珠海二中高二數(shù)學(xué)第二次月考試題(理科)

1、珠海二中高二數(shù)學(xué)第二次月考試題（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知，復(fù)數(shù)的實部為，虛部為1，則的取值范圍是（ ）ABCD一年級二年級三年級女生373男生3773702某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表1已知在全校 學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）A24B18C16D12 表13若變量滿足則的最大值是（ ）A90 B80 C70 D404已知命題所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（

2、）ABCD5設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）ABCD6. 由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 7. 已知點(diǎn)P在拋物線y2 = 4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （，1）B. （，1）C. （1，2） D. （1，2）8.某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為（ ）A. B. C. 4D. 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分。9執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0

3、.8，則輸出的n.10經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 11已知（是正整數(shù)）的展開式中，的系數(shù)小于120，則 ABCB1C1A112已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線 交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 13.不等式的解集為 14某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點(diǎn)A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）若x、y是正實數(shù),x+y=1，求證：（1+）(1+)9.16. （本小

4、題滿分12分）17 （本小題滿分14分）如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，PDA=60（1）求DP與CC1所成角的大小；（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小18（本小題滿分14分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1：，曲線C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同？說明你的理由。19（本小題滿分14分）A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2。根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為X

5、15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY1、DY2；（2）將x（0x100）萬元投資A項目，100x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a2DX）20.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足（1）問：數(shù)列是否是等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；（2）求和；（3）求證：參考答案12345678CCCDBDAC一選擇題二填空題：9n4. 10

6、. 11 1 12 13 14216三解答題：15解：法一：（1+）(1+)=1+=1+=3+=9當(dāng)且僅當(dāng)=時，等號成立。法二：由x+y=1得y=1-x,則（1+）(1+)=（1+）（1+) =1+ =8當(dāng)且僅當(dāng)=時，等號成立。16. 在（-1 ，1）上恒成立，則17解：如圖，以為原點(diǎn)，為單位長建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)BCDPxyzH則，連結(jié)，在平面中，延長交于設(shè)，由已知，由可得解得，所以（）因為，所以即與所成的角為（）平面的一個法向量是因為，所以可得與平面所成的角為18解：（）是圓，是直線的普通方程為，圓心，半徑的普通方程為因為圓心到直線的距離為，所以與只有一個公共點(diǎn)（）壓縮后的參數(shù)方程分別為：（為參數(shù)）； ：（t為參數(shù)）化為普通方程為：，：，聯(lián)立消元得，其判別式，所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點(diǎn)，