242與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）課件

1、本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓（圓的確定）（圓的確定）（切線的性質(zhì)及判定）（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？dr drdr點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)rOP點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上rOP點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外rOP(令令OP=d )一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二：直線與圓的位置關(guān)系二：直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系d與與r的關(guān)系的關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相離相切相切相交相交drd=rdr

2、0.AOXY練習(xí)練習(xí)1：已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù) 名稱名稱外離外離1外切外切1相交相交內(nèi)切內(nèi)切020內(nèi)含內(nèi)含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d與與,r,r的關(guān)系的關(guān)系對(duì)稱性對(duì)稱性三：圓與圓的位置關(guān)系三：圓與圓的位置關(guān)系都是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是：兩圓連心線都是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是：兩圓連心線結(jié)論：結(jié)論：相切時(shí)，切點(diǎn)在連心線上相切時(shí)，切點(diǎn)在連心線上例例1

3、 1 如圖，如圖，O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是O O外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cmOP=8cm，求求（1 1）以）以P P為圓心作為圓心作P P與與O O外切，大圓外切，大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心作為圓心作P P與與O O內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？OABP 解解: :(1)(1)設(shè)設(shè)O O與與P P外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A A，則，則 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3cm. PA=3cm. (2) (2)設(shè)設(shè)O O 與與P P內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B B，則，則 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13

4、cm. PB=13cm.兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等于內(nèi)切時(shí)圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí),圓心距圓心距d的取值的取值 范圍范圍是多少是多少? 解解 設(shè)大圓半徑設(shè)大圓半徑 R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm練習(xí)練習(xí)2 2的三點(diǎn)一個(gè)圓的三點(diǎn)一個(gè)圓不在同一直線上不在同一直線上確定確定四：圓的確定四：圓的確定（圓心，半徑）（圓心，半徑）你有什么方法使得我能你有什么方法使得我能“破鏡重圓破鏡重圓”呢？呢？如何解

5、決如何解決“破鏡重圓破鏡重圓”的問題：的問題：解決問題的關(guān)鍵是什么？解決問題的關(guān)鍵是什么？（找圓心）（找圓心）ABCO O） ） 定義定義實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)外心外心內(nèi)心內(nèi)心三角形三邊垂直三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距到三角形各邊的距離相等離相等到三角形各頂點(diǎn)的到三角形各頂點(diǎn)的距離相等距離相等練習(xí)練習(xí)3 3 如果直角三角形的如果直角三角形的兩條直角邊分別是兩條直角邊分別是6,8,6,8,你能求出這個(gè)你能求出這個(gè)直角三角形的外接直角三角形的外接圓的半徑嗎圓的半徑嗎? ?是多是多少少? ?OABC六六:切線的判定與性質(zhì)切線的判

6、定與性質(zhì)( (一一) )切線的判定方法：切線的判定方法：CDOA(1)(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)(3)過(guò)半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；過(guò)半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)(d=r)A 、經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)；、經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)； B、 垂直于半徑；垂直于半徑；圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。( (二）切線的性質(zhì)二）切線的性質(zhì)1.如圖，如圖，ABC中，中，AB=AC，O是是BC的中的中 點(diǎn)，以點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓

7、與為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D，求證：求證：AC是圓的切線是圓的切線2.如圖如圖2,AB是圓是圓O的直徑的直徑,圓圓O過(guò)過(guò)AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D,DEBC于于E證明證明:DE是圓是圓O的切線。的切線。（圖（圖1）（圖）（圖2）ABEOCD（距離法）（距離法）（判定定理）（判定定理）練習(xí)練習(xí)4 從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等; ;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角. .ABPO12七：切線長(zhǎng)定理七：切線長(zhǎng)定理幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：若若PA,PB切切 O于于A,B 則則PA=PB 1=21.如圖如圖1中中,圓圓O切切PB于點(diǎn)于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓則圓O的半徑是的半徑是_.2. 如圖如圖2中中,一油桶靠在墻一油桶靠在墻AB的的D處處,量得量得BD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為0.6m,并且并且BCAB,則這個(gè)油桶的直徑為則這個(gè)油桶的直徑為_m3.在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半則其外接圓半徑徑=_, 內(nèi)切圓半徑內(nèi)切圓半徑=_.OAPB31.252ABC