廣東省佛山市第四中學(xué) 2010屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)不等式單元測(cè)試09[1].08.22

1、佛山市第四中學(xué) 2010屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)不等式單元測(cè)試09.08.22一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分）.1若集合，則MN=（ ）A3B0C0，2D0，3 2函數(shù)的定義域是（ ）A B C D3.（2009全國(guó)卷理） 已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為( B ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-24已知函數(shù)，對(duì)任意的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有 成立，且，則的值是（ ）A0 B1 C2006！ D（2006！）25偶函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，則 與 的大小 關(guān)系是 

2、（ ）A               B C  D 6函數(shù)ylog（x26x17）的值域是（）ARB8， C（，3D3，7已知函數(shù)滿足，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（ ）A BC D8已知 是上的減函數(shù)，那么 a 的取值范圍是（ ）A（0，1）B（0，） C D9定義在（，+）上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）在區(qū)間（，0上的圖像關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，且f（x）為增函數(shù)，則下列各選項(xiàng)中能使不等式f（b）f（a）>g（a） g

3、（b）成立的是（ ）Aa>b>0Ba<b<0Cab>0Dab<010某公司在甲、乙兩地銷(xiāo)售一種品牌車(chē)，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5.06x0.15 x 2和L2=2 x，其中x為銷(xiāo)售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷(xiāo)售15輛車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)為 （ ）A45.606B45.6C45.56D45.51二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）.11已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值是_圖1412函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則_.13設(shè)函數(shù)yf（x）是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間0，1 上的圖象為如圖14所示的線段AB，則在區(qū)

4、間1，2上f（x） .14.運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.這次行車(chē)總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式 ；當(dāng)= 時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6個(gè)大題，共74分）。15已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)锽，求15（本題滿分12分）已知函數(shù)（）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并比較大小。16（本題滿分13分）已知函數(shù)（）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并用定義證明；（）若，求的取值范圍.17（滿分13分）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（都是整數(shù)，且，. （1）求的值

5、；（2）當(dāng)，的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論18（本題滿分14分）已知函數(shù) （I）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍19.（本題滿分14分）設(shè)函數(shù) （1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍 20（本題滿分14分）已知二次函數(shù)（1）若a>b>c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)； （2）在（1）的條件下，是否存在mR，使池f（m）= a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說(shuō)明理由； （3）若 對(duì)，方程有2個(gè)不等實(shí)根，參考答案一、選擇題

6、1B；2B；3B 4B；5D；6C；7A；8C；9A；10B二、填空題11712；13x； 14解：（1）設(shè)行車(chē)所用時(shí)間為 ,所以，這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是 （或：）（2） 僅當(dāng)時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立三、解答題15A= ，B=，16解：（）是偶函數(shù) 定義域是R， 函數(shù)是偶函數(shù) （）g(-1)=f(5)=15, g(6)=f(-2)=0 g(-1)>g(6) 17解：（）當(dāng)時(shí)，則在區(qū)間上為增函數(shù)，證明如下：任取，則，又因?yàn)樵谶f增，所以，即 在區(qū)間上為增函數(shù) 證法二：任取，由冪函數(shù)在上為增函數(shù)可知，即，則，在區(qū)間上為增函數(shù).（）若，則，即，則 若，則，即，即，則綜上所述， 18.解析：（）由題意得 又 ，解得，或 （）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價(jià)于 導(dǎo)函數(shù)在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù)即函數(shù)在上存在零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，有 ， 即： 整理得：，解得19解：(1) , 因?yàn)? 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值為 (2) 因?yàn)?當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ; 所以 當(dāng)時(shí),取極大值 ; 當(dāng)時(shí),取極小值 ; 故