崔桂香-2013—湍流大渦模擬及應(yīng)用

1、( 1 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬湍流大渦模擬及城市大氣環(huán)境中的應(yīng)用及城市大氣環(huán)境中的應(yīng)用航院力學(xué)系航院力學(xué)系20132013年年9 9月月7 7日日崔桂香崔桂香( 2 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 提提 綱綱一、走進湍流一、走進湍流 （湍流湍流 ？標(biāo)量湍流？研究方法？標(biāo)量湍流？研究方法？）二、二、湍流及其標(biāo)量的大渦模擬湍流及其標(biāo)量的大渦模擬三、大渦模擬應(yīng)用三、大渦模擬應(yīng)用城市大氣環(huán)境城市大氣環(huán)境四、大渦模擬進展與展望四、大渦模擬進展與展望五、五、 思考與創(chuàng)新思考與創(chuàng)新 六、參考文獻六、參考文獻( 3 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦

2、模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日一、走進湍流（1 1） 認識湍流認識湍流(1) 流動流動 T-L(2) 邊界層邊界層T-L(3) 垂垂板板 L-T（4)網(wǎng)格網(wǎng)格 T什么是湍流？什么是湍流？流動現(xiàn)象流動現(xiàn)象自然界和工程中普遍存在自然界和工程中普遍存在( 4 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日（6） 羽流羽流擴散擴散6 羽流羽流(5）擴散）擴散 T-L(7）圓管圓管 T-L(8）圓球圓球 T-L( a ) 隨機隨機擬序擬序多尺度多尺度自自然然界界和和工工程程中中普普遍遍存存在在一、走進湍流一、走進湍流（1 1） 認識湍流認識湍流( 5 )力學(xué)進展

3、力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日射流射流 尾流尾流混合層混合層 隨機隨機擬序擬序多尺度多尺度一、走進湍流一、走進湍流（1 1）認識湍流認識湍流( 6 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用達芬奇筆下的湍流一、走進湍流（一、走進湍流（2 2）湍流特性湍流特性( 7 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日例如：同一點的速度測量沒有重復(fù)性例如：同一點的速度測量沒有重復(fù)性一、走進湍流（一、走進湍流（2 2） 湍流特性之一湍流特性之一 ： 時空隨機性時空隨機性( 8 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用En

4、ergy spectra2009年9月9日 湍流特性之二湍流特性之二 多尺度性多尺度性雷諾分解雷諾分解湍流動能湍流動能iiiuUu12iiEuu kkEPTt譜分析譜分析 dEEkk 22EPTk Etkkkk2、湍流特性、湍流特性一、走進湍流（一、走進湍流（2 2）能譜能譜( 9 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用injectiontransferdissipation2009年9月9日經(jīng)典湍流能量傳遞理論經(jīng)典湍流能量傳遞理論 湍動能逐級傳遞湍動能逐級傳遞 Kolmogorov (1941) 湍流特性湍流特性一、走進湍流（一、走進湍流（2 2）( 10 )力學(xué)進展力學(xué)進展

5、湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日湍流的特征尺度湍流的特征尺度含能區(qū)慣性子區(qū)耗散區(qū)EIlDIl0l3/43/400Relul3/230Eul1/43一、走進湍流（一、走進湍流（2 2）( 11 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用背景背景標(biāo)量湍流與污染擴散標(biāo)量湍流與污染擴散一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 12 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流 熱熱 島島 效效 應(yīng)應(yīng)背景背景 標(biāo)量湍流與城市大氣標(biāo)量湍流與城市大氣( 13 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流

6、大渦模擬及應(yīng)用 標(biāo)量湍流：標(biāo)量湍流：湍流場中的溫度、密度等標(biāo)量脈動湍流場中的溫度、密度等標(biāo)量脈動 被動標(biāo)量，被動標(biāo)量，例如：羽流擴散例如：羽流擴散 主動標(biāo)量，主動標(biāo)量，例如：可壓縮流動中的溫度脈動和密度脈動；例如：可壓縮流動中的溫度脈動和密度脈動； 重力場中有密度梯度的標(biāo)量輸運重力場中有密度梯度的標(biāo)量輸運 以下內(nèi)容適用范圍：以下內(nèi)容適用范圍： （1） Boussinesq 近似條件下的標(biāo)量湍流，近似條件下的標(biāo)量湍流， 即，連續(xù)方程為即，連續(xù)方程為 速度場的散度等于零；速度場的散度等于零； （2）空間均勻條件下討論標(biāo)量湍流的性質(zhì)。）空間均勻條件下討論標(biāo)量湍流的性質(zhì)。一、走進湍流（一、走進湍流（3

7、 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 14 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 0iiux21jjjjcccutxPe xx U, L是特征速度和特征長度，通常環(huán)境流動中是特征速度和特征長度，通常環(huán)境流動中Re1。當(dāng)當(dāng) /D Pe1，就是說分子擴散可以忽略不計。，就是說分子擴散可以忽略不計。因此在流體質(zhì)點的軌跡上因此在流體質(zhì)點的軌跡上物濃度不變物濃度不變。D0jjcccuttxPe211Reiiijjijjuuuputxxx x ReULPePeULULD或SdRePrRePePe或基本方程基本方程一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 15 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦

8、模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 標(biāo)量湍流的能譜標(biāo)量湍流的能譜脈動動能隨波數(shù)（尺度脈動動能隨波數(shù)（尺度 l 的倒數(shù)）的變化的倒數(shù)）的變化湍動能譜湍動能譜 E(k) 濃度濃度(溫度溫度)脈動的均方隨波數(shù)的變化脈動的均方隨波數(shù)的變化濃度濃度(溫度溫度)能譜能譜 Eq q (k) 局部雷諾數(shù)局部雷諾數(shù) 慣性輸運慣性輸運 粘性輸運粘性輸運局部佩克列特數(shù)局部佩克列特數(shù) 對流輸運對流輸運 擴散輸運擴散輸運Re1ULRe1ULPe1ULPe1UL一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流經(jīng)經(jīng)典典理理論論( 16 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 Ek E kq qq q （ 34

9、13EkkE kq qq q 2 35 3E kk 32 317 3Ek kq qq q 2 35 3E kk 1 35 3EkCokq qq q 經(jīng)典理論經(jīng)典理論一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 17 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用經(jīng)典理論經(jīng)典理論1 2d （ 特征時間特征時間 kEkq qq q 1 2 kEkq qq q 1 21BEkCkqqqq 一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 18 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用平面截面的片狀結(jié)構(gòu)平面截面的片狀結(jié)構(gòu)XY0102030051015202530標(biāo)

10、量湍流的結(jié)構(gòu)標(biāo)量湍流的結(jié)構(gòu) 2. 脈動標(biāo)量梯度的片狀結(jié)構(gòu)算例脈動標(biāo)量梯度的片狀結(jié)構(gòu)算例 湍流參數(shù)：湍流參數(shù)：Rel l=50, Pr=0.1-3.0, 網(wǎng)格數(shù)：網(wǎng)格數(shù)：256 256 256 3. 脈動標(biāo)量梯度脈動標(biāo)量梯度 均方根的等值面均方根的等值面典型的空間等值面典型的空間等值面一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 19 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 片狀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的機制，片狀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的機制， 將標(biāo)量輸運方程求梯度得：將標(biāo)量輸運方程求梯度得：2iiijjijjijjjjustxxx iicx sij是脈動速度的應(yīng)變率張量，是脈動速度的應(yīng)變率張量，

11、ij表示脈動速度旋轉(zhuǎn)張量，將上式乘以表示脈動速度旋轉(zhuǎn)張量，將上式乘以 i, 得得 222i ii ii iiijijijjjjjjustxx xxx 注意注意:脈動渦量對脈動渦量對 i i的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)沒有貢獻，當(dāng)分子粘性很小時，主要由脈動的的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)沒有貢獻，當(dāng)分子粘性很小時，主要由脈動的變形率張量對標(biāo)量梯度的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)有貢獻，該項貢獻可寫在變形率主軸方向變形率張量對標(biāo)量梯度的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)有貢獻，該項貢獻可寫在變形率主軸方向2221 12 23 3ij ijssss標(biāo)量湍流的結(jié)構(gòu)標(biāo)量湍流的結(jié)構(gòu)一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 20 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬

12、及應(yīng)用 片狀結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生機制（續(xù)）片狀結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生機制（續(xù)） 對標(biāo)量梯度質(zhì)點導(dǎo)數(shù)的主要貢獻來自壓縮變形，由上頁導(dǎo)出的公式對標(biāo)量梯度質(zhì)點導(dǎo)數(shù)的主要貢獻來自壓縮變形，由上頁導(dǎo)出的公式 2221 12233ijijssss 對不可壓縮流體，主軸的變形率之和等于零：對不可壓縮流體，主軸的變形率之和等于零：1230sss在均勻各向同性湍流中，以及等梯度標(biāo)量湍流中，有在均勻各向同性湍流中，以及等梯度標(biāo)量湍流中，有123: : : (),0,0s s sa ba bab 就是說，脈動速度場在一個方向壓縮，另外兩個方向拉伸，就是說，脈動速度場在一個方向壓縮，另外兩個方向拉伸，于是在壓縮方向的脈動梯度急速增強，形成

13、片狀結(jié)構(gòu)于是在壓縮方向的脈動梯度急速增強，形成片狀結(jié)構(gòu)在均勻各向同性湍流中在均勻各向同性湍流中a=3, b=1標(biāo)量湍流的結(jié)構(gòu)標(biāo)量湍流的結(jié)構(gòu)一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 21 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用標(biāo)量湍流片狀結(jié)構(gòu)的空間尺度標(biāo)量湍流片狀結(jié)構(gòu)的空間尺度 給定一個閾值，可以計算片狀結(jié)構(gòu)的體積給定一個閾值，可以計算片狀結(jié)構(gòu)的體積V和表面積和表面積S。假定一個當(dāng)量。假定一個當(dāng)量 的的 圓盤半徑為圓盤半徑為 d，厚度為，厚度為Ld，由，由V和和S可計算片狀結(jié)構(gòu)的平面尺度和厚度可計算片狀結(jié)構(gòu)的平面尺度和厚度均勻湍流均勻湍流槽道湍流槽道湍流結(jié)論：片狀結(jié)

14、構(gòu)的厚度是耗散尺度，當(dāng)量直徑是厚度的幾十倍結(jié)論：片狀結(jié)構(gòu)的厚度是耗散尺度，當(dāng)量直徑是厚度的幾十倍2ddLV222dddLS一、走進湍流（一、走進湍流（3 3）標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流( 22 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流流動湍流流動不規(guī)則、多尺度、強耗散的隨機運動；湍渦結(jié)構(gòu)有擬不規(guī)則、多尺度、強耗散的隨機運動；湍渦結(jié)構(gòu)有擬 序性湍動能逐級傳輸；能譜在慣性子區(qū)有序性湍動能逐級傳輸；能譜在慣性子區(qū)有-5/3次方律；次方律；標(biāo)量湍流標(biāo)量湍流能譜隨雷諾數(shù)和派克列特數(shù)變，片狀結(jié)構(gòu)，間歇性強；能譜隨雷諾數(shù)和派克列特數(shù)變，片狀結(jié)構(gòu)，間歇性強； 數(shù)值模擬數(shù)值模擬準確數(shù)值模擬需要極高的時、

15、空分辨率準確數(shù)值模擬需要極高的時、空分辨率。 寬譜，寬譜，Lmax/lminRe3/4, Tmax/tminRe3/4 ；Re=104, Lmax/lmin103，跨越，跨越3個量級個量級Lmax是含能尺度是含能尺度,計算域尺度計算域尺度 D10Lmax一、走進湍流一、走進湍流小小 結(jié)：結(jié)：( 23 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日哪種流動阻力?。磕姆N流動阻力?。繛槭裁?？為什么？利用和控制湍流利用和控制湍流 凹吭減阻凹吭減阻2、為什么要研究湍流？、為什么要研究湍流？一、走進湍流一、走進湍流(4)(4)( 24 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦

16、模擬及應(yīng)用2009年9月9日利用和控制湍流2RohUR eU h湍流數(shù)值模擬湍流數(shù)值模擬湍流換熱？湍流換熱？旋轉(zhuǎn)通道湍流與換熱旋轉(zhuǎn)通道湍流與換熱 x: 流向流向y: 垂向垂向z: 展向展向 :常數(shù)常數(shù)為什么要為什么要研究湍流？研究湍流？( 25 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用統(tǒng)計方法給出規(guī)則特性統(tǒng)計方法給出規(guī)則特性經(jīng)典的雷諾平均經(jīng)典的雷諾平均長時間平均，時間平穩(wěn)過程長時間平均，時間平穩(wěn)過程近代的統(tǒng)計平均近代的統(tǒng)計平均系綜平均系綜平均 ，N是樣本數(shù)是樣本數(shù) 湍流脈動湍流脈動 或或 雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力 或或TiTidtuTlimu01NnniNiuNlimu11iiiuuui

17、iiuuujiuu jiuu 3 3、湍流的研究方法、湍流的研究方法 統(tǒng)計理論統(tǒng)計理論一、走進湍流一、走進湍流(4)(4)( 26 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用不同層次的數(shù)值模擬方法比較不同層次的數(shù)值模擬方法比較 DNS LES (低通過濾低通過濾) RANS（長時間平均）（長時間平均） N-S方程方程 LES方程方程 雷諾平均方程雷諾平均方程20iiijjijjiiuuuputxxxxux 20ijiiijjijjiijuuupuxutxxxxx 20ijiiiijjijjjiuuuputxxxxuxx iiuGudxxyyy-ijijuu -uu ij=01lim

18、TiiTuutdtT xx,-iju u ij=亞格子應(yīng)力亞格子應(yīng)力雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力二、湍流及其標(biāo)量的大渦模擬研究二、湍流及其標(biāo)量的大渦模擬研究( 27 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用不同層次湍流數(shù)值模擬的分辨度比較不同層次湍流數(shù)值模擬的分辨度比較沒有剩余脈動沒有剩余脈動以湍動能譜以湍動能譜E E( (k k) )為例為例 DNS分辨所有尺度脈動分辨所有尺度脈動LES只分辨大尺度脈動只分辨大尺度脈動RANS不能分辨所有脈動不能分辨所有脈動不能分辨所有脈動不能分辨所有脈動 精確的數(shù)值模擬精確的數(shù)值模擬復(fù)雜湍流計算機條件不具備復(fù)雜湍流計算機條件不具備可分辨大尺度脈動可分辨大

19、尺度脈動需要亞格子模型需要亞格子模型過濾尺度在慣性子區(qū)過濾尺度在慣性子區(qū)只能預(yù)測湍流平均特性只能預(yù)測湍流平均特性需要雷諾應(yīng)力模式需要雷諾應(yīng)力模式模型不普適模型不普適二、湍流及其標(biāo)量的大渦模擬二、湍流及其標(biāo)量的大渦模擬( 28 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用DNS需要需要大量網(wǎng)格大量網(wǎng)格2009年9月9日湍流的特征尺度湍流的特征尺度含能區(qū)含能區(qū)慣性子區(qū)慣性子區(qū)耗散區(qū)耗散區(qū)l0l3/43/400Relul3/230Eul1/4315ul1、大渦模擬基本思想、大渦模擬基本思想tfsKLES模擬模擬二、湍流大渦模擬二、湍流大渦模擬( 29 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍

20、流大渦模擬及應(yīng)用二、湍流大渦模擬二、湍流大渦模擬1 1、大渦數(shù)值模擬方法的基本原理、大渦數(shù)值模擬方法的基本原理 (1)過濾過濾 包含大尺度的湍流包含大尺度的湍流(不規(guī)則不規(guī)則) 小尺度脈動小尺度脈動(不規(guī)則不規(guī)則) (2)大渦模擬的控制方程大渦模擬的控制方程 (3)亞格子應(yīng)力亞格子應(yīng)力 xdx , xGt ,xut , xuiiiiiuuujjijijjiijjiixuuuuxxuxpxuutu210iixujijiijuuuujjiijjiixxuxpxuutu210iixuN-SLES( 30 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 2、大渦模擬的優(yōu)點、大渦模擬的優(yōu)點（1）

21、只需模擬小尺度脈動，有較大的普適性；）只需模擬小尺度脈動，有較大的普適性；（2）節(jié)省很大內(nèi)存和計算時間：）節(jié)省很大內(nèi)存和計算時間：NDNSL/, , 耗散尺度耗散尺度 ； NLESL/ D, DD, D過濾尺度過濾尺度節(jié)省網(wǎng)格數(shù)節(jié)省網(wǎng)格數(shù)1-1-(NLES/NDNS)3 = 1- -( / DD3 3當(dāng)當(dāng) / D0.5D0.5時時, , 節(jié)省節(jié)省87.5%87.5% DNS的大部分網(wǎng)格用在耗散區(qū)；的大部分網(wǎng)格用在耗散區(qū)；（3）可以模擬高雷諾數(shù)實際流動；）可以模擬高雷諾數(shù)實際流動；（4）可給出大尺度脈動量，動載荷等隨時間的演化。）可給出大尺度脈動量，動載荷等隨時間的演化。二、湍流大渦模擬二、湍流

22、大渦模擬( 31 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用3.3.大渦模擬的關(guān)鍵問題之一：大渦模擬的關(guān)鍵問題之一：亞網(wǎng)格模式亞網(wǎng)格模式二、湍流及其標(biāo)量大渦模擬二、湍流及其標(biāo)量大渦模擬 渦粘模型渦粘模型(Smargorinsky, SM): 尺度相似模型尺度相似模型(Bardina, SSM)： 混合型模型混合型模型(MM): 動力模型動力模型(Germano, DM) 結(jié)構(gòu)函數(shù)模型結(jié)構(gòu)函數(shù)模型(Lesuire, SFM) 譜空間渦粘模型譜空間渦粘模型(EDQNM, SEDM)ijkkijijijsijkkijtijSSSCSD31312212jijissijuuuuC212iji

23、jijsjijiijSSSCuuuuDSCt21DijijijijMMMLC212DkkkkijjijiijuuuuuuuuL31ijijijSSSSM2c*tccctkkkkE.k,k212670212230150 x, xFxC.ktDD常常用用亞亞格格子子模模式式( 32 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用3 3、大渦模擬的關(guān)鍵問題之二、大渦模擬的關(guān)鍵問題之二 標(biāo)量湍流的亞網(wǎng)格模式（標(biāo)量湍流的亞網(wǎng)格模式（湍流普朗特數(shù)）湍流普朗特數(shù)） 將將RANS雷諾應(yīng)力和雷諾應(yīng)力和LES亞亞格子應(yīng)力統(tǒng)一寫作格子應(yīng)力統(tǒng)一寫作 ij RANS湍流標(biāo)量通量和湍流標(biāo)量通量和LES亞格子標(biāo)量通

24、量統(tǒng)一寫成亞格子標(biāo)量通量統(tǒng)一寫成TiTjiijjiuuxxTiicTxjiTijijiiuucPrTxxx( 33 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用1/PrPrT02468100.30.350.40.45PrPrT01230.250.30.350.40.450.5檢驗算例一：各向同性速度場中檢驗算例一：各向同性速度場中 Rel l=50，Pr=0.2-3.0擬合公式擬合公式:Prt=A(Re)+B(Re)/Pr 計算結(jié)果計算結(jié)果A(Re)B(Re)Rel l=300.3090.0154Rel l 500.3330.0077( 34 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流

25、大渦模擬及應(yīng)用檢驗檢驗算例二：槽道湍流算例二：槽道湍流Reh=2666，Pr=0.2-1.3擬合公式擬合公式:Prt=A(Re)+B(Re)/Pr 計算結(jié)果計算結(jié)果Y+PrT501001500.80.850.90.9511.051.11.151.2Pr=0.3Pr=0.4Pr=0.6Pr=0.8Pr=1.0Pr=1.21 / PrPrT012340.80.911.11.2Y+=41.73886Y+=72.92392Y+=110.0421Y+=150.8687( 35 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 # 除了譜空間渦粘模式外，所有其他亞格子模式屬于半除了譜空間渦粘模式外，

26、所有其他亞格子模式屬于半 經(jīng)驗性的唯象模式；經(jīng)驗性的唯象模式； # 工程計算常用工程計算常用Smagorinsky和動力模式；和動力模式； # 亞格子模式的機理是動量通量或標(biāo)量的通量傳輸亞格子模式的機理是動量通量或標(biāo)量的通量傳輸: 發(fā)發(fā) 展模式的方向。展模式的方向。kc大尺度脈動和過濾掉大尺度脈動和過濾掉的脈動間的動量輸運的脈動間的動量輸運?亞網(wǎng)格模式綜合評價亞網(wǎng)格模式綜合評價:( 36 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 i) i) 亞格子應(yīng)力的量級亞格子應(yīng)力的量級 D D2 2 ii)近壁的大渦尺度近壁的大渦尺度y 近壁完全大渦模擬的網(wǎng)格分辨率近壁完全大渦模擬的網(wǎng)格分辨

27、率=直接數(shù)值模擬的分辨率直接數(shù)值模擬的分辨率 沒有近壁模型，大渦模擬不可能用于高雷諾數(shù)的真實流動。沒有近壁模型，大渦模擬不可能用于高雷諾數(shù)的真實流動。 iii) 近壁模型與模擬近壁模型與模擬 代數(shù)型的對數(shù)律代數(shù)型的對數(shù)律(Schumann) ； 近壁拋物化的近壁拋物化的N-S(Moin) 近壁渦粘系數(shù)模型近壁渦粘系數(shù)模型(Spalart) ；分離渦模擬分離渦模擬-detached-eddy simulation detached-eddy simulation 3 3、大渦模擬關(guān)鍵問題之四、大渦模擬關(guān)鍵問題之四 非均勻過濾非均勻過濾 問題問題(微分與過濾的交換性微分與過濾的交換性/誤差誤差)

28、3 3、大渦模擬關(guān)鍵問題之三、大渦模擬關(guān)鍵問題之三近壁亞網(wǎng)格模型近壁亞網(wǎng)格模型( 37 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用（1 1）下墊面復(fù)雜；）下墊面復(fù)雜；（2）非定常性強；）非定常性強；（3）下墊面分辨率與計算量的矛盾；）下墊面分辨率與計算量的矛盾；（4）多尺度性突出。）多尺度性突出。交通污染物排放和有毒有害交通污染物排放和有毒有害氣體泄漏等多出現(xiàn)在城市冠氣體泄漏等多出現(xiàn)在城市冠層以下，擴散范圍涉及多個層以下，擴散范圍涉及多個街區(qū)。而且受大尺度和中尺街區(qū)。而且受大尺度和中尺度風(fēng)場影響度風(fēng)場影響微環(huán)境流動的特點微環(huán)境流動的特點數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法（1 1）

29、大渦模擬（大渦模擬（ Lagrange動力模式）動力模式）（2）阻力元與浸沒邊界法的組合模型；阻力元與浸沒邊界法的組合模型； （3）采用分區(qū)并行計算；）采用分區(qū)并行計算；（4）多尺度耦合計算。）多尺度耦合計算。三、大渦模擬應(yīng)用三、大渦模擬應(yīng)用城市大氣微環(huán)境研究城市大氣微環(huán)境研究( 38 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日算例算例1：模型小區(qū)：模型小區(qū)算例算例3北京寶聯(lián)小區(qū)北京寶聯(lián)小區(qū)中尺度氣象模擬（中尺度氣象模擬（WRF） 1001002 km； x 1 km; 高分辨小區(qū)模擬（湍流高分辨小區(qū)模擬（湍流/污染擴散污染擴散 LES） 221 km； x =

30、4 50 m;算例算例2澳門荷蘭園小區(qū)澳門荷蘭園小區(qū)( 39 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日澳門 荷蘭園小區(qū)算例2B:水坑尾街和東望羊街交叉，檢測點水坑尾街和東望羊街交叉，檢測點2022-2-439組合模型效果組合模型效果( 40 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日展向平展向平均風(fēng)速均風(fēng)速濃度展?jié)舛日瓜蚍植枷蚍植计骄L(fēng)場的流線平均風(fēng)場的流線算例算例11模型小區(qū)模型小區(qū)( 41 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用算例算例3:3:北京寶聯(lián)小區(qū)北京寶聯(lián)小區(qū)-2005.9.2計算域計算域 2.31.91

31、.0（公里）（公里）AB1A ： 寶聯(lián)監(jiān)測站寶聯(lián)監(jiān)測站B ： 車道溝監(jiān)測站車道溝監(jiān)測站1 ：重點關(guān)注區(qū)域：重點關(guān)注區(qū)域 800600（米）（米）算例算例(8:0，24小時小時)WRF耦合（插值耦合（插值) 138 118 51計算網(wǎng)格：( 42 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用算例算例3:3:建筑物分布及局部網(wǎng)格建筑物分布及局部網(wǎng)格( 43 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用算例算例3:3: 交通源分布示意圖及交通流量交通源分布示意圖及交通流量交通源分布交通源分布 ：西三環(huán)，玲瓏路，紫竹院路，藍靛廠南路：西三環(huán)，玲瓏路，紫竹院路，藍靛廠南路交通源強交通

32、源強 車流量車流量COCO排放因子排放因子保有量增長率保有量增長率 孟健，付樺孟健，付樺 等等. .北京西三環(huán)路分時段車流量分析。首都師范大學(xué)學(xué)報，北京西三環(huán)路分時段車流量分析。首都師范大學(xué)學(xué)報，20062006，2727：89- 9289- 922010-4-20( 44 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用算例算例3:3:與監(jiān)測數(shù)據(jù)比較與監(jiān)測數(shù)據(jù)比較寶聯(lián)和車道溝寶聯(lián)和車道溝timetemperature8101214161820222426283016182022242628303234observationinterpolationassimilation風(fēng)向風(fēng)向風(fēng)速風(fēng)

33、速氣溫氣溫timevelocity6810 12 14 16 18 20 22 24 26 28012345observationinterpolationasimilationtimedirection81012141618202224262830050100150200250300350400450500observationinterpolationassimilationtimevelocity8101214161820222426283001234567observationinterpolationassimilationtimedirection81012141618202224

34、262830-50050100150200250300350400450500observationinterploationassimilationtimetemperature810121416182022242628301416182022242628303234observaioninterpolationassimilation說明說明：黑點：黑點： 監(jiān)測值監(jiān)測值綠線：插值耦合綠線：插值耦合紅線：同化耦合紅線：同化耦合寶寶 聯(lián)聯(lián) 車車 道道 溝溝time(h)CO(ppm)8910 11 12 13 14 15 16 17 18 1900.10.20.30.40.5observati

35、oninterpolationassimilation寶聯(lián)寶聯(lián)CO濃度濃度( 45 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用2009年9月9日算例算例33濃度與監(jiān)測值比較濃度與監(jiān)測值比較 2022-2-445( 46 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用算例算例3:3:局部流場局部流場11:00 氣象所附近地上氣象所附近地上20m的平面的平面20:00氣象大樓氣象大樓氣象大樓氣象大樓南南北北( 47 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用11:00西東氣象氣象大樓大樓20:00西東氣象氣象大樓大樓算例算例3:3:局部流場局部流場氣象所附近氣象所附

36、近( (地上地上2m2m）( 48 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用算例算例3:3:局部瞬時風(fēng)場局部瞬時風(fēng)場垂向垂向Y(m)Z(m)500550600650020406080100120140160南北20：00氣象大樓氣象大樓Y(m)Z(m)500550600650020406080100120140160氣象大樓氣象大樓11：00南北( 49 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用算例算例3: Co3: Co濃度場濃度場(2m(2m高高) )11：算例311：0017：00( 50 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用算例算例3:3:

37、濃度演化（濃度演化（8am7pm)8am7pm)2米高度米高度10米高度米高度( 51 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用西東北樓北樓算例算例3 3：13:00-15:0013:00-15:00氣象所北樓截面濃度以及流線氣象所北樓截面濃度以及流線( 52 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用1. 1. 本講本講限于不可壓縮限于不可壓縮流體在流體在BoussinesqBoussinesq近似條件下的標(biāo)量湍流問題，它在工程和近似條件下的標(biāo)量湍流問題，它在工程和自然科學(xué)中廣泛存在，特別是大氣和海洋的環(huán)境流動中，標(biāo)量湍流是重要的基自然科學(xué)中廣泛存在，特別是大氣和海

38、洋的環(huán)境流動中，標(biāo)量湍流是重要的基礎(chǔ)。礎(chǔ)。2. 2. 環(huán)境流動高雷諾數(shù)高，環(huán)境流動高雷諾數(shù)高，直接數(shù)值模擬是不現(xiàn)實的，直接數(shù)值模擬是不現(xiàn)實的，RANSRANS模型不適應(yīng)復(fù)雜的非定模型不適應(yīng)復(fù)雜的非定常湍流，常湍流，LESLES是現(xiàn)實的數(shù)值模擬方法，目前應(yīng)用的亞網(wǎng)格模式較簡單，尤其標(biāo)是現(xiàn)實的數(shù)值模擬方法，目前應(yīng)用的亞網(wǎng)格模式較簡單，尤其標(biāo)量通量模式，目前大多采用湍流普朗特數(shù)的經(jīng)驗方法；量通量模式，目前大多采用湍流普朗特數(shù)的經(jīng)驗方法；標(biāo)量湍流的是雙參數(shù)標(biāo)量湍流的是雙參數(shù)Re, Re, PrPr（或（或Sd) Sd) 的動力系統(tǒng)（如有浮力或電磁場，還有更多參數(shù)）。的動力系統(tǒng)（如有浮力或電磁場，還有更

39、多參數(shù)）。 四、總結(jié)與展望四、總結(jié)與展望( 53 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 四、總結(jié)與展望四、總結(jié)與展望 3 3、發(fā)展實用有效的亞網(wǎng)格模型發(fā)展實用有效的亞網(wǎng)格模型是大渦模擬方法走向工程實用的重要途徑，加深是大渦模擬方法走向工程實用的重要途徑，加深對對湍流湍流及標(biāo)量輸運本質(zhì)及標(biāo)量輸運本質(zhì)的了解。注意：建立亞網(wǎng)格應(yīng)力（動量通量）的思路和方法不完全的了解。注意：建立亞網(wǎng)格應(yīng)力（動量通量）的思路和方法不完全適用于亞網(wǎng)格標(biāo)量通量，標(biāo)量湍流結(jié)構(gòu)不同于湍流場，輸運有非局部性；適用于亞網(wǎng)格標(biāo)量通量，標(biāo)量湍流結(jié)構(gòu)不同于湍流場，輸運有非局部性； 4. 關(guān)注高雷諾數(shù)流動關(guān)注高雷諾數(shù)流動

40、,研究大尺度結(jié)構(gòu)對小尺度脈動的影響，發(fā)展多尺度耦合方法；研究大尺度結(jié)構(gòu)對小尺度脈動的影響，發(fā)展多尺度耦合方法； 5. 有待進一步研究的突出問題：有待進一步研究的突出問題： 近壁亞網(wǎng)格應(yīng)力和標(biāo)量通量模式近壁亞網(wǎng)格應(yīng)力和標(biāo)量通量模式，現(xiàn)有的代數(shù)近壁模式（，現(xiàn)有的代數(shù)近壁模式（Schmann等），等）， 平衡層模式（平衡層模式（Piomelli等）以及分離渦模式等）以及分離渦模式(DES, Spalart等），各有優(yōu)缺點。應(yīng)當(dāng)考等），各有優(yōu)缺點。應(yīng)當(dāng)考慮多尺度效應(yīng)建立近壁（地）模式，尚待研究發(fā)展。慮多尺度效應(yīng)建立近壁（地）模式，尚待研究發(fā)展。 ( 54 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模

41、擬及應(yīng)用五、思考與創(chuàng)新五、思考與創(chuàng)新1 1、描述你理解的湍流？、描述你理解的湍流？2 2、你對湍流大渦模擬方法應(yīng)用和發(fā)展、你對湍流大渦模擬方法應(yīng)用和發(fā)展 的新見解？的新見解？( 55 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用 六、主要參考資料六、主要參考資料1. 湍流理論和模擬湍流理論和模擬 2005 張兆順、崔桂香、許春曉張兆順、崔桂香、許春曉 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2. 湍流大渦數(shù)值模擬的理論和應(yīng)用湍流大渦數(shù)值模擬的理論和應(yīng)用 2009 張兆順、崔桂香、許春曉張兆順、崔桂香、許春曉 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社3. Cui G.X., Xu C.X., Fang L.

42、Zhang Z.S. and Shao L. 2007 A New subgrid eddy-viscosity model for large-eddy simulation of anisotropic turbulence Journal of Fluid Mechanics 582:377-3974. Cui GX, et al. 2004. A new dynamic subgrid eddy viscosity model with application to turbulent channel flow. Physics of Fluid, 16(8) 2835-2942 5.

43、 Zhou Haibing, Cui Guixiang, Zhang Zahoshun. 2002. Dependence of turbulent scalar flux on molecular Prandtl number Physics of Fluids, 14(7):2388-2394 6. N. Park et al. 2006 A dynamic subgrid-scale eddy viscosity model with a global model coefficient. Physics of Fluids 18:1251097. 崔桂香崔桂香 等，等，城市大氣環(huán)境的大

44、渦模擬研究進展城市大氣環(huán)境的大渦模擬研究進展，力學(xué)進展，力學(xué)進展，2013 年第年第43 卷第卷第3 期期( 56 )力學(xué)進展力學(xué)進展湍流大渦模擬及應(yīng)用湍流大渦模擬及應(yīng)用六、主要參考資料六、主要參考資料8. D. You and P. Moin 2009 A dynamic global-coefficient subgrid-scale model for large-eddy simulation of turbulent scalar transport in complex geometries Physics of Fluids 21:0451099. C.Brun and R. Friedrich and C. B. da Silva 2006 A non-linear SGS model based on the spatial velocity increment. Theor. Comput. Fluid