX,Y,ZF=(0,3,5,6)(1,2,4,7) =F習(xí)題4.47（eF(A,B,Z)=FD(A,B,Z) FD(A,B,Z)=F(A,B,Z) P135當(dāng)為1的變量數(shù)大于3個(gè)時(shí)，當(dāng)為1的變量數(shù)小于3個(gè)時(shí)，當(dāng)為1的變量數(shù)等于3個(gè)時(shí)，DFF1DFF0DF1F0，而所以不是自對(duì)偶所以不是自對(duì)偶函數(shù)。函數(shù)。習(xí)題4.47（f判斷方法與e一樣 滿(mǎn)足F=FD，所以是自對(duì)偶的。u 習(xí)題4.54F=WXYZ(2,3,8,9) =WXY+WXY =X(WY) =X(WY) =(XW)(XY) =(XW)(XY) =(W+X)(X+Y)xxyw00011110000111101111YZWXu 習(xí)題4.59(a) V,W,X,Y,Z(5,7,1