數(shù)字設計原理與實踐第四章答案ppt課件

1、數(shù)字邏輯設計習題解答第四章王堅 : 作業(yè)情況主要問題：1畫卡諾圖不認真，導致錯誤2公式化簡不仔細問題比較多的題目：4.1 4.25 4.47 4.54u 習題4.1從不學習的成功設計者：一直學習的較笨的人：STUDIED FAILURE DESIGNERSTUDIED NERDF=STUDIED FAILURE DESIGNER+STUDIED NERDu 習題4.5摩根定理： 忽視了“ ”的優(yōu)先級比“+”要高。 (A B)=AB(A+B)=A B(W X+Y Z)=(W X) (Y Z)=(W+X) (Y+Z)u 習題4.6(a) F =W X Y

2、Z (W X Y Z+W X Y Z +W X Y Z +W X Y Z) =W X Y Z Z+W X X Y Z +W W X Y Z +W X Y Y Z0u 習題4.6(b) F = A B +A B C D+A B D E+A B C E+A B C E = A B (1+C D+D E )+A C E (B+B)A B+A C Eu 習題4.7(a) F=X Y+X Y ZXYZF00000011010101111000101011001110u 習題4.7(i) F=(A +B+C )(A +B +D)(B+C+D )(A+B+C+D)ABCDF00000000100010100

3、11101001010110110101111ABCDF1000110010101001011011000110111110011111u 習題4.9(d) 標準積：標準和： W,X,YW,X,YF=(0,2,3,6,7)(1,4,5)F=(W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y) (W+X+Y)F=W X YW X Y+W X Yu習題4.9(e) 標準積：標準和： X,Y,ZX,Y,ZF=X+Y Z(4,5,6)(0,1,2,3,7) F=(X +Y+Z) (X +Y+Z ) (X +Y +Z)F=X Y Z X Y Z X Y Z X Y ZX Y Z u 習題4.1

4、0(c) A,B,C,D(1,2,5,6)F A,B,C,D(0,3,4,7,8,9,10,11,12,13,14,15)u 習題4.10(f)FA BB CAA,B,CA,B,C(1,2,3,4,5,6,7)(0)u 習題4.12Minimal Sum (最小和)- No other expression exists that has - fewer product terms- fewer literalsCanonical sum (標準和) 最小項之和Minterm a normal product term with n-literalsNormal Term(標準項), a te

5、rm in which no variable appears more than onceex) Normal AB A + Bex) Non-Normal ABB A + A 每個乘積項有N 個變量，并且在這種情況下沒有其他的最小和。 u 習題4.12每個乘積項有N 個變量，并且在這種情況下沒有其他的最小和。 由于：卡諾圖中全為獨立的“1”u 習題4.14(a) X,Y,Z(1,3,5,6,7)F 0001111001XYZ11111 奇特奇特“ 1 ”單單元：僅被單元：僅被單一主蘊含項一主蘊含項覆蓋的輸入覆蓋的輸入組合。組合。FX YZu 習題4.18(a) W ,X,Y,Z(0,1,3

6、,5,14)(8,15)Fd0001111000011110WXYZddWXY +WYZ+WXZ+W X YF11111u 習題4.18(c) A ,B ,C ,D(4, 6, 7, 9,13)(12)Fd0001111000011110ABCDFAB DAB CA CD1d1111u 習題4.19(a) FWXWY0001111001WXY1111 存在靜態(tài)冒險。存在靜態(tài)冒險。FWXWYXYu 習題4.19(c) FW YWZX YZ0001111000011110WXYZ1111111111 存在靜態(tài)冒險。存在靜態(tài)冒險。W X Y+W X Z+Y ZFW YW ZX Y Zu 習題4.19

7、(g) () () () ()FWYZWXYZXYXZ0001111000011110WXYZ00000000 存在靜態(tài)冒險。存在靜態(tài)冒險。000() ()() () ()() ()() () ()() ()FW Y ZWXY ZXYXZW YYZWXXYXZW YYZWX u 習題4.24 (X+Y)(X+Z)=XX+XZ+XY+YZ = XZ+XY+YZ （由T11） =XZ+XY 證畢 N輸入與門可以由N-1個2輸入的與來實現(xiàn)。 對于N輸入與非門是不可以由N-1個2輸入的與非門來實現(xiàn)的?？膳e反例來證明。u 習題4.25u 習題4.34(a)正確； 假設 AB=0，那么要么 A=0 或 B

8、=0； 假如又有 A+B=1,那必有 A=1 或 B=1;所以 A=B (b)正確； 討論完全和上面一樣不管代表的是開關變量還是開關表達式），也是正確的。u 習題4.35 ABF000011101110F=ABA B +A Bu 習題4.36 F=ABA B+ABABF001010100111u 習題4.39兩輸入的與非門可以構成完全集； 由題可知，2 輸入的與門，或門，反相器可以構成完全集，所以只要證明 2 輸入的與門，或門，反相器可以由與非門來表示，AB=(AB)=(AB)1) A+B=(A+B)=(AB) =(AA)(BB)A=(AA)u 習題4.41 ;2輸入的同或不能構成完全集u 習

9、題4.47(a)F=X 明顯滿足F=FD,所以為自對偶的。 (b)F=XYZ(1,2,5,7) FD=XYZ(6,5,2,0)=XYZ(1,3,4,7) FFD，故不是自對偶的。 (c)F=XYZ(2,4,6,7) FD=XYZ(0,1,3,5)=XYZ(2,4,6,7)=F 所以是自對偶的。 習題4.47（d） 所以是自對偶的F()()WXYZWXYZW=1F1 (0)()=XYZXYZXYZ時，W=0F0 (1)()=XYZXYZXYZ時，X ,Y ,ZF=(1 2, 4, 7)XYZ，DX,Y,ZX,Y,ZF=(0,3,5,6)(1,2,4,7) =F習題4.47（eF(A,B,Z)=FD(A,B,Z) FD(A,B,Z)=F(A,B,Z) P135當為1的變量數(shù)大于3個時，當為1的變量數(shù)小于3個時，當為1的變量數(shù)等于3個時，DFF1DFF0DF1F0，而所以不是自對偶所以不是自對偶函數(shù)。函數(shù)。習題4.47（f判斷方法與e一樣 滿足F=FD，所以是自對偶的。u 習題4.54F=WXYZ(2,3,8,9) =WXY+WXY =X(WY) =X(WY) =(XW)(XY) =(XW)(XY) =(W+X)(X+Y)xxyw00011110000111101111YZWXu 習題4.59(a) V,W,X,Y,Z(5,7,1