22圓的對稱性（1）

1、課題：2.2 圓的對稱性（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì)，會運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】理解圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì),運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題?！菊n前預(yù)習(xí)】一.復(fù)習(xí)圓的有關(guān)定義： 1.圓的對稱性:圓是 圖形. 2.圓心角： .二.實(shí)踐操作： 按照書上44-45頁的實(shí)踐操作（1）在上述操作過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間有什么關(guān)系？定理：在同圓或等圓中， .推論：在同圓或等圓中，如果 中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.圓心角定理：圓心角的度數(shù)與 相等.（與半徑無關(guān)）【學(xué)習(xí)過程】例1.如圖，

2、AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC，ABC=BAC相等嗎？為什么？ 例2.已知：如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF，弧AC與弧BD相等嗎？為什么？例3.如圖，在ABC中，C90°，B28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求弧AD、弧DE的度數(shù).【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖1，在O中，B70°，C度數(shù)是 .2.如圖2，AB是直徑，BOC40°，AOE的度數(shù)是 .EB3.如圖3，AB、CD是O的直徑，AOC=30°OEAB，OFCD，則 ， .圖1 圖2 圖3 圖4 4.如圖4，A

3、B是O的直徑，點(diǎn)C在C上，連結(jié)，若，則 的度數(shù)是 （） D不能確定5.在同圓或等圓中，如果圓心角BOA=2COD，則下列式子中能成立的是( )A.AB2CD B.AB2CD C. 2 D. 26.在O中 ，弦AB垂直并且平分一條半徑，則劣弧AB的度數(shù)等于 （ ）A. 120° D150°7.如圖,AB、CD為O的兩條弦,AB=CD.求證:AOC=BODCFAE8如圖所示， AB、CD是O的直徑，DE、BF是弦，且DE=BF，求證: =【課后提升】1. 一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心角為_.2. O中，直徑ABCD弦，則BOD=_.3. 在O中，弦AB的長恰好等

4、于半徑，弦AB所對的圓心角為 .4如圖，AB、CE是O的直徑，COD60°，且=，那么與AOE相等的角有 ，與AOC相等的角有 5.如圖，AB為O的直徑，=，A35°，則AOD 6.如圖，在O中，=,B65°，則C ,A 7.如圖, 在O中，=，OEAC于E，AOE=25°則DOB= 8.如圖,D、E分別是為 O的半徑OA、OB上的點(diǎn)，CDOA,CEOB,CD=CE,則弧AC、BC大小關(guān)系是_.(第8題) (第9題) (第10題) (第11題)9.如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，將ABC繞圓心O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)°（090），得到ABC，若，則B的度數(shù)為

5、 （）A30° B45° C50° D60°10.如圖,在O中,=,1=30°,則2=_.11.如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點(diǎn)，它們表示的讀數(shù)分別為60°，30°，已知直徑AB=4，連接PB交OQ于M，則QM的長為 12.下列說法中，不正確的是 （ ）A圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 B圓有無數(shù)條對稱軸C在一個(gè)圓中相等的弦所對的弧相等 D在一個(gè)圓中相等的圓心角所對的弦相等13在O中，圓心角AOB=90°，點(diǎn)O到AB的距離為4，則O的直徑長為（ ）A4 B8 C24 D1614.在O中，AB、CD是兩條相等的弦，則下列說法中錯(cuò)誤的是 （ ）AAB、CD所對的弧相等 BAB、CD所對的圓心角相等CAOB和COD能完全重合 D點(diǎn)O到AB、CD的距離相等15.如圖，在O中，弦AB=AC，AD是O的直徑，試判斷弦BD和CD是否相等，并說明理由.AEBF16.如圖, O的弦AB與半徑O