高二化學第二章測試

1、白水高中2014屆高一下學期期末復習題庫（二）王家斌一、選擇題1在等差數(shù)列中，若是方程的兩個根，那么的值為（ ）A B C12 D62在中，如果，那么等于（ ）A B C D3已知等比數(shù)列的公比為2，前4項的和是1，則前8項的和為（ ）。A23 B21 C19 D174等差數(shù)列,的前項和分別為,，若，則（ ）A B C D5等比數(shù)列中，如果，則等于（ ）A. B. C. D.6在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,若，則ABC的形狀是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形7在等差數(shù)列an中,若,則的值為（ ）A. 80 B. 60 C. 40

2、 D. 208在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若sin Acos Csin Ccos A ，且ab，則B等于 () A. B. C. D.9已知首項為1的等比數(shù)列an是擺動數(shù)列, Sn是an的前n項和, 且, 則數(shù)列的前5項和為（ ）A.31 B. C. D.1110在ABC中,內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若,b+c=7,cosB=,則=（ ）A.3 B.4 C.5 D.611如圖，在中，,D為垂足，AD在的外部，且BD:CD:AD=2:3:6，則（ ）A. B. C. D. 12等差數(shù)列的前n項和，前2n項和，前3n項的和分別為S，T，R，則（ ）A. B. C.

3、 D.13已知數(shù)列中，=，+（n，則數(shù)列的通項公式為（ ） A. B. C. D.14若為實數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則15數(shù)列的一個通項公式是（ ）A B C D16在銳角ABC中，設，,則、的大小關系為（ ）A. B. C. D.18在等差數(shù)列和中，則數(shù)列的前項和為（ ）A. B. C. D. 19在ABC中，若，則（ ）A B C D 20已知數(shù)列對任意的滿足且=6，那么等于（ ）A 165 B 33 C 30 D 2121函數(shù)的最小值等于（ ）A. B. C. D.23在銳角中,角對的邊長分別為.若,則角等于（ ）A. B. C. D. 24已知等差

4、數(shù)列的公差，若成等比數(shù)列,那么公比為（ ）A. B. C. D. 25若，則cosa+sina的值為（ ）A B C D26在中，則（ ）A B C D27已知等比數(shù)列的通項公式為，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前項和（ ） A. B. C. D.28在中，角所對的邊分別為，若，且，則下列關系一定不成立的是（ ）A. B. C. D.29各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和記為（ ）A150 B-200 C150或-200 D-50或40030已知數(shù)列的首項，且，則為 （ ） A7 B15 C30 D3131用火柴棒擺“金魚”，按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A B C D

5、. 32設等差數(shù)列中首項為公差為,且從第5項開始是正數(shù)，則公差的范圍是( ).A B. C. D.33中，角所對的邊分別是，若角依次成等差數(shù)列，且則等于（ ）.A B. C. D. 34在的對邊分別為，若成等差數(shù)列,則（ ）.A . B. C. D.35在中,若,則的形狀是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能確定36已知，則函數(shù)的最小值是（ ）A5 B4 C8 D637邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( ) A60° B30° C120° D150°38已知為等比數(shù)列,則（ ）A B C D39中，則此三角形解的情況是 ( )A

6、一個解 B兩個解 C無解 D不能確定40對于任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D41設的內(nèi)角所對的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是（ ）A B C D42若等差數(shù)列滿足：，且公差，其前項和為則滿足的的最大值為（ ） A 11 B 22 C 19 D 2043已知數(shù)列的前項和為，則= 44已知數(shù)列滿足：，則 45若不等式，對恒成立,則關于的不等式 的解集為（ ） A B C D 46首項為24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（ ）A Bd<3 C D47已知數(shù)列為等差數(shù)列且，則的值為（ ）A B C D49已知0<<<<，

7、又sin ，cos()，則sin （ ）A B0或 C. 0 D0或50等比數(shù)列前n項和為Sn,有人算得S1=8, S2=20, S3=36, S4=65,后來發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)算錯了，錯誤的是（ ）AS1 BS2 CS3 DS451已知，則2a+3b的取值范圍是（ ）A B C D52設，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中（ ）若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進上限數(shù)列必是常數(shù)列等差數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列等比數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列正確命題的個數(shù)是（ ）A 0 B1 C2 D3二、填空題（53已知扇形的圓心角為

8、，半徑為，則扇形的面積為_54在中，則為 三角形55已知數(shù)列滿足條件, 則 56如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層）， 第2 層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依次類推（1）試問第層的點數(shù)為_個；（2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有_層57的值為 .58數(shù)列中，則為_.59在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，則A=_. 60已知數(shù)列和的通項公式分別為，則它們的公共項按從小到大的順序組成的新數(shù)列的通項公式為_.61將正奇數(shù)排成如下圖所示的三角形數(shù)陣（第k行有k個奇數(shù)），其中第i行第j個數(shù)表示為 (i,jN*).例如,若=2013,則i-j

9、=_.62不等式的解集為_.63數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為 .64已知，則的值等于_.65已知的面積,且,則的外接圓的直徑為_.66數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為 .67設ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別為a, b, c，若ABC的面積為S = a2(bc)2，則= . 68已知數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為 69若ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，c=2a，則cosB的值為 70設等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為 71已知，則的范圍是 ，的范圍是 72已知，為內(nèi)一定點，且點到邊的距

10、離分別為1，2則點到頂點的距離為 73已知，且，則的最小值為 74若是等比數(shù)列，且，則75不等式的解集是，則的值等于76中,、C對應邊分別為、.若,且此三角形有兩解,則的取值范圍為77已知數(shù)列an滿足a1=1，an+an+1=( 1/4)n（nN），Sn=a1+a24+a342+an4n-1 類比課本中推導等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得5Sn-4nan=三、解答題78在中，已知（1）求角的值；（2）若，求的面積79己知函數(shù)，在處取最小值（1）求的值；（2）在中，分別是的對邊，已知,求角80設 數(shù)列滿足： （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；（2）求數(shù)列的通項公式81已

11、知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，成等差數(shù)列，又（1）證明：為等比數(shù)列；（2）如果數(shù)列前3項的和為，求數(shù)列的首項和公差；（3）在（2）小題的前題下，令為數(shù)列的前項和，求82已知，求的值83在ABC中，已知,且、是方程的兩個根.（1）求、的值;（2）若AB=，求ABC的面積.84如圖，小島A的周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達C處，觀測到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？85設數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記的前項和為，求

12、.86在等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列an的前5項的和；（3）若，求Tn的最大值及此時n的值.87已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.88已知、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、，若（1）求；（2）若，求的面積89設數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項；（2）設，求數(shù)列的前項和90已知等差數(shù)列的前項和，且,=225（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.91在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足.（1）求角A的大??；（2）若試判斷的形狀.92已知數(shù)列的前項和，且滿足.（1）求數(shù)列的通項.（2）若數(shù)列滿足,為數(shù)列的前項和，

13、求證.93已知數(shù)列an的前n項和，（1）求通項公式an；（2）令，求數(shù)列bn前n項的和Tn.94成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)數(shù)列的前n項和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.95已知不等式的解集是（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集96 如圖，要計算東湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，試求兩景點與的距離97 已知是等差數(shù)列，其前項和為；是等比數(shù)列，且 （1）求數(shù)列與的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和98在中，角所對的邊分別為，且滿足 （1）求角的大??； （2）現(xiàn)給出三個條

14、件：；試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選項，并以此為依據(jù)求出的面積（只需寫出一個選定方案即可）99某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側墻砌磚，每米長造價45元，屋頂每平方米造價20元（1）倉庫面積的最大允許值是多少？（2）為使面積達到最大而實際投入又不超過預算，正面鐵柵應設計為多長？100在數(shù)列中，對于任意，等式：恒成立，其中常數(shù)（1）求的值； （2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（3）如果關于的不等式的解集為，試求實數(shù)的取值范圍101在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且（）求

15、A的大??；（）求的最大值102已知不等式的解集為（1）求；（2）解不等式103設數(shù)列的前項和為,（1）若,求；（2）若,求的前6項和104已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）令，。是否存在最小的正整數(shù)，使得對于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，請說明理由第9頁 共12頁 第10頁 共12頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析：因為，是方程的兩個根，所以，由等差數(shù)列的性質得，故選B考點：1等差數(shù)列的性質；2二次方程根與系數(shù)的關系2B【解析】試題分析：由可得即，又由余弦定理可得，所以即，因為，所

16、以，選B考點：余弦定理3D【解析】試題分析：法一：設公比為，則依題意有，所以，所以，選D；法二：依題意可知，所以，所以，選D考點：等比數(shù)列的通項及其前項和公式4C【解析】試題分析：，選C考點：1等差數(shù)列的性質；2等差數(shù)列的前項和公式5D【解析】試題分析：因為，所以。因為，所以。故D正確?？键c：等比數(shù)列通項公式。6A【解析】試題分析：由正弦定理，可將變形為，即，因為為三角形內(nèi)角，所以，則。故此三角形為等腰三角形。故A正確?？键c：正弦定理。7A【解析】試題分析：因為為等差數(shù)列，則，則。故A正確?？键c：1等差數(shù)列額通項公式；2等差數(shù)列的性質。8D【解析】試題分析：，因為，所以為銳角，即。故D正確?？?/p>

17、點：三角函數(shù)兩角和差公式。9C【解析】試題分析：由題意知數(shù)列公比不為1，則，所以。因為數(shù)列為擺動數(shù)列則。所以數(shù)列是首項為1公比為的等比數(shù)列。所以數(shù)列前5項和為?？键c：等比數(shù)列的前項和。10A【解析】試題分析：，解得。故A正確?？键c：余弦定理。11B【解析】試題分析：令,則,，所以。故B正確?？键c：正切的兩角和差公式。12B【解析】試題分析：由等差數(shù)列的性質可知三項仍成等差數(shù)列，則，整理可得。故B正確?？键c：等差數(shù)列的性質。13C【解析】試題分析：因為，所以，所以數(shù)列是常數(shù)列，因為，所以，所以。故C正確?？键c：構造法求數(shù)列的通項公式。14B【解析】試題分析. A 若，則不成立；C 對兩邊都除以，

18、可得，C不成立；D令則有所以D不成立，故選B.考點：不等式的基本性質.15B【解析】試題分析：.考點：數(shù)列的通項公式.16B【解析】試題分析：,所以.考點：比較大小，兩角和的余弦，誘導公式.17D【解析】試題分析：由正弦定理：，將已知條件代入可得，在中，所以為或考點：正弦定理，特殊角的三角函數(shù).18D【解析】試題分析：由題可知數(shù)列是以為首項，以等差數(shù)列和的公差和為公差的等差數(shù)列，故.考點：等差數(shù)列的判定，等差數(shù)列的前n項和公式.19C【解析】試題分析：由題可知,所以，可得，即.考點：余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值.20C【解析】試題分析：,.考點:簡單數(shù)列的求值.21D【解析】試題分析：,又，故

19、y的最小值為-1.考點：誘導公式，三角函數(shù)的最值.22B【解析】試題分析：由正弦定理：，將已知條件代入可得，在中，所以為或考點：正弦定理，特殊角的三角函數(shù).23C【解析】試題分析：由正弦定理可得，所以，又三角形為銳角三角形，則.考點：余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值.24C【解析】試題分析：由題可知: ,即，整理得： ，公約.考點：等差數(shù)列，等比數(shù)列的基本公式. 25C【解析】試題分析：原式可化為，可化為，所以cosa+sina=.考點：倍角公式，兩角和的正弦.26A【解析】試題分析：由正弦定理可得即，在中，可得，也就是.那么，由余弦定理，代入可得，則考點：正余弦定理，向量的數(shù)量積運算27D【解析

20、】試題分析：由等比數(shù)列的通項公式可得，公比為3，又第二項為6，則此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列是以9為公比，以6為首項的等比數(shù)列，則前項和公式.考點：等比數(shù)列的基本概念和前n項和公式.28B【解析】試題分析：將代入可得，所以或，當時有有.考點：解三角形.29A【解析】試題分析：由等比數(shù)列的前項和公式，由兩式解得，.考點：等比數(shù)列的前項和.30D【解析】試題分析：由兩邊同加1，可得，則是以2為首項，以2 為公比的等比數(shù)列.則，所以，.考點：構造法求數(shù)列的通項公式.31D【解析】試題分析：第一個需8根，第二個需8+6=14（根），第三個8+6+6=20（根），需要的火柴棒根數(shù)呈等差數(shù)列，首項為8，公

21、差為6，則第個需（根）.考點：等差數(shù)列的通項公式.32C【解析】試題分析：由題可知則.則.所以公差的范圍是.考點：等差數(shù)列的通項公式.33D【解析】試題分析：角依次成等差數(shù)列,則，所以，且.考點：等差數(shù)列，三角形內(nèi)角和，三角形面積公式.34C【解析】試題分析：由題可得，由正弦定理可得，即，則，B=.考點：正弦定理.35C【解析】試題分析：因為，所以由正弦定理，得，所以由余弦定理，得：，所以角C為鈍角，所以是鈍角三角形?？键c：正弦定理；余弦定理；三角形形狀的判斷。點評：在中，若，則角C為銳角；若，則角C為直角，是直角三角形；若，則角C為鈍角，為鈍角三角形。36B【解析】試題分析：因為，所以，當且

22、僅當時取等號。考點：基本不等式。點評：本題主要考查基本不等式。我們要注意基本不等式應用的條件：一正二定三相等。屬于基礎題型。37C【解析】試題分析： 因為，邊長為7的邊對應的角為60°，所以最大角與最小角之和為120°?？键c：余弦定理。點評：做本題的關鍵是熟練、靈活 應用余弦定理，是對基礎知識的的考查，屬于基礎題型。38A【解析】試題分析：因為為等比數(shù)列, 且, 所以，又，聯(lián)立解得：，所以，所以-7.考點：等比數(shù)列的性質點評：此題主要考查等比數(shù)列的性質。在學習中，我們要把等比數(shù)列的性質和等差數(shù)列的性質進行比較、區(qū)分著記憶。以免混淆。39A【解析】試題分析：因為，且a>

23、b，所以此三角形有一個解?？键c：三角形解得個數(shù)的判斷。點評：正弦定理通常用來解決：已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩邊；已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和其他兩角。對于這種類型的題，一定要注意判斷解的個數(shù)，其實這種情況下用余弦定理更好些，可以免掉判斷解的個數(shù)。40D【解析】試題分析：因為對于任意實數(shù)，不等式恒成立，所以當時，原不等式為-2<0,此時滿足題意； 當時，要滿足題意需：，解得：。綜上知：實數(shù)的取值范圍是?？键c：二次函數(shù)的性質；恒成立問題。點評：若恒成立；若恒成立。此題中沒有限制二次項系數(shù)不為零，所以不要忘記討論。41C【解析】試題分析：由正弦定理，得：，設成等比數(shù)列的公比為q

24、（q>0），所以，所以。當時，則，解得：；當時，則。綜上知： 的取值范圍為?？键c：等比數(shù)列的性質；三角函數(shù)的性質；正弦定理。點評：此題的關鍵是把的取值范圍轉化為公比q的取值范圍，從而根據(jù)兩邊之和大于第三邊列出不等關系。查看了我們分析問題、解決問題的能力。42B【解析】試題分析：因為公差，且，所以所以，所以，又，所以滿足的的最大值為22.考點：等差數(shù)列的性質；等差數(shù)列前n項和的有關性質。點評：對于等差數(shù)列的前n項和公式。我們要熟練掌握這條的靈活應用。43【解析】試題分析：當n=1時，；當n>1時，。所以?？键c：數(shù)列通項公式的求法。點評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)

25、列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式 。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論 的情況。44；【解析】試題分析：因為，所以，所以數(shù)列是周期數(shù)列，周期為3，又，所以，所以-1.考點：數(shù)列的綜合應用。點評：此題分析出數(shù)列是周期數(shù)列，且周期為3是解題的關鍵，考查了學生分析問題、解決問題的能力。屬于中檔題目。45A【解析】試題分析：根據(jù)題意，不等式，對恒成立,則，根據(jù)題意，由于，故可知，且t>1,故可知答案為A.考點：一元二次不等式點評：主要是考查了一元二次不等式的恒成立的問題的運用，屬于基礎題。46D【解析】試題分析：根據(jù)等差

26、數(shù)列的公式，由于首項為24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，那么可知，公差的取值范圍是，故選D.考點：等差數(shù)列點評：解決的關鍵是根據(jù)等差數(shù)列的通項公式來求解，屬于基礎題。47A【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于數(shù)列為等差數(shù)列且，故可知，根據(jù)題意，=，故選A.考點：等差數(shù)列點評：解決的關鍵是根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和等差中項的性質來求解，屬于基礎題。48C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于邊長和內(nèi)角滿足，則可知，由于c<b，則可知角的值是，選C.考點：正弦定理點評：主要是考查了正弦定理的運用，屬于基礎題。49A【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于0<<<<，又sin ，co

27、s()，根據(jù)條件0<<<<，<+<,則可知sin sin(-)= sin()cos-cos() sin =,故選A.考點：兩角和差的三角公式點評：解決的關鍵是根據(jù)兩角和差的公式來求解運用，屬于基礎題。50C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于等比數(shù)列前n項和為Sn,有人算得S1=8, S2=20, S3=36，如果S1=8, S2- S1=12，故S3=38, S4=65成立，故可知錯誤的是S3，選C.考點：等比數(shù)列點評：解決的關鍵是根據(jù)等比數(shù)列前幾項來確定正確性，屬于基礎題。51D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于，由于圍成了四邊形的區(qū)域，則根據(jù)交點坐標可知，當

28、2a+3b過點以及點時，得到的最小和最大值的邊界點，可知答案為D.考點：不等式的運用點評：主要是線性規(guī)劃最優(yōu)解的運用，屬于基礎題。52B【解析】試題分析：根據(jù)設，對于數(shù)列，令為中的最大值，稱數(shù)列為的“遞進上限數(shù)列”，那么若數(shù)列滿足，則數(shù)列的遞進上限數(shù)列必是常數(shù)列，成立。等差數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列，錯誤。等比數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列，錯誤。故選B.考點：等差數(shù)列，等比數(shù)列點評：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念的運用，屬于基礎題。53 【解析】試題分析：依題意可知，所以，所以考點：弧長、扇形的面積計算公式54等腰 【解析】試題分析：因為，所以即，所以即，所以，因為，所以，

29、故是等腰三角形考點：1誘導公式；2兩角和差公式55 【解析】試題分析：由得且，所以數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，所以，進而可得，所以考點：1由遞推關系求數(shù)列的通項；2等差數(shù)列的通項公式56；8 【解析】試題分析：當時，根據(jù)題意每邊都有個點，六邊形共有6條邊，而6條邊形的六個頂點重復計算了一次，所以第層的點數(shù)有個；當一個六邊形點陣共有169個點時，設它一共有層，則有，所以，整理可得，所以考點：等差數(shù)列的通項公式及其前項和公式57【解析】試題分析：?？键c：正弦二倍角公式、誘導公式。5819【解析】試題分析：由已知可得，所以，?？键c：數(shù)列的遞推關系式。59【解析】試題分析：，所以，因為，所以

30、或?？键c：三角形面積公式。60【解析】試題分析：令，則，解得，因為,所以正奇數(shù)。由可知數(shù)列是以8為首相3為公差的等差數(shù)列，其奇數(shù)項即新數(shù)列是以8為首相6為公差的等差數(shù)列，所以。考點：等差的通項公式。6128【解析】試題分析：前行共有奇數(shù)為個，所以第行的最后一個數(shù)為，第行的第一個數(shù)為，當時，即第45行的第一個數(shù)為1981，因為，所以2013是第45行的第17個數(shù)，即。所以.考點：等差的前項和公式。62【解析】試題分析：原不等式可化為，故解集為.考點：一元二次不等式的解法.63【解析】試題分析：當時，可得，則數(shù)列是以2 為公比的等比數(shù)列，首項,得，所以.考點：等比數(shù)列的概念與通項公式.64【解析】

31、試題分析：由題知，.考點：兩角差的正切公式，同角間基本關系式.65【解析】試題分析：由已知，可得，由余弦定理可得： ，所以，由正弦定理：，代入可得考點：正余弦定理，面積公式.66【解析】試題分析：當時，可得，則數(shù)列是以2 為公比的等比數(shù)列，首項,得，所以.考點：等比數(shù)列的概念與通項公式.674【解析】試題分析：,可化為，又，代入可得，所以=.考點：余弦定理.68【解析】試題分析：當時，當時，上式不成立，則可得通項公式.考點：由前n項和公式求通項公式.69【解析】試題分析：由題可得，又c=2a，所以.考點:等比數(shù)列的概念，余弦定理.70【解析】試題分析：由題可知，且，據(jù)等比數(shù)列的前項和公式可得,

32、解之 .考點：等比數(shù)列的前項和公式，等差數(shù)列的定義.71（2分），（3分）；【解析】試題分析：畫出約束條件的可行域，令，所以由可行域知，目標函數(shù)過點（8,2）時，取最大值8-2=6；過點（-6,3）時，取最小值-6-3=-9。所以的范圍是。由可行域知：當x=8,y=2時， 的值最大，最大為4；當x=-6,y=2時， 的值最小，最大為-3，所以的范圍是?？键c：簡單的線性規(guī)劃問題；直線的斜率公式。點評：對于解決線性規(guī)劃的問題我們的關鍵點在于分析目標函數(shù)。目標函數(shù)除了我們常見的這種形式外，還有常見的兩種：，第一種的幾何意義為：過點與點(a,b)直線的斜率。第二種的幾何意義為：點與點(a,b)的距離。

33、72【解析】試題分析：設從P往引垂線，垂足為E、F，取BP 的中點O，連接OE、OF，則OE、OF為四邊形ABCP外接圓的半徑，不妨設為r。因為，所以,在中，由余弦定理，得：。在中，由余弦定理，得：。所以，又點到頂點的距離為四邊形ABCP外接圓的直徑，即2r，所以點到頂點的距離為?？键c：余弦定理；外接圓的有關性質。點評：此題構造出四邊形ABCP的外接圓，在三角形中利用余弦定理是解題的關鍵，難度較大，對學生的能力要求較高。73【解析】試題分析：因為，所以，當且僅當時取等號，所以的最小值為?？键c：基本不等式。點評：本題直接考查基本不等式，屬于基礎題型。構造出基本不等式的形式是解題的關鍵。但我們要注

34、意基本不等式應用的條件。741【解析】試題分析：是等比數(shù)列，且，可知答案為-1.考點：等比數(shù)列點評：主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和前n項和關系式的運用，屬于基礎題。7510【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于不等式的解集是，那么可知，故可知=-10，因此答案為-10.考點：一元二次不等式的解集點評：本試題主要是考查了一元二次不等式的解集的運用，屬于基礎題。76【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于,，那么根據(jù)正弦定理，由于，的取值范圍為。考點：解三角形點評：主要是考查了三角形的正弦定理的運用，屬于基礎題。77n【解析】試題分析：數(shù)列an滿足a1=1，an+an+1=( 1/4)n（nN），Sn=a1+

35、a24+a342+an4n-1 類比課本中推導等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得Sn= an4n-1+ a342+ a24+a1，兩式相加可知5Sn-4nan= n，故答案為n.考點：等比數(shù)列點評：解決的關鍵是根據(jù)類比推理來得到求值，屬于基礎題。78（1）；（2）【解析】試題分析：（1）運用正余弦的二倍角公式將化簡得到，結合，進而得到的值，從中可確定的值；（2）先由角的大小及的值，結合正弦定理得到，進而由三角形的內(nèi)角和定理算出，再由兩角和差公式算出的值，最后由三角形的面積計算公式即可求得的面積試題解析：（1）因為，所以因為，所以，從而所以 6分（2）因為，根據(jù)正弦定理得所以因為，所以

36、所以的面積 12分考點：1正、余弦的二倍角公式；2正弦定理；3三角形的面積計算公式79（1）；（2）或【解析】試題分析：(1)先將函數(shù)解析式化為形如，這時要用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式，得到，再利用在處取得最小值得關于的關系式，結合限制條件，解出；(2)解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形內(nèi)角和為，解出或，本題求解角時，需注意解的個數(shù)，因為正弦函數(shù)在上有增有減，所以有兩個解試題解析：（1） 3分因為在處取得最小值，所以故，又所以 6分（2）由（1）知因為，且為的內(nèi)角所以，由正弦定理得，所以或 9分當時，當時，綜上，或 12分考點：1倍

37、角公式；2兩角和差公式；3三角函數(shù)的圖像與性質；4用正余弦定理解三角形80（1）數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列；（2）【解析】試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只須證明為非零常數(shù)且，結合已知條件，只須將變形為即可，最后結合所給的條件算出首項即可解決本小問；（2）先由（1）的結論寫出數(shù)列的通項公式，從而得到，應用累加法及等比數(shù)列的前項和公式可求得數(shù)列的通項公式試題解析：(1)由又，數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列 5分(2) 7分，令疊加得 11分 13分考點：1等比數(shù)列通項公式及其前項和公式；2由遞推公式求數(shù)列的通項公式81（1）證明詳見解析；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）設

38、數(shù)列的公差為，根據(jù)成等差及的通項公式得到，進而根據(jù)等差數(shù)列的通項公式得到即，進而得到，從而可證明得數(shù)列為等比數(shù)列；（2）根據(jù)（1）中求得的及即可計算出、的值；（3）由（1）（2）中的計算得到，進而可得，該通項是一個等差與一個等比的通項公式相乘所得，故用錯位相減法進行求和即可試題解析：（1）設數(shù)列的公差為，由成等差數(shù)列得，所以 所以，所以因為，所以 2分，則且為等比數(shù)列 4分（2）依條件可得，解得，所以 7分（3）由（2）得， 9分作差得 14分考點：1等差數(shù)列的通項公式；2等比數(shù)列的通項公式及前項和公式；3應用錯位相減法進行數(shù)列求和82【解析】試題分析：將視為整體將已知條件用余弦的兩角和公式變

39、形可得的值，根據(jù)角的范圍可得的值，再用二倍角公式分別求的值，最后用正弦兩角和公式將展開計算即可。試題解析：解：由 2分又由及得 4分所以 6分 8分 12分考點：1兩角和差公式；2二倍角公式。83（1），；（2）【解析】試題分析：（1）可將求解得兩根，因為，所以。再用正切的兩角和公式求 。（2）由（1）可知，所以且均為銳角，則由可得的值，根據(jù)正弦定理可得的邊長，再根據(jù)三角形面積公式求其面積。試題解析：解：（1）由所給條件，方程的兩根. 2分 4分 6分（或由韋達定理直接給出）(2),.由（1）知，為三角形的內(nèi)角， 8分，為三角形的內(nèi)角，由正弦定理得： . 9分由 12分考點：1兩角和差公式；2

40、同角三角函數(shù)基本關系式；3正弦定理；4三角形面積公式。84此船繼續(xù)前行沒有觸礁的危險【解析】試題分析：根據(jù)已知條件可知，可得邊長，構造直角三角形用三角函數(shù)即可求得點到的距離，若此距離大于就沒有觸礁的危險，否則就會有觸礁的危險。試題解析：解法1 在中，,所以. 4分又已知，所以=8. 8分過點作 BC,垂足為D, 在直角三角形中，3.8 11分所以此船繼續(xù)前行沒有觸礁的危險 12分解法2 過點A作AD ,垂足為D,由已知，BC=8，BAD=75°, CAD=60° 4分在直角三角形ABD中，在直角三角形ACD中，同法可得, 8分所以BC=BD-CD=，所以3.8 11分所以此

41、船繼續(xù)前行沒有觸礁的危險 . 12分考點：解三角形問題。85（1）（2）【解析】試題分析：（1）由成等差數(shù)列得，可解得，用等差的通項公式可得。（2）因為等于等差成等比的形式，所以求其前項和應用錯位相減法，即寫出的式子后，將式子兩邊同乘以通項公式中的等比數(shù)列的公比即可，但須往后錯一位寫出其式子，然后兩式相減計算即可。試題解析：解：（1）， 2分由成等差數(shù)列得，即， 3分解得，故； 6分（2）， 得， 8分得， 10分 12分考點：1等差中項；2等差的通項公式；3錯位相減法求數(shù)列的前項和。86（1）；（2） 124；（3）當n = 3時，Tn的最大值為9lg2【解析】試題分析：（1）由等比數(shù)列的性

42、質可得，解方程組可得，可得公比。由等比的通項公式可得其通項公式。（2）直接由等比數(shù)列的前項和公式可求得。（3）根據(jù)對數(shù)的運算法則可將化簡，用配方法求其最值。試題解析：解：（1）設數(shù)列an的公比為q. 由等比數(shù)列性質可知：， 而， 3 分 由（舍）， 5 分 故 6 分(2) 9 分（3） 10分 12分當n=3時，Tn的最大值為9lg2. 14分考點：1等比數(shù)列的通項公式；2對數(shù)的運算法則；3二次函數(shù)配方法求最值問題。87（1）;（2）=.【解析】試題分析：(1)由題得出關于d的方程，解得d，由此可得通項公式；（2）數(shù)列是等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前n 項和公式，可得.試題解析：解：（1）由題設知

43、公差d0，由，且成等比數(shù)列得，解得1，或0（舍去），故的通項. 6分(2)由（1）知，由等比數(shù)列前n項和公式得=. 12分考點：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，等比的前n項和公式.88（1）; （2）.【解析】試題分析：（1）由兩角和的余弦公式可得A的余弦值 ，得A; (2) 通過余弦定理求得bc的值，再由三角形的面積公式即可.試題解析：解：（1）又， ， 6分（2）由余弦定理得 即：， . 13分考點：正弦定理，余弦定理，三角形的面積公式.89（1）（2）【解析】試題分析：（1）由所給等式寫出當時的情況，兩式作差可得數(shù)列的通項；（2）結合（1）可得的通項公式，用錯位相減法可得前和公式.試題解析

44、：解：（1） -得 由得，經(jīng)驗證也滿足上式， . 6分（2）， -得：，. 14分考點：數(shù)列的通項公式，錯位減法求前n項和公式，等比數(shù)列的前n 項和公式.90（1）;（2）=.【解析】試題分析：（1）由等比數(shù)列的基本量代換解方程可得，寫出通項公式；（2）用分組求和將轉化等比數(shù)列和等差數(shù)列求和.試題解析：解：(1)由,=225得 6分(2),= 12分考點：等差數(shù)列的通項公式，分組求和法，等差和等比數(shù)列的求和公式.91（1）; （2）為直角三角形.【解析】試題分析：（1）通過向量的坐標運算，易得的長度為1，由，可得，再利用數(shù)量積的坐標運算可得，可得A；（2）由正弦定理將轉化成角的正弦的關系，結合A的度數(shù)可求得B，C的度數(shù)，進而判斷出三角形的形狀.試題解析：解 6分所以： 為直角三角形. 13分考點：向量的長度，數(shù)量積的坐標運算，特殊角的三角函數(shù).92（1）; （2）證明過程見解析.【解析】試題分析：(1)由所給與的關系式轉化變形，可判斷出是等比數(shù)列，求出此數(shù)列的通項公式進一步求出的通項式；（2）將的通項公式代入化可得,則=,觀察特點知可由錯位相減法求得=-再利用放