排列上課分解PPT課件

1、分類加法計(jì)數(shù)原理：分類加法計(jì)數(shù)原理： 完成一件事，有完成一件事，有n類不同方案，在第類不同方案，在第1類方案類方案中有中有m1種不同的方法種不同的方法,在第在第2類方案中有類方案中有m2種不同種不同的方法的方法 在第在第n類方案中有類方案中有mn種不同的方法種不同的方法.那那么完成這件事共有么完成這件事共有 種種不同的方法不同的方法.12nNmmm分步乘法計(jì)數(shù)原理：分步乘法計(jì)數(shù)原理： 完成一件事，需要分成完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第個(gè)步驟，做第1步有步有m1種不同的方法種不同的方法,做第做第2步有步有m2種不同的方法種不同的方法，做第做第n步有步有mn種不同的方法種不同的方法.那么完成這

2、件事共那么完成這件事共有有 種不同的方法種不同的方法.12nNmmm第1頁/共50頁上午下午相應(yīng)的排法甲乙丙乙甲丙丙甲乙甲丙甲乙乙甲乙丙丙甲丙乙問題1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？探究：探究：分析：題目轉(zhuǎn)化為順序排列問題分析：題目轉(zhuǎn)化為順序排列問題第2頁/共50頁把上面問題中被取的對(duì)象叫做元素,于是問題就可以敘述為： 從3個(gè)不同的元素a,b,c中任取2個(gè)，然后按照一定的順序排成一列，一共有多少種不同的排列方法？ab, ac, ba, bc, ca, cb第3頁/共50頁問題2：從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，

3、每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？1234443322444333111244431112224333111222 敘述為: 從4個(gè)不同的元素a,b,c,d 中任取3個(gè)，然后按 照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.由此可寫出所有的三位數(shù)：123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，3

4、41，342; 412，413，421，423，431，432。第4頁/共50頁問題1 從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng),其中1名參加上午的活動(dòng),1名參加下午的活動(dòng),有哪些不同的排法? 實(shí)質(zhì)是：實(shí)質(zhì)是：從從3個(gè)不同的元素個(gè)不同的元素中中, ,任取任取2 2個(gè)個(gè), ,按一定的順序按一定的順序排成一列排成一列, ,有哪些不同的排有哪些不同的排法？法？ 問題2 從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？實(shí)質(zhì)是：實(shí)質(zhì)是：從從4個(gè)不同的元素個(gè)不同的元素中中, 任取任取3個(gè)個(gè),按照一定的順按照一定的順序排成一列序排成一列,寫出所有不同寫出所有不同的

5、排法的排法.定義：一般地說定義：一般地說,從從n個(gè)不同的元素中個(gè)不同的元素中,任取任取m(mn)個(gè)元個(gè)元 素素,按照按照一定的順序排成一列一定的順序排成一列,叫做從叫做從n個(gè)不同的元素個(gè)不同的元素 中取出中取出m個(gè)元素的個(gè)元素的一個(gè)排列一個(gè)排列. 第5頁/共50頁基本概念基本概念1、排列： 從n個(gè)不同元素中取出m (m n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。說明：說明：1 1、元素不能重復(fù)。2 2、“按一定順序”就是與位置有關(guān)，這是判斷一個(gè)問題是否是排列問題的關(guān)鍵。3 3、兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列中的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同。

6、4 4、m mn n時(shí)的排列叫選排列，m mn n時(shí)的排列叫全排列。5 5、為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏，可以采用“樹形圖”。（有序性）（有序性）（互異性）（互異性）第6頁/共50頁練習(xí)1 下列問題是排列問題嗎？（1）從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做加法，其不同結(jié)果有多少種？（2）從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做除法，其不同結(jié)果有多少種？（3）從1到10十個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)組成點(diǎn)的坐標(biāo)，可得多少個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？（4）平面上有5個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，這五點(diǎn)最多可確定多少條射線？可確定多少條直線？（5）10個(gè)學(xué)生排隊(duì)照相，則不同的站法有多少種？（從中歸納這幾類問題的區(qū)別）

7、是排列不是排列是排列是排列不是排列是排列第7頁/共50頁練習(xí)3.寫出從5個(gè)元素a，b，c，d，e中任取2個(gè)元素的所有排列 解決辦法是先畫“樹形圖”，再由此寫出所有的排列，共20個(gè) 若把這題改為：寫出從5個(gè)元素a，b，c，d，e中任取3個(gè)元素的所有排列，結(jié)果如何呢？方法仍然照用，但數(shù)字將更大，寫起來更“啰嗦”練習(xí)2.在A、B、C、D四位候選人中，選舉正、副班長各一人，共有幾種不同的選法？寫出所有可能的選舉結(jié)果ABACADBABCBDCACBCDDADBDC 研究一個(gè)排列問題，往往只需知道所有排列的個(gè)數(shù)而無需一一寫出所有的排列，那么能否不通過一一寫出所有的排列而直接“得”出所有排列的個(gè)數(shù)呢？接下來

8、我們將來共同探討這個(gè)問題：排列數(shù)及其公式 第8頁/共50頁2、排列數(shù)： 從n n個(gè)不同的元素中取出m(mn)m(mn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n n個(gè)不同的元素中取出m m個(gè)元素的排列數(shù)。用符號(hào) 表示。mnA“排列”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？排列數(shù)，而不表示具體的排列。所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)數(shù)；mn“排列數(shù)”是指從 個(gè)不同元素中，任取個(gè)元素的mnA所以符號(hào)只表示nm“一個(gè)排列”是指：從 個(gè)不同元素中，任取按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；個(gè)元素第9頁/共50頁233 26A 問題中是求從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)，記為 ,已經(jīng)算得23A344 3 224A 問題2中是求從4個(gè)不同元

9、素中取出3個(gè)元素的排列數(shù)，記為，已經(jīng)算出34A探究：從n n個(gè)不同元素中取出2 2個(gè)元素的排列數(shù) 是多少？2nA呢？mnA呢？3nA 第1位第2位第3位第m位n種(n-1)種(n-2)種(n-m+1)種2(1)nAn n3(1)(2)nAn nn(1)(2)(1)mnAn nnnm第10頁/共50頁(1)(1)排列數(shù)公式（1 1）：(1)(2)(1)( ,*,)mnAn nnn mm nN mn當(dāng)m mn n時(shí)，123) 2)(1(nnnAnn正整數(shù)1 1到n n的連乘積，叫做n n的階乘，用 表示。! nn n個(gè)不同元素的全排列公式：!nnAn(2)(2)排列數(shù)公式（2 2）：!()!mnn

10、An m說明：1 1、排列數(shù)公式的第一個(gè)常用來計(jì)算，第二個(gè)常用來證明。為了使當(dāng)m mn n時(shí)上面的公式也成立，規(guī)定：1! 0 2 2、對(duì)于 這個(gè)條件要留意，往往是解方程時(shí)的隱含條件。nm第11頁/共50頁 (1) (2)(1)mnn nnnmA排列數(shù)公式：排列數(shù)公式：mnn! (m n,m,n N)(n m)!A)Nnm,n,(m 常用于計(jì)算含有數(shù)字的常用于計(jì)算含有數(shù)字的排列數(shù)的值排列數(shù)的值常用于對(duì)含有字母的排列數(shù)常用于對(duì)含有字母的排列數(shù)的式子進(jìn)行變形和論證的式子進(jìn)行變形和論證10 ！規(guī)定：規(guī)定：第12頁/共50頁小結(jié)：小結(jié)：【排列排列】從從n個(gè)不同元素中選出個(gè)不同元素中選出m(mn)個(gè)元素個(gè)

11、元素,并按一定并按一定的順序排成一列的順序排成一列.【關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)】1、互異互異性性(被選、所選被選、所選元素互不相同元素互不相同) 2、有序有序性性(所選元素有所選元素有先后位置等順序先后位置等順序之分之分)【排列數(shù)排列數(shù)】所有排列總數(shù)所有排列總數(shù)121mnAn nnnm ()().()mnn!A=(n-m)!第13頁/共50頁例例1 1 計(jì)算：計(jì)算：316(1)A 3360141516 =6！=654321=72066(2)A例題與練習(xí)! 57!7! 8)3( 22! (1)!(4)mmmmA42221mm第14頁/共50頁變式練習(xí)：117 165 4,mnnm 、如果A則2290,nn、

12、如果A則1714n(n-1)=90103.由乘積式寫出排列數(shù)的符號(hào) (m-2)(m-3).(m-k+3)42kmA第15頁/共50頁例例2.2.解方程解方程: :4321(1)140nnAA189(2)34mmAA（1）n=3 (2)m=6第16頁/共50頁例3 3 求證下列各式：11(1)(2)mmnnmkm knnn kAn AAAA 你能用學(xué)過的方法，舉一實(shí)際的例子說明（1 1）、（2 2）嗎？)(nmk2325453445)2( ;5) 1 (AAAAA例如：第17頁/共50頁變式練習(xí)：變式練習(xí)：求證：1!22!+33!+nn!=(n+1)!- 1分析：nn!=(n+1)!-n!( 2

13、! -1! ) +( 3! -2! ) +( 4! -3! ) + ( n+1) ! -n! ) 證明：nn!=(n+1)!-n!左邊=( n+1) ! -1!注意階乘的幾種變形11n-=n! (n+1)! (n+1)!n!+n n!=(n+1)!第18頁/共50頁小結(jié):1.排列的定義;(不同元素)2.排列數(shù)公式;3.幾種階乘變形.mnA =n(n-1)(n-2).(n-m+1)mnn!A =(n-m)!11n-=n! (n+1)! (n+1)!n!+n n!=(n+1)!第19頁/共50頁排列應(yīng)用題排列應(yīng)用題第20頁/共50頁【概念復(fù)習(xí)】：1排列的定義，理解排列定義需要注意的幾點(diǎn)問題；從n個(gè)

14、不同元素中，任取m(mn)個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列一個(gè)排列.2排列數(shù)的定義，排列數(shù)的計(jì)算公式 ) 1() 2)(1(mnnnnAmn)!(!mnnAmn第21頁/共50頁例1.1. 某段鐵路上有1212個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？21212 11132 ()A種一、無限制條件的排列問題第22頁/共50頁例2 2、某年全國足球甲級(jí)(A(A組) )聯(lián)賽共有1414隊(duì)參加, ,每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主客場(chǎng)分別比賽1 1次, ,共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽? ?21414 13182()A場(chǎng)第23頁/共50頁1.1.從5 5種

15、不同的蔬菜種子中選3 3種分別種在3 3塊不同土質(zhì)的土地上，共有多少種不同的種法？分析：把5 5個(gè)種子分別標(biāo)上1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,用123123表示種子1 1種在第1 1塊土地上，種子2 2種在第2 2塊土地上，種子3 3種在第3 3塊土地上，因此3 3個(gè)數(shù)的一個(gè)排列就是一種種植方法，從5 5個(gè)不同數(shù)中取出3 3個(gè)數(shù)的一個(gè)排列就是一種種植方法，多少個(gè)排列就有多少種種法。變式練習(xí)變式練習(xí)第24頁/共50頁2.2.公共汽車上有4 4位乘客，其中任何兩個(gè)人都不在同一車站下車，汽車沿途?？? 6個(gè)站，那么這4 4位乘客不同的下車方法有多少種？分析：個(gè)車站分別標(biāo)上1,2,3,4,5,

16、6,1,2,3,4,5,6,如12461246表示第一位乘客在1 1號(hào)站下，第二位乘客在2 2號(hào)站下，第三位乘客在4 4號(hào)站下，第四位乘客在6 6號(hào)車站下，不同的排列表示不同的下法，有多少個(gè)不同的排列就有多少種不同的下法，共有A A4 46 6=6=6543=360543=360第25頁/共50頁3 3、有5 5名男生，4 4名女生排隊(duì)。（1 1）從中選出3 3人排成一排，有多少種排法？（2 2）全部排成一排，有有多少種排法？（3 3）排成兩排，前排4 4人，后排5 5人，有多少種排法？39A99A459959AAA第26頁/共50頁例例3 3 某信號(hào)共用紅、黃、藍(lán)3 3面旗從上到下掛在豎直的

17、旗桿上表示，每次可以任掛1 1面、2 2面或3 3面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？變式：變式：將題中的將題中的“3 3面旗面旗”改為改為“3 3色旗色旗”，結(jié)論如何？結(jié)論如何？12333315AAA2333338第27頁/共50頁課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、20位同學(xué)互通一封信，那么通信次數(shù)是多少？2、由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？3、5個(gè)班，有5名語文老師、5名數(shù)學(xué)老師、5名英語老師，每個(gè)班上配一名語文老師、一名數(shù)學(xué)老師和一名英語老師，問有多少種不同的搭配方法？220380()A次1234566666661956()AAAAAA個(gè)

18、5555551728000AAA第28頁/共50頁例例4 4、 用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？分析1：由于百位上的數(shù)字不能為0，只能從1到9這9個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，有 種選法，再排十位和個(gè)位上的數(shù)字，可以從余下的9個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，有 種選法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，所求三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：19A29A1299648AA分析2：所求的三位數(shù)可分為：不含數(shù)字0的，有 個(gè)；含有數(shù)字0的，有 個(gè)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，所求三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：39A292A32992648AA分析3：從0到9這十個(gè)數(shù)字中取3個(gè)的排列數(shù)為 ，其中以0為百位數(shù)字的排列數(shù)為 ，故所求三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：310A29A32

19、109648AA(特殊位置預(yù)置法特殊位置預(yù)置法)(特殊元素預(yù)置法特殊元素預(yù)置法)(排除法排除法)二、有限制條件的排列問題二、有限制條件的排列問題第29頁/共50頁小 結(jié)一：對(duì)于“在”與“不在”等有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)限法）。第30頁/共50頁變：1、用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的且能被5整除的三位數(shù)？211988AAA2、用1到9這九個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的且能被3整除的三位數(shù)？3333333180AA第31頁/共50頁例例5 5 5個(gè)人站成一排共有多少種排法？ 其中甲必須站在中間，有多少種

20、不同的排法？ 其中甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？ 其中甲、乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？ 其中甲、乙兩人不站排頭和排尾，有多少種不同的排法？ 其中甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？55120A 4424A 242448AA323472AA52452472AAA或第32頁/共50頁小結(jié)二：對(duì)于相鄰問題，常用 “ 捆 綁 法 ” （ 先 捆 后松）小結(jié)三：對(duì)于不相鄰問題，常用“插空法”（特殊元素考慮）第33頁/共50頁例例5 5 5個(gè)人站成一排其中甲、乙兩人不站排頭和排尾，有多少種不同的排法？解： 甲、乙兩人不站排頭和排尾，則這兩個(gè)位置可從其余3人中選2人來站，有 種排法，

21、剩下的人有 種排法，共有 種排法.23A33A233336AA(特殊位置預(yù)置法特殊位置預(yù)置法)(特殊元素預(yù)置法特殊元素預(yù)置法)233336AA(排除法排除法)511323523323236AA A AA A第34頁/共50頁例例5 5 5個(gè)人站成一排其中甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？解： 甲站排頭有 種排法，乙站排尾有 種排法，但兩種情況都包含了“甲站排頭，乙站排尾”的情況，有 種排法，所以共有 種排法.44A44A33A543543278AAA用直接法，如何分類？用直接法，如何分類？一類：甲站排尾二類：甲站中間44A113333AAA所以共有 種排法.4113433378AAA

22、A第35頁/共50頁(7)(7)、甲與乙中間必須排2名，有幾種排法？222232AAA例5 5個(gè)人站成一排第36頁/共50頁例6 有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？順序固定問題用“除法” 對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題，可先將這幾個(gè)元素與其它元素一同進(jìn)行排列，然后用總的排列數(shù)除以這幾個(gè)元素的全排列數(shù).所以共有 種。 747733AAA分析：先在7個(gè)位置上作全排列，有 種排法。其中3個(gè)女生因要求“從矮到高”排，只有一種順序故 只對(duì)應(yīng)一種排法，33A77A第37頁/共50頁本題也可以這樣考慮：對(duì)應(yīng)于先將沒有限制條件的其他元

23、素進(jìn)行排列，有 種方法；47A再將有限制條件（順序要求）的元素進(jìn)行排列，只有一種方法；故，總的排列方法數(shù)為：47840()A 種第38頁/共50頁七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。（1）若其中的）若其中的A小孩必須站在小孩必須站在B小孩的左邊，有小孩的左邊，有多少種不同的排法？多少種不同的排法？解1：A在B左邊的一種排法必對(duì)應(yīng)著A在B右邊的一種排法，所以在全排列中， A在B左邊與A在B右邊的排法數(shù)相等，因此有：25207721 A排法。（種）變式練習(xí)252057

24、 A解法2第39頁/共50頁 七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是一個(gè)男孩，七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是一個(gè)男孩，三家是一個(gè)女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留三家是一個(gè)女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。念。2)若三個(gè)女孩要站在一起，有多少種不同的排法？若三個(gè)女孩要站在一起，有多少種不同的排法？解：將三個(gè)女孩看作一人與四個(gè)男孩排隊(duì)，有 種排法，而三個(gè)女孩之間有 種排法，所以不同的排法共有： （種）。7203355 AA55A33A第40頁/共50頁 變式： 七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。（3）若三個(gè)女孩要站在一起，四個(gè)男孩也 要站在一

25、起，有多少種不同的排法？不同的排法有：288443322 AAA（種）第41頁/共50頁七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。 （4）若三個(gè)女孩互不相鄰，有多少種不同的）若三個(gè)女孩互不相鄰，有多少種不同的排法？排法？解：先把四個(gè)男孩排成一排有解：先把四個(gè)男孩排成一排有 種排法，在每一排種排法，在每一排列中有五個(gè)空檔（包括兩端），再把三個(gè)女孩插入列中有五個(gè)空檔（包括兩端），再把三個(gè)女孩插入空檔中有空檔中有 種方法，所以共有：種方法，所以共有： （種）（種）排法。排法。

26、35A44A14403544 AA第42頁/共50頁變式、變式、七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成一排照相留念。 （5）若三個(gè)女孩互不相鄰，四個(gè)男孩也互不相）若三個(gè)女孩互不相鄰，四個(gè)男孩也互不相鄰，有多少種不同的排法？鄰，有多少種不同的排法？不同的排法共有：1443344 AA（種）相間問題第43頁/共50頁七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家七個(gè)家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成是女孩，現(xiàn)將這七個(gè)小孩站成兩排兩排照相留念。照相留念。（

27、6）若前排站三人，后排站四人，其中的）若前排站三人，后排站四人，其中的A.B兩兩小孩必須站前排且相鄰，有多少種不同的排法？小孩必須站前排且相鄰，有多少種不同的排法？解：解：A，B兩小孩的站法有：兩小孩的站法有： （種），其余人的站法（種），其余人的站法有有 （種），所以共有（種），所以共有 （種）（種） 排法。排法。222A55A48025522 AA第44頁/共50頁解：連續(xù)命中的3 3槍和命中的另一槍被未命中的4 4槍所隔開 ，如圖表示沒有命中，_ _ _ _ _ _命中的三槍看作一個(gè)元素和另外命中的一槍共兩個(gè)元素插到五個(gè)空檔中有A A2 25 5=54=20=54=20種排法2.2.某人

28、射擊8 8槍，命中4 4槍，4 4槍命中恰好3 3槍連在一起的不同種數(shù)有多少？第45頁/共50頁課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、4個(gè)學(xué)生和3個(gè)老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須排在一起的不同排法種數(shù)是（ ） A . B . C . D .77A3344AA223322AAA333324AAA2、停車場(chǎng)上有一排七個(gè)停車位，現(xiàn)有四輛汽車要停放，若要使三個(gè)空位連在一起，則停放的方法有 種.3、用0、1、2、3、4、5六個(gè)數(shù)字，可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且不能被5整除的五位數(shù)？4、在7名運(yùn)動(dòng)員中選出4名組成接力隊(duì)，參加4100米接力賽，那么甲、乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？D55A法一：113444384()A A A 個(gè)法二：1441355544384()A AAA A個(gè)411322522525400()AA A AA A種第46頁/共50頁拓展性練習(xí)：拓展性練習(xí)：1、把15個(gè)人分成前后三排，每排5人，不同的排法數(shù)為（ ）2355510515AAAAD1515AC3355510515AAAAB510515AAA2、計(jì)劃展出10